Đề khảo sát chất lượng học kì I năm học 2014-2015 môn: Toán 9

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐOAN HÙNG
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015
 Đề lẻ
MÔN: TOÁN 9
( Thêi gian: 90 phót -kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò )
§Ò cã 01 trang
Bài 1(1,5 điểm). Rút gọn biểu thức 
	a. 
	b. 
 c. 
Bài 2 ( 2,0 điểm). 
Cho biểu thức 
	A = 
a. Rút gọn A
b. Tìm a để A>3
Bài 3 (2,5 điểm).
 Cho hàm số y = (m +1)x + 3 ( 1 ) 
a, Tìm m để hàm số nhịch biến
b) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = 3x – 1 ?
c, Vẽ đồ thị hàm số tìm được ở câu b ?
Bài 4 ( 1,0 điểm )
 Cho tam giác ABC có AB = 6 cm,AC = 4,5 cm, BC = 7,5 cm
Chứng minh tam giác ABC vuông tại A ?
Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó ? ( Làm tròn đến độ và chữ số thập phân thứ nhất )
Bài 5 ( 2,0 điểm). 
 Cho đường tròn tâm O bán kính R . Điểm A thuộc đường tròn O, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA.
Chứng minh tứ giác ABOC là hình thoi .
Vẽ tiếp tuyến với đường tròn tại B, nó cắt đường thẳng OA tại E. Tính độ dài BE theo R ?
Bài 6( 1,0điểm ). 
Cho hai số dương a, b thỏa mãn : a + b . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = .
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐOAN HÙNG
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015
Đề chẵn
MÔN: TOÁN 9
( Thêi gian: 90 phót -kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò )
§Ò cã 01 trang
Bài 1(1,5 điểm). Thực hiện phép tính 
	a. b. 
 c. 
Bài 2 ( 2,0 điểm). 
Cho biểu thức: P = với x >0, y >0 và 
a. Rút gọn P
b. Tính giá trị của P khi x = 1 + và y = .
Bài 3 (2,5 điểm).
 Cho hàm số y = (m -1)x + 3 ( 1 ) 
a) Tìm m để hàm số đồng biến ?
b) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = 2x + 1 ?
c) Vẽ đồ thị hàm số tìm được ở câu b ?
Bài 4 ( 1,0 điểm )
 Cho tam giác ABC có AB = 6 cm,AC = 4,5 cm, BC = 7,5 cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A ?
b)Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó ? ( Làm tròn đến độ và chữ số thập phân thứ nhất )
Bài 5 ( 2,0 điểm). 
Cho đường tròn tâm O bán kính R . Điểm A thuộc đường tròn O, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA.
Chứng minh tứ giác ABOC là hình thoi .
Vẽ tiếp tuyến với đường tròn tại B, nó cắt đường thẳng OA tại E. Tính độ dài BE theo R ?
Bài 6( 1,0điểm ). 
Cho hai số dương a, b thỏa mãn : a + b . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = .
PHÒNG GD&ĐT ĐOAN HÙNG
HƯỚNG DẪN CHẤM THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
ĐỀ LẺ
NĂM HỌC: 2014 – 2015
MÔN TOÁN LỚP 9
Bài 1(1,5 điểm). Rút gọn biểu thức 
	a. = 
	b. = 
 c. = 
Bài 2 ( 2,0 điểm). 
a. Rút gọn A :
	A = = 
b. Tìm a để A>3 : A > 3 hay a – 1 > 3 a > 4
Bài 3 (2,5 điểm).
 Cho hàm số y = (m +1)x + 3 ( 1 ) 
a, Tìm m để hàm số nghịch biến:
Hàm số nghịch biến khi a < 0 hay m + 1 < 0 m < -1
b) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = 3x – 1 ?
Hai đường đồ thị song song khi a = a’, b b’. Thấy b = 3, b’ = -1 nên b b’ 
a = a’ hay m + 1 = 3 m = 2 . Hàm số tìm được là y = 3x + 3
c, Vẽ đồ thị hàm số tìm được ở câu b ?
Bài 4 ( 1,0 đ)
 Cho tam giác ABC có AB = 6 cm,AC = 4,5 cm, BC = 7,5 cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A ?
b)Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó ? ( Làm tròn đến độ và chữ số thập phân thứ nhất )
+ Tam giác ABC có : 7,52 = 56,25
 4,52 = 20,25 ; 62 = 36
Thấy có : BC2 = AC2 + AB2 ( 56,25 = 20,25 + 36 ) Theo Pi ta go đảo thì tam giác ABC là tam giác vuông, cạnh BC dài nhất nên đối diện với nó là cạnh huyền hay tam giác vuông tại A.
+ vuông nên có SinB = 
 ; 
( Hai góc phụ nhau )
+ Tam giác ABC vuông, đường cao AH, áp dụng hệ thức
 lượng trong tam giác ta có : AB. AC = AH. BC
 AH = 
Bài 5 ( 2,0 đ )
 M
Mặt khác nên ABOC là hình thoi.
+ 
Bài 6 ( 1 đ )
Ta có ( a + b )2 – 4ab = ( a – b )2 0 
 mà a + b 
 Dấu “ = ” xảy ra khi 
Vậy min P = 
PHÒNG GD&ĐT ĐOAN HÙNG
HƯỚNG DẪN CHẤM THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
ĐỀ CHẴN
NĂM HỌC: 2014 – 2015
MÔN TOÁN LỚP 9
Bài 1(1,5 điểm). Thực hiện phép tính 
a. 
b. 
c. 
Bài 2 ( 2,0 điểm). 
Cho biểu thức: P = với x >0, y >0 và 
a. Rút gọn : 
b. Tính giá trị của P khi x = 1 + và y = .
Bài 3 (2,5 điểm).
 Cho hàm số y = (m -1)x + 3 ( 1 ) 
a) Tìm m để hàm số đồng biến ?
Hàm số đồng biến khi a > 0 hay m – 1 > 0 m > 1
b) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = 2x + 1 ?
Đồ thị hàm số(1) song song với đường y = 2x + 1 nên m – 1 = 2 m = 3
còn b = 3; b’ = 1 nên b b’
c) Vẽ đồ thị hàm số tìm được ở câu b ?
\Hàm số tìm được là y = 2x + 3
 Đồ thị cắt trục tung tại 3; cắt trục hoành tại 0 = 2x + 3 x = - 1,5
Bài 4, 5, 6: như đề lẻ