Đề - Đáp án kiểm tra 1 tiết lần 1 môn Giải tích 12

TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU
TỔ TOÁN – TIN
ĐỀ - ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 1
MÔN GIẢI TÍCH 12
I – ĐỀ
Câu 1 (2,0 điểm). Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của hàm số 
Câu 2 (2,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
Câu 3 (2,0 điểm). 
Xác định m để hàm số luôn đồng biến trên tập xác định của nó.
Câu 4 (4,0 điểm). Cho hàm số: có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
Chứng minh rằng đường thẳng d: luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt.
II – ĐÁP ÁN
Câu 1 (2,0 điểm)
TXĐ: 	0,25 đ
 	0,50 đ
Cho 	0,25 đ
Bảng biến thiên	0,50 đ
-∞	0	6	+∞
	0	+	0	-
+∞	 
	 	-∞
Hàm số đồng biến trên khoảng (0;6) 
và nghịch biến trên các khoảng (-∞;0), (6;+∞)	0,25 đ
Hàm số đạt cực đại tại x = 6, yCĐ = 
và đạt cực tiểu tại x = 0, yCT = 	0,25 đ
Câu 2 (2,0 điểm) 
TXĐ: 	0,25
Hàm số liên tục trên đoạn [-5;1]	0,25
 	0,50
Cho (nhận)	0,25
Các giá trị: , 	0,25
Vậy tại x = -2	0,25
 tại x = -5 hoặc x = 1	0,25
Câu 3 (2 điểm)
TXĐ: 	0,25
 (a = 3; b = -2m, c = m+6)	0,50
Hàm số đồng biến trên D khi 	0,50
 	0,50
 	0,25
Câu 4 (4 điểm). (C)
TXĐ: 	0,25
 	0,50
 tiệm cận ngang: 	0,25
 và tiệm cận đứng: 	0,25
Bảng biến thiên	0,50
-∞	-1	+∞
	+
	+
	+∞
2
	2
-∞
Hàm số đồng biến trên 	0,25
Hàm số không có cực trị	0,25
Đồ thị	0,75
Ta có phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d):
 	0,25
 	0,25
(2) có 	0,25
 pt (2) luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Ta có không phải là nghiệm của pt (2)
Vậy pt (2) luôn có 2 nghiệm phân biệt khác -1 nên (C) luôn cắt (d) tại 2 điểm phân biệt.	0,25
MA TRẬN
Ma trận nhận thức :
NỘI DUNG
TẦM QUAN TRỌNG
TRỌNG SỐ
TỔNG
Tính đơn điệu và cực trị của hàm số
20%
1
20
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
30%
2
60
Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 
20%
2
40
Bài toán liên quan khảo sát hàm số
20%
3
60
10%
2
20
TỔNG
100%
200
Ma trận đề
NỘI DUNG
Mức độ nhận thức
Tổng
1
2
3
4
Tính đơn điệu và cực trị của hàm số
Câu 1
2,0
1
2,0
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
Câu 4a
3,0
1
3,0
Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
Câu 2
2,0
1
2,0
Bài toán liên quan khảo sát hàm số
Câu 3
2,0
1
2,0
Câu 4b
1,0
1
1,0
TỔNG
1
2,0
3
6,0
1
2,0
10,0
Cần Giuộc, ngày 28 tháng 9 năm 2015
BAN GIÁM HIỆU	TỔ CHUYÊN MÔN	GV BIÊN SOẠN