Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán Lớp 9 - Trường THCS Yên Mỹ

Phòng GD&ĐT Yên Mô
Trường THCS Yên Mỹ
đề khảo sát chất lượng đầu năm năm học 2007 – 2008
Môn: Toán 9
(Thời gian làm bài 90 phút)
I. Phần trắc nghiệm: (4điểm)
Dùng bút chì tô đậm vào ô tròn đứng trước đáp án đúng trong các câu sau.
Câu 1: Điều kiện của x để phân thức có nghĩa là:
 A) x ạ 2,5
 B) x ạ 0,4
 C) x > 2,5
 D) x ạ 2,5 và x ạ 1
 Câu 2: Giá trị biểu thức x2 + 8x + 16 tại x = 96 là:
 A) 100
 B) 1000
 C) 10000
 D) Kết quả khác
Câu 3: Dạng rút gọn của phân thức là:
 A) 
 B)
 C) 
 D) 
Câu 4: Tập nghiệm của phương trình 5x2 – 10x = 0 là:
 A) x = 0 và x = 2
 B) {0; 5}
 C) {2}
 D) {0; 2} 
Câu 5: Phép tính nào sau thực hiện đúng: 
 A) 
 B) 
 C) 
 D) 
Câu 6: Với giá trị nào của x thì căn thức có nghĩa:
 A) x ³ 3
 B) x Ê 3
 C) x ạ 3
 D) x > 3
Câu 7: Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là:
 A) Hình chữ nhật
 B) Hình thoi
 C) Hình vuông
 D) A,B,C đều sai
Câu 8: Cho hình vẽ; hệ thức nào sau đây là đúng:
 A) h = b’. c’
 C) a.h = b’. c’
 B) a2 = b2 + c2
 D) c2 = a.b’
II. Phần tự luận: (6 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
Cho biểu thức: 
Tìm điều kiện của x để biểu thức có giá trị xác định.
Rút gọn biểu thức.
Tìm x để biểu thức có giá trị bằng 2.
Bài 2: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
	Nhà bác Việt thu hoạch được 480 kg khoai lang và khoai tây. Khối lượng khoai lang gấp ba lần khối lượng khoai tây. Tính khối lượng mỗi loại?
Bài 3: (3 điểm)
	Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M và N thứ tự là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng:
Tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
BH.CH = MN2
Đáp án và biểu điểm
I. Phần trắc nghiệm: 4 điểm
Mỗi ý đúng 0,5 điểm
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
A
C
C
D
D
B
A
B
II. Phần tự luận: 6 điểm
Bài 1: 1,5 điểm, mỗi ý đúng cho 0,5 điểm.
ĐKXĐ: x ạ ±3
A = 2 ị = 2 ị 6x = 2x – 6 ị 4x = - 6 ị x = (Thỏa mãn ĐKXĐ)
Bài 2: 1,5 điểm.
Gọi khối lượng khoai tây là x (kg), ĐK 0 < x < 480
ị Khối lượng khoai lang là 3x (kg)
Theo bài ra có phương trình x + 3x = 480
 0,5 điểm
Giải phương trình
 x + 3x = 480
Û 4x = 480
Û x = 480 : 4
Û x = 120
0,5 điểm
x = 120 thỏa mãn điều kiện của ẩn
Vậy khối lượng khoai tây là 120 kg, khối lượng khoai lang là 
480 – 120 = 360 (kg)
0,5 điểm
Bài 3: 3 điểm, mỗi câu đúng cho 1 điểm.
a. Tứ giác AMHN có 
 nên là hình chữ nhật.
b. áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông 
vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
ta có AH2 = BH.CH
Mà AH = MN (Do AMHN là hình chữ nhật)
nên MN2 = BH.CH
c. áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ta có AB2 = BH.BC; AC2 = CH.BC
ị(đpcm)