Đề cương ôn tập toán 6 học kì I - Năm học 2015 – 2016

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6
Học kì I - Năm học 2015 – 2016.
A. Sè häc
I. LÝ THUYẾT
1. Tập hợp, phần tử của tập hợp: - Cách viết tập hợp: 
2. Các phép tính cộng trừ nhân chia số tự nhiên.
3. Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số: am. an = am+n ; am : an = am – n 
4. Thứ tự thực hiện các phép tính
5. Tính chất chia hết của một tổng (hoặc hiệu)
6. Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho 3, cho 9.
7. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
8. Cách tìm ƯCLN và BCNN
9. Tập hợp các số nguyên, So sánh 2 số nguyên
10. Số đối. Giá trị tuyệt đối của 1 số nguyên.	
11. Quy tắc cộng, trừ các số nguyên cùng dấu, khác dấu
II. BÀI TẬP
Câu 1:
Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 4 và không vượt quá 7 bằng hai cách.
Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 12 bằng hai cách.
Viết tập hợp M các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 11 và không vượt quá 20 bằng hai cách.
Viết tập hợp M các số tự nhiên lớn hơn 9, nhỏ hơn hoặc bằng 15 bằng hai cách.
Viết tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 30 bằng hai cách.
Câu 2: Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử.
A = {x Î Nô10 < x <16}
B = {x Î Nô25 ≤ x ≤ 35 }
C = {x Î Nô5 < x ≤ 10}
D = {x Î Nô10 < x ≤ 100}
E = {x Î Nô2982 < x <2987}
F = {x Î N*ôx < 10}
G = {x Î N*ôx ≤ 4}
H = {x Î N*ôx ≤ 100}
Câu 3: Thöïc hieän pheùp tính: 
a) 	7.85 +27.7 – 7.12 
b) 27 . 75 + 27. 25 – 170 
c) (-18) – 5 + 3 + 18 + (-3)	
d) 13 – 18 – ( - 42) + 5 	
e) 1450 – { ( 216 + 184) : 8] . 9 }
f) 22. 3 + (1000 +8) : 9
g) (-99) + (-98) + (-97) +  + 97 + 98 + 99 + 100
h) 23 . 19 - 23 .14 + 12012
i) 
Câu 4: Tìm x, biết: 
e) 2x – 49 = 45
22f) 145 – (x + 26) = 97
g) 70 – 5.(x – 3) = 45 	
h) 4x – 40 = 
 Câu 5: Tìm ƯCLN vaø BCNN:
a) 90; 120 b) 210; 300 c) 60; 144 d) 42; 35; 180 e) 48; 60; 72 f) 100, 120 , 200
Câu 6: Tính bằng cách hợp lí:
a) 135 + 360 + 65 + 40 d) 815+[95+(-815)+(-45)] 
b) 463 + 318 + 137 + 22 e) (525+315):15
c) 20 + 21 + 22 ++ 29 + 30
Câu 7: Thực hiện phép tính( Tính nhanh nếu có thể)
a)28. 76 + 18. 28 + 9 . 28	 g) (315 . 4 + 5. 315) : 316	
b) 3.52 – 16 : 22 	 h) 1024 : ( 17. 25 + 15.25)	
c) (-37) + 54 + + (- 163) + 246	 k) 17. 85 + 15. 17 – 120 + 20120	
d) 100 + ( - 52) + 114 + ( - 62) ), 192 – [120 – (9 – 6)2] + 1100
e) [200 + (50 – 30)2 – 456] : 12	
Câu 8: Tìm x N biết:
a) ( 9x + 2). 3 = 60	b) (x – 6)2 = 9	c) 71 + (26 – 3x) : 5 = 75	
d) 10 + 2x = 45 : 43 	e) 5x + 1 = 125	g) 5x . 5 = 625	 h) 3x = 9. 27	
Câu 9: Tìm x Z biết
a) x + ( - 7) = - 20	b) 8 – x = -12	c) - 7 = - 6	g) 5. = 40 
d) 52 . 22 – 7.= 65	e) 37 - 3 = (23 – 4)	) + = 	h) = 0
Câu 10: Khối học sinh lớp 6 khi xếp hàng 8, hàng 10, hàng 15 đều đủ. Biết số học sinh trong khoảng từ 300 đến 400 học sinh. Tính số học sinh khối 6 trường đó?
Câu 11: Số học sinh khối 6 của một trường trong khoaûng töø 400 ñeán 500 em. Nếu xếp haøng 7 em thì thừa ra 3 em, coøn nếu xếp haøng 6 em, 8 em hoặc 10 em thì vừa ñuû. Hỏi số học sinh khối 6 của trường laø bao nhieâu em?
 Câu 12: Học sinh khối 6 có 195 nam và 117 nữ tham gia lao động. Cô giáo muốn chia thành các tổ sao cho số nam và số nữ ở mỗi tổ đều nhau. Hỏi :
a, Có thể chia được nhiều nhất mấy tổ?
b, Trong trường hợp đó, mỗi tổ có bao nhiêu học sinh? Bao nhiêu học sinh nam? Bao nhiêu học sinh nữ?
Câu 13: Một khối học sinh xếp hàng 2, 3, 5 và 6 đều thiếu 1 người, nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh nhỏ hơn 300. Tính số học sinh.
Câu 14:
Chứng minh: A = 21 + 22 + 23 + 24 +  + 22010 chia hết cho 3; và 7.
Chứng minh: B = 31 + 32 + 33 + 34 +  + 22010 chia hết cho 4 và 13.
Chứng minh: C = 51 + 52 + 53 + 54 +  + 52010 chia hết cho 6 và 31.
Chứng minh: D = 71 + 72 + 73 + 74 +  + 72010 chia hết cho 8 và 57.
Chứng minh: S = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 +  + 32009 chia hết cho 4.
Câu 15: So sánh:
A = 20 + 21 + 22 + 23 +  + 22010 Và B = 22011 - 1.
A = 2009.2011 và B = 20102.
A = 1030 và B = 2100
A = 333444 và B = 444333
A = 3450 và B = 5300
Câu 16: Tìm số tự nhiên x, biết:
2x.4 = 128
x15 = x
2x.(22)2 = (23)2
(x5)10 = x
B. HÌNH HỌC
I. LÝ THUYẾT
1.Ôn tập các hình: Điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, trung điểm của một đoạn thẳng.
2.Học thuộc 4 tính chất trong SGK trang 127
3.Khi nào AM + MB = AB
4. Khi nào điểm M nằm giữa 2 điểm A và B
II. BÀI TẬP
Bài 1: Cho tia Ox , treân tia Ox laáy hai ñieåm A vaø B sao cho OA = 6 cm , OB = 3 cm 
Trong ba ñieåm O , A , B thì ñieåm naøo naèm giöõa hai ñieåm kia ?
So saùnh OA vaø AB ?
Chöùng toû B laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng OA
Bài 2: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, sao cho OA= 2 cm, OB = 6 cm
Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng tỏ A là trung điểm của OI.
Vẽ Oy là tia đối của tia Ox, M là một điểm trên tia Oy. Tìm vị trí của điểm M để:
 OM + OI = 7 cm 
Bài 3: Treân tia Ox , laàn löôït laáy 2 ñieåm C vaø D sao cho OC = 3cm ; OD = 9cm 
a) Tính ñoä daøi ñoaïn thaúng CD.	
b) Goïi E laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng CD. Chöùng toû ñieåm C laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng OE
Bài 4: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 7 cm. 
a, Trong 3 điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại. Vì sao?
b, Tính AB?
c, Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC = 4 cm. Chứng tỏ A là trung điểm của đoạn thẳng BC.
d, Trong 3 điểm O, A, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại. Vì sao?
ĐỀ THAM KHẢO
Câu 1:(2 điểm)
a) Cho tập hợp: A = {xN| 25 x 35}. 
Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử
Tính số phần tử của tập hợp A?
b) Trong các số sau số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 5: 156 ; 473 ; 1045 . 
c) Tìm số đối của -7 và của 15.
d) Tính : |-15| - 20.
Câu 2:(1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau.
a) 27.64 + 27. 36 -1200 ;
b) 41 + [18 : (12 – 9)2 ]
Câu 3:(1,5 điểm) Tìm x, biết:
a) 18 + x = 22
b) Tìm ƯCLN(12;30)
Câu 4:(1,5 điểm)
 Số học sinh khối 6 của một trường khi xếp hàng 10, hàng 12, hàng 15 đều vừa đủ . Biết số học sinh trong khoảng từ 100 đến 130 học sinh. Tính số học sinh của khối 6?
Câu 5:(2,5 điểm) Trên tia Ax vẽ hai đoạn thẳng AM = 3cm; AB = 6cm.
a) Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao.
b) So sánh AM và MB
c) Điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?
Câu 6:(1 điểm) Chứng minh rằng:
 S = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 +  + 32009 chia hết cho 4.