Đề cương ôn tập Toán 7 - Học kỳ II - Năm học 2016-2017

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2016-2017
ĐẠI SỐ:
Dạng 1:	THỐNG KÊ
Các kiến thức cần nhớ
1/ Bảng số liệu thống kê ban đầu.
2/ Đơn vị điều tra.
3/ Dấu hiệu (kí hiệu là X).
4/ Giá trị của dấu hiệu (kí hiệu là x).
5/ Dãy giá trị của dấu hiệu (số các giá trị của dấu hiệu kí hiệu là N).
6/ Tần số của giá trị (kí hiệu là n).
7/ Tần suất của một giá trị của dấu hiệu được tính theo công thức Tần suất f thường được tính dưới dạng tỉ lệ phần trăm.
8/ Bảng “tần số” (bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu).
9/ Biểu đồ (biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhật, biểu đồ hình quạt).
10/ Số trung bình cộng của dấu hiệu.
11/ Mốt của dấu hiệu.
Dạng 2: Thu gọn biểu thức đại số:
Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số.
Phương pháp:
Bước 1: dùng qui tắc nhân đơn thức để thu gọn.
Bước 2: xác định hệ số, bậc của đơn thức đã thu gọn.
Bài tập áp dụng : Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số.
A= ; 	B=
Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao nhất.
Phương pháp:
Bước 1: nhóm các hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ các hạng tử đòng dạng.
Bước 2: xác định hệ số cao nhất, bậc của đa thức đã thu gọn.
Bài tập áp dụng : Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao nhất.
Dạng 3: Tính giá trị biểu thức đại số :
Phương pháp :
	Bước 1: Thu gọn các biểu thức đại số.
	Bước 2: Thay giá trị cho trước của biến vào biểu thức đại số.
	Bước 3: Tính giá trị biểu thức số.
Bài tập áp dụng:
Bài 1: Tính giá trị biểu thức
a. A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại 	b. B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3
Bài 2: Cho đa thức P(x) = x4 + 2x2 + 1; Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1; Tính : P(–1); P(); Q(–2); Q(1); 
Dạng 4: Cộng, trừ đa thức nhiều biến
Phương pháp:
Bước 1: viết phép tính cộng, trừ các đa thức.
Bước 2: áp dung qui tắc bỏ dấu ngoặc.
Bước 3: thu gọn các hạng tử đồng dạng ( cộng hay trừ các hạng tử đồng dạng)
Bài tập áp dụng:
Bài 1: Cho đa thức:
	A = 4x2 – 5xy + 3y2; 	B = 3x2 + 2xy - y2. Tính A + B; A – B
Bài 2: Tìm đa thức M,N biết:
M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2	b) (3xy – 4y2)- N= x2 – 7xy + 8y2
Dạng 5: Cộng trừ đa thức một biến:
Phương pháp:
Bước 1: thu gọn các đơn thức và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
Bước 2: viết các đa thức sao cho các hạng tử đồng dạng thẳng cột với nhau.
Bước 3: thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng cùng cột.
Chú ý: A(x) - B(x)=A(x) +[-B(x)]
Bài tập áp dụng: Cho đa thức A(x) = 3x4 – 3/4x3 + 2x2 – 3; B(x) = 8x4 + 1/5x3 – 9x + 2/5
Tính: A(x) + B(x); 	A(x) - B(x); B(x) - A(x); 
Dạng 6: Tìm nghiệm của đa thức 1 biến
1. Kiểm tra 1 số cho trước có là nghiệm của đa thức một biến không
Phương pháp:
	Bước 1: Tính giá trị của đa thức tại giá trị của biến cho trước đó.
	Bước 2: Nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì giá trị của biến đó là nghiệm của đa thức.
2. Tìm nghiệm của đa thức một biến
Phương pháp :
Bước 1: Cho đa thức bằng 0.
Bước 2: Giải bài toán tìm x.
Bước 3: Giá trị x vừa tìm được là nghiệm của đa thức.
Chú ý:
– Nếu A(x).B(x) = 0 => A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
– Nếu đa thức P(x) = ax2 + bx + c có a + b + c = 0 thì ta kết luận đa thức có 1 nghiệm là x = 1, nghiệm còn lại x2 = c/a.
– Nếu đa thức P(x) = ax2 + bx + c có a - b + c = 0 thì ta kết luận đa thức có 1 nghiệm là x = -1, nghiệm còn lại x2 = -c/a.
Bài tập áp dụng :
Bài 1: Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5
Trong các số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm của đa thức f(x)
Bài 2: Tìm nghiệm của các đa thức sau.
f(x) = 3x - 6; 	h(x) = -5x + 30	 g(x)=(x-3)(16-4x) 	k(x)=x2-81 	m(x) = x2 +7x -8 	
Dạng 7 : Tìm hệ số chưa biết trong đa thức P(x) biết P(x0) = a 
Phương pháp:
	Bước 1: Thay giá trị x = x0 vào đa thức.
	Bước 2: Cho biểu thức số đó bằng a.
	Bước 3: Tính được hệ số chưa biết.
Bài tập áp dụng:
Bài 1: Cho đa thức P(x) = mx – 3. Xác định m biết rằng P(–1) = 2
Bài 2: Cho đa thức Q(x) = -2x2 +mx -7m+3. Xác định m biết rằng Q(x) có nghiệm là -1.
HÌNH HỌC
CHƯƠNG II: TAM GIÁC
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
1/ Định lí tổng ba góc trong một tam giác. Tính chất góc ngoài của tam giác.
 +có (đ/I tổng ba góc trong một tam giác)
	 	 + Tính chất của góc ngoài Acx:
2/ Định nghĩa tính chất của tam giác cân.
	* Định nghĩa: Tam giác ABC có AB = AC cân tại A.
	* Tính chất:
	+ AB = AC	+ 
	+ 	+ 
3/ Định nghĩa tính chất của tam giác đều:
	* Định nghĩa: Tam giác ABC có AB = AC = BC là tam giác đều.
	* Tính chất:
+ AB = AC = BC 	+ 
4/ Tam giác vuông:
	* Định nghĩa: Tam giác ABC có là tam giác vuông tại A.
	* Tính chất:
	+ 
	* Định lí Pytago:
	vuông tại A BC2 = AB2 + AC2
	* Định lí Pytago đảo:
	 có BC2 = AB2 + AC2 vuông tại A 
5/ Tam giác vuông cân:
	* Định nghĩa: 
Tam giác ABC có và AB = AC là vuông cân tại A.
	* Tính chất:
	+ BC2 = AB2 + AC2 BC = 
	+ AB = AC = c 
	+ 
6/ Ba trưòng hợp bằng nhau của hai tam giác:
+ Trưòng hợp 1: Cạnh - cạnh - cạnh( c-c-c). 	+Trưòng hợp 2: Cạnh - góc - cạnh ( c-g-c).
+Trưòng hợp 3: Góc - cạnh - góc ( g-c-g).	
7/ Bốn trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
+ Trưòng hợp 1: Hai cạnh góc vuông.	+ Trưòng hợp 3: Cạnh huyền – góc nhọn.	
+ Trưòng hợp 2: Cạnh góc vuông – góc nhọn.	+ Trưòng hợp 4: Cạnh huyền - cạnh góc vuông.
CHƯƠNG III. QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC
 CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
Nêu định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận.
Xét có 
Nêu quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận.
. Khi đó AB > AH
hoặc AB = AH ( điều này xảy ra ).
. Khi đó
Nêu định lý về bất đẳng thức trong tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận.
* Với ba điểm A,B,C bất kì, luôn có :
 AB + AC > BC
hoặc AB + AC = BC ( điều này xảy ra A nằm giữa B và C ).
Nêu tính chất 3 đường trung tuyến trong tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận.
* Trong , ba đường trung tuyến AD, BE, CF đồng quy tại điểm G và 
	* Điểm G là trọng tâm của .
Nêu tính chất đường phân giác của một góc, tính chất 3 đường phân giác của tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận.
* Trong , ba đường phân giác đồng quy tại điểm I và điểm I cách đều ba cạnh :
	IK = IL = IM 
	* Điểm I là tâm của đường tròn nội tiếp .
Nêu tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất 3 đường trung trực của tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận.
* Trong , ba đường trung trực đồng quy tại điểm O và điểm O cách đều ba đỉnh :
	OA = OB = OC
* Điểm O là tâm đường tròn ngoại tiếp .
Nêu tính chất đường cao của tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận.
* Trong , ba đường cao AI, BK, CL đồng quy tại điểm H.
* Điểm H là trực tâm của . 
 8. Tam giác ABC cân tại A thì đường cao xuất phát từ đỉnh A cũng là đường trung trực, cũng là đường trung tuyến và cũng là đường phân giác.
 9. Tam giác ABC đều thì đường cao xuất phát từ mỗi đỉnh cũng là đường trung trực, cũng là đường trung tuyến và cũng là đường phân giác. Đồng thời giao điểm ba đường cao vừa cách đều ba đỉnh và ba cạnh của tam giác đều.
ĐỀ 1
I. TRẮC NGHIỆM : (3 điểm) Chọn câu trả lời em cho là đúng nhất:
Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 
A. 	 	B. 	 C. 	 D. 	
Câu 2: Đơn thức có bậc là :
A. 6 B. 8 	 C. 10 	 D. 12
Câu 3: Bậc của đa thức là :
	A. 7 B. 6	 C. 5 	D. 4 
Câu 4: Gía trị x = 2 là nghiệm của đa thức :
	A.	 B. C. D.
Câu 5: Kết qủa phép tính 
	A. B. 	 C. D. 
Câu 6. Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x tại x = -2 và y = -1 là:
 A. 12 B. -9	 C. 18 D. -18
Câu 7. Thu gọn đơn thức P = x3y – 5xy3 + 2 x3y + 5 xy3 bằng :
 A. 3 x3y B. – x3y	 C. x3y + 10 xy3 D. 3 x3y - 10xy3 
Câu 8. Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = x + 1 :
 A. B. C. - D. -
Câu 9: Đa thức g(x) = x2 + 1
 	 A.Không có nghiệm	 B. Có nghiệm là -1 
 	C.Có nghiệm là 1 	 D. Có 2 nghiệm
Câu 10: Độ dài hai cạnh góc vuông liên tiếp lần lượt là 3cm và 4cm thì độ dài cạnh huyền là :
 A.5 B. 7	 C. 6 D. 14
Câu 11: Tam giác có một góc 60º thì với điều kiện nào thì trở thành tam giác đều :
 	A. hai cạnh bằng nhau B. ba góc nhọn 
	 C.hai góc nhọn 	 D. một cạnh đáy
Câu 12: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì :
 A. B. C. D. 
II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Câu 1:( 1,5 điểm). Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau:
Tháng 
9
10
11
12
1
2
3
4
5
Điểm 
80
90
70
80
80
90
80
70
80
	a) Dấu hiệu là gì?
	b) Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu.
	c) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A.
Câu 2. (1,5 điểm) Cho hai đa thức và
Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x)
Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x)
Tìm nghiệm của đa thức M(x).
Câu 3: (3,0 điểm).Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ^ BC (E Î BC). Chứng minh DA = DE.
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh DADF = DEDC rồi suy ra DF > DE.
Câu 4 (1,0 điểm): Tìm n Z sao cho 2n - 3 n + 1
ĐỀ 2
PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) 
 Hãy chọn và viết vào giấy bài làm chữ cái đứng trứơc kết quả đúng nhất ở mỗi câu hỏi:
Câu 1:(0,5 điểm) Gía trị của biểu thức 2x2 + 3x +1 tại x = -1 là:
 A. 0 B. - 4 C. -1 D. 1 
 Câu 2:(0,5 điểm) Biểu thức nào dưới đây là đơn thức: 
 A. (5 - ) xy B. 5(x + y) C.x2 + 1 D. . y2 
 Câu 3 : (0,5 điểm) Đa thức M = x6 + 5xy + x2y3 – x6 + có bậc là: 
 A. 0 B.2 C. 5 D. 6 
 Câu 4: (0,5 điểm) Nghiệm của đa thức : 6 – 2x là: 
 A. x = 0 B.x = 3 C.x = -3 D. x = 4 
 Câu 5: Bộ ba độ dài nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông? 
 A. 3cm; 9cm; 14cm B.2cm; 3cm; 5cm. C. 4cm; 9cm; 12cm. D.6cm; 8cm; 10cm.
 C âu 6: (0,5 điểm) Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc: 
 A. nhọn B.vuông C. tù D. bẹt
 H ãy điền vào chỗ trống các câu sau đây: 
 Câu 7:(0,5 điểm) Giao điểm ba trung tuyến trong tam giác gọi là	
 C âu 8: (0,5 điểm) Đơn thức : xy2z.(-3x2y)2 có hệ số là; phần biến là.	
 B.PHẦN TỰ LUẬN: (6điểm) 
 Bài 1:(1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y = x 
 Bài 2: (2 điểm) Cho P(x) = x3 – 2x + 1
 Q(x) = 2x2 – 2x3 + x – 5 
 Tính: P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) 
 Bài 3: (3 điểm) Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm, BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H BC). 
 a/ Chứng minh: HB = HC.
 b/ Tính độ dài AH 
 c/ Kẻ HD vuông góc với AB (D AB), kẻ HE vuông góc với AC (E AC). 
 Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân.
ĐỀ 3
I . phÇn tr¾c nghÞªm (4 ®iÓm)
 	Trong c¸c c©u cã c¸c lùa trän A,B,C,D chØ khoanh trßn vµo ch÷ in hoa ®øng tr­íc c©u tr¶ lêi ®óng.
C©u 1: Khoanh trßn vµo ch÷ § hoÆc S nÕu c©u kh¼ng ®Þnh ®óng hoÆc sai
a) Mäi sè h÷u tØ kh¸c 0 ®Òu lµ ®a thøc bËc 1 § S
b) Sè 0 lµ ®a thøc bËc 0 § S
C©u 2: Nhãm ®¬n thøc nµo d­íi ®©y lµ nhãm ®¬n thøc ®ång d¹ng:
 A. -6 ; 1 ; -6x ; 1x 	B. 8x3y2z; -2x2y3z ; -0,4x3y2z
 C. -0,5x2 ; (- - 1)x2 ; 	D . 2x2y2 ; 2(xy)2 ; -3x2y
 C©u 3: Gi¸ trÞcña biÓu thøc P = x2y – 2xy2 + 1 t¹i x = 1 ; y = -1 lµ:
 A. - 	B. -1	C.-2	D. 2
C©u 4: §a thøc f(x) = x2 – 2x cã c¸c nghiÖm lµ:
 A. 0	B. 0 ; 1	C. 0 ; 2	D. 1 ; 2
 C©u 5: Chu vi cña tam gi¸c c©n cã 2 c¹nh b»ng 3cm vµ 7cm lµ:
 A .13cm	B. 10cm	C. 17cm	D. kh«ng tÝnh ®­îc
 C©u 6 Cho MNP (h×nh bªn) ta cã:	M	
 A . NP > MN >MP	 B . MN<MP<NP	
 C . MP>NP>MN	 D . NP<MP<MN	 680 400	
	 N	 P	
 C©u 7: GÐp mçi ý ë cét tr¸i víi 1 ý ë cét ph¶i ®Ó ®­îc kh¼ng ®Þnh ®óng:
§iÓm c¸ch ®Òu 3 ®Ønh cña mét tam gi¸c lµ	 1) Giao ®iÓm 3 ®­êng cao tam gi¸c ®ã 
 §iÓm c¸ch ®Òu 3 c¹nh cña mét tam gi¸c lµ	2) Giao ®iÓm 3 ®­êng trung trùc cña	 tam gi¸c ®ã
	3) Giao ®iÓm 3 ®­êng ph©n gi¸c cña 	 	tam gi¸c ®ã	
II .phÇn tù luËn
§iÓm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TÇn sè
1
2
2
4
5
7
7
7
5
2
2
N=44
C©u 1: §iÓm kiÓm tra to¸n häc kú II cña líp 7A ®­îc thèng kª nh­ sau:
a) BiÓu diÔn b»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng.
b) T×m sè trung b×nh céng.
c) T×m mèt cña dÊu hiÖu.
C©u 2: Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A ,®­êng cao AH .BiÕt: AB = 5 cm; BC = 6 cm
TÝnh ®é dµI c¸c ®o¹n th¼ng BH ; AH
 Gäi G lµ träng t©m tam gi¸c ABC. CMR: Ba ®iÓm A, G, H th¼ng hµng
ĐỀ 4
I. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Chọn câu trả lời em cho là đúng nhất:
Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức - 2x2y là
A. - 2xy2 	 B. x2 y	 C. - 2x2y2	 D. 0x2y 	
Câu 2: Đơn thức có bậc là:
A. 6 B. 8 	 C. 10 D. 12
Câu 3: Bậc của đa thức là:
	A. 7 B. 6	 C. 5 D. 4 
Câu 4: Giá trị x = 2 là nghiệm của đa thức:
	A.	 B. C. D.
Câu 5: Kết quả phép tính 
	A. B. 	 C. D. 
Câu 6: Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x tại x = -2 và y = -1 là:
 A. 12 B. -9	 C. 18 D. -18
Câu 7: Thu gọn đơn thức P = x3y – 5xy3 + 2 x3y + 5 xy3 bằng:
 A. 3 x3y B. – x3y	 C. x3y + 10 xy3 D. 3 x3y - 10xy3 
Câu 8: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = x + 1:
 A. B. C. - D. -
Câu 9: Đa thức g(x) = x2 + 1
 	 A.Không có nghiệm	 B. Có nghiệm là -1 
 	 C.Có nghiệm là 1 	 D. Có 2 nghiệm
Câu 10: Độ dài hai cạnh góc vuông liên tiếp lần lượt là 3cm và 4cm thì độ dài cạnh huyền là:
 A.5 B. 7	 C. 6 D. 14
Câu 11: Tam giác có một góc 60º thì với điều kiện nào thì trở thành tam giác đều:
 	A. Hai cạnh bằng nhau B. Ba góc nhọn 
	C. Hai góc nhọn 	 D. Một cạnh đáy
Câu 12: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì:
 A. B. C. D. 
II. TỰ LUẬN: (7 điểm)
Câu 1: (2 điểm). Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau:
Tháng 
9
10
11
12
1
2
3
4
5
Điểm 
80
90
70
80
80
90
80
70
80
 a) Dấu hiệu là gì?
 b) Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu.
 c) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A.
Câu 2. (2 điểm) Cho hai đa thức và 
Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x)
Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x)
Tìm nghiệm của đa thức M(x).
Câu 3: (3 điểm) Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
 a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
 b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ^ BC (E Î BC). Chứng minh DA = DE.
 c) ED cắt AB tại F. Chứng minh DADF = DEDC rồi suy ra DF > DE.
ĐỀ 5
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : Hãy chọn đáp án đúng ( 3điểm)
Câu 1: Nếu thì ?
 A. ;	 B. ;	 C. ;	 D. 
Câu 2: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = -3 thì y = 8. 
Hệ số tỉ lệ là :
 A. -3. B. 8. C. 24. D. -24. 
Câu 3: Khẳng định nào sau đây đúng: 
A. 	; 	 B. ;	 C. 	; 	D. 
Câu 4 . Cho hàm số y = f(x) = 1 – 4x .Khẳng định nào sau đây đúng ?
 A.f(-2) = 9; B. f() = 1; C. f(-1) = - 5; D.f(0) = 0.
Câu 5: Cho 3 đường thẳng m,n,p. Nếu m//n, pn thì:
 A. m//p; B. mp; C. n//p; D. mn.
Câu 6: Khẳng định nào sau đây đúng:
 A.Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
 B.Hai góc đối đỉnh thì bù nhau.
 C.Hai góc đối đỉnh thì phụ nhau.
 D.Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
II/ PHẦN TỰ LUẬN (7điểm)
Bài 1 : (1 ñiểm) Thöïc hieän pheùp tính ( Tính hợp lý nếu có thể) 
 a) b) 
Bài 2: (1,5điểm) Tìm x biết 
x – 17,8 = (-5,6)2 b) 
Bài 3: (2 điểm) Hai đội máy san đất làm 2 khối lượng công việc như nhau . Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ 2 làm trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy ? Biết rằng số máy đội thứ nhất nhiều hơn đội máy thứ 2 là 2 máy ( năng suất các máy như nhau).
Bài 4: (2 điểm) Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OC = OD.
	a) Chứng minh: AD = BC.	
	b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: OE là tia phân giác của góc xOy.
Bài 5: ( 0,5 điểm) Tìm GTLN của 
ĐỀ 6
I: TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm)
Câu 1: Bộ ba số nào dưới đây tạo thành một tam giác?
A. 5cm; 10cm; 12cm B. 1cm; 2cm; 3,3cm
C. 1,2cm; 1cm; 2,2cm D. 2cm; 3cm, 6,2cm
Câu 2: Cho hình vẽ bên hãy cho biết AM = ... AG và GK= ...CG?
A. và B. và 	C. và D. và Câu 3: Giá trị của đa thức A = -tại x =1 và y = 2 là 
	 A. -1 B. 1 C. -7 D. 6
Câu 4: Tam giác MNP có điểm O cách đều ba cạnh của tam giác. Khi đó O là giao điểm của?
	 A. Ba đường trung trực 	B.Ba đường trung tuyến 
	 C.Ba đường phân giác D. Ba đường cao.
Câu 5: Đa thức A = trừ đa thức B = có kết quả bằng:
	 A. B. C. D. -
Câu 6: Rút gọn đa thức A(x) = ta được.
	 A. B. C. D. 
II: TỰ LUẬN:
Bài 1 : ( 1,5 điểm)
Thời gian làm một bài toán (tính theo phút) của 20 học sinh 7A được ghi lại như sau :
10
5
8
8
9
7
8
9
14
8
5
7
8
10
9
8
10
7
14
9
Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số.
Tính số trung bình cộng và tìm mốt.
Bài 2: (1,5 điểm) 
Cho các đa thức sau: P(x) = x3 – 2x + 1 
 Q(x) = 2x2 - 2x3 + x – 5
a) Tính P(x) + Q(x). 
b) Tính P(x) - Q(x). 
c) Tìm nghiệm đa thức P(x) + Q(x) + x3 + x + 2
Bài 3: (1,0 điểm) Tính tích các đơn thức, sau đó tìm hệ số và bậc: 
Bài 4: (3,0 điểm) 
Cho tam giác ABC cân tại A (A < 900), kẻ BK vuông góc với AC (K AC), Kẻ CF vuông góc với AB (F AB). Gọi I là trực tâm của tam giác ABC.
a) Chứng minh: 
b) Cho cạnh BF = 3 cm, FC = 4cm, hãy tính cạnh BC
 c) Chứng minh AI là tia phân giác của góc A.
ĐỀ 7
I. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Chọn câu trả lời em cho là đúng nhất:
Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức - 2x2y là
A. - 2xy2 	 B. x2 y	 C. - 2x2y2	 D. 0x2y 	
Câu 2: Đơn thức có bậc là:
A. 6 B. 8 	 C. 10 D. 12
Câu 3: Bậc của đa thức là:
	A. 7 B. 6	 C. 5 D. 4 
Câu 4: Giá trị x = 2 là nghiệm của đa thức:
	A.	 B. C. D.
Câu 5: Kết quả phép tính 
	A. B. 	 C. D. 
Câu 6: Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x tại x = -2 và y = -1 là:
 A. 12 B. -9	 C. 18 D. -18
Câu 7: Thu gọn đơn thức P = x3y – 5xy3 + 2 x3y + 5 xy3 bằng:
 A. 3 x3y B. – x3y	 C. x3y + 10 xy3 D. 3 x3y - 10xy3 
Câu 8: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = x + 1:
 A. B. C. - D. -
Câu 9: Đa thức g(x) = x2 + 1
 	 A.Không có nghiệm	 B. Có nghiệm là -1 
 	 C.Có nghiệm là 1 	 D. Có 2 nghiệm
Câu 10: Độ dài hai cạnh góc vuông liên tiếp lần lượt là 3cm và 4cm thì độ dài cạnh huyền là:
 A.5 B. 7	 C. 6 D. 14
Câu 11: Tam giác có một góc 60º thì với điều kiện nào thì trở thành tam giác đều:
 	A. Hai cạnh bằng nhau B. Ba góc nhọn 
	C. Hai góc nhọn 	 D. Một cạnh đáy
Câu 12: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì:
 A. B. C. D. 
II. TỰ LUẬN: (7 điểm)
Câu 1: (2 điểm). Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau:
Tháng 
9
10
11
12
1
2
3
4
5
Điểm 
80
90
70
80
80
90
80
70
80
 a) Dấu hiệu là gì?
 b) Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu.
 c) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A.
Câu 2. (2 điểm) Cho hai đa thức và 
Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x)
Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x)
Tìm nghiệm của đa thức M(x).
Câu 3: (3 điểm) Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
 a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
 b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ^ BC (E Î BC). Chứng minh DA = DE.
 c) ED cắt AB tại F. Chứng minh DADF = DEDC rồi suy ra DF > DE.
ĐỀ 8
I. TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm) 
Câu 1. Ghi nội dung được điền lần lượt theo thứ tự vào bài làm. 
	Bảng dưới đây cho biết số sách của một thư viện trường học mà 100 học sinh đã mượn.
Số cuốn sách
1
2
3
4
5
6
Số học sinh
15
x
28
20
y
15
 Điền vào chỗ ( ......) trong các mệnh đề dưới đây:	
a) Nếu số học sinh mượn nhiều hơn 3 cuốn sách là 43 thì: x bằng ........và y bằng ..... 
b) Số phần trăm những học sinh mượn ít hơn 3 cuốn sách là: ......... 
Từ câu 2 đến câu 5 hãy chọn phương án trả lời đúng và ghi vào bài làm.
Câu 2. 3x2.4x5 bằng:
 A. 12x10; B. 7x10; C. 12x7; 	 	D. 7x7	
Câu 3. Với các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau:
	A. 9, 40, 41; B. 7, 7, 3;	C. 4, 1, 5; 	 D. 6, 6, 6;
Hãy chọn bộ ba số mà với chúng, ta không vẽ được một tam giác. 
Câu 4. Tâm đường tròn ngoại tiếp của một tam giác là điểm cắt nhau của:
	A. Ba đường trung trực của tam giác.
	B. Ba đường phân giác của tam giác.
	C. Ba đường trung tuyến của tam giác.
	D. Ba đường cao của tam giác. 
Câu 5. Kết quả rút gọn (4x+ 4y) - (2x - y) là:
	A. 2x + 3y;	 B. 6x - 5y;	 C. 2x - 3 y; 	D. 2x + 5y
II. TỰ LUẬN. ( 7 điểm)
Bài 1. (2 điểm)
	Cho hai đa thức: F(x) = x4 + 2x5 - 3x3 - 2x2 + 7x - 2x3 + 1
	 G(x) = 5x3 - 3x5 + 4x2 - 7x + x5 + 2
a) Tính F(x) + G(x)
b) Gọi H(x) = F(x) + G(x). chứng tỏ rằng đa thức H(x) không có nghiệm.
Bài 2. (1, 5 điểm)
	Khi điều tra về năng suất của một giống lúa, điều tra viên ghi lại năng suất của giống lúa đó trên 120 thửa ruộng có cùng diện tích 1 ha như sau:
- 10 thửa ruộng có năng suất 30 tạ.
- 20 thửa ruộng có năng suất 32 tạ.
- 30 thửa r