Đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi năm học 2016 - 2017 môn: Toán học khối lớp 8

ĐÊ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI
ĐỀ SỐ 02
Năm học 2016-2017
Môn : Toán-lớp 8
( Thời gian làm bài: 120 phút )
Câu 1. ( 4 điểm ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
 a. 64x4 + y4 ;
 b. x3 - 7x + 6;
 c. x4 - 6x3 + 12x2 - 14x + 3;
 d. x7 + x2 + 1 ;
 e. (x + 2)(x +3)(x + 4)(x + 5) - 24.
Câu 2. ( 4 điểm ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 a. A = ;
 b. B = ;
 c. C = .
Câu 3. (4 điểm) Chứng minh rằng:
 a. n5 - n chia hết cho 30 với n Î N ; 
 b. n4 -10n2 + 9 chia hết cho 384 với mọi n lẻ nÎ Z
Câu 4. (4 điểm) Chứng minh rằng:
 a. A = (10n +10n-1 +...+.10 +1)(10 n+1 + 5) + 1 là một số chính phương với;
 b. Cho các số A = ; B = ; C = . 
 CMR: A + B + C + 8 là số chính phương .
Câu 5. (4 điểm) 
 a. Tìm n N để A = 32n + 3 + 24n + 1 chia hết cho 25;
 b. Tìm giá trị của a để f(x) = x4 + ax2 + 16 chia hết cho x2 + 4x + 4.
.............................Hết.............................