Đề cương ôn tập Toán 6 HK1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 HK1 2015-2016
1. Muốn tìm 1 số hạng, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.
2. Muốn tìm số bị trừ, ta lấy hiệu công với số trừ.
3. Muốn tìm số trừ, ta lấy số bị trừ trừ cho hiệu.
4.Muốn tìm 1 thừa số, ta lấy thương chia cho thừa số còn lại.
5. Muốn tìm số bị chia, ta lấy số chia nhân cho thương.
6. Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương.
7. Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng, phép trừ:
a( b + c ) = ab + ac
 hay a( b - c ) = ab - ac
8. Tập hợp số tự nhiên kí hiệu là N gồm các số 0; 1; 2; 3; ... ta viết N = {0; 1; 2; 3; ...}.
9. Tập hợp số tự nhiên khác 0 kí hiệu là N* gồm các số 1; 2; 3; ... ta viết N* = {1; 2; 3; ...}.
10. Ký hiệu €: Thuộc, là . Ký hiệu € : Không thuộc; không là
11. Tập hợp ghi chữ in hoa, viết tập hợp ghi trong {}
- Ví dụ: A = {69; 96}
12.Tên phần tử ghi chữ thường.
- Ví dụ: A = {a; b}
13.Biểu diễn 1 tập hợp có 2 cách. Đó là phương pháp liệt kê và phương pháp nêu tính chất đặc trưng.
+ Phương pháp liệt kê: Kể các phàn tử ra và ghi trong {}.
+ Phương pháp nêu tính chất đặc trưng: Đặt tên phần tử đại diện rồi diễn đạt bằng ngôn ngữ toán học.
- Ví dụ: A = { a| a € N; 5 < a < 10}
14. Số phần tử của tập hợp: 
1/ Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng, kí hiệu O
*Cần phân biệt:
- O là tập hợp không có phần tử.
- { O} là tập hợp có một phần tử là O.
15.Cách tìm số các số hạng n từ a-b, ta làm như sau:
N = ( b – a) : khoảng cách giữa 2 số + 1
16. Cách tính số các số hạng từ a-b, ta làm như sau:
Bước 1: Tìm số các số hạng từ a-b
( b – a) : Khoảng cách 2 số + 1
Bước 2: Tổng phải tìm:
( b + a) . số các số hạng : 2
17. 2 tập hợp bằng nhau là 2 tập hợp có cùng số phần tử và các phần tử giống nhau.
18.Tập hợp A là tập hợp con của B nếu các phần tử có trong A đều có trong B. Kí hiệu B A
*Chú ý:
.37
.6
.34
+ Minh họa biểu đồ ven:
.33 .31 .17
 A
 B
+Tập hợp rỗng là con của mọi tập hợp.
19. Muốn tìm tập hợp con của 1 tập hợp, ta nêu: 1) O; 2) Tập hợp có 1 phần tử; 3) Tập hợp có 2 phần tử; 4) Tập hợp có 3 phần tử; ..............
20. Nếu A chia hết cho B, ta viết A ⁞ B là phép chia có số dư bằng 0.
21. Phép chi có dư là phép chia có số dư khác 0. Số dư phải nhỏ hơn số chia. 
Trong phép chia có dư:
Số bị chia = Thương . số chia + số dư
Số chia = ( Số bị chia – số dư) : Thương
tu tththương
22. Nếu trong dãy tính không có ngoặc thì thực hiện phép tính từ trái sang phải.
23. Nếu trong dãy tính có ngoặc thì (1); [2] {3}
24. Nếu dãy tính có cộng trừ nhân chia thì nhân chia trước rồi cộng trừ sau.
25. Lũy thừa bậc n của một số a là tích của n thừa số bằng nhau và mỗi thừa số đều bằng a.
an = a.a.a.a.......a.a
 n thừa số a
a là thừa số
n là số mũ
*Chú ýa0 = 1 ( với a = 0
a1 = a
:
26. Khi nhân 2 lũy thừa cùng cơ số, ta có am . an = am+n
27. Khi chia 2 lũy thừa cùng cơ số, ta có am : an = am – n ( với a = 0)
28. Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên.
29. Nếu dãy tính không có ngoặc thì ta làm lũy thừa trước rồi nhân chia tới cộng trừ sau.
30. Cách giải bài toán x là lũy thừa:
+ Dạng 1: Nếu x là cơ số thì biến đổi 2 vế cùng lũy thừa rồi kết luận 2 cơ số bằng nhau để tìm x.
+ Dạng 2: Nếu x là lũy thừa ta biến đổi 2 vế cùng cơ số rồi kết luận 2 lũy thừa bằng nhau để tìm x.
31. Dấu hiệu chia hết cho 2: Những số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.
32. Dấu hiệu chia hết cho 5: Những số có chữ số tận cùng là 0; 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.
33. Dấu hiệu chia hết cho 3: Những số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
34.Dấu hiệu chia hết cho 9: Những số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
35. Dạng tổng quát của số chia hết cho 2 là 2k
36. Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 là 3k
37. Dạng tổng quát của số không chia hết cho 2 là 2k + 1 hay 2k – 1
38. n! đọc là n giai thừa. n! = 1.2.3.4.5........n
39. Nếu mỗi số hạng của một tổng đều chia hết cho một số thì tổng đó chia hết cho số đó.
a ⁞ m b ⁞ m c ⁞ m
=> ( a + b + c) ⁞ m
40. Nếu có 1 số hạng của tổng không chia hết cho 1 số thì tổng đó không chia hết cho số đó.
a ⁞ m b ⁞ m c ⁞ m
=> ( a + b + c) ⁞ m
41.Nếu có một thừa số của một tích chia hết cho 1 số thì tích chia hết cho số đó.
a ⁞ b => am ⁞ b
42. Khi a ⁞ b ta nói a là bội của b còn b là ước của a.
43. Muốn tìm ước của 1 số, ta lấy số đó chia cho các số tự nhiên từ 1 trở đi. Thương và số chia là ước phải tìm.
44. Muốn tìm bội của 1 số, ta lấy số đó nhân cho các số tự nhiên từ 0 trở đi. Kết quả tìm được là bội phải tim.
45. Số 1 là ước của mọi số.
46. Số 0 là bội của các số tự nhiên khác 0.
47. Mọi số tự nhiên khác 0 đều có ước là 1 và chính nó.
48. Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có 2 ước số là 1 và chính nó.
49. 100 số nguyên tố cần nhớ là 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 37; 41; 43; 47; 53; 59; 61; 67; 71; 73; 79; 83; 89; 97.
50. Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước .
51. Muốn chứng tỏ 1 số là hợp số, ta chỉ cần tìm thêm 1 ước nữa ngoài 1 và chính nó, thông thường dùng dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; 9
52. Chỉ có duy nhất 1 số nguyên tố chẵn là 2.
53. Phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố là biến đối số đã cho thành tích của các số nguyên tố.
54. Muốn phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố, ta chia số đó cho các số nguyên tố theo thứ tự từ bé đến lớn cho đến khi thương là 1.
55. Muốn tìm số lượng ước số của một số, ta làm như nhau:
Bước 1: Phân tích số đó ra thừa số nguyên tố:
A = Ba . Cb . Dc
Bước 2: Số lượng ước của A:
( a + 1)( b + 1)( c + 1)
56. Ước chung của 2 hay nhiều số là ước cua tất cả các số đó
x € ƯC ( a; b)
=> a ⁞ x b ⁞ x
* Chú ý:
57. Bội chung của 2 hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
x € BC ( a; b)
=> x ⁞ a x ⁞ b
*Chú ý:
58.Giao của 2 tập hợp A và B ký hiệu A B là 1 tập hợp gồm các phần tử vừa có trong A vừa có trong B ( tức là các phần tử chung của A và B)
* Có thể minh hoa bằng biểu đồ ven.
 .37 .36 .a
.51 .22 .2 .88
59. ƯCLN của 2 hay nhiều số lớn nhất trong tập hợp các ước chung.
60. Cách tìm ƯCLN:
Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi số chọn với số mũ nhỏ nhất.
61. Nếu a ⁞ b thì ƯCLN( a; b) = b
62. Khi ƯCLN( a; b) = 1, ta nói a; b là 2 số nguyên tố cùng nhau.
63. Cách tìm ƯC của 2 hay nhiều số thông qua ƯCLN:
Bước 1: Tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số bằng cách phân tích số đó ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Tìm ƯCLN vừa có, ta có tập hợp các ước chung phải tìm.
64. Cách giải toán đố về tìm ước:
+ Tìm số chia => Tìm ước chung
+ Số chia lớn nhất => Tìm ƯCLN
65. BCNN của 2 hay nhiều số là BCNN khác 0 trong tập hợp các BC của các số đó.
66. Cách tìm BCNN:
Bước 1: Phân tích số đó ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi số lấy số mũ nhỏ nhất.
67. Nếu a ⁞ b thì BCNN ( a; b) = a
68. Nếu a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau thì BCNN ( a; b) = ab
69. Cách tìm BC thông qua BCNN:
Bước 1: Tìm BCNN của các số đó.
Bước 2: Tìm bội của BCNN vừa có, ta có các tập hợp các bội chung phải tìm.
70. Cách giải toán đố về bội chung
+ Tìm số bị chia => Tìm BC
+ Có cụm từ nhỏ nhất => Tìm BCNN
71. Để phép trừ luôn thực hiện được, người ta đặt thêm một loại số mới mang dấu “ –“ ở trước và bên trái số 0 gọi là số âm vào trong tập hợp số tự nhiên.
72. Tập hợp số nguyên được kí hiệu là Z gồm tập hợp số tự nhiên và số âm.
Z = { ...; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; ...}
73.Thứ tự trong Z được sắp xếp tăng dần từ trái sang phải.
74. Số lớn hơn 0 gọi là số dương.
75. Số bé hơn 0 gọi là số âm.
76. Số âm bé hơn số dương.
77. Số đối của một số được kí hiệu là –a
78.Giá trị tuyệt đối của số nguyên a là khoảng cách từ điểm a đến số 0 trên trục số.
79. Giá trị tuyệt đối của a được kí hiệu là | a |.
80. Giá trị tuyệt đối của số dương là chính nó.
81. Giá trị tuyệt đối của số 0 là 0
82. Giá trị tuyệt đối của số âm là số đối của nó.
83. | a | luôn ≥ 0 với mọi a.
84. Muốn cộng 2 số nguyên cùng dấu, ta làm phép cộng cùng dấu, dấu ở kết quả là dấu chung.
85. Muốn cộng 2 số nguyên khác dấu, ta làm phép trừ, số lớn trừ số bé, dấu ở kết quả là của số lớn.
86. Tổng của 2 số đối luôn bằng 0.
a + ( -a) = 0
87. Phép trừ là phép cộng với số đối. Tổng quát:
 a – b = a + ( -b) 
88. Nếu trong dãy tính có phép trừ thì ta phải quy về phép cộng với số đối rồi mới tính.