Đề cương ôn tập Toán 7 học kỳ 1

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2015 - 2016
	A. PHẦN LÝ THUYẾT:
	Các cơng thức về lũy thừa của số hữu tỉ
	Tính chất của tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau
	Định nghĩa, tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch
	Các quan hệ giữa tính vuơng gĩc với tính song song
	Dấu hiệu và tính chất hai đường thẳng song song
	Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác (tam giác thường và tam giác vuơng)
	B. CÁC DẠNG BÀI TẬP:	
	I. CÁC PHÉP TÍNH TRONG Q:
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau: 
a) 	b) 	c) 	 d) 	
e) f) ; 	 g) h) 	 i) 	k) 
Bài 2: Thực hiện phép tính:
 a) b) c) 1
Bài 3: Tính: 
 a) 	 b) 
Bài 4: 	 Tìm x, biết : a, b, c, d, ; 
Bài 5: a) Tìm hai số x và y biết: và x + y = 28
 b) Tìm hai số x và y biết x : 2 = y : (-5) và x – y = - 7
Bài 6: Tìm ba số x, y, z biết rằng: và x + y – z = 10
	II. BÀI TOÁN TỈ LỆ THUẬN:
Bài 7: Số học sinh của bốn khối 6 , 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9 , 8 , 7 ,6 . Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số hs khối 7 là 70 học sinh . Tính số học sinh của mỗi khối .
Bài 8 : Học sinh lớp 7 tham gia trồng ba loại cây: phượng, bạch đàn và xà cừ. Số cây phượng, bạch đàn, xà cừ tỉ lệ với 2, 3 và 5. Tính số cây mỗi loại biết rằng tổng số cây là 120 cây.
Bài 9: Cho biết 2 đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 5 và y = 20
a, Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x. 
b, Hãy biểu diễn y theo x. 
c, Tính giá trị của y khi x = -5; x = 10.
Bài 10: Chia số 150 thành ba phần tỉ lệ với 3 ; 4 và 8.
Bài 11: Học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C cần phải trồng và chăm sĩc 60 cây xanh. Lớp 7A cĩ 44 học sinh, lớp 7B cĩ 40 học sinh, lớp 7C cĩ 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sĩc bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh ? 
	III. BÀI TOÁN TỈ LỆ NGHỊCH:
Bài 12: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 2 thì y = 4.
 a) Tìm hệ số tỉ lệ a;
 b) Hãy biểu diễn x theo y;
 c) Tính giá trị của x khi y = -1 ; y = 2.
Bài 13: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng cơng việc như nhau. Đội thứ nhất hồn thành cơng việc trong 3 ngày, đội thứ hai hồn thành cơng việc trong 4 ngày, đội thứ ba hồn thành cơng việc trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội cĩ bao nhiêu máy(cĩ cùng năng suất). Biết rằng đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai 2 máy ?
Bài 14: Cho biết 8 người làm một cơng việc hết 40 ngày. Hỏi 10 người làm xong cơng việc đĩ trong mấy ngày ? (Năng suất làm việc của mọi người như nhau)
Bài 15: Một đội cĩ 20 cơng nhân làm xong cơng việc dự định trong 6 ngày. Nếu đội bớt đi 5 người thì sẽ làm xong cơng việc đĩ chậm hơn mấy ngày ? (Giả sử năng suất làm việc của mọi người như nhau) 
	IV. HÀM SỚ, ĐỜ THỊ :
Bài 16 Cho hàm sớ y = f(x) = 2x + 1. 
 a)Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị của hàm số: A( 1; 3); B(-1; -1) ; C(-2; 4); D( -2; -4)
 b) Tính f(0); f(1); f(-2) 
Bài 17: Xác định các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: A(-1;3) ; B(2;3); C(3;); D(0; -3); E(3;0).
Bài 18: Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng mợt mặt phẳng toạ đợ: a) y = 3x; b) y = x.
Bài 19: Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng mợt mặt phẳng toạ đợ: a) y = 0,5x	b) y = -2x
	V. HÌNH HỌC:
Bài 20: Cho hình 1 biết a // b và = 370. 
Hình 1
a) Tính . 
b) So sánh và . 
 	c) Tính .
Bài 21: Cho hình 2:
 a) Vì sao a//b?
 b) Tính số đo gĩc BCD	
(Hình 3)
Hình 2
Câu 22: Cho hình vẽ 3 (xy//mn). Tính số đo gĩc AOB. 
Bài 23: Cho tam giác ABC có AB=AC . AD là tia phân giác của góc A (D BC). Chứng minh: 
	a) 	b) DB = DC.
Bài 24: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho 
ME = MA. Chứng minh :
a) . 	b) AB//CE
Bài 25: Gọi O là trung điểm chung của hai đoạn thẳng AB và CD. Chứng minh AC = BD
Bài 26: Cho tam giác ABC cĩ 3 gĩc đều nhọn, kẻ AH vuơng gĩc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. 
a/ Chứng minh BC và CB lần lượt là các tia phân giác của các gĩc ABD và ACD.
b/ Chứng minh CA = CD và BD = BA. 
Bài 27: Cho tam giác ABC cĩ gĩc A bằng 900. Kẻ AH vuơng gĩc với BC (H BC). Trên đường vuơng gĩc với BC tại B lấy điểm D khơng cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD
a, Chứng minh DAHB = DDBH 
b, Hai đường thẳng AB và DH cĩ song song khơng? Vì sao?
	Bài 28: Cho gĩc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD.
	a) Chứng minh: AD = BC.
	b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD.
Bài 29: Cho tam giác ABC vuơng tại A, kẻ phân giác BD (D AC), kẻ DE vuơng gĩc với BC tại E. Chứng minh BA =BE.
Bài 30: Cho tam giác ABC vuơng tại A, kẻ phân giác BD (D AC), kẻ DE vuơng gĩc với BC tại E. Gọi F là giao điểm của tia BA và ED. Chứng minh:
	a/ BDA = BDE	b/ DC = DF