Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán Lớp 6, 7, 8, 9 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Cẩm Vũ (Có đáp án)

PHÒNG GD&ĐT CẨM GIÀNG
TRƯỜNG THCS CẨM VŨ
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn : Toán 6
Thời gian làm bài : 90 phút
Đề thi gồm : 01 trang
Câu 1 (2 điểm). Thực hiện tính.
a) 62 - 30:10
b) 
c) 
c) 4 giờ 52 phút + 3 giờ 10 phút
Câu 2 (2 điểm). Tính hợp lý.
a) 63 + 1234 + 37
b) 25 x 7 x 4 
c) 
d) 27 x 35 + 27 x 65
Câu 3 (2 điểm). Tìm x biết:
a) x - 5 = 7
b) 
c) 18 - (x : 2 + 2) = 12
d) 
Câu 4 (2 điểm). 
a) Trong đợt khảo sát chất lượng đầu năm, khối 6 của trường THCS A có 100 học sinh tham dự. Biết số học sinh nữ ít hơn số học sinh nam là 6 học sinh. Tính số học sinh nữ và số học sinh nam.
b) Tính giá trị biểu thức.
Câu 5 (1 điểm). Cho hình thang vuông có đáy bé là 15cm, đáy lớn gấp đôi đáy bé, chiều cao bằng đáy bé.
 a) Tính diện tích hình thang vuông đó.
 b) Mở rộng đáy bé để dược hình chữ nhật thì diện tích sẽ tăng thêm bao nhiêu ?
Câu 6 (1 điểm). Một người gửi tiết kiệm 6 000 000 đồng. Sau một tháng cả tiền gửi và tiền lãi được 6 030 000 đồng.
 a) Tính lãi suất tiết kiệm một tháng.
 b) Với mức lãi suất tiết kiệm như thế, nếu người đó gửi 6 000 000 đồng trong 2 tháng thì rút ra tiền gốc và lãi được tất cả bao nhiêu tiền ?
PHÒNG GD&ĐT CẨM GIÀNG
TRƯỜNG THCS CẨM VŨ
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn : Toán 6 
Bản hướng dẫn gồm 02 trang
Câu
(điểm)
Phần
Nội dung
Điểm
1
(2 điểm)
a
62-30:10=62-3=59
0,5
b
0,5
c
0,5
d
4 giờ 52 phút + 3 giờ 10 phút = 8 giờ 2 phút
0,5
2
(2 điểm)
a
63 +1234 + 37 = (63 + 37) +1234 = 100 + 1234 = 1334
0,5
b
25x7x4 = (25x4)x7 = 100x7 =700
0,5
c
0,5
d
 27x35+27x65=27x(35+65)=27x100=2700 
0,5
3
(2 điểm)
a
0,5
b
0,5
c
18 - (x:2 + 2) = 12
x:2 + 2 = 18 -12
x:2 + 2 = 6
x:2 = 6 - 2
x:2 = 4
x = 4.2
x = 8
0,5
d
0,5
4
(2 điểm)
a
Số h/s nam là:(100 - 6) : 2 = 47 (hs)
0,5
Số h/s nữ là: 100 – 47 = 53 (hs)
Đs: 47 học sinh, 53 học sinh
0,5
b
0,5
0,25
0,25
5
(1 điểm)
a
0,5
b
0,5
6
(1 điểm)
a
Số tiền lãi sau 1 tháng gửi tiết kiệm là:
6030000 - 6000000 = 30000 (đồng).
Lãi suất tiết kiệm 1 tháng là:
30000 : 6000000 = 0,005 = 0,5%.
0,5
b
Sau 1 tháng người đó gửi tiếp 6030000 đồng trong 1 tháng nữa thì số tiền lãi là:
6030000 X 0,5 : 100 = 30150 (đồng).
0,25
Vậy sau 2 tháng gửi 6000000 đồng nếu người đó rút cả gốc và lãi thì được số tiền là:
6030000 + 30150 = 6060150 (dồng).
0,25
PHÒNG GD&ĐT CẨM GIÀNG
TRƯỜNG THCS CẨM VŨ
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn : Toán 8
Thời gian làm bài : 90 phút
Đề thi gồm : 01 trang
Câu 1 (3,0 điểm) 
1) Cho đa thức A(x) = 3x + 6
a) Tính A (-1)
b) Tìm nghiệm của đa thức A(x)
2) Cho các đa thức: P(x) = 5x3 + 3x2 - 2x + 5; Q(x) = 5x3 + 2x2 – 2x + 1.
a) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x).
b) Tìm x để = 8
Câu 2(1,0 điểm) 
 Thu gọn đơn thức và tìm bậc của đơn thức: 
Câu 3 (2,0 điểm)
a) Tìm đa thức M biết 
b) Cho đa thức H(x) = - 5x3 y - x2 – 3x3y + 7x2 – 1 + 8 x3y. Tìm giá trị của đa thức H(x) tại x = -2, y = 1.
Câu 4 (3,0 điểm) 
Cho ABC có = 900, AM là tia phân giác của góc A (MBC). Trên tia AC lấy điểm D sao cho AB = AD. 
a) Chứng minh ABM = ADM.
b) Chứng minh MD AC.
c) Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng BD.
d) Kẻ BH AC (HAC). So sánh DH và DC.
Câu 5 (1,0 điểm) 
a) Cho đa thức f(x) thỏa mãn : với mọi giá trị của x. Chứng tỏ rằng f(x) có ít nhất hai nghiệm nguyên dương khác nhau.
b) Cho a, b, c khác 0 và thỏa mãn: . Tính giá trị của biểu thức 
PHÒNG GD&ĐT CẨM GIÀNG
TRƯỜNG THCS CẨM VŨ
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2017-2018
Môn : Toán 8 
Bản hướng dẫn gồm 02 trang
Câu
(điểm)
Phần
Nội dung
Điểm
1
(3đ)
1a
 Xét đa thức A(x) = 3x + 6
A (-1) = 3.(-1) +6 = - 3 + 6 = 3 
1,0
1b
Cho A(x) =0 3x + 6 = 0 x=-2
0,25
 Vậy nghiệm của đa thức A(x) là x=-2
0,25
2a
P(x) = 5x3 + 3x2 - 2x + 5
Q(x) = 5x3 + 2x2 - 2x + 1
P(x) +Q(x) = 10x3 + 5x2 - 4x + 6
0,5
P(x) = 5x3 + 3x2 - 2x + 5
Q(x) = 5x3 + 2x2 - 2x + 1
P(x) – Q(x) = x2 + 4
0,5
2b
Để = 8 thì = 8
0,25
 Vậy để thì 
0,25
2
(1đ)
Bậc 13
0,75
0,25
3
(2,0đ)
a
1,0
b
H(x) = - 5x3 y - x2 – 3x3y + 7x2 – 1 + 8 x3y
= (- 5x3 y – 3x3y + 8 x3y) + (- x2 + 7x2 ) – 1 
0,25
= 6x2 - 1
0,25
Thay x = - 2 vào đa thức trên ta được
6.(-2)2 – 1 
0,25
= 23
Vậy tại x = -2; y = 1 thì đa thức H(x) có giá trị là 23
0,25
4
(3,0đ)
0,25
Ghi gt, kl
Nếu hình chưa chính xác vẫn chấm điểm, hình sai không chấm điểm toàn bài
0,25
a
- Xét ABM và ADM có 
AB = AD (gt)
 (do AM là tia phân giác của góc A)
AM là cạnh chung
Do đó ABM =ADM (c.g.c)
1,0
b
- Từ ABM =ADM suy ra (hai góc tương ứng) 
Mà = 900 (gt) nên = 900 hay MD AC
0,5
c
- Vì AB = AD (gt) 
A thuộc trung trực của đoạn thẳng BD (t/c điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng) (1)
- Vì MB = MD (do ABM =ADM)
M thuộc trung trực của đoạn thẳng BD (t/c điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của đoạn thẳng BD
0,5
d
Kẻ DKBC (KBC)
Ta có BH // MD (cùng vuông góc với AC).
 ( 2 góc so le trong) (3)
Mà MB = MD suy ra BMD cân tại M (4)
Từ (3) và (4) suy ra = 
 D nằm trên tia phân giác của góc MBH
0,25
KD = DH (t/c điểm nằm trên tia phân giác của góc)
Mà KD < DC (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)
 DH < DC
0,25
5
(1,0đ)
a
Vì đa thức f(x) thỏa mãn: với mọi giá trị của x nên cho x = 2 ta có:
Do đó: x = 2 là một nghiệm của f(x)
0,25
Cho x = 1 ta có:
Do đó: x = 1 là một nghiệm của f(x)
Vậy f(x) có ít nhất hai nghiệm dương khác nhau là 1; 2.
0,25
b
Từ (*)
+) Xét 
0,25
+) Xét Từ (*) ta có : 
Vậy P=-1 hoặc P=8
0,25
PHÒNG GD&ĐT CẨM GIÀNG
TRƯỜNG THCS CẨM VŨ
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2017-2018
Môn : TOÁN 7
Thời gian làm bài : 90 phút
Đề thi gồm : 01 trang
Câu 1 (1,5 điểm).
1) 
2) 
Câu 2 (3,0 điểm). 
a) 	b) 	c) 
Câu 3 (2,0 điểm). 
 Một vườn hoa hình chữ nhật của nhà trường có chiều dài 20m, chiều rộng bằng chiều dài, được sử dụng như sau: diện tích vườn hoa dùng để trồng các loại hoa, 20% diện tích vườn hoa để làm đường đi. Diện tích phần còn lại của vườn hoa để xây bể nước. (như hình vẽ bên)
Bể nước
a) Tính diện tích của vườn hoa.
b) Tính diện tích phần vườn để trồng các loại hoa và diện tích phần đường đi.
	c) Diện tích bể nước chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích của cả vườn hoa. 	
Câu 4 (3,0 điểm). 
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho và .
a) Tính số đo của ?
b) Tia Oz có phải là tia phân giác của không? Vì sao?
c) Gọi Ot là tia đối của tia Ox. Tính số đo của ?
Câu 5 (0,5 điểm). 
Hãy so sánh và .
PHÒNG GD&ĐT CẨM GIÀNG
TRƯỜNG THCS CẨM VŨ
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn : TOÁN 7 
Bản hướng dẫn gồm 03 trang
Câu
(điểm)
Phần
Nội dung
Điểm
1
(1,5đ)
a
1
b
0,5
2
(3,0đ)
a
Vậy 
0,75
0,25
b
Vậy 
0,25
0,25
0,25
0,25
c
Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn vì 
0,5
0,5
 3
(2,0 đ)
a
 Tính diện tích của vườn hoa.
 Chiều rộng của vườn hoa là: . 20 = 15 (m)
0,25
Diện tích của vườn hoa là: 20.15 = 300 (m2)
0,25
b
Tính diện tích phần vườn để trồng các loại hoa và diện tích phần đường đi.
Diện tích phần vườn để trồng các loại hoa là: 300. =225 (m2)
0,5
Diện tích đường đi là: 300. 20% = 60 (m2)
 0,5
c
Diện tích bể nước chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích của cả vườn hoa. 	
Diện tích phần bể nước là: 300 – 225 – 60 = 15 (m2)
0,25
 Phần trăm diện tích bể nước so với diện tích của cả vườn hoa là 
Vậy diện tích bể nước chiếm 5% diện tích của cả vườn hoa.
0,25
4
(3,0 đ)
a
Vẽ h́ình đúng
0,25
Tính số đo của 
Vì 2 tia Oy và Oz nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, mà < (500 < 1000).
0,25
 tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy + = 
0,25
 = - 
 = 1000- 500
 = 500
0,25
b
Tia Oz có phải là tia phân giác của không? Vì sao?
Ta có: Tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy (theo c/m câu a)
0,25
 Mà = và = = = 
0,5
 Suy ra tia Oz là tia phân giác của . 
0,25
c
Gọi Ot là tia đối của tia Ox. Tính số đo của ?
Vì Ot là tia đối của tia Ox nên 
 0,25
Mà 
 0,5
 Vậy 
 0,25
5
(0,5 đ)
 So sánh và .
Ta có 
0,25
 (1) 
Mà (2) Từ (1) và (2) suy ra A > B
0,25
PHÒNG GD&ĐT CẨM GIÀNG
TRƯỜNG THCS CẨM VŨ
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn : TOÁN 9
Thời gian làm bài : 90 phút
Đề thi gồm : 01 trang
Câu 1 (2,5 điểm ). 
Giải các phương trình sau: 
a) 2x - 6 = 0 
b) 
Câu 2 (1,5 điểm). 
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 
 	a) 3x + 1 > - 5 
b) 
Câu 3(1,0 điểm ). 
Rút gọn biểu thức: 
Câu 4(1,0 điểm ). 
Bạn Nam đi xe đạp từ nhà đến Thành phố Hải Dương với vận tốc trung bình 15km/h. Lúc về bạn đi với vận tốc 12km/h, nên thời gian đi ít hơn thời gian về 12 phút. Tính độ dài quãng đường từ nhà bạn Nam đến thành phố Hải Dương?
Câu 5(3,0 điểm). 
Cho tam giác ABC (AB < AC). Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Kẻ BM và CN vuông góc với AD . Chứng minh rằng:
	a) đồng dạng với 
	b) 
	c) 
Câu 6(1,0 điểm ). 
a) Giải phương trình 
b) Cho a, b dương và a2000 + b2000 = a2001 + b2001 = a2002 + b2002 
Tính: a2015 + b2015
.---------------Hết---------------
PHÒNG GD&ĐT CẨM GIÀNG
TRƯỜNG THCS CẨM VŨ
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn : TOÁN 9 
Bản hướng dẫn gồm 03 trang
Câu
(điểm)
Phần
Nội dung
Điểm
1
(2,5đ)
a
2x - 6 = 0 
2x = 6
0,5
x = 3
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là 
0,25
b
 (1)
Với x – 1 0 , khi đó phương trình (1) 
 x – 1 = 2x + 3
 x = - 4 (loại)
0,5
Với x – 1 < 0 x <1, khi đó phương trình (1) 
- x + 1 = 2x + 3
(thoả mãn)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là: 
0,5
c
0,25
0,25
Các giá trị trên thỏa mãn điều kiện
Vậy tập nghiệm của phương trình là 
0,25
2
(1,5đ)
a
 3x + 1 > - 5 
 3x > - 6 
0,25
x > - 2 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình trên là
0,25
- Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
0,25
b
0,25
 Vậy BPT có tập nghiệm là s = 
0,25
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng
0,25
3
(1,0đ)
 ()
0,5
0,5
4
(1,0 đ)
Đổi 12 phút = giờ
Gọi quãng đường từ nhà Nam đến TP Hải Dương là x km (x > 0).
0,25
Thời gian Nam đi từ nhà đến TP Hải Dương là (giờ)
Thời gian Nam đi từ TP Hải Dương về nhà là (giờ)
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12 phút, nên ta có phương trình:
0,25
Giải phương trình ta được x = 12(TMĐK)
0,25
Vậy quãng đường từ nhà Nam đến TP Hải Dương là 12 km
0,25
5
(3,0đ)
Vẽ hình đúng
 N
M
C
D
B
A
0,25
a
Xét vàcó: 
0,25
(đ.đ)
0,25
đồng dạng với (g.g)
0,25
b
Xét và (g.g) có:
0,25
 (GT)
0,25
đồng dạng với (g.g) 
0,25
0,25
c
Ta cóđồng dạng với (cmt) (3)
0,25
 đồng dạng với (cmt) (4)
0,25
Từ (3) và (4) 
0,5
6
(1,0 đ)
a
Đặtta được
0,25
- Nếu Þ PT vô nghiệm
- Nếu 
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 0 ; x = -5
0,25
b
Ta có:
 a2002 + b2002 = (a2001 + b2001).(a+ b) - (a2000 + b2000).ab
(a+ b) - ab = 1
(a - 1).(b - 1) = 0
 a = 1 hoặc b = 1
0,25
Với a = 1 b2000 = b2001 b = 1 hoặc b = 0 (loại)
Với b = 1 a2000 = a2001 a = 1 hoặc a = 0 (loại)
Vậy a = 1; b = 1 a2015 + b2015 = 2
0,25