Đề cương ôn tập môn Toán lớp 8 - Học kì II

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 8 - HỌC KÌ II 
LÝ THUYẾT
I. ĐẠI SỐ:
1) Phương trình bậc nhất một ẩn ? Cách giải? Cho VD?
2)Hai quy tắc biến đổi phương trình ?
3) Các bước chủ yếu để giải phương trình đưa về dạng ax + b = 0
3) Phương trình tích và cách giải?
4) Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
5) Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
6) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
7) Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn và bất phương trình dạng:
 ax + b 0, ax + b 0, ax + b 0).
II.HÌNH HỌC:
1)Đoạn thẳng tỉ lệ: 
2)Một số tính chất của tỉ lệ thức:
3. Định lí Ta- lét ( Thuận và đảo)
4. Hệ quả định lí Ta –Lét
5. Tính chất đường phân giác trong tam giác.
6. Tam giác đồng dạng ( Định nghĩa, tính chất)
7. Các trường hợp đồng dạng của tam giác ( tam giác thường, tam giác vuông)
9. Công thức tính thể tích , diện tích xung quanh , diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật , hình lập phương , hình lăng trụ đứng 
Hình
Diện tích xung quanh
Diện tích toàn phần
Thể tích
Lăng trụ đứng 
..
Hình hộp chữ nhật
c
a
b
Hình lập phương
a
a
a
.
.
Hình chóp đều
.
..
BÀI TẬP
I. Giải phương trình và bất phương trình:
Bài 1: Giải các phương trình 
3x-2 = 2x – 3 
2x+3 = 5x + 9 
5-2x = 7
10x + 3 -5x = 4x +12
11x + 42 -2x = 100 -9x -22 
2x –(3 -5x) = 4(x+3)
x(x+2) = x(x+3)
2(x-3)+5x(x-1) =5x2 
Bài 2: Giải các phương trình
Bài 3: Giải các phương trình sau:
a/ (2x+1)(x-1) = 0 	b/ ()() = 0 	c/ (3x-1)(2x-3)(x+5) = 0 	d/ 3x-15 = 2x(x-5)
e/ x2 – x = 0 	f/ x2 – 2x = 0 	g/ x2 – 3x = 0	h/ (x+1)(x+2) =(2-x)(x+2)
Bài 4: Giải các phương trình sau:
 	 = 0 	 	 	
Bài 5: Giải các phương trình sau:
 	 	 = x + 6	= 13 – 2x 
 = x – 12 	 = 3x + 4 	= 6 – x 	
= 8 – x	= x + 3 	= – 4x +7
Bài 6: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số:
a/ 2x+2 > 4 	b/ 3x +2 > -5 	c/ 10- 2x > 2 
d/ 1- 2x < 3	e/ 10x + 3 – 5x 14x +12 	f/ (3x-1)< 2x + 4 
g/ 4x – 8 3(2x-1) – 2x + 1 	h/ x2 – x(x+2) > 3x – 1 	i/ x + 8 > 3x – 1 	
j/ 3x - (2x + 5 ) £ (2x – 3 ) 	k/ (x – 3)(x + 3) < x(x + 2 ) + 3 	l/ 2(3x – 1 ) – 2 x < 2x + 1 
Bài 7: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số:
a) 	b) 2x + 5 7	c) 
d) 3x – (7x + 2) > 5x + 4 	e) 	f) 
	g) 	h) 	i) 
II. Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Dạng toán vận tốc:
Bài 1: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km /h. Luc về người đó đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút. Tính qung đường AB ?
Bài 2 : Lúc 6 giờ sáng , một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hớn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30’ sáng cùng nàgy.Tính độ dài quảng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy.
Bài 3 : Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 6 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 7 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km / h.
Bài 4: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h lúc về người đó đi với vận tốc 50 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi 45 phút. Tính quãng đường AB. 
Bài 5: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính qung đường AB.
Bài 6: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 12 km/h, nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quảng đường AB?
Bài 7: Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 15km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với vận tố12km/h. Cả đi lẫn về mất 4giờ30 phút .Tính chiều dài quảng đường ?
Bài 8 : Lúc 7giờ. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay về bên A lúc 11giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng. Biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h.
Bài 9: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h . Khi đi về từ B đến A. Người đó đi với vận tốc trung bình là 10 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút. Tính độ dài quảng đường AB
Bài 10 : Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc trong một giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB
Bài 11: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 5h. Tính khoảng cách giữa hai bến , biết vận tốc dòng nước là 2km/h.
Bài 12: Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h . Sau khi đi được quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h . Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó , biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút 
Dạng toán quan hệ số: 
Bài 1 : Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5. Nếu tăng cả tử mà mẫu của nó thêm 5 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số .Tìm phân số ban đầu.
Bài 2: Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục .Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu. 
Bài 3: Một số tự nhiên có hai chữ số với tổng các chữ số của nó bằng 14. Nếu viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số đã cho 550 đơn vị. Tìm số ban đầu ?
Bài 4: Thương của hai số bằng 6. Nếu gấp 3 lần số chia và giảm số bị chia đi một nửa thì số thứ nhất thu được bằng số thứ hai thu được. Tìm hai số lúc đầu ?
Dạng toán năng suất, làm chung riêng:
Bài 1: Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản suất 50 sản phẩm .Khi thực hiện , mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm. Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm ?
Bài 2: Một bác thợ theo kế hoạch mỗi ngày làm 10 sản phẩm. Do cải tiến kỹ thuật mỗi ngày bác đã làm được 14 sản phẩm. Vì thế bác đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày và còn vượt mức dự định 12 sản phẩm. Tính số sản phẩm bác thợ phải làm theo kế hoạch ?
Bài 3: Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ. Thực tế, xí nghiệp I vượt mức kế hoạch 10%, xí nghiệp II vượt mức kế hoạch 15%, do đó cả hai xí nghiệp đă làm được 404 dụng cụ. Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch.
Bài 4: Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong một thời gian đă định. Nhưng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm. Mặc dù người đó mỗi giờ đă làm thêm một sản phẩm so với dự kiến, nhưng thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm so với dự định là 12 phút. T?nh số sản phẩm dự ki?n làm trong 1 giờ của người đó. Biết mỗi giờ người đó làm không quá 20 sản phẩm.
Bài 5:Theo kế hoạch, một công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm trong thời gian nhất định. Nhưng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người công nhân đó đã làm thêm được 2 sản phẩm.Vì vậy, chẳng những hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 30 phút mà c̣òn vượt mức 3 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ người đó phải làm bao nhiêu sản phẩm.
Bài 6: Để hoàn thành một công việc, hai tổ phải làm chung trong 6 giờ. Sau 2 giờ làm chung th́ tổ II được đi?u đi làm việc khác, tổ I đă hoàn thành công việc c̣n lại trong 10 giờ. Hỏi n?u mỗi tổ làm riêng th́ Bài 7: Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì sau 12 giờ bể đầy. Sau khi hai vòi cùng chảy 8 giờ thì người ta khoá vòi I, c̣òn vòi II tiếp tục chảy. Do tăng công suất vòi II lên gấp đôi, nên vòi II đă chảy đầy phần c̣òn lại của bể trong 3 giờ rưỡi. Hỏi nếu mỗi chảy một mình với công suất bình thường thì phải bao lâu mới đầy bể?
Bài 8: Hai máy cày có công suất khác nhau cùng làm việc đã cày được cánh đồng trong 15 giờ. Nếu máy thứ nhất cày 12 giờ, máy thứ hai cày trong 20 giờ thì cả hai máy cày được 20% cánh đồng. Hỏi nếu mỗi máy làm việc riêng thì sẽ cày song cánh đồng trong bao lâu?
Bài 9: Hai người cùng làm một công việc như theo cách sau:
 Người thứ nhất làm trong thời gian mà người thứ hai làm một mình xong công việc đó.
 Tiếp đó người thứ hai làm trong thời gian mà người thứ nhất một mình làm xong công việc đó.
Như vậy cả hai người làm được công việc.
Tìm thời gian mà mỗi người làm một mình xong công việc đó, biết rằng nếu cả hai người cùng làm thì 3 giờ 36 phút xong công việc đó.
Bài 10: Hai máy cày làm việc trên một cánh đồng. Nếu cả hai máy cùng cày thì 10 ngày xong công việc. Nhưng thực tế hai máy chỉ cùng làm việc 7 ngày đầu, sau đó máy thứ nhất đi cày nơi khác, máy thứ hai làm tiếp 9 ngày nữa thì xong. Hỏi mỗi máy làm việc một mình thì trong bao lâu cày xong cả cánh đồng?
Các dạng khác
Bài 1 : Hai thư viện có cả thảy 20000 cuốn sách. Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 2000 cuốn sách thì số sách của hai thư viện bằng nhau. Tính số sách lúc đầu ở mỗi thư viện .
Bài 2 : Số lúa ở kho thứ nhất gấp đôi số lúa ở kho thứ hai. Nếu bớt ở kho thứ nhất đi 750 tạ và thêm vào kho thứ hai 350 tạ thì số lúa ở trong hai kho sẽ bằng nhau. Tính xem lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu lúa .
Bài 3 : Năm nay , tuổi bố gấp 4 lần tuổi Hoàng. Nếu 5 năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi Hoàng. Hỏi năm nay Hoàng bao nhiêu tuổi ?
Bài 4: Số lúa ờ kho thứ nhất gấp đôi kho thứ 2. nếu bớt ở kho thứ nhất đi 750 tạ và thêm vào kho thứ 2 350 tạ thì số lúa ở trong hai kho bằng nhau. Tính xem lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu lúa?
Bài 5: Hai thư viện có cả thảy 40 000 cuốn sách Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 2000 cuốn thì sách hai thư viện bằng nhau. Tìm số sách lúc đầu của mỗi thư viện.
Bài 6: Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít .Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít thì số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau. Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu.
III. HÌNH HỌC:
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của ADB . 
a) Tính DB	
b) Chứng minh ADH ADB 	
c) Chứng minh AD2 = DH.DB	
d) Chứng minh AHB BCD	
e) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH .
Bài 2: Cho ABC vuông ở A, có AB = 6cm , AC = 8cm. Vẽ đường cao AH.
a) Tính BC 	
b) Chứng minh ABC AHB
c) Chứng minh AB2 = BH.BC. Tính BH, HC 	
d) Vẽ phân giác AD của góc A ( D BC).Tính DB
Bài 3: Cho hình thanh cân ABCD có AB // DC và AB< DC, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH, AK.
a) Chứng minh BDC HBC	
b) Chứng minh BC2 = HC.DC
c) Chứng minh AKD BHC.	
d) Cho BC = 15cm, DC = 25 cm. Tính HC , HD .
e) Tính diện tích hình thang ABCD.
Bài 4: Cho ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K .Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh ADB AEC.	
b) Chứng minh HE.HC = HD.HB 
c) Chứng minh H, K, M thẳng hàng 	
d) ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là hình thoi ? Hình chữ nhật ? 
Bài 5: Cho tam giác cân ABC (AB = AC) .Vẽ các đường cao BH , CK , AI.
a) Chứng minh BK = CH	
b) Chứng minh HC.AC = IC.BC
c) Chứng minh KH //BC	
d) Cho biết BC = a , AB = AC = b.Tính HK theo a và b.
Bài 6 : Cho hình thang vuông ABCD () có AC cắt BD tại O.
a)Chứng minh OABOCD, từ đó suy ra 
b)Chứng minh AC2 – BD2 = DC2 – AB2
Bài 7: Cho ABC vuông ở A, AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D . Từ D kẻ DE vuông góc với AC.
a) Tính độ dài BD và CD ; DE	
b) Tính diện tích của hai tam giác ABD và ACD.
Bài 8: Cho hình thang ABCD ( AB // CD) . Biết AB = 2,5 cm; AD = 3,5 cm ; BD = 5cm và 
a)Chứng minh DADB DBCD
b)Tính độ dài BC và CD.
c)Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ADB và BCD. 
Bài 9 : 
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có góc DAB bằng góc DBC và 
AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm.
 a/ Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD. 
b/ Tính độ dài của DB, DC.
 c/ Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giácABD bằng 5cm2.
Bài 10 : Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có DÂB = DC và AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm. 
Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD.
Tính độ dài của DB, DC.
Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giác ABD bằng 5cm2.
Bài 11: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. 
a) Tìm AD ? Biết AB=6cm AC= 8cm 
b) Chứng minh : 	 
c) Chứng minh : DF. EC = FA.AE .
Bài 12 : Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB
a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
b/ Chứng minh AD2 = DH.DB	
c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH
Bài 13: Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ tia Ax//BC và tia By vuông góc với BC tại B, tia Ax cắt By tại D.
a) Chứng minh ∆ ABC ~ ∆ DAB 
b) Tính BC, DA, DB. 
c) AB cắt CD tại I. Tính diện tích ∆ BIC
Bài 14: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.
a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
b) Chứng minh AD2 = DH.DB
c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH.
Bài 15: Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME bằng góc B.
a/ Chứng minh BDM đồng dạng với CME
b/ Chứng minh BD.CE không đổi.
c/ Chứng minh DM là phân giác của góc BDE.
Bài 16: Cho rABC vuông tại A có AB = 9cm ; BC = 15cm . Lấy M thuộc BC sao cho CM = 4cm , vẽ Mx vuông góc với BC cắt AC tại N.
a/ Chứng minh rCMN đồng dạng với rCAB , suy ra CM.AB = MN.CA .
b/ Tính MN . 
c/ Tính tỉ số diện tích của rCMN và diện tích rCAB . 
Bài 17 : Cho tam giác ABC vuông tai A có AB = 6 cm; AC = 8cm. Trên một nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC. Từ C vẽ CD Ax ( tại D )
a) Chứng minh hai tam giác ADC và CAB đồng dạng. 
b) Tính DC. 
c) BD cắt AC tại I. Tính diện tích tam giác BIC. 
Bài 18 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC cắt AC ở E . 
a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng . 
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD 
c)Tính độ dài AD. 
d)Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE
Bài 19: Hình hộp chữ nhật có các kích thước là 3cm ; 4cm ; 5cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật.
Bài 20: Một hình lập phương có thể tích là 125cm3. Tính diện tích đáy của hình lập phương.
Bài 21: Biết diện tích toàn phần của một hình lập phương là 216cm3. Tính thể tích của hình lập phương .
Bài 22:
a/ Một lăng trụ đứng có đáy là một tam giác vuông , các cạnh góc vuông của tam giác vuông là 3 cm , 4cm .Chiều cao của hình lặng trụ là 9cm .Tính thể tích và diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của lăng trụ.
b/ Một lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thước là 3cm , 4cm. Chiều cao của lăng trụ là 5cm. Tính diện tích xung quanh của lăng trụ.
Bài 23: Thể tích của một hình chóp đều là 126cm3 , chiều cao hình chóp là 6cm. Tính diện tích đáy của nó.
IV. CÁC BÀI TOÁN VỀ GIÁ TRỊ BIỂU THỨC:
Bài 1: 
a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 
b)Tìm x sao cho giá trị của biểu thức (x + 1)2 nhỏ hơn giá trị của biểu thức (x – 1)2.
c) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức không lớn hơn giá trị của biểu 
thức .
d)Tìm x sao cho giá trị của biểu thức không lớn hơn giá trị của biểu thức 
Bài 2 : Tìm số tự nhiên n thoả mãn :
 a) 5(2 – 3n) + 42 + 3n 0 ;	b) (n+ 1)2 – (n +2) (n – 2) 1,5 .
Bài 3: Cho biểu thức A= 
a) Rút gọn biểu thức A.	b) Tính giá trị biểu thức A tại x , biết 
c) Tìm giá trị của x để A < 0.
Bài 4: Cho biểu thức : A= 
a) Rút gọn biểu thức A.	b) Tính giá trị biểu thức A , với 
c)Tìm giá trị của x để A < 0.
V. CÁC ĐỀ TỰ LUYỆN
ĐỀ 1
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
 a/ 3x – 2 = 2x + 5 
 b/ ( x – 2 ) (x – 6 ) = 0 
c /
Bài 2 : a/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số 3x – (7x + 2) > 5x + 4 
 b/ Chứng minh rằng : 2x2 +4x +3 > 0 với mọi x 
Bài 3 : Tổng của hai chồng sách là 90 quyển. Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai . Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đầu . 
Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10cm , chiều rộng là 8cm , chiều cao là 5cm . Tính thể tích hình hộp chữ nhật đó .
Bài 5 : Cho ABC có AB=12cm , AC= 15cm , BC = 16cm . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM =3cm . Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N , cắt trung tuyến AI tại K .
 a/ Tính độ dài MN 	b/ Chứng minh K là trung điểm của MN 
c/ Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP= 8cm. Nối PI cắt AC tại Q. C/minh đồng dạng với 
ĐỀ 2
Bài1: Giải các phương trình sau : a/ + x = 	b/
Bài 2 :Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số - < 1
Bài 3: Một xe ô tô đi từ A đến B hết 3g12ph .Nếu vận tốc tăng thêm 10km/h thì đến B sớm hơn 32ph.
Tính quãng đường AB và vận tốc ban đầu của xe ?
Bài 4 : Cho hình thang ABCD có Â ==90º. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I. 
Chứng minh : 
a / ΔABD ∆DAC Suy ra AD2 = AB . DC
b/ Gọi E là hình chiếu của B xuống DC và O là trung điểm của BD. Chứng minh ba điểm A, O, E thẳng hàng.
c/ Tính tỉ số diện tích hai tam giác AIB và DIC.?
ĐỀ 3
Bài 1: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên tập số: a/ 2x – 3 ≥ 0 b/ 
Bài 2: Tìm x sao cho giá trị biểu thức 2-5x nhỏ hơn giá trị biểu thức 3(2-x)
Bài 3: Giải phương trình a/ =3x-2	b/-4x+8=0
Bài 4: Lúc 7 giờ sáng, một chiếc canô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách nhau 36km, rồi ngay lập tức quay trở về và đến bến A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng, biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h.
Bài 5: Cho hình thang cân ABCD có AB// CD và AB< CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC.Vẽ Đường cao BH. 
a/ Chứng minh BDC HBC 
b/ Cho BC =15; DC=25.Tính HC, HD
c/ Tính diện tích hình thang ABCD
Bài 6: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3cm, 4cm,và 6cm.Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.
ĐỀ SỐ 4
Bài I : Giải các phương trình sau
	1) 2x – 3 = 4x + 6	 	2) 
	3) x ( x – 1 ) = - x ( x + 3 )	4) 
Bài II : Giải các bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm của mỗi bất phương trình trên một trục số
	1) 2x – 3 > 3( x – 2 )	2) 
Bài III : 	1) Giải phương trình 
 	2) Cho a > b . Hãy so sánh 
a) 3a – 5 và 3b – 5 	b) - 4a + 7 và - 4b + 7 
Bài IV : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
 Hai thùng đựng dầu : Thùng thứ nhất có 120 lít dầu, thùng thứ hai có 90 lít dầu. Sau khi lấy ra ở thùng thứ nhất một lượng dầu gấp ba lần lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai thì lượng dầu còn lại trong thùng thứ hai gấp đôi lượng dầu còn lại trong thùng thứ nhất. Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu ở mỗi thùng ?
Bài V : Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I 
( H Î BC và D Î AC )
	1) Tính độ dài AD ? DC ?	2) C/m ∆ABC ∆HBA suy ra AB2 = BH . BC
	3) C/m ∆ABI ∆CBD	4) C/m 
Bài VI : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng a = 5cm, chiều dài b = 9cm và chiều cao 
h = 8cm . Tình diện tích xung quanh (Sxq), diện tích toàn phần (Stp) và thể tích (V) của hình hộp này ? 
ĐỀ SỐ 5
Bài I : Giải các phương trình sau
	1) 3x – 2( x – 3 ) = 6	 	 	2) 
	3) ( x – 1 )2 = 9 ( x + 1 )2	4) 
Bài II : Giải các bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm của mỗi bất phương trình trên một trục số
	1) 5( x – 1 ) £ 6( x + 2 )	2) 
Bài III : Cho m < n . Hãy so sánh 
1) -5m + 2 và - 5n + 2 	2) - 3m - 1 và - 3n - 1 
	3) Giải phương trình 
Bài IV : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
 Một người đi ừ A đến B với vận tốc 24 km/h rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 32 km/h. Tính quãng đường AB và BC, biết rằng quãng đường AB dài hơn quãng đường BC là 6 km và vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AC là 27 km/h ? 
Bài V : Cho ∆ABC cân tại A có AB = AC = 6cm; BC = 4cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I 
( E Î AB và D Î AC )
	1) Tính độ dài AD ? ED ?	2) C/m ∆ADB ∆AEC 
	3) C/m IE . CD = ID . BE	4) Cho SABC = 60 cm2. Tính SAED ? 
Bài VI : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng AB = 6cm, đường chéo AC = 10cm và chiều cao AA’ = 12cm . Tình diện tích xung quanh (Sxq), diện tích toàn phần (Stp) và thể tích (V) của hình hộp này ? 
ĐỀ SỐ 6
 Bài I : Giải các phương trình sau
	1) x – 8 = 3 – 2( x + 4 )	 	 	2) 
	3) ( x – 2 )( x + 1 )( x + 3 ) = 0	4) 
Bài II : Cho các bất phương trình sau 	a) ( x – 2 )2 + x2 ³ 2x2 – 3x – 5 
	b) 3( x + 2 ) – 1 > 2( x – 3 ) + 4
	1) Giải mỗi bất phương trình trên