Đè khảo sát chất lượng năm học: 2016 – 2017 môn: Toán lớp 8

PHONGF GD – ĐT THỐT NỐT ĐÈ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG 
TRƯỜNG THCS TRUNG NHỨT NĂM HỌC: 2016 – 2017 
MÔN: TOÁN – LỚP 8 
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) 
Điểm bằng số Điểm bằng chữ Họ tên và chữ ký 
Giám khảo 1: ... 
.. 
Giám khảo 2: ... 
.. 
Số phách 
Bài 1: (2,0 điểm). Cho các đa thức f(x)= 2x
3
 + x
2
 + 5; g(x) = - 2x
3
 – x2 + 2x – 15 
a/ Tính f(x) – g(x), rồi tìm bậc của f(x) – g(x). 
b/ Tìm x để f(x) + g(x) = 0 
Bài 2: (2,0 điểm). 
a/ Rút gọn các biểu thức sau: A = (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1) 
b/ Tính giá trị của biểu thức B = x2 – 4x + 4 tại x = 102. 
Bài 3: (2,0 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử: 
a/ 6x – 3y 
b/ 27x
3
 – 8 
Bài 4: (0,5 điểm).Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức và giá trị của X tương ứng: 
A = x
2
 – 6x + 11 
Bài 5: (3,5 điểm).Cho tam giác ABC có A=90°, đuờng phân giác BD (DAC). Qua D kẻ 
DE vuông góc với BC (EBC). 
a/ Chứng minh BD là đuờng trung trực của đoạn thẳng AE. 
b/ Gọi K là giao điểm của AB và DE. Chứng minh DK = DC. 
c/ Chứng minh tứ giác AECK là hình thang cân. 
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN 
Bài Câu Đáp án 
Biểu 
điểm 
1 
a f(x) – g(x) = (2x
3
 + x
2
 + 5) – (– 2x3 – x2 + 2x – 15) 
 = 2x
3
 + x
2
 + 5 + 2x
3
 + x
2
 – 2x + 15 
 = 4x
3
 +2x
2
 – 2x + 20 
Bậc của đa thức f(x) – g(x) là 3 
0,75 đ 
0,25 đ 
b f(x) + g(x) = 0 
 (2x3 + x2 + 5) + (– 2x3 – x2 + 2x – 15) = 0 
 2x – 10 = 0 
 x = 5 
Vậy x = 5 
0,75 đ 
0,25 đ 
2 
a A = (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1) 
 = x
2
 – 4 – x2 – x + 3x + 3 
 = 2x – 1 
b B = x
2
 – 4x + 4 
 = (x – 2)2 
Thay x = 102 vào B ta được: 
B = (102 – 2)2 
 = 100
2
 = 10000 
3 
a 6x – 3y = 3(2x – y) 
b 27x
3
 – 8 = (3x)3 – 23 
 = (3x – 2)[(3x)2 + (3x)(2) + (2)2] 
 = (3x – 2)(9x2 + 6x + 4) 
4 
 A = x
2
 – 6x + 11 
 = x
2
 – 6x + 9 + 2 
 = (x – 3)2 + 2 ≥ 2 
Amin = 2 Khi x – 3 = 0  x = 3 
EK
D
B
A
C
5 
a Chứng minh: BD là đuờng trung trực của đoạn thẳng AE. 
Xét ABD và EBD (A = E = 90o) có: 
BD là cạnh huyền chung. 
ABD = EBD (Giả thiết) 
 ABD = EBD (Cạnh huyền góc nhọn) 
 BA = BE (2 cạnh tương ứng) 
 B thuộc đường trung trực của AE) 
Và DA = DE (2 cạnh tương ứng) 
 D thuộc đường trung trực của AE) 
Vậy BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE 
b Chứng minh: DK = DC. 
Xét AKD và ECD (A = E = 90o) có: 
AD = ED (cmt) 
ADK = EDC (Đối đỉnh) 
AKD = ECD (g – c – g) 
DK = DC 
c Chứng minh: tứ giác AECK là hình thang cân. 
Ta có: BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE 
 BDAE (1) 
Trong KBC có: 
 KEBC, CABK 
 KE cắt CA tại D 
 D là trực tâm 
 BDKC (2) 
(1),(2)  AE//KC 
 Tứ giác AECK là hình thang. 
Mặt khác: AC = AD + DC 
 EK = ED + DK 
Mà AD = ED 
 DC = DK 
 AC = EK 
Vậy tứ giác AECK là hình thang cân. 
Trung Nhứt, ngày 03 tháng 09 năm 2016 
 Giáo viên soạn 
 Nguyễn Dũng Tiến