Đề cương ôn tập Toán 6 HKI - Trường THCS Tân Bình

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 HKI
1/ Có hai cách viết tập hợp:
Cách 1: Liệt kê các phần tử
Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử.
N là tập hợp các số tự nhiên
N* là tập hợp các số tự nhiên khác 0
P là tập hợp các số nguyên tố
Z là tập hợp cac số nguyên
2/ Có hai nhóm kí hiệu:
Nhóm 1: Î , Ï chỉ mối quan hệ giữa phần tử và tập hợp
Nhóm 2: ⊂ , ⊃ , = , ⊂ , ∩ chỉ mối quan hệ giữa tập hợp và tập hợp
3/ Số phần tử của tập hợp:
 Lưu ý :
A = {0 } có 1 phần tử còn B=∅ không có phần tử nào.
C={ 3;6;9;;213} có (213 - 3 ) : 3 + 1 = 71 phần tử
4/ Các công thức lũy thừa 
 an = a.a.a....an số a (n ≠ 0)
an.am = am+n 
an;am = an-m 
Chú ý : a1 = a , a0 = 1 ( a ≠ 0)
5/ Thứ tự thực hiện phép tính
Đối với biểu thức không có dấu ngoặc ta tính lũy thừa ® nhân chia ® cộng trừ
Đối với biểu thức có dấu ngoặc ta tính ( ) ® [ ] ® { }
6/ Dấu hiệu chia hết
Chia hết cho 2 , cho 5
Chia hết cho 3 , cho 9
Số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2
Số có chữ số tận cùng là 0 , 5 thì chia hết cho 5
Số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho cả 2 và 5
Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3
Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho cả 3 và cho 9
7/ Tính chất chia hết của một tổng
 Nếu a ⋮ m , b ⋮ m ,c ⋮ m thì ( a + b + c ) ⋮ m ( m ≠ 0 )
Nếu a ⋮ m , b ⋮ m ,c ⋮ m thì ( a + b + c ) ⋮ m ( m ≠ 0)
Nếu có từ hai số hạng trở lên không chia hết cho số m ≠ 0 thì ta phải tính tổng các số hạng không chia hết đó rồi mới kết luận.
8/ Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
 Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 có từ 3 ước trở lên.
9/ 
ƯCLN
BCNN
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Tích các thừa số nguyên tố chung ,mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất
ƯC(a,b) = Ư(ƯCLN)
Tích các thừa số nguyên tố chung và riêng, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất
BC(a,b)=B(BCNN)
BÀI TẬP
Bài 1: Viết tập hợp A gồm các số tự nhiên lớn hơn 5 và không vượt quá 8 bằng hai cách. Rồi điền kí hiệu thích hợp:
 5 A { 8} A {7;8;6} A {8;9} A
8 A A N N* N N* P
Bài 2: Cho tập hợp B gồm các số tự nhiên không nhỏ hơn 9 và bé hơn 12.cách viết sau đúng hay sai?
9 Ï B ; {11} Î B ; { 11;12}⊂ B 10 Î B
B Î N* ; B ∩ N = B ; N ⊃ B {12;10} = B
Bài 3: Tìm số phần tử của mỗi tập hợp sau:
A = { x Î N* / x < 8} B = { x Î N / x – 8 = 12 }
C = { x Î N / 117< x < 118} D = { x Î N / 13≤ x < 14}
E = { x Î N / x + 453 = 453} F = {x Î P / x có 2 chữ số}
H = { 21;23;25;.;215} M = { 57;60;63;;423}
K ={ 135;144;153;..;351}
Bài 4: 
Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 4 và không vượt quá 7 bằng hai cách.
Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 12 bằng hai cách.
Viết tập hợp M các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 11 và không vượt quá 20 bằng hai cách.
Viết tập hợp M các số tự nhiên lớn hơn 9, nhỏ hơn hoặc bằng 15 bằng hai cách.
Viết tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 30 bằng hai cách.
Viết tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn 5 bằng hai cách.
Viết tập hợp C các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 18 và không vượt quá 100 bằng hai cách.
Bài 5: Viết Tập hợp các chữ số của các số:
a) 97542
b)29635
c) 60000
Bài 6: Viết tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà tổng của các chữ số là 4.
Bài 7: Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử.
A = {x Î Nô10 < x <16}
B = {x Î Nô10 ≤ x ≤ 20
C = {x Î Nô5 < x ≤ 10}
D = {x Î Nô10 < x ≤ 100}
E = {x Î Nô2982 < x <2987}
F = {x Î N*ôx < 10}
G = {x Î N*ôx ≤ 4}
H = {x Î N*ôx ≤ 100}
Bài 8: Cho hai tập hợp A = {5; 7}, B = {2; 9}
Viết tập hợp gồm hai phần tử trong đó có một phần tử thuộc A , một phần tử thuộc B.
Bài 9: Viết tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử
Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 50.
Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 100.
Tập hơp các số tự nhiên lớn hơn 23 và nhỏ hơn hoặc bằng 1000
Các số tự nhiên lớn hơn 8 nhưng nhỏ hơn 9.
Bài 10: Thực hiện phép tính:
3.52 + 15.22 – 26:2
53.2 – 100 : 4 + 23.5
62 : 9 + 50.2 – 33.3
32.5 + 23.10 – 81:3
513 : 510 – 25.22
20 : 22 + 59 : 58
100 : 52 + 7.32
84 : 4 + 39 : 37 + 50
29 – [16 + 3.(51 – 49)]
(519 : 517 + 3) : 7
79 : 77 – 32 + 23.52
1200 : 2 + 62.21 + 18
59 : 57 + 70 : 14 – 20
32.5 – 22.7 + 83
59 : 57 + 12.3 + 70
5.22 + 98:72
311 : 39 – 147 : 72
295 – (31 – 22.5)2
151 – 291 : 288 + 12.3
238 : 236 + 51.32 - 72
791 : 789 + 5.52 – 124
4.15 + 28:7 – 620:618
(32 + 23.5) : 7
1125 : 1123 – 35 : (110 + 23) – 60
520 : (515.6 + 515.19)
718 : 716 +22.33
t) 
Bài 11: Thực hiện phép tính:
47 – [(45.24 – 52.12):14]
50 – [(20 – 23) : 2 + 34]
102 – [60 : (56 : 54 – 3.5)]
50 – [(50 – 23.5):2 + 3]
10 – [(82 – 48).5 + (23.10 + 8)] : 28
8697 – [37 : 35 + 2(13 – 3)]
2011 + 5[300 – (17 – 7)2]
695 – [200 + (11 – 1)2]
129 – 5[29 – (6 – 1)2]
2010 – 2000 : [486 – 2(72 – 6)]
2345 – 1000 : [19 – 2(21 – 18)2]
128 – [68 + 8(37 – 35)2] : 4
568 – {5[143 – (4 – 1)2] + 10} : 10
107 – {38 + [7.32 – 24 : 6+(9 – 7)3]}:15
307 – [(180 – 160) : 22 + 9] : 2
205 – [1200 – (42 – 2.3)3] : 40
177 :[2.(42 – 9) + 32(15 – 10)]
[(25 – 22.3) + (32.4 + 16)]: 5
125(28 + 72) – 25(32.4 + 64)
500 – {5[409 – (23.3 – 21)2] + 103} : 15
Bài 12:Tính bằng cách hợp lý:
a/ 53 : 52 + 96 c/ 17.75 + 17.25 – 125 e/ 21.16 + 37.21 + 21.63
b/ 25.7.5.4.2 d/ 25.124 – 24.25 + 212 f/ 35.48 + 65.68 + 20.35
h/ 711: 79 - 62 + 23.2 g/ 117:{[79 – 3(33 – 17 )]:7 + 2} m/ 27:23 + 23.20 - 110
n/ 52 + [250 – 150 :(35.22 – 90)] p/ 3978 : [359 – (27:24 + 39.8]
q/ 12 + 15 + 18 ++ 90 k/ 8 + 12 + 16 ++ 100 l/ 7 + 11 +15 ++ 43 + 47
r/ 1 + 6 +11 + + 46 +51 t/ 20 – [30 – (5 – 1)2] v/80 –[130 – (12 -4)2]
s/ 80 – 4.52 + 3.23 o/ 140:{80 – [130 – (12 -4)2]}
Bài 13: Tìm x,biết:
a/ 124 +(118 – x)=217 b/ 156 – (x + 61) = 82 c/ 219 – 7(x + 1) = 100
d/ (3x – 6).3 = 34 e/ 231 – (x – 6) = 1339:13 f/ 6x – 302 = 23.5
h/ 10.(6x + 4) = 280 g/ 7x – 13 = 32.4 m/ 23.(42 – x) = 46
n/ 5(x – 35) = 560 k/ 84 – (3x + 8) = 34 l/ 3(2x + 1) -19 = 14
p/3636:(12x – 91) = 36 q/ (x – 27):12 = 2004 v/ 72 – (13 + 4x) = 5.23
Bài 14: 
a/ Tìm số tự nhiên x ,biết 108 ⋮ x , 180 ⋮ x và x> 15
b/ x ⋮ 6, x ⋮ 15 và 60 ≤ x ≤ 300
c/ a nhỏ nhất khác 0 , biết a ⋮ 36 , a ⋮ 30 và a ⋮ 20
d/ a ⋮ 24 , a ⋮ 36 , a ⋮ 18 và 250 ≤ a ≤ 350
e/ Tìm số tự nhiên x ,biết x ⋮ 9 , x ⋮ 12 và 50 < x < 80
f/ A = { x Î N / x ⋮ 12 , x ⋮ 15 ,x ⋮ 18 và 0 < x < 300}
h/ Tìm số tự nhiên a lớn nhất ,biết 420 ⋮ a , 700 ⋮ a
g/ 144 ⋮ x , 192 ⋮ x và x > 20
l/ Tìm số tự nhiên a , biết 126 ⋮ a , 210 ⋮ a và 15 < a < 30
m/ Tìm số tự nhiên a , biết 30 ⋮ a và 45 ⋮ a
Bài 15: Tìm x:
71 – (33 + x) = 26
(x + 73) – 26 = 76
45 – (x + 9) = 6
89 – (73 – x) = 20
 (x + 7) – 25 = 13
198 – (x + 4) = 120
140 : (x – 8) = 7
4(x + 41) = 400
11(x – 9) = 77
5(x – 9) = 350
2x – 49 = 5.32
200 – (2x + 6) = 43
2(x- 51) = 2.23 + 20
450 : (x – 19) = 50
4(x – 3) = 72 – 110
135 – 5(x + 4) = 35
25 + 3(x – 8) = 106
32(x + 4) – 52 = 5.22
Bài 16:
a) 156 – (x+ 61) = 82
b) (x-35) -120 = 0
c) 124 + (118 – x) = 217
d) 7x – 8 = 713
e) x- 36:18 = 12
f) (x- 36):18 = 12 
5x + x = 39 – 311:39
7x – x = 521 : 519 + 3.22 - 70
7x – 2x = 617: 615 + 44 : 11
0 : x = 0
3x = 9
4x = 64
h) 315 + (146 – x) = 401
k) (6x – 39 ) : 3 = 201
l) 23 + 3x = 56 : 53
9x- 1 = 9
x4 = 16 
2x : 25 = 1
Bài 17: Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hiệu) sau có chia hết cho 6 hay không.
a. 72 + 12	b. 48 + 16	c. 54 – 36	d. 60 – 14.
Bài 18: Tìm x biết
a/ 89 – (73 – x) = 20	b/ (x + 7) – 25 = 13	c/ 98 – (x + 4) = 20
d/ 140 : (x – 8) = 7	 e/ 4(x + 41) = 400	 f/ x – [ 42 + (–28)] = –8
g/ x + 5 = 20 – (12 – 7) 	h/ (x – 11) = 2.2³ + 20 : 5 i/ 4(x – 3) = 7² – 1³.
j/ 2x+1.22014 = 22015.	 k/ 2x – 49 = 5.3²	 ℓ/ 3²(x + 14) – 5² = 5.2²
m/ 6x + x = 511 : 59 + 31 	n/ 7x – x = 521 : 519 + 3.2² – 70.
o/ 7x – 2x = 617 : 615 + 44 : 11 	 q/ 4x = 6 r/ 9x–1 = 9	 t/ 2x : 25 = 1 u/ |x – 2| = 0	 v/ |x – 5| = 7 – (–3)	
Bài 19: Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ sao cho số bác sỹ và y tá được chia đều cho các tổ?
Bài 20: Lớp 6A có 18 bạn nam và 24 bạn nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng vậy. Hỏi lớp có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?
Bài 21: Cô Lan phụ trách đội cần chia số trái cây trong đó 80 quả cam; 36 quả quýt và 104 quả mận vào các đĩa bánh kẹo trung thu sao cho số quả mỗi loại trong các đĩa bằng nhau. Hỏi có thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu đĩa? Khi đó mỗi đĩa có bao nhiêu trái mỗi loại?
Bài 22: Bạn Lan và Minh Thường đến thư viện đọc sách. Lan cứ 8 ngày lại đến thư viện một lần. Minh cứ 10 ngày lại đến thư viện một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng đến thư viện.
Bài 23: Một lớp học có 28 nam và 24 nữ. Có bao nhiêu cách chia đều học sinh thành các tổ với số tổ nhiều hơn 1 sao cho số nam và số nữ trong các tổ đều bằng nhau? Cách chia nào để mỗi tổ có số học sinh ít nhất?
Bài 24: Giáo viên chủ nhiệm muốn chia 240 bút bi, 210 bút chì và 180 quyển vở thành một số phần thưởng như nhau để phát thưởng cho học sinh. Hỏi có thể chia được nhiều nhất là bao nhiêu phần thưởng. Mỗi phần thưởng có bao nhiêu bút bi, bút chì và tập vở?
Bài 25: Một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 75cm và 105cm. Ta muốn cắt tấm bìa thành những mảnh hình vuông nhỏ bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết không thừa mảnh vụn. Tính độ dài lớn nhất của hình vuông.
Bài 26: Học sinh của một trường học khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng 9 đều vừa đủ hàng. Tìm số học sinh của trường, cho biết số học sinh của trường trong khoảng từ 1600 đến 2000 học sinh.
Bài 27: Một tủ sách khi xếp thành từng bó 8 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn đều vừa đủ bó. Cho biết số sách khoảng từ 400 đến 500 cuốn. Tím số quyển sách đó.
Bài 28: Số học sinh khối 6 của trường khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng, hay 18 hàng đều dư ra 9 học sinh. Hỏi số học sinh khối 6 trường đó là bao nhiêu? Biết rằng số đó lớn hơn 300 và nhỏ hơn 400.
Bài 29: Một trường tổ chức cho khoảng từ 700 đến 800 học sinh đi tham quan bằng ô tô. Tính số học sinh đi tham quan, biết nếu xếp 40 người hay 45 người vào một xe thì đều không dư.
Bài 30: Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều thừa 1 người. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp 6C.
Bài 31: Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều thiếu 1 người. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp 6C.
Bài 32: Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3 đều thừa 1 người, hàng 4, hàng 8 đều thừa 3 người. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp 6C.
Bài 33: Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3 thì vừa đủ hàng, nhưng xếp hàng 4 thì thừa 2 người, xếp hàng 8 thì thừa 6 người. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp 6C.
Bài 34: Tìm ƯCLN, BCNN của
a/ 24 và 10	b/ 30 và 28	c/ 150 và 84	d/ 11 và 15
e/ 30 và 90	f/ 140; 210 và 56	g/ 105; 84 và 30	h/ 14; 82 và 124
i/ 24; 36 và 160	j/ 200; 125 và 75
Bài 35 : Tìm x biết
a/ x là ước chung của 36, 24 và x ≤ 20.	b/ x là ước chung của 60, 84, 120 và x ≥ 6
c/ 91 và 26 cùng chia hết cho x và 10 8.
e/ 150, 84, 30 đều chia hết cho x và 0 < x < 16.	f/ x là bội chung của 6, 4 và 16 ≤ x ≤ 50.
g/ x là bội chung của 18, 30, 75 và 0 ≤ x < 1000.	h/ x chia hết cho 10; 15 và x < 100
i/ x chia hết cho 15; 14; 20 và 400 ≤ x ≤ 1200
Bài 36: Tìm số tự nhiên x > 0 biết
a/ 35 chia hết cho x	 b/ x – 1 là ước của 6	c/ 10 chia hết cho (2x + 1)
d/ x chia hết cho 25 và x < 100 e/ x + 13 chia hết cho x + 1	f/ 2x + 108 chia hết cho 2x + 3
Bài 37: Một Khu đất hình chữ nhật có chiều dài 52 m, chiều rộng 36 m. Người ta muốn chia khu đất đó thành những khoảnh hình vuông bằng nhau để trồng các loại rau. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông ?
Bài 38: Một lớp học có 20 nam và 24 nữ. Có bao nhiêu cách chia số nam và số nữ vào các tổ sao cho trong mỗi tổ số nam và số nữ đều như nhau ? Với cách chia nào thì mỗi tổ có số học sinh ít nhất ?
Bài 39: Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 128 quyển vở, 48 bút chì và 192 tập giấy thành một số phần thưởng như nhau để thưởng cho học sinh nhân dịp tổng kết học kì I. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng ? Mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bao nhiêu bút chì, bao nhiêu tập giấy ?
Bài 40: Một số học sinh của lớp 6A và 6B cùng tham gia trồng cây. Mỗi học sinh đều trồng được số cây như nhau. Biết rằng lớp 6A trồng được 45 cây, lớp 6B trồng được 48 cây. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tham gia lao động trồng cây ?
Bài 41: Mỗi công nhân đội 1 làm được 24 sản phẩm, mỗi công nhân đội 2 làm được 20 sản phẩm. Số sản phẩm hai đội làm bằng nhau. Tính số sản phẩm của mỗi đội, biết số sản phẩm đó khoảng từ 100 đến 210 ? 
Bài 42: Tìm ƯCLN và BCNN của:
a) 220; 240 và 300	b) 40; 75 và 106	c) 18; 36 và 72
Bài 43: Tìm x biết: 
a) x 12; x 25; x 30 và 0 £ x £ 500	b) 70 x; 84 x; 120 x và x > 8
Bài 44: Tính nhanh
58.75 + 58.50 – 58.25
27.39 + 27.63 – 2.27
128.46 + 128.32 + 128.22
66.25 + 5.66 + 66.14 + 33.66
12.35 + 35.182 – 35.94
48.19 + 48.115 + 134.52
27.121 – 87.27 + 73.34
125.98 – 125.46 – 52.25
136.23 + 136.17 – 40.36
17.93 + 116.83 + 17.23
Bài 45: Tính tổng:
S1 = 1 + 2 + 3 ++ 999
S2 = 10 + 12 + 14 +  + 2010
S3 = 21 + 23 + 25 +  + 1001
S5 = 1 + 4 + 7 + +79
S6 = 15 + 17 + 19 + 21 +  + 151 + 153 + 155
S7 = 15 + 25 + 35 + +115
S4 = 24 + 25 + 26 +  + 125 + 126
Bài 46:Trong các số: 4827; 5670; 6915; 2007.
Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9?
Bài 37: Trong các số: 825; 9180; 21780.
a) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
b) Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9?
Bài 47: Tìm x, biết: 
a) x - 7 = -5	b) 128 - 3 . ( x+4) = 23
c) [ (6x - 39) : 7 ] . 4 = 12	d)( x: 3 - 4) . 5 = 15
e)( 3x - 24 ) . 73 = 2 . 74	g) x - [ 42 + (-28)] = -8
Bài 48: Tìm số nguyên x, biết:
a) | x + 2| = 0	b) | x - 5| = |-7|
c) | x - 3 | = 7 - ( -2)	d) ( 7 - x) - ( 25 + 7 ) = - 25
e) | x - 3| = |5| + | -7|	g) 4 - ( 7 - x) = x - ( 13 -4) 
Bài 49: Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể): 
a) 17 . 85 + 15 . 17 - 120	b) 23 . 17 - 23 . 14
c) 20 - [ 30 - (5 - 1)2 : 2]	d) 80 - ( 4 . 52 - 3 . 22)
e) 27 . 77 + 24 . 27 - 27	g) 174: {2 . [36 + ( 42 - 23 )]}
Bài 50: Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):
a) 35 - {12 - [(-14) + (-2)]}	b) 49 - ( -54) - 23
c) | 31 - 17| - | 13 - 52|	d) -|-5| + (-19) + 18 + |11 - 4| - 57
e) 126 + (-20) + |124| - (-320) - |-150|	g) ( -17 ) + 5 + 8 + 17 + (-3)
h) [(-15) + (-21)] - ( 25 -15 -35 - 21)	k) ( 13 - 17) - ( 20 - 17 + 30 + 13)
Bài 51: Tính tổng sau: 
A = 101 + 103 + 105 +  + 201
B = (-1) + 2 -3 + 4 - 5 + 6 -  - 99 + 100
Bài 52: Tìm số đối của 6 và số đối của –9.
Bài 53: Tính:
a/ |3| = ?	 b/ |–4| = ? 	 c/ |12| – |–3| = ?	 d/ 3.|–3| + |–7| = ?
Bài 54: Hãy chọn một dấu thích hợp trong ba dấu , = để điền vào mỗi chỗ trống sau:
a/ 3  –9	 b/ –8  –5	 c. –13  2	 d/ – 6 . –5.
Bài 55: Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: 3; –5; 6; 4; –12; –9; 0.
Bài 56: Tính:
a/ 218 + 282	 b/ (–95) + (–105) 	 c/ 38 + (–85)	 
 d/ 47 – 107.	 e/ 25 + (–8) + (–25) + (–2). f/ 18 – (–2)	
g/ –16 – 5 – (–21) 	 h/ –11 + 23 – (–21)	 i/ –13 – 15 + 5.
Bài 57: Tính:
a/ 58.75 + 58.50 – 58.25 	b/ 20 : 2² – 59 : 58	 c/ (519 : 517 – 4) : 7
d/ –84 : 4 + 39 : 37 + 50.	 e/ 295 – (31 – 2².5)²	 f/ 1125 : 1123 – 35 : (110 + 23) – 60
g/ 29 – [16 + 3.(51 – 49)] 	h/ 47 – (45.24 – 5².12) : 14	i/ 10² – 60 : (56 : 54 – 3.5)
j/ 2345 – 1000 : [19 – 2(21 – 18)²]	 k/ 205 – [1200 – (4² – 2.3)³] : 40
ℓ/ 500 – {5[409 – (2³.3 – 21)²] + 10³} : 15	 m/ 67 – [8 + 7.3² – 24 : 6 + (9 – 7)³] : 15
n/ (–23) + 13 + (–17) + 57	 o. (–123) + |–13| + (–7)	 p/ |–10| + |45| + (–|–455|) + |–750|
q/ –|–33| + (–15) + 20 – |45 – 40| – 57 t/ 9.|40 – 37| – |2.13 – 52|
Bài 58: Hãy viết tổng đại số –15 + 8 – 25 + 32 thành một dãy những phép cộng.
Bài 50: Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
a/ (15 + 37) + (52 – 37 – 17)	b/ (38 – 42 + 14) – (25 – 27 – 15)
c/ –(21 – 32) – (–12 + 32)	d/ –(12 + 21 – 23) – (23 – 21 + 10)
e/ (57 – 725) – (605 – 53)	f/ (55 + 45 + 15) – (15 – 55 + 45)
Bài 59: Tính
a/ 13.(–7)	 b/ (–8).(–25)	 c/ 25.(–47).(–4)
d/ 8.(125 – 3000)	e/ 512.(2 – 128) – 128.(–512).
f/ 66.25 + 5.66 + 66.14 + 33.66	 g/ 12.35 + 35.182 – 35.94
h/ (–8537) + (1975 + 8537)	i/ (35 – 17) + (17 + 20 – 35)
Bài 60:
a. Tìm bốn bội của –5, trong đó có cả bội âm.
b. Tìm tất cả các ước của –15.
Bài 61: Điền các chữ số x, y bởi các chữ số thích hợp để
 	a. là số chia hết cho 5
b. là số lớn nhất chia hết cho cả 2 và 9.
Bài 62: Tổng(hiệu) sau là hợp số hay số nguyên tố?
	a/ 3.4.5 + 6.7 b/ 7.9.11 – 2.3.4.7
	c/ 3.5.7 + 11.13.17 d/ 16354 + 67541
	e/ 5.7.9.11 - 2.3.7 f/ 835.123 + 318
	h/ 2.5.6 – 2.29 g / 5.7.11 + 13.17
Bài 63: Tìm các chữ số a, b để:
Số 4a12b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Số 5a43b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Số 735a2b chia hết cho cả 5 và 9 nhưng không chia hết cho 2.
Số 5a27b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Số 2a19b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Số 7a142b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Số 2a41b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Số 40ab chia hết cho cả 2; 3 và 5.
Bài 64: Tìm tập hợp các số tự nhiên n vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5
 và 953 < n < 984.
Bài 65: 
Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số sao cho số đó chia hết cho 9.
Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số sao cho số đó chia hết cho 3.
Bài 66: khi chia số tự nhiên a cho 36 ta được số dư là 12 hỏi a có chia hết cho 4 không? Có chia hết cho 9 không?
Bài 67: Tìm ƯCLN của
12 và 18
12 và 10
24 và 48
300 và 280
18 và 42
28 và 48
12; 15 và 10
24; 16 và 8
9 và 81
1 và 10
150 và 84
46 và 138
16; 32 và 112
25; 55 và 75
24; 36 và 160
32 và 192
Bài 68: Tìm số tự nhiên x biết:
45x
24x ; 36x ; 160x và x lớn nhất.
15x ; 20x ; 35x và x lớn nhất.
36x ; 45x ; 18x và x lớn nhất.
64x ; 48x ; 88x và x lớn nhất.
x Î ƯC(54,12) và x lớn nhất.
x Î ƯC(48,24) và x lớn nhất.
x Î Ư(20) và 0<x<10.
x Î Ư(30) và 5<x≤12.
x Î ƯC(36,24) và x≤20.
91x ; 26x và 10<x<30.
70x ; 84x và x>8.
15x ; 20x và x>4.
150x; 84x ; 30x và 0<x<16.
PHẦN HÌNH HỌC
Bài 1: Điền từ thích hợp vào  để có phát biểu đúng
a/ Trong ba điểm thẳng hàng , có ..nằm giữa hai điểm còn lại.
b/ đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
c/ Hình gồm điểm .và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm . gọi là tia gốc A.
d/ Mỗi điểm nằm trên đường thẳng là ..
e/ Đoạn thẳng PQ là hình gồm ..và ..nằm giữa P và Q
f/ Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm và 
h/ K là trung điểm của đoạn thẳng AB thì ..
g/ M nằm giữa ..thì CM + MD = CD
l/ H nằm giữa hai điểm M và N nên .
Bài 2: Cho ba điểm C,D,E thẳng hàng theo thứ tự đó.Làm thế nào chỉ 2 lần đo mà biết được cả ba đoạn thẳng CD ,CE , ED?
Bài 3: Cho B,F,H,N không có ba điểm nào thẳng hàng.Hãy vẽ:
Đường thẳng BF, FH
Tia HN, NB
Đoạn thẳng BH,FN
Tia Hx cắt đưởng thẳng BF tại K không nằm giữa hai điểm B và F
Bài 4: Trên tia Ox vẽ các đoạn thẳng OA, OB sao cho OA = 3cm, OB = 5cm.
a. Điểm A có phải là trung điểm của OB không? Vì sao?
b. Trên Ox lấy điểm C sao cho OC = 1cm. Điểm A có phải là trung điểm của BC không? Vì sao?
Bài 5: Cho tia Ox.Trên tia Ox lấy hai điểm M,N sao cho OM=10 cm,ON= 5 cm.
Trong ba điểm O, M ,N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
So sánh ON và NM.
Điểm N có là trung điểm của đoạn thẳng OM không?Vì sao?
H là trung điểm của đoạn thẳng MN.Tính HM?
Bài 6: Cho đoạn thẳng AB dài 8 cm. Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 4 cm.
a) Điểm M nằm giữa hai điểm A và B không? Vì sao?
b) So sánh AM và MB ? 
c) Điểm M có là trung điểm của AB không? Vì sao ?
Bài 7: Trên tia Ax lấy 2 điểm B, C sao cho AB = 3cm; AC = 7 cm.
a) Trong 3 điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? Vì sao ?
b) Tính độ dài đoạn thẳng BC ?
c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tính độ dài đoạn thẳng MC ?
Bài 8: Vẽ đoạn thẳng AB = 8cm . Trên tia A