Đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán Lớp 6 - Năm học 2014-2016 - Phòng GD & ĐT Thành phố Vinh

PHÒNG GD – ĐT TP VINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI
Đề chính thức
 NĂM HỌC 2014 - 2015 s 
 Môn: Toán lớp 6
 Thời gian làm bài: 120 phút 
Bài 1 (5 điểm): Tính các tổng sau bằng cách hợp lý:
 a, 4.5 2 - 64 : 2 4
 b, 9.8.14 + 6.(-17)(-12) + 19.(-4).18
 c, 1 - 2 + 3 - 4 + 5 -  + 2015
 d, 1 - 3 + 3 2 - 3 3 + 3 4 -  - 3 2015 
Bài 2 (2 điểm): Cho phân số: P = 2n-1n-2
 Tìm số nguyên n để P nhận giá trị nguyên;
Bài 3 (3 điểm):
 a, Tìm x thỏa mãn: 105 – (3x + 1) = 2 2015 : 4 1007 
 b, Tìm các số nguyên a 1; a 2; a 3 ;  ; a n biết:
 |a1 + a2 |+|a2 + a3| + |a3 + a4| +  + |an-1 + an| + |an + a1| = 2015
Bài 4 (4 điểm):
 a, Tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn: (x - 1).(y + 2) = 7
 b, Tìm các cặp số nguyên m, n thỏa mãn: m5-2n=25
Bài 5 (6 điểm): Cho góc bẹt xOy, vẽ tia Ot sao cho ⦟ yOt = 600
 a, Tính số đo góc tOx ;
 b, Vẽ phân giác Om của góc yOt, vẽ tia On tạo với tia Om một góc 900. On có phải là tia phân giác của góc xOt không ? Vì sao ?
 c, Trong hình vẽ trên (tính cả hai tia Om, On) cần vẽ thêm bao nhiêu tia gốc O nữa để có tất cả 28 góc có đỉnh O
 ______________________ Hết ___________________