Đề cương ôn tập và thi học kỳ 1 Toán học lớp 6

ĐỀ CƯƠNG ễN TẬP VÀ THI HỌC KỲ 1
TOÁN LỚP 6
I. TẬP HỢP
Bài 1: 
Viết tập hợp A cỏc số tự nhiờn lớn hơn 4 và khụng vượt quỏ 7 bằng hai cỏch. 
Tập hợp cỏc số tự nhiờn khỏc 0 và khụng vượt quỏ 12 bằng hai cỏch.
Viết tập hợp M cỏc số tự nhiờn lớn hơn hoặc bằng 11 và khụng vượt quỏ 20 bằng hai cỏch.
Viết tập hợp M cỏc số tự nhiờn lớn hơn 9, nhỏ hơn hoặc bằng 15 bằng hai cỏch.
Viết tập hợp A cỏc số tự nhiờn khụng vượt quỏ 30 bằng hai cỏch.
Viết tập hợp B cỏc số tự nhiờn lớn hơn 5 bằng hai cỏch.
Viết tập hợp C cỏc số tự nhiờn lớn hơn hoặc bằng 18 và khụng vượt quỏ 100 bằng hai cỏch.
Bài 2: Viết Tập hợp cỏc chữ số của cỏc số:
a) 97542
b)29635
c) 60000
Bài 3: Viết tập hợp cỏc số tự nhiờn cú hai chữ số mà tổng của cỏc chữ số là 4.
Bài 4: Viết tập hợp sau bằng cỏch liệt kờ cỏc phần tử.
A = {x ẻ Nụ10 < x <16}
B = {x ẻ Nụ10 ≤ x ≤ 20
C = {x ẻ Nụ5 < x ≤ 10}
D = {x ẻ Nụ10 < x ≤ 100}
E = {x ẻ Nụ2982 < x <2987}
F = {x ẻ N*ụx < 10}
G = {x ẻ N*ụx ≤ 4}
H = {x ẻ N*ụx ≤ 100}
Bài 5: Cho hai tập hợp A = {5; 7}, B = {2; 9}
Viết tập hợp gồm hai phần tử trong đú cú một phần tử thuộc A , một phần tử thuộc B.
Bài 6: Viết tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp cú bao nhiờu phần tử
Tập hợp cỏc số tự nhiờn khỏc 0 và khụng vượt quỏ 50.
Tập hợp cỏc số tự nhiờn nhỏ hơn 100.
Tập hơp cỏc số tự nhiờn lớn hơn 23 và nhỏ hơn hoặc bằng 1000
Cỏc số tự nhiờn lớn hơn 8 nhưng nhỏ hơn 9.
II. THỰC HIỆN PHẫP TÍNH
Bài 1: Thực hiện phộp tớnh:
3.52 + 15.22 – 26:2
53.2 – 100 : 4 + 23.5
62 : 9 + 50.2 – 33.3
32.5 + 23.10 – 81:3
513 : 510 – 25.22
20 : 22 + 59 : 58
100 : 52 + 7.32
84 : 4 + 39 : 37 + 50
29 – [16 + 3.(51 – 49)]
5.22 + 98:72
311 : 39 – 147 : 72
295 – (31 – 22.5)2
718 : 716 +22.33
(519 : 517 + 3) : 7
79 : 77 – 32 + 23.52
1200 : 2 + 62.21 + 18
59 : 57 + 70 : 14 – 20
32.5 – 22.7 + 83
59 : 57 + 12.3 + 70
151 – 291 : 288 + 12.3
238 : 236 + 51.32 - 72
791 : 789 + 5.52 – 124
4.15 + 28:7 – 620:618
(32 + 23.5) : 7
1125 : 1123 – 35 : (110 + 23) – 60
520 : (515.6 + 515.19)
Bài 2: Thực hiện phộp tớnh:
47 – [(45.24 – 52.12):14]
50 – [(20 – 23) : 2 + 34]
102 – [60 : (56 : 54 – 3.5)]
50 – [(50 – 23.5):2 + 3]
10 – [(82 – 48).5 + (23.10 + 8)] : 28
8697 – [37 : 35 + 2(13 – 3)]
2011 + 5[300 – (17 – 7)2]
695 – [200 + (11 – 1)2]
129 – 5[29 – (6 – 1)2]
2010 – 2000 : [486 – 2(72 – 6)]
2345 – 1000 : [19 – 2(21 – 18)2]
128 – [68 + 8(37 – 35)2] : 4
568 – {5[143 – (4 – 1)2] + 10} : 10
107 – {38 + [7.32 – 24 : 6+(9 – 7)3]}:15
307 – [(180 – 160) : 22 + 9] : 2
205 – [1200 – (42 – 2.3)3] : 40
177 :[2.(42 – 9) + 32(15 – 10)]
[(25 – 22.3) + (32.4 + 16)]: 5
125(28 + 72) – 25(32.4 + 64)
500 – {5[409 – (23.3 – 21)2] + 103} : 15
III. TèM X
Bài 1: Tỡm x:
165 : x = 3
x – 71 = 129
22 + x = 52
2x = 102
x + 19 = 301
93 – x = 27
Bài 2: Tỡm x:
71 – (33 + x) = 26
(x + 73) – 26 = 76
45 – (x + 9) = 6
89 – (73 – x) = 20
 (x + 7) – 25 = 13
198 – (x + 4) = 120
2(x- 51) = 2.23 + 20
450 : (x – 19) = 50
4(x – 3) = 72 – 110
140 : (x – 8) = 7
4(x + 41) = 400
11(x – 9) = 77
5(x – 9) = 350
2x – 49 = 5.32
200 – (2x + 6) = 43
135 – 5(x + 4) = 35
25 + 3(x – 8) = 106
32(x + 4) – 52 = 5.22
Bài 3: Tỡm x:
7x – 5 = 16
156 – 2x = 82
10x + 65 = 125
8x + 2x = 25.22
5x + x = 150 : 2 + 3
6x + x = 511 : 59 + 31
4x + 2x = 68 – 219 : 216
5x + x = 39 – 311:39
7x – x = 521 : 519 + 3.22 - 70
2x = 16
9x- 1 = 9
x4 = 16 
2x : 25 = 1
IV. TÍNH NHANH
Bài 1: Tớnh nhanh
58.75 + 58.50 – 58.25
27.39 + 27.63 – 2.27
128.46 + 128.32 + 128.22
66.25 + 5.66 + 66.14 + 33.66
29.87 – 29.23 + 64.71
48.19 + 48.115 + 134.52
27.121 – 87.27 + 73.34
125.98 – 125.46 – 52.25
136.23 + 136.17 – 40.36
87.23 + 13.93 + 70.87
V. TÍNH TỔNG
Bài 1: Tớnh tổng:
S1 = 1 + 2 + 3 ++ 999
S2 = 10 + 12 + 14 +  + 2010
S3 = 21 + 23 + 25 +  + 1001
S4 = 24 + 25 + 26 +  + 125 + 126
S5 = 1 + 4 + 7 + +79
VI. DẤU HIỆU CHIA HẾT
Bài 1:	Trong cỏc số: 4827; 5670; 6915; 2007.
Số nào chia hết cho 3 mà khụng chia hết cho 9?
Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9?
Bài 2: Trong cỏc số: 825; 9180; 21780.
a)	Số nào chia hết cho 3 mà khụng chia hết cho 9?
Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9?
Bài 3: 
Cho A = 963 + 2493 + 351 + x với x ẻ N. Tỡm điều kiện của x để A chia hết cho 9, để A khụng chia hết cho 9.
Cho B = 10 + 25 + x + 45 với x ẻ N. Tỡm điều kiện của x để B chia hết cho 5, B khụng chia hết cho 5.
Bài 4: 
Thay * bằng cỏc chữ số nào để được số 73* chia hết cho cả 2 và 9.
Thay * bằng cỏc chữ số nào để được số 589* chia hết cho 3 mà khụng chia hết cho 9.
Thay * bằng cỏc chữ số nào để được số 25*3 chia hết cho 3 và khụng chia hết cho 9.
Thay * bằng cỏc chữ số nào để được số 79* chia hết cho cả 2 và 5.
Thay * bằng cỏc chữ số nào để được số 67* chia hết cho cả 3 và 5.
Thay * bằng cỏc chữ số nào để được số 5*38 chia hết cho 3 nhưng khụng chia hết cho 9.
Thay * bằng cỏc chữ số nào để được số 787* chia hết cho cả 9 và 5.
Thay * bằng cỏc chữ số nào để được số *714 chia hết cho 3 nhưng khụng chia hết cho 9.
Bài 5: Tỡm cỏc chữ số a, b để:
a)	Số 4a12b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Số 5a43b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Số 735a2b chia hết cho cả 5 và 9 nhưng khụng chia hết cho 2.
Số 5a27b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Số 2a19b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Số 7a142b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Số 2a41b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Số 40ab chia hết cho cả 2; 3 và 5.
Bài 6: Tỡm tập hợp cỏc số tự nhiờn n vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và 953 < n < 984.
Bài 7: 
Viết số tự nhiờn nhỏ nhất cú 4 chữ số sao cho số đú chia hết cho 9.
Viết số tự nhiờn nhỏ nhất cú 5 chữ số sao cho số đú chia hết cho 3.
Bài 8: khi chia số tự nhiờn a cho 36 ta được số dư là 12 hỏi a cú chia hết cho 4 khụng? Cú chia hết cho 9 khụng?
Bài 9*:
Từ 1 đến 1000 cú bao nhiờu số chia hết cho 5.
Tổng 1015 + 8 cú chia hết cho 9 và 2 khụng?
Tổng 102010 + 8 cú chia hết cho 9 khụng?
Tổng 102010 + 14 cú chớ hết cho 3 và 2 khụng
Hiệu 102010 – 4 cú chia hết cho 3 khụng?
Bài 10: Tỡm x ẻ N, biết:
a) 35 x	
c) 15 x
b) x 25 và x < 100.
d*) x + 16 x + 1.
VII. ƯỚC. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Bài 1: Tỡm ƯCLN của
12 và 18
24 và 48
300 và 280
9 và 81
11 và 15
1 và 10
18 và 42
28 và 48
24; 36 và 60
12; 15 và 10
24; 16 và 8
16; 32 và 112
Bài 2: Tỡm ƯC thụng qua tỡm ƯCLN
40 và 24
12 và 52
54 và 36
10, 20 và 70
25; 55 và 75
80 và 144
65 và 125
9; 18 và 72
24; 36 và 60
16; 42 và 86
Bài 3: Tỡm số tự nhiờn x biết:
45x
24x ; 36x ; 160x và x lớn nhất.
15x ; 20x ; 35x và x lớn nhất.
x ẻ ƯC(54,12) và x lớn nhất.
x ẻ ƯC(48,24) và x lớn nhất.
x ẻ Ư(20) và 0<x<10.
x ẻ Ư(30) và 5<x≤12.
x ẻ ƯC(36,24) và x≤20.
91x ; 26x và 10<x<30.
70x ; 84x và x>8.
Bài 4: Một đội y tế có 24 bác sỹ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sỹ và y tá được chia đều cho các tổ?
Bài 5: Lớp 6A cú 18 bạn nam và 24 bạn nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia cỏc bạn thành từng nhúm sao cho số bạn nam trong mỗi nhúm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng vậy. Hỏi lớp cú thể chia được nhiều nhất bao nhiờu nhúm? Khi đú mỗi nhúm cú bao nhiờu bạn nam, bao nhiờu bạn nữ?
Bài 6: Học sinh khối 6 cú 195 nam và 117 nữ tham gia lao động. Thầy phụ trỏch muốn chia ra thành cỏc tổ sao cho số nam và nữ mỗi tổ đều bằng nhau. Hỏi cú thể chia nhiều nhất mấy tổ? Mỗi tổ cú bao nhiờu nam, bao nhiờu nữ?
Bài 7:Bỡnh muốn cắt một tấm bỡa hỡnh chữ nhật cú kớch thước bằng 112 cm và 140 cm. Bỡnh muốn cắt thành cỏc mảnh nhỏ hỡnh vuụng bằng nhau sao cho tấm bỡa được cắt hết khụng cũn mảnh nào. Tớnh độ dài cạnh hỡnh vuụng cú số đo là số đo tự nhiờn( đơn vị đo là cm nhỏ hơn 20cm và lớn hơn 10 cm)
VIII.BỘI, BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Bài 1: Tìm BCNN của:
24 và 10
9 và 24
12 và 52
18; 24 và 30
14; 21 và 56
8; 12 và 15
6; 8 và 10
9; 24 và 35
Bài 2: Tìm số tự nhiên x
x4; x7; x8 và x nhỏ nhất
x2; x3; x5; x7 và x nhỏ nhất
x ẻ BC(9,8) và x nhỏ nhất
x ẻ BC(6,4) và 16 ≤ x ≤50.
x10; x15 và x <100
x20; x35 và x<500
x4; x6 và 0 < x <50
x:12; x18 và x < 250
Bài 3: Số học sinh khối 6 của trường là một số tự nhiên có ba chữ số. Mỗi khi xếp hàng 18, hàng 21, hàng 24 đều vừa đủ hàng. Tìm số học sinh khối 6 của trường đó.
Bài 4: Học sinh của một trường học khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng 9 đều vừa đủ hàng. Tìm số học sinh của trường, cho biết số học sinh của trường trong khoảng từ 1600 đến 2000 học sinh.
Bài 5: Bạn Lan và Minh Thường đến thư viện đọc sách. Lan cứ 8 ngày lại đến thư viện một lần. Minh cứ 10 ngày lại đến thư viện một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng đến thư viện
Bài 6: Bạn Huy, Hùng, Uyên đến chơi câu lạc bộ thể dục đều đặn. Huy cứ 12 ngày đến một lần; Hùng cứ 6 ngày đến một lần và uyên 8 ngày đến một lần. Hỏi sau bao lâu nữa thì 3 bạn lại gặp nhau ở câu lạc bộ làn thứ hai?
Bài 7: Số học sinh lớp 6 của Quận 11 khoảng từ 4000 đến 4500 em khi xếp thành hàng 22 hoặc 24 hoặc 32 thì đều dư 4 em. Hỏi Quận 11 có bao nhiêu học sinh khối 6? 
IX. MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO
Bài 1*: 
Chứng minh: A = 21 + 22 + 23 + 24 +  + 22010 chia hết cho 3; và 7.
Chứng minh: B = 31 + 32 + 33 + 34 +  + 22010 chia hết cho 4 và 13.
Chứng minh: C = 51 + 52 + 53 + 54 +  + 52010 chia hết cho 6 và 31.
Chứng minh: D = 71 + 72 + 73 + 74 +  + 72010 chia hết cho 8 và 57.
Bài 2*: So sỏnh:
A = 20 + 21 + 22 + 23 +  + 22010 Và B = 22011 - 1.
A = 2009.2011 và B = 20102.
A = 1030 và B = 2100
A = 333444 và B = 444333
A = 3450 và B = 5300
Bài 3**: Tỡm số tự nhiờn x, biết:
2x.4 = 256
x15 = x
2x.(22)2 = (23)2
(x5)10 = x
Bài 4*: Cỏc số sau cú phải là số chớnh phương khụng?
Bài 6*: Tỡm số tự nhiờn n sao cho
n + 3 chia hết cho n – 1.
4n + 3 chia hết cho 2n + 1.
Bài 7**: Cho số tự nhiờn: A = 7 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 + 77 + 78.
Số A là số chẵn hay lẽ.
Số A cú chia hết cho 5 khụng?
Chữ số tận cựng cua A là chữ số nào	
HèNH HỌC
Bài 1: 
Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trờn tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3cm, Trờn tia Oy lấy điểm B,C sao cho OB = 9cm, OC = 1cm
Tớnh độ dài đoạn thẳng AB; BC.
Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tớnh CM; OM
Bài 2: 
Trờn tia Ox, lấy hai điểm M, N sao cho OM = 2cm, ON = 8cm
Tớnh độ dài đoạn thẳng MN.
Trờn tia đối của tia NM, lấy một điểm P sao cho NP = 6cm. Chứng tỏ điểm N là trung điểm của đoạn thẳng MP.
Bài 3: 
Vẽ đoạn thẳng AB dài 7cm. Lấy điểm C nằm giữa A, B sao cho AC = 3cm.
Tớnh độ dài đoạn thẳng CB.
Vẽ trung điểm I của Đoạn thẳng AC. Tớnh IA, IC.
Trờn tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 7cm. So sỏnh CB và DA?