Đề cương Toán 7 HKI Đại số

Đề cương toán 7 HKI đại số
Lý thuyết:
Số hữu tỉ là gì?
Thế nào là số hữu tỉ âm, số hữu tỉ dương? Số 0 là số hữu tỉ âm hay dương?
Phát biểu quy tắc chuyển vế
Phát biểu quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ
Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
Phát biểu định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên
Nêu các công thức tính tích, thương của hai lũy thừa cùng cơ số
Nêu công thức tính lũy thừa của một lũy thừa, công thức tính lũy thừa của một tích, một thương
Nêu các định nghĩa tỉ lệ thức? Nêu các tính chất của tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Nêu định nghĩa số vô tỉ, số thực, căn bậc hai và cho ví dụ
Nêu định nghĩa và các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận 
Nêu định nghĩa và các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Nêu định nghĩa hàm số. Thế nào là hàm hằng? Hàm số cho bởi những dạng nào?
Thế nào là mặt phẳng tọa độ? Điểm được hiểu như thế nào?
Nêu định nghĩa đồ thị hàm số? Đồ thị của hàm số được xác định nhưa thế nào?
Bài tập:
DẠNG 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH:
Bài 1: Tính:
 a) b) c) d) 
Bài 2: Tính a) b) c) 
 d) e.	
Bài 3: Thực hiện phép tính bằng cách tính hợp lí:
 a) b) c) 1
Bài 4: Tính bằng cách tính hợp lí
 a) 	 b) 	 c) 
 d) e) 	 f) 
Bài 5: Tính a) b) c) 
Bài 6: Tính 
a)	b) 	c) 	d) 
Bài 7: Điền số thích hợp vào ô vuông
a) 	b) 	c) 	
Bài 8: Điền số thích hợp vào ô vuông:
a) 	b) 	c) 
Bài 9: Viết số hữu tỉ dưới dạng một luỹ thừa. Nêu tất cả các cách viết.
Bài 10: Tính
a) 	b) 	c) a5.a7
Bài 11: Tính a) 	b) 	
Bài 12: Tính a) 	b) (0,125)3.512	c) 	d) 
Bài 13: So sánh	224 và 316
Bài 14: Tính giá trị biểu thức 
a) 	b) 	c) 	d) 
Bài 15: Tính 
1/ 	2/ 	 3/ 	 4/ 253 : 52	 5/ 22.43 	 6/ 
7/ 8/ 9/ 	 10/ 	 11/ 	
12/ 13/ 273 : 93 14/ 1253: 93 ;	 15/ 324 : 43 ; 
16/ (0,125)3 . 512 ; 17/(0,25)4 . 1024
Bài 16: Thực hiện tính:
 Bài 15: Bài Bài 17:Làm tròn các số sau đến chữ số thập phân thứ nhất: 0,169 ; 34,3512 ; 3,44444.
Bài 18: So sánh các số sau: và 
DẠNG 2: TÌM X
Bài 19 : Tìm x, biết:
 a) x + b) c) d) x2 = 16
Bài 20: a) Tìm hai số x và y biết: và x + y = 28
 b) Tìm hai số x và y biết x : 2 = y : (-5) và x – y = - 7
	c) 
Bài 21: Tìm ba số x, y, z biết rằng: và x + y – z = 10.
Bài 22: Tìm x, biết
 a) b) 	 c) 	d)
Bài 23: Tìm x biết :	a) =2 ; 	b) =2 
Bài 24: Tìm x biết 
a) ; 	b) ;	c) ;
d) 2 - ;	e) ; 	f) 
Bài 25: Tìm x biết 
a) = ;	 	b) = - ; 	c) -1 + =- ; 
 d) ( x - 1) ( x + ) =0 	e) 4- 
f) 	 g) 
Bài 26. Tìm x biết : 
Bài 27: Tìm tập hợp các số nguyên x thoả mãn :
a. 	 	b.
Bài 28: Tìm x, biết: a) 	b) 
Bài 29: Tìm x biết a) 	b) 
Bài 30: Tìm xÎZ biết: a) 2x-1 = 16 	b) (x -1)2 = 25 	
 	c) x+2 = x+6 	d) 
DẠNG 3: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN – NGHỊCH
Bài 31: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 3 thì y = - 6.
 a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x;
 b) Hãy biểu diễn y theo x;
 c) Tính giá trị y khi x = 1; x = 2.
Bài 31.2 : Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và x1 + x2 = 5; y1 + y2 = 10
 Hãy biểu diễn y theo x
Bài 32: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau khi x nhận các giá trị x1 = 3; x2 = 2 thì tổng các giá trị tương ứng của y là 15 .
Hãy biểu diễn y theo x. 
Tìm giá trị của x khi y = - 6 
Bài 33: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch khi x1 = 2; x2 = 5 thì 3y1 + 4y2 = 46 
 a) Hãy biểu diễn x theo y;
 b) Tính giá trị của x khi y = 23
Bài 34: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 2 thì y = 4.
 a) Tìm hệ số tỉ lệ a;
 b) Hãy biểu diễn x theo y;
 c) Tính giá trị của x khi y = -1 ; y = 2.
Bài 35: Học sinh ba lớp 7 phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh, lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết số cây tỉ lệ với số học sinh.
Bài 36: Biết các cạnh tam giác tỉ lệ với 2:3:4 và chu vi của nó là 45cm. Tính các cạnh của tam giác đó.
Bài 37: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 3 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ ba hoàn thành công việc trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy(có cùng năng suất). Biết rằng đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai 2 máy ?
Bài 38: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị sau một năm được chia bao nhiêu tiền lãi? Biết tổng số tiền lãi sau một năm là 225 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.
Bài 39: Tam giác ABC có số đo các góc A,B,C lần lượt tỉ lệ với 3:4:5. Tính số đo các góc của tam giác ABC.
Bài 40: Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC, biết rằng các cạnh tỉ lệ với 4:5:6 và chu vi của tam giác ABC là 30cm
Bài 41: Số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ với 2:3:5. Tính số học sinh khá, giỏi, trung bình, biết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình hơn học sinh giỏi là 180 em
Bài 42: Ba lớp 8A, 8B, 8C trồng được 120 cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết rằng số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với 3 : 4 : 5
Bài 43: Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 90 cây . Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết rằng số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với 4 : 6 : 8
Bài 44. Tìm số đo mỗi góc của tam giác ABC biết số đo ba góc có tỉ lệ là 1:2:3. Khi đó tam giác ABC là tam giác gì?
Bài 45. Hai thanh kim loại nặng bằng nhau và có khối lượg riêng tương ứng là 3g/cm3 và 5g/cm3. Thể tích của mỗi thanh kim loại nặng bao nhiêu biết tổng thể tích của chúng là 8000cm3.
Bài 46. Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h hết 3 giờ 15 phút. Hỏi chiếc xe đó chạy từ A đến B với vận tốc 65 km/h hết bao nhiêu thời gian?
Bài 47. Cho biết 5 người làm cỏ một cánh đồng hết 8 giờ, hỏi 8 người với (cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng hết bao nhiêu giờ?
Bài 48. Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 3 ngày, đội thứ hai cày xong trong 5 ngày, đội thứ ba cày xong trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng đội thứ ba có ít hơn đôị thứ hai 1 máy?
Bài 49:Hai thanh sắt và chì có khối lượng bằng nhau. Hỏi thanh nào có thể tích lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần ,biết rằng khối lượng riêng của sắt là 7,8 (g/cm3) và của chì là 11,3 (g/cm3)
DẠNG 4: ĐỒ THỊ HÀM SỐ:
Bài 50:Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một hệ trục tọa độ:
Bài 51: Vẽ đồ thị hàm số sau:
 a) y = 3x; b) y = -3x c) y = x d) y = x.
Bài 52: Tìm giá trị của a trong mỗi trường hợp sau đây.
a. Biết rằng điểm Athuộc đồ thị hàm số .
b. Biết rằng điểm Bthuộc đồ thị hàm số .
Bài 53: Giả sử A và B là hai điểm thuộc đồ thị hàm số y = 3x + 1
a. Tung độ của điểm A bằng bao nhiêu nếu hoành độ của nó bằng 
b. Hoành độ của điểm B bằng bao nhiêu nếu tung độ của nó bằng -8
Bài 54 Xác định hàm số y = ax biết đồ thị của hàm số đi qua ( 3; 6 )
Bài 55: Xác định các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ:
A(-1;3) ; B(2;3) ; C(3;) ; D(0; -3); E(3;0).
Bài 56: Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: y = -3x.
 A ; B ; C
Bài 57. Cho hàm số y =f( x)= -5x -1. Tính f(-1), f(0), f(1), f()
Bài 58. a) Cho hàm số y = f(x) = -2x + 3. Tính f(-2) ;f(-1) ; f(0) ; f(); f().
 b) Cho hàm số y = g(x) = x2 – 1. Tính g(-1); g(0) ; g(1) ; g(2).