Đề cương ôn thi học kì 1 Toán lớp 11

PHẦN 1. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 
Câu 1. Tập xác định của hàm số tany x là 
A. \ ,
2
k k


 
  
 
 B. \ ,
2 2
k k
  
  
 
C. \ ,
4
k k


 
  
 
 D. \ 2 ,
2
k k


 
  
 
Câu 2. Tập xác định của hàm số 
sin 1
sin
x
y
x

 là 
A. \ ,
2
k k


 
  
 
 B. \ 2 ,
2
k k


 
  
 
C.  \ ,k k   D.  \ 2 ,k k  
Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số siny x là 
A. 1 B. 0 C. 1 D. 3 
Câu 4. Giá trị bé nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 2cos 2y x  theo thứ tự là: 
A. 0 và 2 B. 2 2  và 2 2 
C. 4 2  và 4 2 D. 2 và 2 2 
Câu 5. Điều kiện xác định của phương trình tan 3x  là 
A.   
2
x k k

   B.  2 
2
x k k

   
C.   
4
x k k

   D.  2 
4
x k k

    
Câu 6. Tất cả các nghiệm của phương trình 
1
sin
2
x   là 
A. 2
4
x k

  và 
5
2
4
x k

  ( k ) 
B. 2
4
x k

   và
5
2
4
x k

   ( k ) 
C. 2
4
x k

   và 
3
2
4
x k

   ( k ) 
D. 2
4
x k

  và 
5
2
4
x k

   ( k ) 
Câu 7. Tất cả các nghiệm của phương trình 
3
cos
2
x   là 
A. 2
3
x k

  và 
2
2
3
x k

  ( k ) B. 2
6
x k

  và 
5
2
6
x k

  ( k ) 
C. 
5
2
6
x k

  và 
5
2
6
x k

   ( k ) D. 2
3
x k

  và 2
3
x k

   ( k ) 
Câu 8. Tất cả các nghiệm của phương trình 
3
tan
3
x   là 
A. 
6
x k

  ( k ). B. 
6
x k

   ( k ). 
C. 
3
x k

  ( k ). D. 
3
x k

   ( k ). 
Câu 9. Tất cả các nghiệm của phương trình 
12
cot
2
x   là 
A. 
6
x k

  ( k ). B. 
6
x k

   ( k ). 
C. 
3
x k

  ( k ). D. 
3
x k

   ( k ). 
Câu 10. Tìm tất cả giá trị của m để phương trình sin 2x m có nghiệm? 
A. 1m  B. 1 1m   
C. 0m  D. 1m  
Câu 11. Tập xác định D của hàm số tan 2
8
y x
 
  
 
 là 
A. 
3
\ ,
4 2
D k k
  
    
 
 B. 
3
\ ,
16 2
D l l
  
    
 
C. 
3
\ ,
2
D k k


 
    
 
 D. 
3
\ ,
2
D k k


 
    
 
Câu 12. Tất cả các nghiệm của phương trình sin cosx x là 
A. 
4
x k

  ( k ). B. 2
4
x k

  ( k ). 
C. 
4
x k

  và 
4
x k

   ( k ). D. 2
4
x k

  và 2
4
x k

   ( k ). 
Câu 13. Tất cả các nghiệm của phương trình 24sin 3x  là 
A. 2
3
x k

  và 2
3
x k

   ( k ). B. 
3
x k

  và 
3
x k

   ( k ). 
C. 
6
x k

  và 
6
x k

   ( k ). D. 2
6
x k

  và 2
6
x k

   ( k ). 
Câu 14. Tất cả các nghiệm của phương trình 2tan 3x  là 
A. 2
3
x k

  và 2
3
x k

   ( k ). 
B. 
3
x k

  và 
3
x k

   ( k ). 
C. 
6
x k

  và 
6
x k

   ( k ). 
D. 2
6
x k

  và 2
6
x k

   ( k ). 
Câu 15. Tất cả các nghiệm của phương trình sin cos 1x x   là 
A. 
2
4
( )
2
4
x k
k
x k





 

   

. B. 
4
( )
4
x k
k
x k





 

   

. 
C. 
2
( )
2
4
x k
k
x k




 
  

. D. 
 2 1
( )
2
2
x k
k
x k



 
 
   

. 
Câu 16. Tất cả các nghiệm của phương trình sin 3 cos 1x x  là 
A. 
2
2
( )
7
2
6
x k
k
x k





 

  

. B. 
2
2
( )
7
2
6
x k
k
x k





  

   

. 
C. 
2
2
( )
7
2
6
x k
k
x k





  

  

. D. 
2
2
( )
7
2
6
x k
k
x k





 

   

. 
Câu 17. Tất cả các nghiệm  0;2x  của phương trình 2cos 3 0x   là 
A. 
5 7
;
6 6
 
. B. 
5
;
3 3
 
. C. 
11
;
6 6
 
. D. 
7 11
;
6 6
 
. 
Câu 18. Tất cả các nghiệm  0;2x  của phương trình 3 cot 3 0
4
x
  là 
A. 
2
3
 
 
 
. B. 
10
3
 
 
 
. C. 
4
 
 
 
. D. 
5
;
4 4
  
 
 
. 
Câu 19. Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số 
7, 8, 9. Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy? 
A. 18 B. 3 C. 9 D. 6 
Câu 20. Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu 
cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần? 
A. 18 B. 9 C. 24 D. 10 
Câu 21. Có bao nhiêu số điện thoại gồm sáu chữ số bất kì? 
A. 610 số B. 151200 số C. 6 số D. 66 số 
Câu 22. Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. 
Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình? (Có thể thăm một bạn 
nhiều lần) 
A. 7! B. 35831808 C. 12! D. 3991680 
Câu 23. Có bao nhiêu cách sắp xếp bốn bạn An, Bình, Chi, Dung ngồi vào một bàn dài gồm có 4 chỗ? 
A. 4 B. 24 C. 1 D. 8 
Câu 24. Trên mặt phẳng cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D trong đó không có bất kì ba điểm nào thẳng 
hàng. Từ các điểm đã cho có thể thành lập được bao nhiêu tam giác? 
A. 6 tam giác B. 12 tam giác C. 10 tam giác D. 4 tam giác 
Câu 25. Nếu tất cả các đường chéo của đa giác lồi 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo là 
A. 121 B. 66 C. 132 D. 54 
Câu 26. Một tổ có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra một nhóm gồm 5 học sinh. Hỏi có bao 
nhiêu cách chọn trong đó có ba nam và hai nữ? 
A. 10 cách B. 252 cách C. 120 cách D. 5 cách 
Câu 27. Cho 5 4 3 280 80 403 12 10x xS x x x     . Khi đó, S là khai triển của nhị thức nào dưới đây? 
A. 5(1 2 )x B. 5(1 2 )x C. 5(2 1)x D. 5( 1)x  
Câu 28. Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần gieo đều 
xuất hiện mặt sấp là 
A. 
4
16
 B. 
2
16
 C. 
1
16
 D. 
6
16
Câu 29. Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất của biến cố “Tổng số chấm của 
hai con súc sắc bằng 6” là 
A. 
5
6
 B. 
7
36
 C. 
11
36
 D. 
5
36
Câu 30. Có bốn tấm bìa được đánh số từ 1 đến 4. Rút ngẫu nhiên ba tấm. Xác suất của biến cố “Tổng 
các số trên ba tấm bìa bằng 8” là 
A. 1 B. 
1
4
 C. 
1
2
 D. 
3
4
Câu 31. Một người chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đôi giày cỡ khác nhau. Xác suất để hai chiếc 
chọn được tạo thành một đôi là 
A. 
4
7
 B. 
3
14
 C. 
1
7
 D. 
5
28
Câu 32. Một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất 
để lấy được cả hai quả trắng là 
A. 
2
10
 B. 
3
10
 C. 
4
10
 D. 
5
10
Câu 33. Một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính 
xác suất sao cho có ít nhất một quả màu trắng? 
A. 
1
21
 B. 
1
210
 C. 
209
210
 D. 
8
105
Câu 34. Một xưởng sản xuất có n máy, trong đó có một số máy hỏng. Gọi kA là biến cố : “ Máy thứ k 
bị hỏng”. k = 1, 2, , n. Biến cố A : “ Cả n đều tốt đều tốt “ là 
A. 1 2... nA A A A B. 1 2 1... n nA A A A A C. 1 2 1... n nA A A A A D. 1 2... nA A A A 
Câu 35. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5? 
A. 60 B. 80 C. 240 D. 600 
Câu 36. Với các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác 
nhau ? 
A. 240 B. 360 C. 312 D. 288 
Câu 37. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, có thể lập ra được bao nhiêu số tự nhiên gồm sáu chữ số khác 
nhau và số tạo thành nhỏ hơn 432000? 
A. 720 B. 286 C. 312 D. 414 
Câu 38. Nếu một đa giác lồi có 44 đường chéo thì số cạnh của đa giác này là 
A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 
Câu 39. Hệ số của 3x trong khai triển 
6
2
2
x
x
 
 
 
 là 
A. 1 B. 60 C. 12 D. 6 
Câu 40. Số hạng không chứa x trong khai triển 
8
3 1x
x
 
 
 
 là 
A. 56 B. 28 C. 70 D. 8 
Câu 41. Tổng tất cả các hệ số trong khai triển  
17
3 4x  thành đa thức là 
A. 1 B. 1 
C. 0 D. 8192 
Câu 42. Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 9 viên bi được đánh số 1, 2, , 9. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một 
viên bi. Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II là 
3
10
. Xác suất để lấy 
được cả hai viên bi mang số chẵn là 
A. 
2
15
 B. 
1
15
 C. 
4
15
 D. 
7
15
Câu 43. Một hộp chứa 5 viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh và 35 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 
từ hộp ra 7 viên bi. Xác suất để trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ là 
A. 1
35C B. 
7 7
55 20
7
55
C C
C

 C. 
7
35
7
55
C
C
 D. 1 6
35 20.C C 
Câu 44. Trong mặt phẳng cho n điểm trong đó chỉ có đúng m điểm thẳng hàng  m n ;  n m điểm 
còn lại không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số các tam giác được tạo thành từ các điểm đã cho là 
A. 3 3
n mC C B. 
3
nC C. 
3
n mC  D. 
3
mC 
Câu 45. Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số, trong đó 
chữ số 4 có mặt đúng ba lần, các chữ số còn lại có mặt đúng một lần? 
A. 700 B. 710 
C. 720 D. 730 
Câu 46. Một tiểu đội có 10 người được xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc, trong đó có anh A và anh B. 
Xác suất để A và B đứng liền nhau bằng 
A. 
1
6
 B. 
1
4
 C. 
1
5
 D. 
1
3
Câu 47. Một đề thi có 20 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn, trong 
đó chỉ có một phương án đúng. Khi thi, một học sinh đã chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời 
với mỗi câu của đề thi đó. Xác suất để học sinh đó trả lời không đúng cả 20 câu là 
A. 
1
4
 B. 
3
4
 C. 
1
20
 D. 
20
3
4
 
 
 
Câu 48. Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết 
rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là 
1
5
 và 
2
7
. Gọi A là biến cố: 
“Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu? 
A.  
12
35
p A  B.  
1
25
p A  C.  
4
49
p A  D.  
2
35
p A  
Câu 49. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm  1; 2M  . Tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo véc 
tơ  3; 2v   là 
A.  ' 4;4M B.  ' 2;4M  C.  ' 4; 4M  D.  ' 2;0M  
Câu 50. Trong măṭ phẳng Oxy cho ( 3; 6)B  và (5; 4)v  . Tìm toạ đô ̣điểm C sao cho ( )vT C B 
A. (8; 10)C  B. ( 2; 2)C   C. (2; 2)C D. ( 8;10)C  
Câu 51. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm  0;1A . Ảnh của điểm A qua 
,
2
O
Q
 
 
 
 là 
A.  ' 1;0A  B.  ' 1;0A C.  ' 0; 1A  D.  ' 1;1A  
Câu 52. Trong măṭ phẳng Oxy cho ( 3; 6)B  . Tìm toạ đô ̣điểm E sao cho B là ảnh của E qua phép quay 
tâm O, góc 0( 90 ) 
A. (3; 6)E B. (6; 3)E C. ( 6; 3)E   D. ( 3; 6)E   
Câu 53. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm  2; 1A  . Ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ số 2k  có 
tọa độ là 
A.  ' 4;2A  B.  ' 4; 2A  C.  ' 4; 2A   D.  ' 2;1A 
Câu 54. Cho phép vị tự tâm A tỉ số 2 biến điểm M thành 'M . Đẳng thức nào sau đây đúng? 
A. 3 'AM AM B. ' 2AM AM 
C. 
1
'
2
AM AM D. 
1
'
3
AM AM 
Câu 55. Cho phép biến hình F biến A, B, C lần lươṭ thành A', B', C'. Hình ve ̃nào sau đây thể hiêṇ phép 
quay?? 
A. B. 
C. D. 
Câu 56. Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phép vị tự tâm A tỉ số k 
bằng bao nhiêu sẽ biến tam giác AMN thành tam giác ABC? 
A. 2k   B. 
1
2
k  C. 2k  D. 
1
2
k   
Câu 57. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn   2 2: 9C x y  . Phương trình ảnh của  C qua phép 
quay tâm O góc quay 
4

 là 
A. 
2 2 9x y  B.    
2 2
1 1 9x y    C.  
2 21 9x y   D.  
2 21 9x y   
Câu 58. Trong các phép biến hình dưới đây, phép nào không bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất 
kì? 
=
/ \
// C'
A'
B'B
A C
I
C'
B'
A'
C
B
A
C'B' A'
C
B
A
C'
B'
B
A C
A'
A. Phép tiṇh tiến B. Phép vi ̣ tư ̣ C. Phép dời hình D. Phép quay 
Câu 59. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm  2; 1A  . Tìm ảnh của A qua phép dời hình có được bằng 
cách thực hiên liên tiếp phép tịnh tiến theo  3;1u  và phép quay tâm o góc quay 090 ? 
A.  5;0 B.  0;5 C.  0; 5 D.  5;0 
Câu 60. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : 2 3 0x y    . Ảnh của đường thẳng  qua phép 
tịnh tiến theo  2;3u  có phương trình là 
A. 2 5 0x y   . B. 2 7 0x y   . C. 2 4 0x y   . D. 2 5 0x y   . 
Câu 61. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn    
22: 1 4C x y   . Phương trình ảnh của  C qua 
phép quay tâm O, góc quay 090 là 
A.  
2 21 4x y   . B.  
2 21 4x y   . 
C.    
2 2
1 1 4x y    . D.    
2 2
1 1 4x y    . 
Câu 62. Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A(1; 6); B(–1; –4). Gọi C, D lần lượt là ảnh của A và B qua 
phép tịnh tiến theo vectơ v = (1;5). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
A. ABCD là hình thang. B. ABCD là hình bình hành. 
C. ABDC là hình bình hành. D. Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng. 
Câu 63. Hình chóp tứ giác có 
A. 12 caṇh. B. 4 caṇh. C. 8 caṇh. D. 6 caṇh. 
Câu 64. Hình chóp ngũ giác có 
A. 5 măṭ. B. 7 măṭ. C. 4 măṭ. D. 6 măṭ. 
Câu 65. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 
A. Hình lăng trụ có hai mặt đáy là hai đa giác bằng nhau 
B. Hình lăng trụ có các mặt bên là hình bình hành 
C. Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành 
D. Hình lăng trụ có các mặt bên là các đa giác bằng nhau 
Câu 66. Cho hình chóp S.ABC có M, N lần lươṭ là trung điểm của SA, SB. Giao tuyến của hai măṭ phẳng 
(CMN) và (SBC) là 
A. CM B. MN C. SC D. CN 
Câu 67. Cho hình chóp S.ABCD. Tìm giao tuyến của hai măṭ phẳng (SAC) và (ABCD) 
A. SA B. SC C. AB D. AC 
Câu 68. Cho hình chóp S.ABCD có O là giao điểm của AC, BD. Goị G, H, K lần lươṭ là trung điểm của 
SA, SB, SD. Giao tuyến của hai măṭ phẳng (CHK) và (SBD) là 
A. SO B. GK C. HK D. GH 
Câu 69. Cho hình tứ diêṇ ABCD có M, N lần lươṭ là trung điểm của AB, AC và K là điểm trên caṇh AD 
sao cho 2KD KA . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
A. Đường thẳng MN cắt đường thẳng CD B. Đường thẳng MN cắt đường thẳng BD 
C. Đường thẳng MK cắt đường thẳng AC D. Đường thẳng MK cắt đường thẳng BD 
Câu 70. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng 
(SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
A. d qua S và song song với AB B. d qua S và song song với BC 
C. d qua S và song song với DC D. d qua S và song song với BD 
HK
N
M
O
BA
D C
S
Câu 71. Cho hình chóp S.ABCD có AD không song song với BC. Gọi M, N, P, Q, R, T lần lượt là trung 
điểm AC, BD, BC, CD, SA, SD. Cặp đường thẳng nào sau đây song song nhau? 
A. MP và RT B. MQ và RT C. MN và RT D. PQ và RT 
Câu 72. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm 
SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ? 
A. EF B. DC C. AD D. AB 
Câu 73. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 
A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau. 
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. 
C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. 
D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. 
Câu 74. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng (AB’D’) song song với mặt phẳng nào trong các 
mặt phẳng sau đây? 
A. (BCA’) B. (BC’D) C. (A’C’C) D. (BDA’) 
Dữ kiện này dùng cho câu 75 và 76 
  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, K lần lượt là 
trung điểm của CD, CB, SA (hình bên). 
Câu 75. Giao tuyến của (MNK) với (SAB) là đường thẳng KT, với 
T được xác định theo một trong bốn phương án được liệt 
kê dưới đây. Hãy chọn câu đúng? 
A. T là giao điểm của KN và AB 
B. T là giao điểm của MN và AB 
C. T là giao điểm của MN với SB 
D. T là giao điểm của KN và SB 
Câu 76. Giao điểm của SO với (MNK) là điểm E, với E được xác 
định theo một trong bốn phương án được liệt kê dưới đây. 
Hãy chọn câu đúng? 
A. E là giao của KN với SO B. E là giao của KM với SO 
C. E là giao của KH với SO D. E là giao của MN với SO 
Dữ kiện này dùng cho câu 775 và 786 
  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB 
không song song với CD). Gọi M là trung điểm của SD, N là điểm 
nằm trên cạnh SB sao cho 2SN NB , O là giao điểm của AC và BD 
(hình bên dưới). 
Câu 77. Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau? 
A. MN và SO B. MN và SC 
C. SO và AD D. SA và BC 
Câu 78. Giao điểm của MN với (ABCD) là điểm K, với K được 
xác định theo một trong bốn phương án được liệt kê dưới 
đây. Hãy chọn câu đúng? 
A. K là giao điểm của MN với SO B. K là giao điểm của MN với BC 
C. K là giao điểm của MN với AB D. K là giao điểm của MN với BD 
Câu 79. Cho hình tứ diêṇ ABCD có M, N lần lươṭ là trung điểm của AB, BD. Các điểm G, H lần lươṭ 
trên caṇh AC, CD sao cho NH cắt MG taị I. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
A. B, G, H thẳng hàng B. B, C, I thẳng hàng 
D
M
O
A
B
C
S
N
C. N, G, H thẳng hàng D. A, C, I thẳng hàng 
Câu 80. Cho hình chóp S.ABCD có G, H, K lần lươṭ là trung điểm của SA, BC, CD. Khẳng định nào sau 
đây là khẳng định sai? 
A. Thiết diêṇ của hình chóp S.ABCD bi ̣cắt bởi (GHK) là hình tứ giác 
B. Đường thẳng HK cắt (SAC) 
C. Đường thẳng CG cắt (SBD) 
D. Thiết diêṇ của hình chóp S.ABCD bi ̣ cắt bởi (GHK) là hình ngũ giác 
Câu 81. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA. Thiết diện của 
hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IBC) là 
A. Tam giác IBC B. Hình thang IJBC (J là trung điểm SD) 
C. Hình thang IGBC (G là trung điểm SB) D. Tứ giác IBCD 
Câu 82. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là AB. Điểm M là trung điểm CD. 
Mặt phẳng   qua M , song song với BC và SA. Mặt phẳng   cắt AB tại N và cắt SB tại P. 
Thiết diện của   với hình chóp S.ABCD là hình gì? 
A. Hình bình hành B. Tam giác MNP 
C. Hình thang có đáy lớn là MN D. Hình thang có đáy nhỏ là NP 
PHẦN 2. ÔN TẬP THEO CHUYÊN ĐỀ 
CHUYÊN ĐỀ 1. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 
Bài 1. Giải các phương trình lượng giác sau: 
a) 22sin 5cos 1 0.x x   b) 2 23 4cos 2sin sin .x x x   
c) 4 22cos 3sin 2 0.x x   d) 4 24sin 12cos 7 0.x x   
e) 5cos2 22sin 17 0.x x   f) cos10 4 2 cos5 4.x x  
g) 2cos4 2cos 1 0.x x   h) 26sin 3 cos12 4 0.x x   
i) 
2cos 2 2cos 2sin
2
x
x x   j) 2cos 2 3cos 4cos
2
x
x x   
k) 3 tan 6cot 2 3 3 0.x x    l) 5tan 2cot 3 0.x x   
m) 
21 2 5tan 0.
2 cos 2
x
x
    n) 
1
3 sin cos
cos
x x
x
   
Bài 2. Giải các phương trình lượng giác sau: 
a) sin 3 cos 1.x x  b) 3 cos3 sin3 2.x x  
c) sin3 cos 3 cos 2 2 sin cos3 .x x x x x   d) cos6 cos 3sin5 1 sin 6 sin .x x x x x   
e) sin3 3 cos3 2sin .x x x  f) 3 cos sin 4sin cos .x x x x  
g) 2(sin cos ) 3cos2 1 2cos .x x x x    h) 3 cos5 2sin 3 cos 2 sin .x x x x  
i) cos7 sin5 3(cos5 sin7 ).x x x x   j) 3(cos2 sin3 ) sin 2 cos3 .x x x x   
Bài 3. Giải các phương trình lượng giác sau: 
a) 
2 26sin 7 3sin 2 8cos 6.x x x   b) 2 22cos 2sin 2 4sin 1.x x x   
c) 3sin 4sin cos 0.x x x   e) 2sin (tan 1) 3sin (cos sin ) 3.x x x x x    
Bài 4. Giải các phương trình lượng giác sau: 
a) 1 sin cos2 sin3 0.x x x    b) cos2 cos6 cos4 1.x x x   
c) 2sin cos2 sin 2 cos2 sin 4 cos .x x x x x x  d) cos cos3 sin 2 sin6 sin 4 sin6 .x x x x x x  
e) 2 2 2 2sin 4 sin 3 sin 2 sin .x x x x   f) 2 22sin 2 sin 6 2cos .x x x  
Bài 5. Giải các phương trình lượng giác sau: 
a) cos2 cos 3sin 2 0.x x x    b) cos2 3cos 2 sin .x x x   
c) sin 2 2cos2 1 sin 4cos .x x x x    d) 2sin 2 cos2 7sin 2cos 4.x x x x    
e) 
2(2sin 1)(2cos 2 2sin 3) 1 4sin .x x x x     f) 
2(2sin 3)(sin cos 3) 1 4cos .x x x x    
g) cos2 (1 2cos )(sin cos ) 0.x x x x    h) (sin cos 1)(2sin cos ) sin 2 .x x x x x    
i) 4 42(cos sin ) 1 3cos sin .x x x x    j) 32sin cos2 cos 0.x x x   
k) 2cos sin cos sin 1 2cos .x x x x x    l) 24sin 4sin 2sin 2 1 2cos .x x x x    
m) sin 2 sin 1 0.x x   n) 3 2 64 3sin sin 3cos cos .x x x x    
o)