Đề khảo sát chất lượng hè môn Toán Lớp 8 năm 2017

PHÒNG GD & ĐT 
TRƯỜNG THCS 
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
MÔN TOÁN LỚP 8 - Hè 2017
Thời gian làm bài: 90 phút
Phần I- Trắc nghiệm khách quan: (1,5 điểm)
Câu 1) Kết quả của phép tính là:
A. 0
B. 
C. 
D. 
Câu 2- Cho tam giác ABC có Â = 900, AB = 3cm, AC = 4cm thì BC bằng:
A. 2cm
B. 3,5cm
C. 5cm
D. 6cm
Câu 3- Cho và x + y = 15 thì:
A. x = 6; y = 9
B. x = 9; y = 6
C. x = - 6; y = - 9
D. x = 5; y = 10
Câu 4- Cho tam giác ABC cân tại A có góc B bằng 500 thì góc A bằng :
A. 500
B. 600
C. 700
D. 800
Câu 5- Biết . Khi đó x bằng :
A. 2
B. - 2
C. 2 hoặc - 2
D. Một kết quả khác
Câu 6- Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Khi đó AM là:
A. Đường trung trực của ABC	B. Đường trung tuyến của ABC 
C. Đường phân giác của ABC	D. Đường cao của ABC
Phần II- Tự luận: (8,5 điểm)
Bài 1-(1,5 điểm). Thực hiện phép tính:
a) 	 b) 	 c) 
Bài 2-(2 điểm). Cho hai đa thức: 	A(x) = x2 + 3x + 2
B(x) = x2 – 2x – 8 
a) Tìm các đa thức C(x) và D(x) biết rằng C(x) = A(x) + B(x); D(x) = A(x) – B(x)
b) Tính giá trị của đa thức C(x) với x = - 2 
c) Tìm nghiệm của đa thức D(x).
Bài 3-(1,5 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được tổng cộng 167 cây trong vườn trường. Biết số cây trồng được của lớp 7A và lớp 7B tỉ lệ với 6 và 7; của lớp 7B và lớp 7C tỉ lệ với 8 và 9. Tính số cây trồng được của mỗi lớp. 
Bài 4-(3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ CK vuông góc với tia BD ở K. 
a) Tính số đo góc ABD, góc ACB. Chứng minh tam giác BCD là tam giác cân.
b) Chứng minh: AB = CK
c) Chứng minh: AKB = KAC.
d) Chứng minh: BC = 2AB.
------- Hết -------
Ghi chú: Học sinh không được sử dụng máy tính
PHÒNG GD & ĐT LÂM THAO
TRƯỜNG THCS CAO MẠI
ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
MÔN TOÁN LỚP 8 - Hè 2017
Thời gian làm bài: 90 phút
Phần I- Trắc nghiệm khách quan: (1,5 điểm) mỗi câu đúng cho 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
D
C
A
D
C
B
Phần II- Tự luận: (8,5 điểm)
Bài
Đáp án
Thang điểm
1
a) 
0,5 đ
b) 
0,5 đ
c) 
0,5 đ
2
a) C(x) = A(x) + B(x) = 2x2 + x – 6. 
 D(x) = A(x) – B(x) = 5x + 10
0,5 đ
0,5 đ
b) với x = - 2 ta có C(x) = 2.(-2)2 + (- 2) – 6 = 0 
0,5 đ
c) Tìm nghiệm của đa thức D(x).
5x + 10 = 0 x = -2
0,5 đ
3
Gọi số cây trồng được của ba lớp lần lượt là x, y, z (cây)
Theo bài ra ta có: (1) và x + y + z = 167 (2)
Từ (1) suy ra: 
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Suy ra: x = 48; y = 56; z = 63. 
Vậy số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 48; 56; 63 cây.
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
4
Ta có hình vẽ:
Vẽ hình 
chính xác
0,5 đ
a) Góc ABD = 600: 2 = 300. Góc ACB = 900 - 600 = 300.
Góc ACB = góc DBC BCD là tam giác cân tại D
0,5 đ
0,5 đ
b) ABD = KCD (cạnh huyền - góc nhọn)
 AB = CK
0,5 đ
c) AKB = KAC (c – c – c )
0,5 đ
d) Chứng minh: BC = 2AB.
Kẻ DH BC vì BCD cân tại D nên DH cũng là trung tuyến BCD HB = HC
Ta có ABD = HBD (cạnh huyền - góc nhọn)
 AB = HB
Tương tự CM được: KC = HC
Suy ra: BC = AB + KC = 2.AB
1,0 đ