Đề cương ôn thi 8 tuần Hình học lớp 10 - Năm học 2015 - 2016

 đề cương ôn thi tám tuần hình học lớp 10a7 năm học 2015-2016
 Tthpt : mỹ tho gv : lê văn khẩn 
A/ hệ thức lượng trong tam giác 
Dạng i : 1/ CMR ta có : 
 1.1 / b = c cos A + a cosC (tt) ; 1.2/ + + =0 
1.3/ + + = 0 
1.4/ (tt)
1.5/ 
1.6/ + + = 0 
1.7/ (tt) ; +/ (TT)	
; 18/ +/ + + = ; 
2/ Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn . đặt AB = a ; BC = b ; CD = c DA =- d . Góc BAD = A ; BCSD = C 
P = (1/2)(a +b+c+d) cmr : 
+/ ; +/ 
+/ 
+/ khi A,B,C,D chuyển động sao cho p = 1 , tìm GTLN của S 
3/ CMR hai trung tuyến kẻ từ B và C của ABC vuông góc với nhau khi và chỉ khi có hệ thức : cot A = 2 (cotB +cotC )
4/ Cho ABC có chứng minh rằng 2 cotA = cot B +cotC
5/ cmr với mọi tam giác ta đều có : 
+/ ; +/ ; +/ nếu m=mthì ABC cân , G là trọng tâm tam giác 
6/ Cho tứ giác ABCD lồi cmr : +/ với là góc hợp bởi hai đường chéo AC và BD 
+/ , I J lần lượt là hai trung điểm của AC , BD . 
Dạng II : 
 Loại I : 
 1/ (tt) ; 2/ (tt) ; 3/ (tt) ;
4/ (tt) 
Loại II : 
 1/ (tt) ; 2/ (tt) ; 3/ /sinA = 2sinB . cosC; 4/ a= , b = 2 ; C ; 5/
Loại III : 
1/ (tt) ; ; 2/ 1 - cosB = ; 
4/ 1 + cosB = ;5/ = sinA cosB cosC (tt) ; 6/ ; 
7/ cotB cotC =1 ;8/ (tt); 9/ ; 10/ 
Dạng II : giải tam giác 
1/ Cho ABC có a = 13 , b= 8 , c= 7 
+/ tính góc A suy ra S, h, R r , m +/ tinh S sau đó suy ra A, h, m, R,r 
2/ Cho tam giác nội tiếp trong đường tròn tâm o ,R = ; B= 45 ; C = 60 . tính các cạnh tam giác , tính S ,sinA ,h,r
3/ Cho ABC cân tại A góc ở dáy B =C = 30 cạnh đáy BC= a = .tính R,r; tính (m-m)(m+m)
4/ Cho ABC có b = 4 ; c = 3 ; a> 5 và S = 3 . tính góc A và cạnh a , R,r 
5/ Cho ABC có 2p = 3 + ; A = 3C ; B = 2C . tính các cạnh của tính độ dài phân giác trong AD của 
6/ Cho ABC có a= 13 ; A= 120 , b+c= 15. tínhb,c,S, R,r , m 
7/ Cho ABC có a = 2 ; b = 2 ; c = ; . tính góc A ,B,C và suy ra sin 15 
8/ cho hbh ABCD tam O đường chéo AC =4 đường chéo BD = 2 hợp với nhau góc 60 cho biết AB< BC .tính các cạnh và diện tích hbh . tính R,r của ABC
9/ cho tam giác đều ABC cạnh a .trên các cạnh AB,BC,CA lấy các điểm M,N,P cho bởi AM = BN = CP =x(0<x<a).tìm x để S=S
* những bài toán liên quan tới phương trình đường thẳng 
 viết phương trình đường thẳng : 
*/ DANG I :
1/ lập ptđt đI qua điểm A (2; -1 ) saop cho đt’ đó cùng với hai đt’ : 2 x - y +5 = 0 .và đt’ ’: 3x +6y -1 = 0 tạo ra một tam giác cân có đỉnh là giao điẻm của hai đường thẳng đó 
 .2/ cho hai đt’ : 2 x - y +5 = 0 .và đt’ ’: x +y -3 = 0 viết ptđt’ đI qua I (-2; 0 ) cắt đt’ tại A , cắt đt’ ’ tại B mà 
 3/ cho ABC có A (3; 3 ) ,B (2; -1 ) ,C (11; 2 ) tìm ptđt’ qua A và chia ABC thành hai phần có tỉ số diện tích bằng 2 
4/ cho ABC có A (-1; 2 ) ,B (2; 0 ) ,C (-3; 1 ) tìm M trên đt’ BC sao cho diẹn tích ABM bằng 1/3 diện tíchABC 
5/ cho ABC trọng tâm G (1; 5 ) cạnh AB : 4x + y + 15 = 0 .; AC : 2x +5 y + 3 = 0 .Tìm toạ độ đ’ A ,trung đ’ M của cạnh BC . tìm toạ độ điểm B , ptcạnh BC 
6/ các cạnh bên và đáy của cân có pt hteo thứ tự là: x + 2y -1 = 0 và 3x – y +5 = 0 . tìm pt cạnh bên còn lại biết cạnh bên còn lại đI qua đ’ M (1; -3 ).
7/ viét ptđt’ đI qua điẻm A (0; 1 ) và tao với đt’ x+2y +3 =0 một góc 45
8/ cho ABC cân cạnh đáy BC có pt : x -3 y - 1 = 0 cạnh bên AB : x - y - 5 = 0 đt’ chứa cạnh AC đI qua điểm .
M (-4; 0 ) tìm toạ độ đỉnh C 
9/ cho ABC cân cạnh đáy BC có pt : 3x - y +5 = 0 cạnh bên AB : x + 2 y - 1 = 0 đt’ chứa cạnh AC đI qua điểm .M (1; -3 ) lập pt cạnh còn lại 
10/ +/ tìm m để hai đt mx+y+1= 0 và 2x-y+9 = 0 hợp với nhaugocs 30
+/viét ptđt’ đI qua điẻm A (-2; 0 ) và tao với đt’ x+3y - 3 =0 một góc 45
*/ dạng ii : 
1/ cho ABC cân tại B có A (1; -1 ) B (3; 5 ) , C đt’ : 2x - y = 0 . viết ptAB , AC 
2/ /(KD2010 ) cho A (0; 2 ). là đt’ qua O . H là h/c của A trên .viết ptdt’ biết 
3/ viết pt đt’cách đều ba điểm A (1; 1 ) ,B (5; 1 ) ,C (3; -9 )
4/ lập pt các cạnh của hình vuông biết rằng hình vuông đó có một đỉnh là A (- 4 ; 5 ) và một đường chéo có pt đt’: 7x - y + 8 = 0 .
5/ lập pt các cạnh của hình vuông biết rằng hình vuông đó có một đỉnh là A (- 1 ; 2 ) và một đường chéo có pt đt’: 
6/ cho diện tích ABC bằng 3/2 hai đỉnh A (2; -3 ) B (3; - 2 ) , và trọng tâm của thuộc đt’ 
 3x –y – 8 = 0 
7/ lập ptđt’ qua P(10 ; 2) và cách đều hai điểm A( 3 ; 0) và B( - 5 ; 4)
 8/ +/ cho ABC có A (3; 3 ) ,B (2; -1 ) ,C (11; 2 ) 
+/ cho ABC có A (-1; 2 ) ,B (2; 0 ) ,C (-3; 1 ). Lập pt các đường phân giác trong của tam giác 
9/ lạp pt phân giác của góc nhọn tạo bởi hai đt’ d : x- 2y – 5 = 0 và d’ : 2x – y + 2 = 0 
*/ dạng iii: 
1/ cho đt’ : 2x - 2y + 1 = 0 . và hai điểm A (0; 4 ) B (5; 0) lập pt ’ và ’’ theo thứ tự đI qua A,B nhận lam phân giác 
2//(ĐHKD2009) cho hcn ABCD có điểm I (6; 2 ) là giao điẻm hai đờng chéo AC và BD . điẻm M (1; 5 ) thuộc đt’ BA trung điểm E của CD thuộc đt’ : x + y - 5 = 0 . viết pt AB 
3/ một hcn có hai đỉnh (5; 1 ) ,(0; 6 ) một cạnh cạnh của hcn có pt : x + 2y - 7 = 0 . tìm pt các cạnh hcn đó 
4// cho ABC có A (-1; 3 ) đường cao BH nằm trên đt’ y = x phân giác trong góc C nằm trên đt’ : x + 3y + 2 = 0 viết pt cạnh BC .
5// cho ABC có C (4; 3 ) đường trung tuyến và phân giác trong kẻ từ một đỉnh của tam giác lần lượt là : 4x + 13y -10 = 0 và x + 2y – 5 = 0 viết pt các cạnh của tam giác .
6/ cho ABC có B (2; -1 ) đường cao và phân giác trong kẻ từ hai đỉnh A,C của tam giác lần lượt là : 3x - 4y +27 = 0 và x + 2y – 5 = 0 viết pt các cạnh của tam giác .
7 / cho ABC có BC có pt : 9x + 11 y +5 = 0 hai đường phân giác trong kẻ từ hai đỉnh B,C của tam giác lần lượt là : 2x - 3y + 12 = 0 và 2x + 3y = 0 viết pt các cạnh AB ,AC của tam giác .
8/ cho ABC A (4; -1 ) hai đường phân giác trong kẻ từ hai đỉnh B,C của tam giác lần lợt là : 2x - 3y + 12 = 0 và 2x + 3y = 0 viết pt các cạnh của tam giác .
9/ cho ABC có B (3; 5 ) C (4; -3 ) phân giác trong kẻ từ hai đỉnh A là : x + 2y – 8 = 0 viết pt các cạnh của tam giác .
10/ lập pt d’’ đối xứng với +/ d : x + y -1 = 0 qua đt’ d’ : x – 3y + 3 = 0 
+/d : x -2 y - 5 = 0 qua đt’ d’ : 3x +y + 4 = 0 
+/ d : x + 2 y -2 = 0 qua điểm M(2 ; 5 )
 Bài tập tổng hợp 
Bài 1. Viết phương trỡnh tham số, phương trỡnh chớnh tắc, phương trỡnh tổng quỏt của đường thẳng d trong cỏc trường hợp sau:
a) d đi qua A(2; -3) và cú vectơ chỉ phương .
b) d đi qua B(4; -2) và cú vectơ phỏp tuyến . ; c) d qua hai điểm C(3; -2) và D(-1; 3).
d) d qua E(2; -4) và vuụng gúc với đường thẳng d’: x – 2y – 1 = 0.
e) d qua F(-1; 3) và song song với đường thẳng d’: x + 3y – 5 = 0.
Bài 2.
a) Viết phương trỡnh đường thẳng qua A(1; 2) và song song với đường thẳng 4x – 3y + 5 = 0 .
b) Viết phương trỡnh đường thẳng qua giao điểm hai đường thẳng 4x + 7y – 2 = 0 và 8x + y – 13 = 0, đồng thời song song với đường thẳng x – 2y = 0.
c) Viết phương trỡnh đường thẳng qua A(-2; 3) và vuụng gúc với đường thẳng 3x – 4y = 0.
Bài 3. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giỏc ABC cú tọa độ cỏc trung điểm của cỏc cạnh là M(2;1) N(5;3) P(3;-4)
Lập phương trỡnh cỏc cạnh của tam giỏc ABC
Viết phương trỡnh 3 đường trung trực của tam giỏc ABC
Xỏc định tọa độ cỏc đỉnh của tam giỏc ABC.
Bài 4. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ∆ABC cú đỉnh A(2; 2) và phương trỡnh hai đường cao kẻ từ B, C lần lượt là: 9x – 3y - 4 = 0, x + y – 2 = 0.
a) Viết phương trỡnh cỏc cạnh của ∆ ABC; b) Viết phương trỡnh đường thẳng qua A và vuụng gúc với AC.
Bài 5. Lập phương trỡnh cỏc cạnh của ∆ ABC , biết đỉnh B(2; 5) và hai đường cao cú phương trỡnh: 2x + 3y + 7 = 0, x – 11y + 3 = 0.
Bài 6. Viet phương trỡnh đt(D) biết: 
a) (D) qua M(1;1) va tạo một góc 450 với dt’(d): x – y – 2 = 0
b) (D) qua M(5; 1) va tạo một góc 600 vớiđt’ (d): 2x + y – 4 = 0.
Bài 7. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho P(2; 5), Q(5; 1).
Viet phương trỡnh đường trung trực của đoạn thẳng PQ.
Viết ptđt’ qua p sao cho khoảng cách từ Q tới đt’ đó bằng 3
 Bài 8. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d) 2x+3y-1= 0 và M(2;1).
Tỡm M trờn (d) sao cho OM=5.
Xỏc định tọa độ H là hỡnh chiếu M của trờn(d).
Xỏc định tọa độ điểm N đối xứng với M qua (d).
Bài 9. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(-1;-2) B(3;-1) C(0;3)
Chứng minh 3 điểm A, B, C khụng thảng hang.
Lập phương trỡnh tổng quỏt và phương trỡnh tham số của đường cao CH
Lập phương trỡnh tổng quỏt và phương trỡnh tham số của đường trung tuyến AM
Xỏc định tọa độ trọng tõm , trực tõm của tam giỏc ABC
Tớnh diện tớch tam giỏc ABC
Bài 10. Trong hệ toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (d1), (d2) cú phương trỡnh:
 (d1): (m+1)x - 2y - m -1 = 0; 	(d2): x + (m-1)y – m + 2 = 0
 a) Chứng minh rằng: (d1) đi qua một điểm cố định.
 b) Biện luận theo m vị trớ tương đối của (d1) và (d2) 
 c) Tỡm m để giao điểm của (d1) và (d2) nằm trờn trục Oy.