Đề khảo sát chất lượng số 01 lớp Toán 12

Biên	soạn:	Thầy	Đặng	Thành	Nam	(0976.266.202)	
Fb:	https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam	 1 
>>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 tại đây: https://goo.gl/lESO5F 
Trang 1/9 của đề thi 
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG SỐ 01 
LỚP TOÁN 12A0 – ĐẠI HỌC Y HÀ NỘI K99 
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề 
Câu 1. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong các 
hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 
A. y =−x
4 + 2x2 −1. 
B. y = x
4 + 2x2 −1. 
C. y =−x
4 + 2x2 +1. 
D. y = x
4 − 2x2 −1. 
Câu 2. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi 
trong các khẳng định dưới đây khẳng định nào đúng? 
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 và giá trị lớn nhất bằng 5. 
B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (−1;1) và điểm cực đại 
 (1;5). 
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1. 
D. Hàm số đạt cực tiểu tại (−1;1) và đạt cực đại tại (1;5). 
Câu 3. Số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 
f (x) = 1
1−3x
 là ? 
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 
Câu 4. Giá trị cực đại của hàm số 
y = 1
3
x3 − 4x + 11
3
 là ? 
A. 
−
5
3
. B. 9. C. 
5
3
. D. −9. 
Câu 5. Cho hàm số 
y = 3x + 2
x +1
. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? 
A. Hàm số đã cho đồng biến trên !. 
2	 Biên	soạn:	Thầy	Đặng	Thành	Nam	(0976.266.202)	
Fb:	https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam	
>>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 tại đây: https://goo.gl/lESO5F 
Trang 2/9 của đề thi 
B. Hàm số đã cho đồng biến trên ! \{−1}. 
C. Hàm số đã cho đồng biến trên (−∞;−1)∪ (−1;+∞). 
D. Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng (−∞;−1) và (−1;+∞). 
Câu 6. Cho hàm số y = f (x) xác định trên ! \{1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến 
thiên: 
Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai? 
A. Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm x = 1. 
B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y =−1 và y = 1. 
C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng. 
D. Hàm số đã cho không có đạo hàm tại điểm x =−1. 
Câu 7. Thể tích V của 1 kg nước ở nhiệt độ t được xác định theo công thức sau đây: 
 V = 999,87−0,06426t + 0,0085043t
2 −0,0000679t3 
trong đó V được tính theo cm
3 và 0≤ t ≤ 80 được tính theo 
0C. 
Tìm nhiệt độ mà tại đó thể tích nước có giá trị nhỏ nhất. 
A. 41,749
0C. B. 3,9665 
0C. C. 79,532
0C. D. 0
0C. 
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y =−x + m cắt đồ thị (C) của hàm 
số 
y = 2x− 4
x +1
 tại hai điểm phân biệt B,C sao cho tứ giác OABC là hình bình hành (trong đó 
 A(−5;5) và O là gốc tọa độ). 
A. m ∈ {0;2}. B. m ∈ {−2;0}. C. m = ±1. D. m = ±2. 
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 
y = (x− 2)e
x
x + m
 đồng biến trên từng 
khoảng xác định. 
A. 
m ≥ 2
m ≤−2
⎡
⎣
⎢
⎢
⎢
. B. −1≤m≤1. C. −2≤m≤ 2. D. 
m ≥1
m ≤−1
⎡
⎣
⎢
⎢
⎢
. 
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y = m x
2 + x +1 + x có 
tiệm cận ngang. 
A. m ≠ ±1. B. m = ±1. C. 0 < m ≠ 1. D. −1≠ m < 0. 
Biên	soạn:	Thầy	Đặng	Thành	Nam	(0976.266.202)	
Fb:	https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam	 3 
>>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 tại đây: https://goo.gl/lESO5F 
Trang 3/9 của đề thi 
Câu 11. Một sân bóng đá có biên ngang dài 56m , cầu môn rộng 6m. Bóng nằm trên biên dọc, cách 
biên ngang x (m). Tìm x để góc sút lớn nhất. 
A. x = 5 31 m. B. x = 186 m. C. x = 5 6 m. D. x = 6 5 m. 
Câu 12. Giải phương trình log2(5x + 4) = 3. 
A. x = 1. B. 
x = 9
5
. C. 
x = 4
5
. D. 
x = 8
5
. 
Câu 13. Tìm tập xác định D của hàm số y = 3
x − 2. 
A. D = [log2 3;+∞). B. D = [log3 2;+∞). C. D = (−∞; log2 3]. D. D = (−∞; log3 2]. 
Câu 14. Cho a,b là hai số thực dương với a ≠ 1. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? 
A. 
log
a3
a
b
⎛
⎝
⎜⎜⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟⎟⎟
=
1
3
1+ 1
2
log
a
b
⎛
⎝
⎜⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟⎟⎟
. 
C. 
log
a3
a
b
⎛
⎝
⎜⎜⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟⎟⎟
=
1
3
1− 1
2
log
a
b
⎛
⎝
⎜⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟⎟⎟
. 
B. 
log
a3
a
b
⎛
⎝
⎜⎜⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟⎟⎟
=
1
3
1− 2log
a
b( ). 
D. 
log
a3
a
b
⎛
⎝
⎜⎜⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟⎟⎟
= 3 1− 1
2
log
a
b
⎛
⎝
⎜⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟⎟⎟
. 
Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số y = log9(x
2 + 2x−1). 
A. 
′y = 2(1+ x) ln3
(x2 + 2x−1)
. 
C. 
′y = 2(1+ x)
(x2 + 2x−1) ln3
. 
B. 
′y = 1
(x2 + 2x−1) ln3
. 
D. 
′y = 1+ x
(x2 + 2x−1) ln3
. 
Câu 16. Hỏi hàm số nào dưới đây là hàm số nghịch biến trên ! ? 
A. 
y = ln10
2
⎛
⎝
⎜⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟⎟⎟
x
. B. 
y = 5
2
⎛
⎝
⎜⎜⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟⎟⎟⎟
x
. C. 
y = 1
ln3
⎛
⎝
⎜⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟⎟⎟
x
. D. 
y = 3 3
2
⎛
⎝
⎜⎜⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟⎟⎟⎟
x
. 
Câu 17. Đặt a = ln3,b = ln5. Tính 
I = ln 3
4
+ ln 4
5
+ ln 5
6
+ ...+ ln124
125
 theo a và b. 
A. I = a− 2b. B. I = a + 3b. C. I = a + 2b. D. I = a−3b. 
4	 Biên	soạn:	Thầy	Đặng	Thành	Nam	(0976.266.202)	
Fb:	https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam	
>>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 tại đây: https://goo.gl/lESO5F 
Trang 4/9 của đề thi 
Câu 18. Ban đầu có bốn triệu vi khuẩn Escherichia coli (E.Coli) trong phòng thí nghiệm, người ta cho 
vào đám vi khuẩn đó một chất kháng khuẩn thì số lượng vi khuẩn giảm đi một nửa sau 6 giờ. Vậy sau 
bao lâu thì số lượng vi khuẩn còn lại là 300.000 con? 
A. 22,4 giờ. B. 21, 4 giờ. C. 20,4 giờ. D. 23,4 giờ. 
Câu 19. Trong giai đoạn từ năm 1980 đến năm 1994, tỉ lệ phần trăm những hộ gia đình ở Mỹ (United 
States) sở hữu ít nhất một đầu máy video (VCR) đã được mô hình hóa bởi hàm số sau: 
V(t) = 75
1+ 74e−0,6t
(0≤ t ≤14). 
Với t là thời gian được tính bằng năm bắt đầu từ đầu năm 1980. Hỏi vào khoảng thời gian nào thì con 
số VCR tăng nhanh nhất. 
A. Đầu năm 1987. B. Cuối năm 1988. C. Cuối năm 1987. D. Đầu năm 1986. 
Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4
x −6x −9x = m(3x.2x+1 −9x) 
có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn 
x
1
+ x
2
>
log 5
log 2− log 3
. 
A. m > 6. B. 1 < m < 5. C. 
−
1
2
< m < 6. D. 1 < m < 6. 
Câu 21. Anh A gửi tiết kiệm m triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 1% một tháng. Sau đúng 
một tháng kể từ ngày gửi anh A rút ra 10 triệu đồng để chi tiêu; các tháng sau cũng vậy. Sau đúng 5 
tháng kể từ ngày gửi tiết kiệm số tiền còn lại trong tài khoản của anh A là 100 triệu đồng. Tính m. 
A. 
m = 100
(1,01)5
+
1000[(1,01)5 −1]
(1,01)5
(triệu đồng). 
B. 
m = 100
(1,01)5
+
1000[(1,01)4 −1]
(1,01)4
(triệu đồng). 
C. 
m = 100
(1,01)5
+
1100[(1,01)5 −1]
(1,01)5
(triệu đồng). 
D. 
m = 100
(1,01)5
+
1100[(1,01)4 −1]
(1,01)4
(triệu đồng). 
Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số 
f (x) = 1+ sin x
cos2 x
. 
A. 
f (x)dx∫ = tan x−
1
cos x
+ C. 
C. 
f (x)dx∫ = tan x + ln cos x + C. 
B. 
f (x)dx∫ = tan x +
1
cos x
+ C. 
D. 
f (x)dx∫ = tan x− ln cos x + C. 
Câu 23. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hai 
hàm số y = 4 + −x
2 + 6x−5, y = 4− −x2 + 6x−5 quanh trục hoành. 
Biên	soạn:	Thầy	Đặng	Thành	Nam	(0976.266.202)	
Fb:	https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam	 5 
>>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 tại đây: https://goo.gl/lESO5F 
Trang 5/9 của đề thi 
A. V = 32π. B. 
V = 128π
3
. C. 
V = 128
3
. D. V = 32π
2. 
Câu 24. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số 
f (x) = 1
1+ x +1
 với F(0) = 0. Tính F(8). 
A. F(8) = 6− 4 ln2. B. F(8) = 2ln2− 2. C. F(8) = 4 ln2−6. D. F(8) = 4− 2ln2. 
Câu 25. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 
y = x
3
1− x2
 và đường thẳng y = x. 
A. S = 1+ ln2. B. 
S = 1
2
− ln 2. C. S = 1− ln2. D. 
S = 1
2
+ ln 2. 
Câu 26. Cho số thực a ≠ 0, đặt 
b = 1
(2a + x)ex
dx
−a
a
∫ . Tính 
I = e
x
3a− x
dx
0
2a
∫ theo a và b. 
A. 
I = b
ea
. B. 
I = b
ea
. C. I = b.e
a. D. 
x = a
eb
. 
Câu 27. Cho hàm số y = f (x) có 1≤ ′f (x)≤ 4 với mọi x ∈ [2;5]. Hỏi khẳng định nào dưới đây là 
khẳng định đúng? 
A. 3≤ f (5)− f (2)≤12. 
C. 1≤ f (5)− f (2)≤ 4. 
B. −12≤ f (5)− f (2)≤ 3. 
D. −4≤ f (5)− f (2)≤−1. 
Câu 28. Một nhà sản xuất tấm lợp kim loại bằng tôn có chiều rộng 28 inch và cao 2 inch, bề mặt tấm 
lợp được dàn bằng máy theo chương trình máy tính lập trình trước mà tập hợp các điểm trên bề mặt 
tấm lợp đều thuộc đồ thị của hàm số 
y = sin πx
7
. từ một tấm phôi kim loại phẳng có chiều dài w. 
Tính chiều dài cần thiết của tấm phôi kim loại để chế tạo được tấm lợp theo yêu cầu trên, biết rằng độ 
dài của đường cong y = f (x) trên đoạn [a;b] được xác định bởi công thức 
L = 1+ [ ′f (x)]2 dx
a
b
∫ . 
6	 Biên	soạn:	Thầy	Đặng	Thành	Nam	(0976.266.202)	
Fb:	https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam	
>>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 tại đây: https://goo.gl/lESO5F 
Trang 6/9 của đề thi 
A. 
w = 1+ sin2 πx
7
dx
0
28
∫ . 
C. 
w = 1+ π
7
cos πx
7
⎛
⎝
⎜⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟⎟⎟
2
dx
0
28
∫ . 
B. 
w = 1+ cos2 πx
7
dx
0
28
∫ . 
D. 
w = 1+ 7
π
cos πx
7
⎛
⎝
⎜⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟⎟⎟
2
dx
0
28
∫ . 
Câu 29. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = 3 + 2i. 
A. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i. 
B. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng −2. 
C. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng −2i. 
D. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2. 
Câu 30. Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn số phức z và z. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng 
định đúng? 
A. M, N đối xứng nhau qua đường thẳng y = x. 
B. M, N đối xứng nhau qua đường thẳng y =−x. 
C. M, N đối xứng nhau qua trục hoành. 
D. M, N đối xứng nhau qua trục tung. 
Câu 31. Cho hai số phức z1 = 1+ 7i, z2 = 3− 4i. Tính môđun của số phức z1 + z2. 
A. 
z
1
+ z
2
= 5. B. 
z
1
+ z
2
= 5 5. C. 
z
1
+ z
2
= 25 2. D. 
z
1
+ z
2
= 5. 
Câu 32. Cho số phức z là một số phức thực sự (tức không là số thực) thoả mãn 
1+ z + z2
1− z + z2
 là một số 
thực. Tìm môđun của z. 
A. 
z = 2. B. 
z = 1. C. 
z = 3. D. 
z = 1
3
. 
Câu 33. Cho số phức z thoả mãn 
z = 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
T = 1+ z + 1− z + z2 . 
A. 
maxT = 3 7
6
,minT = 7
2
. 
C. maxT = 3,minT = 1+ 2. 
B. 
maxT = 13
4
,minT = 3. 
D. maxT = 9,minT = 2. 
Câu 34. Gọi z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình x
2 + x +1 = 0. 
Tính w = (1+ z)(1+ z
2)(1+ z3)...(1+ z2017). 
A. 
w = −2670 1+ i 3⎛
⎝
⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟. 
C. 
w = 2670 1− i 3⎛
⎝
⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟. 
B. 
w = −2671 1+ i 3⎛
⎝
⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟. 
D. 
w = 2671 1− i 3⎛
⎝
⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟. 
Biên	soạn:	Thầy	Đặng	Thành	Nam	(0976.266.202)	
Fb:	https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam	 7 
>>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 tại đây: https://goo.gl/lESO5F 
Trang 7/9 của đề thi 
Câu 35. Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD. ′A ′B ′C ′D có đáy ABCD là hình vuông, 
chiều cao gấp đôi cạnh đáy và độ dài đường chéo bằng 2 3a. 
A. V = 8a
3. B. V = 4a
3 2. C. V = 4a
3. D. V = 8a
3 2. 
Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = 2a và cạnh 
bên SA = a 3 vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. 
A. 
V = a
3 3
2
. B. 
V = 2a
3 3
3
. C. 
V = a
3 3
3
. D. 
V = 4a
3 3
3
. 
Câu 37. Một khối gỗ hình lập phương có độ dài cạnh bằng x (cm). Ở chính giữa mỗi mặt của hình lập 
phương, người ta đục một lỗ hình vuông thông sang mặt đối diện, tâm của lỗ hình vuông là tâm của 
mặt hình lập phương, các cạnh lỗ hình vuông song song với cạnh của hình lập phương và có độ dài 
 y (cm) (như hình vẽ bên). Tìm thể tích V của khối gỗ sau khi đục biết rằng x = 80 cm, y = 20 cm. 
A. V = 490000 cm
3. B. V = 432000 cm
3. C. V = 400000 cm
3. D. V = 390000 cm
3. 
Câu 38. Cho tứ diện ABCD có BAC
! = CAD! = DAB! = 600 ,AB = 8(cm),AC = 9(cm), 
10( ).AD cm= Gọi 1 1 1 1A ,B ,C ,D lần lượt là trọng tâm của các tam giác , , , .BCD ACD ABD ABC Tính 
thể tích V của khối tứ diện A1B1C1 D1 . 
A. V = 20 2 cm
3. B. 
V = 20 2
3
 cm3. C. 
V = 20 2
9
 cm3. D. V = 60 2 cm
3. 
Câu 39. Khi cắt một khối trụ T bởi mặt phẳng chứa trục của nó ta được một hình vuông có diện tích 
bằng 16 (cm
2). Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai? 
A. Đường sinh của khối trụ T là l = 4 (cm). 
B. Diện tích hai đáy của khối trụ T là S = 32π (cm
2). 
C. Diện tích toàn phần của khối trụ T là 
S
tp
= 24π (cm2). 
D. Thể tích của khối trụ T là V = 16π (cm
3). 
Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc ABC
!
= 600, hai mặt 
phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 
 30
0. Gọi J là điểm thoả mãn CD
! "!!
= 4CJ
! "!!
 và H là hình chiếu vuông góc của J trên mặt phẳng 
 (SAB). Tính theo a khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (BHJ). 
A. 
h = a 21
7
. B. 
h = 3a
277
. C. 
h = 3a 21
7
. D. 
h = 9a
277
. 
8	 Biên	soạn:	Thầy	Đặng	Thành	Nam	(0976.266.202)	
Fb:	https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam	
>>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 tại đây: https://goo.gl/lESO5F 
Trang 8/9 của đề thi 
Câu 41. Một hình cầu nội tiếp trong một hình nón cụt như hình vẽ bên, biết rằng thể tích khối nón cụt 
gấp đôi thể tích của khối cầu. Hỏi tỉ lệ giữa bán kính đáy lớn và bán kính đáy nhỏ của hình nón cụt 
bằng bao nhiêu? (Hình cầu nội tiếp trong hình nón cụt là hình cầu tiếp xúc với hai đáy của hình nón cụt 
và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón cụt). 
A. 
3
2
. B. 3. C. 
1+ 5
2
. D. 
3 + 5
2
. 
Câu 42. Tứ diện ABCD có AB = 2,CD = 2 2 và ABC
!
= DAB
!
= 900, góc giữa AD và BC 
bằng 45
0. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. 
A. S = 8π. B. S = 48π. C. S = 20π. D. S = 12π. 
Câu 43. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng 
d :
x = 1+ t
y = 2+ 2t
z = 3 + 3t
⎧
⎨
⎪⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪⎪
 (t ∈ !) và mặt 
phẳng (P) : 2x + 4y + 6z−11 = 0. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? 
A. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P). 
B. Đường thẳng d tạo với mặt phẳng (P) góc 45
0. 
C. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P). 
D. Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P). 
Câu 44. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng 
d :
x = t
y = 1
z = −1− 2t
⎧
⎨
⎪⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪⎪
(t ∈ !). Tìm toạ 
độ điểm ′A là điểm đối xứng của điểm A(0;2;4) qua đường thẳng d. 
A. ′A (−4;0;2). B. ′A (−2;1;3). C. ′A (2;−1;−3). D. ′A (4;0;−2). 
Câu 45. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I(2;0;−1) và mặt phẳng (P) : z−1 = 0. 
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P). 
A. (S) : (x− 2)
2 + y2 + (z +1)2 = 4. B. (S) : (x− 2)
2 + y2 + (z +1)2 = 2. 
Biên	soạn:	Thầy	Đặng	Thành	Nam	(0976.266.202)	
Fb:	https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam	 9 
>>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 tại đây: https://goo.gl/lESO5F 
Trang 9/9 của đề thi 
C. (S) : (x + 2)
2 + y2 + (z−1)2 = 4. D. (S) : (x + 2)
2 + y2 + (z−1)2 = 2. 
Câu 46. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x− 2y + 2z−5 = 0 và hai 
điểm A(1;4;7),B(4;−3;2). Hỏi véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q) chứa 
 AB và vuông góc với (P) ? 
A. n3
!"!
= (−24;11;−1). B. n3
!"!
= (24;11;1). C. n3
!"!
= (−24;−11;1) D. n3
!"!
= (24;−11;−1). 
Câu 47. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x− y + 3z− 4 = 0 và mặt 
phẳng (Q) song song với (P) cắt tia Ox tại điểm A thoả mãn OA = 1. Viết phương trình mặt phẳng 
 (Q). 
A. (Q) : 2x− y + 3z + 2 = 0. 
C. (Q) : x− 2y + 3z +1 = 0. 
B. (Q) : 2x− y + 3z− 2 = 0. 
D. (Q) : x− 2y + 3z−1 = 0. 
Câu 48. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, Gọi d là đường vuông góc chung của hai đường thẳng 
chéo nhau 
d
1
: x
2
=
y−1
1
=
z +1
−1
;d
2
:
x = 1+ t
y = −1− 2t
z = 2+ t
⎧
⎨
⎪⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪⎪
 (t ∈ !). Hỏi véctơ nào sau đây là một véctơ 
chỉ phương của đường thẳng d ? 
A. u1
!"!
= (−1;3;5). B. u2
!"!
= (−1;−3;5). C. u3
!"!
= (−1;−3;−5). D. u4
!"!
= (5;3;1). 
Câu 49. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, kí hiệu (P) là mặt phẳng đi qua điểm 
 M(20;17;2017) và cắt các trục toạ độ Ox,Oy,Oz lần lượt tại A,B và C thoả mãn 
 OA = OB = OC > 0. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng (P) như vậy? 
A. 4 mặt phẳng. B. 6 mặt phẳng. C. 2 mặt phẳng. D. 8 mặt phẳng. 
Câu 50. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu 
(S) : (x−1)2 + (y−1)2 + (z + 2)2 = 2017
3
 và điểm A(1;1;−1). Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và 
đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu theo thiết diện là ba hình tròn. Tổng diện tích của ba hình tròn 
đó là ? 
A. 2018π. B. 2016π. C. 2017π. D. 2008π. 
-------------HẾT-------------- 
10	 Biên	soạn:	Thầy	Đặng	Thành	Nam	(0976.266.202)	
Fb:	https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam	
>>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 tại đây: https://goo.gl/lESO5F 
Trang 10/9 của đề thi 
ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT SỐ 01 
1D 2B 3C 4B 5D 6C 7B 8A 9C 10B 
11A 12C 13B 14C 15D 16C 17D 18A 19A 20D 
21A 22B 23D 24D 25C 26C 27A 28C 29D 30C 
31D 32B 33B 34C 35B 36C 37B 38C 39B 40A 
41D 42D 43C 44A 45A 46C 47B 48C 49A 50B 
Câu 3. Ta có 
lim
x→0
y = lim
x→0
1
1−3x
=∞⇒ x = 0 là tiệm cận đứng; 
lim
x→+∞
y = lim
x→+∞
1
1−3x
= 0⇒ y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi x→ +∞; 
và 
lim
x→−∞
y = lim
x→−∞
1
1−3x
= 1⇒ y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi x→−∞. 
Vậy đồ thị hàm số có tổng 3 đường tiệm cận (ngang và đứng). 
Chọn đáp án C. 
Câu 4. Ta có 
′y = x2 − 4; ′y = 0 ⇔ x = −2
x = 2
⎡
⎣
⎢
⎢
⎢
. 
Hàm số đạt cực đại tại điểm x =−2, do đó yCD = y(−2) = 9 (B) . 
Câu 5. Ta có 
′y = 1
(x +1)2
> 0,∀x ≠−1⇒Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng (−∞;−1) và 
 (−1;+∞). 
Chọn đáp án D. 
*Chú ý: Chúng ta chỉ có định nghĩa hàm số đồng biến hay nghịch biến trên một khoảng hoặc nửa 
khoảng hoặc đoạn. 
Câu 6. Chọn đáp án C vì 
lim
x→−1+
y =−∞⇒ x =−1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. 
Câu 7. Ta có ′V (t) = −0,06426 + 2×0,0085043t−3×0,0000679t
2. 
Biên	soạn:	Thầy	Đặng	Thành	Nam	(0976.266.202)	
Fb:	https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam	 1
1 
>>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 tại đây: https://goo.gl/lESO5F 
Trang 11/9 của đề thi 
 ′V (t) = 0 ⇔ t ≈ 3,9665; t ≈ 79,532. 
Suy ra 
min
[0;80]
V = min V(0),V(80),V(3,9665),V(79,532){ } = V(3,9665)≈ 999,745. 
Vậy tại nhiệt độ 3,9665 
0C. thì thể tích của 1 kg nước là nhỏ nhất. 
Chọn đáp án B. 
Câu 8. Phương trình hoành độ giao điểm: 
−x + m = 2x− 4
x +1
⇔ x2 + (3−m)x−m− 4 = 0. 
Điều kiện cắt tại hai điểm phân biệt Δ = (3−m)
2 + 4(m + 4) > 0⇔ ∀m. 
Khi đó toạ độ hai giao điểm B(x1;−x1 + m),C(x2;−x2 + m) và 
 CB
! "!!
= (x
1
− x
2
; x
2
− x
1
) = OA
! "!!
= (−5;5)⇔ x
1
− x
2
=−5. 	
Vì	vậy	
Δ
a
= 5 ⇔ m2 − 2m + 25 = 5 ⇔ m = 0
m = 2
⎡
⎣
⎢
⎢
⎢
. 	
Chọn đáp án A. 
Câu 9. Ta có yêu cầu bài toán tương đương với: 
′y =
ex x2 − 2x + 2+ m(x−1)⎡
⎣⎢
⎤
⎦⎥
(x + m)2
≥ 0,∀x ≠−m
⇔ x2 + (m− 2)x + 2−m ≥ 0,∀x
⇔ Δ = (m− 2)2 − 4(2−m) ≤ 0 ⇔ −2≤ m ≤ 2 (C) .
Câu 10. Xét tiệm cận ngang khi x→ +∞, ta có 
lim
x→+∞
y = lim
x→+∞
m x2 + x +1 + x⎛
⎝
⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟= limx→+∞
(m2 −1)x2 + m2x + m2
m x2 + x +1− x
= lim
x→+∞
(m2 −1)x + m2 + m
2
x
m 1+ 1
x
+
1
x2
−1
Giới hạn này hữu hạn
⇔ m
2 −1 = 0
m−1≠ 0
⎧
⎨
⎪⎪
⎩⎪⎪
⇔ m = −1. 
Xét tiệm cận ngang khi x→−∞, ta có 
12	 Biên	soạn:	Thầy	Đặng	Thành	Nam	(0976.266.202)	
Fb:	https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam	
>>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 tại đây: https://goo.gl/lESO5F 
Trang 12/9 của đề thi 
lim
x→−∞
y = lim
x→−∞
m x2 + x +1 + x⎛
⎝
⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟= limx→−∞
(m2 −1)x2 + m2x + m2
m x2 + x +1− x
= lim
x→−∞
(m2 −1)x + m2 + m
2
x
−m 1+ 1
x
+
1
x2
−1
Giới hạn này hữu hạn 
⇔ m
2 −1 = 0
−m−1≠ 0
⎧
⎨
⎪⎪
⎩⎪⎪
⇔ m = 1. 
Vậy để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang ⇔ m = ±1. 
Chọn đáp án B. 
Câu 11. Ta có 
tanθ =
31
x
−
25
x
1+ 31
x
. 25
x
=
6x
x2 + 31.25
≤
6x
2 x2.31.25
=
3
5 31
 (AM-GM). 
Dấu bằng xảy ra ⇔ x
2 = 25.31⇔ x = 5 31 m (A) . 
Câu 13. Hàm số xác định 
⇔ 3x ≥ 2⇔ x ≥ log
3
2⇒ D = [log
3
2;+∞) (B) . 
Câu 14. Ta có 
log
a3
a
b
⎛
⎝
⎜⎜⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟⎟⎟
=
1
3
log
a
a
b
⎛
⎝
⎜⎜⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟⎟⎟
=
1
3
(log
a
a− log
a
b) = 1
3
1− 1
2
log
a
b
⎛
⎝
⎜⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟⎟⎟
 (C) . 
Câu 15. Với y = log9(x
2 + 2x−1), ta có 
′y = (x
2 + 2x−1 ′)
(