Đề khảo sát chất lượng học sinh Lớp 9 môn Toán - Năm học 2016-2017 - Sở GD & ĐT Phú Thọ

HƯỚNG DẪN CHI TIẾT ĐỀ KSCL HS LỚP 9
SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ
NĂM HỌC 2016-2017
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:
Câu 1. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn ?
A. 	B. 	 C. 	D. 
Câu 2. Tìm tập nghiệm của phương trình 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng 
A. 	 B. 	C. 	D. 
Câu 4. Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào ?
 A. B. 
C. D. 
Hướng dẫn:
Cách 1 ( Làm tự luận). Gọi hàm số cần tìm có dạng y = ax2( a 0)
Đồ thị hàm số đi qua điểm (1;2) 2=a(1)2 a =2 y =2x2 (D)
Cách 2. Nhận xét đồ thị có bề lõm quay lên trên nên a>0
Loại đáp án A,C.Thử điểm đi qua (1;2) Suy ra (D)
Câu 5. Tính biệt thức của phương trình 
A. 	 B. 	C. 	D. 
Câu 6. Gọi là hai nghiệm của phương trình Tính 
A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn:
Áp dụng hệ thức Vi -et ta có(A)
Lưu ý : Không nên giải phương trình tìm x1, x2 mất thời gian ( tính toán thậm chí tính nhầm khi nghiệm lẻ)
Câu 7. Tìm số điểm chung của parabol và đường thẳng 
 A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn:
Xét phương trình hoành độ giao điểm: 3x2 = 3x + 53x2-3x -5 = 0 (1)
Số điểm chung của parabol và đường thẳng là số nghiệm của phương trình (1). Xét phương trình (1) có a.c < 0 nên luôn có 2 nghiệm phân biệt. Do vậy số điểm chung là 2 
Đáp án C.
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt.	
A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn: Xét . Đáp án (A)
Câu 9. Gọi là tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình Tính 
 A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn: Giải phương trình trùng phương ra 4 nghiệm: x1= 1, x2 =-1, x3 = 2, x4 = -2
Từ đó ta có tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình
 . Đáp án (B)
Câu 10. Cho parabol được vẽ mô tả ở hình bên. Tìm biết 
A. B. 
C. D. 
Hướng dẫn:
Kẻ AH vuông góc với BD tại H cắt Oy tại K. Suy ra K(0,a)
Kẻ BI vuông góc Oy tại I. Suy ra I (0, 4a).
Ta có IK = 3a
Mặt khác ta có: AH = 3;Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AHB. Ta có BH = 
Tứ giác BIKH là hình chữ nhật nên IK = BK 
 3a = 1Đáp án (A) 
Câu 11. Trong hình vẽ bên, tính diện tích S của toàn bộ phần bôi đậm, biết hình chữ nhật có và 
 A. B. 
C. D. 
 Hướng dẫn:
Hình chữ nhật có và 
nên AC =BD = cm
Bán kính đường tròn tâm O: R =OA= cm
Diện tích hình chữ nhật ABCD: S1 = AB.AD= 32 (cm2)
Diện tích hình tròn tâm O: S2 = .R2 =()2 =20(cm2)
Diện tích S của toàn bộ phần bôi đậm: 
S = S2- S2Đáp án ( C)
Câu 12. Trong hình vẽ bên, giả sử và Tính số đo của góc 
 A. B. 
C. D. 
Hướng dẫn:
Ta có .Đặt Sđ
Ta có: 3x +y =3600(1)
Góc Sđ = 700(2)
Từ (1), (2) Suy ra x= 1100, y = 300
Góc là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn nên 
Số đo của góc = Sđ= 400Đáp án ( B)
II. PHẦN TỰ LUẬN ( Thanm khảo của Thầy Nguyễn Minh Sang- THCS Lâm Thao- Lâm Thao- PHú Thọ)
Câu 1 (2,0 điểm)
a) Giải phương trình .
b) Giải hệ phương trình 
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
a) (1,00đ)Giải hệ phương trình
0,50 đ
0,50 đ
b) (1,00đ)Giải phương trình.
Có a+b+c=1-6+5=0
0,50 đ
Nên phương trình đã cho có hai nghiệm:
0,50 đ
Câu 2 (1,5 điểm) Cho phương trình ( là tham số).
a) Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm trái dấu với mọi m.
b) Tìm để phương trình có nghiệm thỏa mãn.
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
a) (0,50đ)
Có ac=2.(-20)<0 nên phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu với mọi m.
0,50 đ
b) (1,00đ) Vì phương trình có nghiệm trái dấu với mọi m nên ta có: 
0,25 đ
Lại có(3)
Ta có hệ phương trình 
0,50 đ
Thay vào (1) ta được
0,25 đ
Câu 3 (2,5 điểm)
Cho đường tròn có đường kính cố định, đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn tại . Từ một điểm ( khác A và B) bất kỳ thuộc đường tròn, kẻ đường kính . Gọi lần lượt là giao điểm của đường thẳng với đường thẳng 
a) Chứng minh tam giác là tam giác vuông và .
b) Chứng minh tứ giác là một tứ giác nội tiếp.
c) Gọi là trực tâm của tam giác Chứng minh rằng khi thay đổi trên đường tròn thì thuộc một đường tròn cố định.
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
a)(1,00đ) 
Vì MN là đường kính của đường tròn (O) nên suy ra tam giác NAM là tam giác vuông tại A
0,50 đ
DAC vuông tại A(cmt) đường cao AB (gt) suy ra 
0,50 đ
b) (1,00đ)
DAC vuông tại A(cmt) đường cao AB (gt) suy ra (cùng phụ với góc C) mà (do OA=OB) 
0,50 đ
Vì nên tứ giác CDNM nội tiếp được một đường tròn.
0,50 đ
c) (0,50) Vì H là trực tâm củaMCD suy ra 
Từ D, A, H thẳng hàng mà AD//BM (Cùng AC) suy ra AH//BM lại có AB//HM (Cùng DC) tứ giác ABMH là hình bình hành, suy ra AB//HM và AB=HM.
0,25 đ
Lấy P đối xứng với B qua A (vì A, B có định nên P cố định) 
 AP//HM và AP=HM tứ giác PAMH là hình bình hành 
 PH//AM mà 
H thuộc đường tròn đường kính AP cố định.
0,25 đ
Câu 5 (1,0 điểm) Cho các số x, y thỏa mãn. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức 
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
*) Tìm GTLN (0,50đ)
Có: 
0,25 đ
Dấu “=” xảy ra khi.
Vậy GTLN của là 32 khi 
0,25 đ
*) Tìm GTNN (0,50đ)
0,25 đ
Dấu “=” xảy ra khi.
Vậy GTNN của là khi 
0,25 đ
------- HẾT -------