Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 6 – Năm học 2016-2017

 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP
MÔN TOÁN LỚP 6 – NĂM HỌC 2016-2017
LÝ THUYẾT
 SỐ HỌC
Định nghĩa phân số
Tính chất cơ bản của phân số, rút gọn, quy đồng phân số
So sánh phân số, các phương pháp so sánh hai phân số
Qui tắc cộng, trừ, nhân, chia, so sánh phân số. Các phép tính phối hợp giữa phân số, hỗn số, số thập phân, phần trăm.
Ba bài toán cơ bản về phân số
 HÌNH HỌC
Định nghĩa góc. Cách vẽ, đọc góc
Số đo góc. Thế nào là góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt.
Thế nào là tia nằm giữa hai tia. Khi nào góc ?
Vẽ góc khi biết số đo
Định nghĩa tia phân giác của góc. Cách vẽ tia phân giác của góc.
Định nghĩa đường tròn, tam giác. Cách vẽ đường tròn, vẽ tam giác khi biết độ dài ba cạnh.
 TRAÉC NGHIEÄM TOAÙN 6
I- Choïn caâu ñuùng nhaát trong caùc caâu traû lôøi sau:
Caâu 1: Vôùi a = 4; b = -5 thì tích a2b baèng:
A. 80	B. –80	C. 11	D. 100
Caâu 2: Caùch tính ñuùng laø:
A. 22 . 23 = 25	B. 22 . 23 = 26	C. 22 . 23 = 46	D. 22 . 23 = 45
Caâu 3: Caùch tính ñuùng:
A. 43 . 44 = 412	B. 43 . 44 = 1612	C. 43 . 44 = 47	D. 43 . 44 = 87
Caâu 4: Xeùt treân taäp hôïp N, trong caùc soá sau, boäi cuûa 14 laø:
A. 48	B. 28	C. 36	D. 7
Caâu 5: Xeùt treân taäp hôïp N, trong caùc soá sau, öôùc cuûa 14 laø:
A. 28	C. 14
B. Caû 3 caâu A, C vaø D ñeàu sai	D. 4
Caâu 6: Taâp hôïp naøo chæ goàm caùc soá nguyeân toá:
A. 	B. 	C. 	D.	
Caâu 7: Trong nhöõng caùch vieát sau, caùch naøo ñöôïc goïi laø phaân tích 20 ra thöøa soá nguyeân toá:
A. 20 = 4 . 5	B. 20 = 2 . 10	C. 20 = 22 . 5	D. 20 = 40 : 2
Caâu 8: Phaân tích 24 ra thöøa soá nguyeân toá – Caùch duøng ñuùng laø:
A. 24 = 4 . 6 = 22 . 6	B. 24 = 23 . 3	C. 24 = 24 . 1	D. 24 = 2 x 12
Caâu 9: ÖCLN (18; 60) laø:
A. 36	B. 6	C. 12	D. 30
Caâu 10: BCNN (10; 14; 16) laø:
A. 24 . 5 . 7	B. 2 . 5 . 7	C. 24	D. 5 . 7
Caâu 11: Cho bieát 36 = 22 . 32; 60 = 22 . 3 . 5; 72 = 23 . 32. Ta coù ÖCLN (36; 60; 72) laø:
A. 23 . 32	B. 22 . 3	C. 23 . 3 . 5	D. 23 . 5
Caâu 12: Cho bieát 42 = 2 . 3 . 7; 70 = 5 . 2 . 7; 180 = 22 . 32 . 5. BCNN (42; 70; 180) laø:
A. 22 . 32 . 7	B. 22 . 32 . 5	C. 22 . 32 . 5 . 7	D. 2 . 3 . 5 . Caâu 13: Taát caû nhöõng soá nguyeân n thích hôïp ñeå (n + 4) laø öôùc cuûa 5 laø:
A. –3; 6	B. –3; -9	C. +1; -3; -9; 3	D. +1; -3; -9; -5
Caâu 14: Keát quaû ñuùng cuûa pheùp tính 3 – (2 + 3) laø:
A. –2	B. 4	C. 8	D. 2
Caâu 15: Keát quaû ñuùng cuûa pheùp tính 3 – ( 2 – 3) laø:
A. 8	B. 4	C. -2	D. 2
Caâu 16: Keát quaû ñuùng cuûa pheùp tính 3 – (-2 – 3) laø:
A. 2	B. –2	C. 8	D. 4
Caâu 17: Keát quaû ñuùng cuûa pheùp tính 3 + (2 – 3) laø:
A. –2	B. –4	C. 4	D. 2
Caâu 18: Keát quaû ñuùng cuûa pheùp tính 26 : 2 laø:
A. 27	B. 25	C. 26	D. 16
Caâu 19: Cho bieát –12 . x < 0. Soá thích hôïp vôùi x coù theå laø:
A. x = -2	B. x = 2	C. x = -1	D. x = 0
Caâu 20: Cho bieát n : (-5) > 0. Soá thích hôïp vôùi n coù theå laø:
A. n = 15	B. n = -15	C. n = 0	D. n = 1
Câu 21: Taäp hôïp taát caû caùc soá nguyeân x thoaû maõn –2 < x < 2 laø:
A. 	B. 	C. 	D. 
Caâu 22: Toång taát caû caùc soá nguyeân n thoaû maõn –2 < n 2 laø:
A. 0	B. 2	C. -2	D. 4
Caâu 23: Cho bieát –6 . x = 18. Keát quaû ñuùng khi tìm soá nguyeân x laø:
A. –3	B. 3	C. 24	D. 12
Caâu 24: Treân taäp hôïp caùc soá nguyeân Z, caùch tính ñuùng laø:
A. 20 + (-26) = 46	B. 20 + (-26) = 6	C. 20 + (-26) = -6	D. 20 + (-26) = -46
Caâu 25: Treân taäp hôïp caùc soá nguyeân Z, caùch tính ñuùng laø:
A. 10 – 13 = 3	B. 10 – 13 = -3
C. 10 – 13 = -23	D. 10 – 13 khoâng tröø ñöôïc 
Caâu 26: Treân taäp hôïp caùc soá nguyeân Z, caùch tính ñuùng laø:
A. 	B. 
C. 	D. 
Caâu 27: Treân taäp hôïp caùc soá nguyeân Z, caùch tính ñuùng laø:
A. (-5) . 	B. (-5) . 
C. (-5) . 	D. (-5) . 
Caâu 28: Treân taäp hôïp caùc soá nguyeân Z, caùch tính ñuùng laø:
A. (-150) : 	B. (-150) : 
C. (-150) : 	D. (-150) : 
Caâu 29: Treân taäp hôïp soá nguyeân Z, caùc öôùc cuûa 5 laø:
A. 1 vaø –1	B. 5 vaø –5	C . 1; -1; 5	D. 1; -1; 2
Caâu 30: Treân taäp hôïp soá nguyeân Z, caùc öôùc cuûa –2 laø:
A. 1 vaø –1	B. 2 vaø -2	C. 1; -1; 2; vaø –2	D. 1; -1; 2 
Caâu 31: 
A. Soá nghòch ñaûo cuûa –3 laø 3	 B. Soá nghòch ñaûo cuûa –3 laø 
C. Soá nghòch ñaûo cuûa –3 laø D. Chæ coù caâu A laø ñuùng
Caâu 32: 
A. Soá nghòch ñaûo cuûa laø B. Soá nghòch ñaûo cuûa laø 
C. Soá nghòch ñaûo cuûa laø D. Chæ coù caâu A laø ñuùng
Caâu 33:: 
A. Soá nghòch ñaûo cuûa –1 laø 1 B. Soá nghòch ñaûo cuûa –1 laø –1
C. Soá nghòch ñaûo cuûa –1 laø caû hai soá 1 vaø –1 D. Khoâng coù soá nghòch ñaûo cuûa –1
Caâu 34: Cho bieåu thöùc vôùi n nguyeân. Ñeå M laø phaân soá thì:
A. n phaûi baèng 3	B. n phaûi khaùc 3
C. n phaûi nhoû hôn 3	C. n phaûi lôùn hôn 3
 Caâu 35: Trong 4 ví duï sau, ví duï naøo khoâng phaûi laø phaân soá:
A. 	B. 	C. 	D. 
Caâu 36: Phaân soá khoâng baèng phaân soá laø:
A. 	B. 	C. 	D. 
Caâu 37: Phaân soá khoâng baèng phaân soá laø:
A. 	B. 	C.	D. 
Caâu 38: Phaân soá baèng phaân soá laø:
A. 	B. 	C. 	D. 
Caâu 39: Phaân soá baèng phaân soá laø:
A. 	B. 	C. 	D. 
Caâu 40: Cho bieát . Soá x thích hôïp laø:
A. x = 20	B. x = -20	C. x = 63	D. x = 57
Caâu 41: Tìm phaân soá toái giaûn trong caùc phaân soá sau:
A. 	B. 	C. 	D. 
Caâu 42: Phaân soá toái giaûn cuûa phaân soá laø:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43: Keát quaû khi ruùt goïn laø:
A. 	B. 	C. 	D. 
Caâu 44: Keát quaû cuûa pheùp coäng +laø:
A. 	B. 	C. 	D. 
Caâu 45: Hoãn soá ñöôïc vieát döôùi daïng phaân soá:
A. 	B. 	C. 	D. 
Caâu 46: Keát quaû cuûa pheùp tröø laø:
A. 	B. 	C. 	D. 
Caâu 47: Keát quaû cuûa pheùp nhaân 5. laø:
A. 	B. 	C. 	D. 
Caâu 48: Keát quaû cuûa pheùp nhaân laø:
A. 	B. 	C. 	D. 
Caâu 49: Keát quaû cuûa pheùp chia: -5 : laø:
A. 	B. –10	C. 10	D. 
Caâu 50: Keát quaû cuûa pheùp chia laø:
A. 	B. 	C. 	D. 
Caâu 51: Coù ngöôøi noùi: 
A. Goùc lôùn hôn goùc vuoâng laø goùc tuø	
B. Goùc nhoû hôn goùc beït laø goùc tuø	
C. Goùc lôùn hôn goùc nhoïn laø goùc tuø
D. Goùc lôùn hôn goùc vuoâng vaø nhoû hôn goùc beït laø goùc tuø
Caâu 52: Tia phaân gaùc cuûa moät goùc laø:
A. Tia naèm giöõa hai caïnh cuûa goùc aáy
B. Tia taïo vôùi hai caïnh cuûa goùc aáy hai goùc baèng nhau
C. Tia naèm giöõa hai caïnh cuûa goùc vaø taïo vôùi hai caïnh aáy hai goùc baèng nhau
D. Caû 3 caâu ñeàu sai
Caâu 53: Ñieåm M goïi laø trung ñieåm cuûa ñoaïn AB neáu:
A. M caùch ñeàu hai ñieåm A vaø B
B. M naèm giöõa hai ñieåm A vaø B
C. M naèm giöõa hai ñieåm A vaø B vaø M caùch ñeàu hai ñieåm A vaø B
D. Caû 3 caâu ñeàu ñuùng
Caâu 54: Neáu ñieåm M naèm giöõa hai ñieåm A, B thì:
A. MA + AB = MB	C. AM + MB = AB
B. MB + BA = MA	D. AM + MB AB
Caâu 55: Cho bieát A vaø B laø hai goùc buø nhau. Neáu A coù soá ño laø hai goùc buø nhau. Neáu A coù soá ño laø:
A. 45o	B. 135o	C. 55o	D. 90o
Caâu 56: Vôùi nhöõng ñieàu kieän sau, ñieàu kieän naøo khaúng ñònh Ot laø tia phaân giaùc cuûa goùc xOÂy:
A. Bieát goùc xOt baèng goùc yOt
B. Bieát: xOÂt + tOÂy = xOÂy
C. Bieát: xOÂt + tOÂy = xOÂy vaø xOÂt = yOÂt
D. Bieát: xOÂt + tOÂy = xOÂy vaø xOÂt yOÂt
Caâu 57: Cho hai goùc keà vaø phuï nhau, bieát goùc thöù nhaát baèng 60o, goùc thöù hai coù soá ño laø:
A. Baèng goùc thöù nhaát 	C. Baèng 45o
B. Lôùn hôn goùc thöù nhaát	D. Baèng nöûa goùc thöù nhaát
Caâu 58: Tia Oy naèm giöõa hai tia Ox vaø Oz. Bieát xOÂy = 40o vaø goùc xOz laø goùc nhoïn, soá ño goùc yOz coù theå laø:
A. 50o	B. 30o	C. 140o	D. 70o
Caâu 59: Treân hình beân, ta coù ñöôøng troøn (O; R)
A. Ñieåm O caùch moïi ñieåm treân ñöôøng troøn moät khoaûng R
B. Ñieåm O caùch moïi ñieåm treân hình troøn moät khoaûng R	R
C. Ñieåm O naèm treân ñöôøng troøn	 O	
D. Chæ coù caâu C ñuùng
BÀI TẬP
PHẦN SỐ HỌC
 Phần 1. Ôn tập về số tự nhiên,số nguyên 
Bài 1. Thực hiện phép tính rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố 
a, 160 – ( 23 . 52 – 6 . 25 )
b, 4 . 52 – 32 : 24
h, 80 - ( 4 . 52 – 3 .23)
c, 5871 : [ 928 – ( 247 – 82 . 5 )
i, 23 . 75 + 25. 23 + 180
d, 777 : 7 +1331 : 113
k, 24 . 5 - [ 131 – ( 13 – 4 )2 ]
e, 62 : 4 . 3 + 2 .52
m, 100 : { 250 : [ 450 – ( 4 . 53- 22. 25)]}
Bài 2. Tìm x biết:
a, 128 - 3(x + 4) = 23
d, 720 : [41 - (2x - 5)] = 23.5
b, [(4x + 28).3 + 55] : 5 = 35
e, 123 – 5.( x + 4 ) = 38
c, (12x - 43).83 = 4.84
g, ( 3x – 24 ) .73 = 2.74
Bài 3. Cho 3 số : a = 40; b = 75; c = 105
a, Tìm ƯCLN(a, b, c)
b, Tìm BCNN(a, b, c)
Bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố 
Bài 4. Thay các chữ x, y bởi các số thích hợp để số chia hết cho 
a, 2, 3 và 5
b, 2, 5 và 9
c, chia hết cho 45
Bài 5. Một số sách nếu xếp thành bó 10 quyển, 12 quyển hoặc 15 quyển đều vừa đủ. Tính số sách đó biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150.
Bài 6. Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 400, khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh khối 6 của trường đó.
Bài 7. Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thiếu một người, nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh chưa đến 300. tính số học sinh.
Bài 8. Tính hợp lý:
a, (-37) + 14 + 26 + 37
g, (-12) + (-13) + 36 + (-11)
b, (-24) + 6 + 10 + 24
h, -16 + 24 + 16 – 34
c, 15 + 23 + (-25) + (-23)
i, 25 + 37 – 48 – 25 – 37
d, 60 + 33 + (-50) + (-33)
k, 2575 + 37 – 2576 – 29
e, (-16) + (-209) + (-14) + 209
m, 34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17
Bài 9. Bỏ dấu ngoặc rồi tính
a, -7264 + (1543 + 7264)
g, (36 + 79) + (145 – 79 – 36)
b, (144 – 97) – 144
h, 10 – [12 – (- 9 - 1)]
c, (-145) – (18 – 145)
i, (38 – 29 + 43) – (43 + 38)
d, 111 + (-11 + 27)
k, 271 – [(-43) + 271 – (-17)]
e, (27 + 514) – (486 – 73)
m, -144 – [29 – (+144) – (+144)]
Bài 10. Thực hiện phép tính:
a, 21.( – 29) + (– 17).( – 13)
c, (– 143):(– 13) – (– 5).(– 12)
b, (– 11)2.3 – [3 – (– 5)( – 4)]
d, 17 – {(– 32) – (–3) 3 – [5.(– 41) – 12:(– 4)0 ]+ 1571}
Bài 11. Tính nhanh
a, (– 27).( – 28) + (– 27).128
c, (– 59).(– 43) – 59.53
b, (– 32).( – 56) + 32.44
d, (– 2)3.(– 8) + 24.
Bài 12. Tìm số nguyên a biết 
a. 	b. 	c. d. 	 e. -12.
Bài 13. Tìm số nguyên x biết 
a. 3x - 17 = x + 3
d. 2x – 15 = – 47 
b. 
e. (– 5)2 – (5x – 3) = 43
c. 25 - (x - 5) = -415 - ( 15 - 415)
g. (x - 3)(2x + 6) = 0
Bài 14. Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn:
a, -8 < x < 8
b, -6 x < 4
c, 
Bài 15: Tính hợp lí nhất 
1, 2155– (174 + 2155) + (-68 + 174) 
2, -25 . 72 + 25 . 21 – 49 . 25
3, 35(14 –23) – 23(14–35) 
4, 8154– (674 + 8154) + (–98 + 674) 5, – 25 . 21 + 25 . 72 + 49 . 25
6, 27(13 – 16) – 16(13 – 27) 
7, –1911 – (1234 – 1911) 
 8, 156.72 + 28.156 
9, 32.( -39) + 16.( –22)
10, –1945 – ( 567– 1945) 
11, 184.33 + 67.184 
12, 44.( –36) + 22.( –28)
Bài 16 Tìm xZ biết : 
1) x – 2 = –6 
2) –5x – (–3) = 13 
3) 15– ( x –7 ) = – 21 
4) 3x + 17 = 2
5) 45 – ( x– 9) = –35 
6) (–5) + x = 15 
7) 2x – (–17) = 15	
8) |x – 2| = 3.
9) | x – 3| –7 = 13 
10) 72 –3.|x + 1| = 9 
11) 17 – (43 – ) = 45 
12) 3| x – 1| – 5 = 7
13) –12(x - 5) + 7(3 - x) = 5 
14) (x – 2).(x + 4) = 0
15) (x –2).( x + 15) = 0
16) (7–x).( x + 19) = 0
17) 
18) 
19) (x – 3)(x – 5) < 0
20) 2x2 – 3 = 29
21) –6x – (–7) = 25 
22) 46 – ( x –11 ) = – 48
Bài 17. Cho biểu thức: A = (-a + b – c) – (- a – b – c)
	a) Rút gọn A b) Tính giá trị của A khi a = 1; b = –1; c = –2
Bài 18. Cho biểu thức: A = (–m + n – p) – (–m – n – p)
	a) Rút gọn A b) Tính giá trị của A khi m = 1; n = –1; p = –2
Bài 19. Cho biểu thức: A = (–2a + 3b – 4c) – (–2a – 3b – 4c)
	a) Rút gọn A
	b) Tính giá trị của A khi a = 2015; b = –1; c = –2016
Bài 20. Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn biểu thức:
a) A = (a + b) – (a – b) + (a – c) – (a + c)
b) B = (a + b – c) + (a – b + c) – (b + c – a) – (a – b – c)
Bài 21. LiÖt kª vµ tÝnh tæng tÊt c¶ c¸c sè nguyªn x tháa m¨n:
 –7
 –9
Bài 22. Tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn : |x| < 2013
Phần 2. Ôn tập về phân số
Dạng 1 : Rút gọn phân số
. Rót gän ph©n sè:
	a) 	f) 
	b) 	g) 
	c). 	h). 
	d). 	i). 
	e). 	k). 
Dạng 2. : So sánh phân số
So s¸nh c¸c ph©n sè sau:
	a. 	b. 
	c. 	d. 
	e. vµ 	g. vµ 
	h. vµ 	i. vµ 
	k. vµ 	m. A= vµ B=
Dạng 3 : Tính giá trị của biểu thức
Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
 a) 	 b) 
 c) 	 d) 
Bµi 2: TÝnh nhanh:
 a) 	 b) 
 c) 	 d) 
Bài 3. : Thùc hiÖn phÐp tÝnh
	a) 	b) 
	c) 	d) 
	e) 	f) 
	g) 	h) 
	i) 	k) 
Bài 4. : TÝnh hîp lý gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sau:
Bài 5 Tính hợp lý (nếu có thể)
	 b. 	 c. 
d. 	 e. 	 f. 
g. h. i. 
j. k. 
Bài 6. Tính (tính nhanh nếu có thể)
a) 
d) 
b) 
e) 
c) 
g) 
Bài 7. Thực hiện phép tính:
a) 
e) 
b) 
g) 0,2 . 
c) 
h) 
d) 
g) 
Dạng 4: Tìm x
Bµi 1: T×m sè x biÕt:
 a) 	 b) 	 c) 
 d) 	 e) 	 f) 
Bài 2 : T×m x biÕt:
	a. 	g) 	
	b) 	h) 
	c) i) 
	d) 	j) 
	e) 	k) 
	l) 
Bài 3 .Tìm x, biết : 
	b. 	c. 
d. e. 	 
j.	 	
Bài 4 .Tìm các số nguyên x thỏa mãn:
Bài 5. Tìm x biết:
a) 
h) 
b) 
i) 
c) 7x – 3x = 3,2
k) 
d) 
m) (2,8x - 32): = - 90
e) 
n) (4,5 – 2x).1= 
Dạng 5 : Các bài toán về phân số có lời giải
Bài 1. Lớp 6A có 50 học sinh. Trong đó có số học sinh thích chơi đá bóng, 80 % số học sinh thích chơi đá cầu, số học sinh thích chơi cầu lông. Hỏi lớp 6A có:
a) Bao nhiêu học sinh thích chơi bóng đá ?
b) bao nhiêu học sinh thích chơi đá cầu ?
c) Bao nhiêu học sinh thích chời cầu lông ?
Bài 2. Hai bạn Bắc và Trung có một số bi. Biết rằng số bi của Bắc bằng tổng số bi, số bi của Trung bằng tổng số bi của hai bạn và Bắc có nhiều hơn Trung 5 bi. Hỏi
a) Cả hai bạn có bao nhiêu viên bi ?
b) Mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ?
Bài 3. Học sinh lớp 6 A đã trồng được 56 cây trong ba ngày. Ngày thứ nhất trồng được số cây. Ngày thứ hai trồng được số cây còn lại. Tính số cây học sinh lớp 6 A trồng trong mỗi ngày?
Bài 4. Tổng kết năm học ba lớp 6A, 6B, 6C có 45 em đạt học sinh giỏi. Số học sinh giỏi của lớp 6 A bằng tổng số học sinh. Số hcọ sinh giỏi của lớp 6B bằng 120 % số học sinh giỏi của lớp 6A. Tính số học sinh giỏi của mỗi lớp ?
Bài 5. Hai lớp 6A và 6B có tất cả 102 học sinh. Biết rằng số Hs của lớp 6A bằng số học sinh của lớp 6B. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ?
Bài 6. Khối 6 của một trường có 4 lớp. Trong đó số học sinh lớp 6A bằng tổng số học sinh của ba lớp còn lại. số học sinh lớp 6B bằng tổng số học sinh của ba lớp còn lại. Số học sinh lớp 6C bằng tổng số học sinh của ba lớp còn lại. số học sinh của lớp 6D là 32 học sinh. Tính tổng số học sinh của 4 lớp?
Bµi 7: Mét trêng häc cã 1200 häc sinh. Sè häc sinh cã häc lùc trung b×nh chiÕm tæng sè, sè häc sinh kh¸ chiÕm tæng sè, sè cßn l¹i lµ häc sinh giái. TÝnh sè häc sinh giái cña trêng nµy.
Bµi 8: Mét khu vườn h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi lµ , chiÒu réng b»ng chiÒu dµi. TÝnh chu vi vµ diÖn tÝch cña khu vườn ®ã.
Bµi 9: Mét tæ c«ng nh©n ph¶i trång sè c©y trong ba ®ît. §ît I tæ trång ®îc tæng sè c©y. §ît II tæ trång ®îc sè c©y cßn l¹i ph¶i trång. §ît III tæ trång hÕt 160 c©y. TÝnh tæng sè c©y mµ ®éi c«ng nh©n ®ã ph¶i trång?
Bài 10. Số thứ nhất là 48. Số thứ hai bằng 90% số thứ nhất. Số thứ ba bằng số thứ hai.
Tìm trung bình cộng của ba số đó	
BàiCâu lạc bộ học sinh giỏi của một Quận gồm các em học sinh giỏi các môn Toán, Văn, Anh. Biết số học sinh giỏi Toán bằng số em trong câu lạc bộ. Số em giỏi Văn bằng 40% số em trong câu lạc bộ. Số em giỏi Anh là 48 em. Tính số em giỏi Văn, số em giỏi Toán trong câu lạc bộ (giả sử mỗi em chỉ giỏi một môn).
Bài 11. Số em học sinh giỏi học kỳ II của lớp 6A bằng số học sinh cả lớp. Cuối năm có thêm 5 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi bằng số học sinh cả lớp. Tính số học sinh lớp 6A.
Bài 12.Một lớp có 45 học sinh. Trong số bài kiểm tra, số bài đạt điểm giỏi bằng tổng số bài. Số bài đạt điểm khá bằng số bài còn lại. Tính số bạn đạt điểm trung bình (không có bài yếu và kém).
Bài 13 .Trong một kì thi, tổng số điểm 6 môn thi của 4 học sinh như sau: điểm của người thứ nhất bằng tổng số điểm của 3 người còn lại; điểm của người thứ hai bằng tổng số điểm của 3 người còn lại; điểm của người thứ ba bằng tổng số điểm của ba người còn lại; người thứ tư được 45 điểm. Hỏi mỗi người được bao nhiêu điểm?
Bài 14.Bài kiểm tra chất lượng học kì I môn toán của lớp 6 không có bạn nào bị điểm dưới trung bình. Số học sinh đạt điểm loại trung bình bằng 60% số học sinh cả lớp; số học sinh đạt điểm loại khá bằng số học sinh cả lớp. Biết rằng, lớp 6A có khoảng từ 30 đến 40 bạn và tất cả các bạn đều tham gia kiểm tra. Hỏi bài kiểm tra đó.
 Dành cho học sinh khá, giỏi 
Bµi 1*: TÝnh tæng:
 a) 	b) 
Bµi 2*: Chøng tá r»ng ph©n sè lµ ph©n sè tèi gi¶n.
Bµi 3*: Cho T×m x ®Ó 
Gợi ý bài k) 54.107 – 53 = 53.107 + 107 – 53 = 53.107 = 54 nên A = 1
 135.269 – 133 = 134.269 + 269 – 133 = 134.269 + 136 nên B > 1. Vậy A < B
 Bài m .so sánh 
 Phần bù đến đơn vị của là của nên do đó A .> B
Bài 4*. Chøng minh r»ng:
a. ( n, a )
b. ¸p dông c©u a tÝnh:
Bài 5*. : Víi gi¸ trÞ nµo cña x Z c¸c ph©n sè sau cã gi¸ trÞ lµ 1 sè nguyªn
	a. 	b. 
	c. 	d. 
Bài 6*.Chøng tá r»ng c¸c ph©n sè sau tèi gi¶n víi mäi sè tù nhiªn n
	a. 	b. 
Gợi ý bài 25b. Gọi d là ƯC (2n +3; 4n +8) => 2n + 3 chia hết cho d và 4n + 8 chia hết cho d
4n + 6 chia hết cho d và 4n + 8 chia hết cho d
4n + 8 – 4n – 6 chia hết cho d
2 chia hết cho d
d = 1; 2 nhưng 2n + 3 là số lẽ nên không chia hết cho 2; vậy d = 1. vậy phân số đã cho tối giản
Bài 7* .Tìm hai số nguyên x, y thỏa mãn:
Bài 8*So sánh các phân số sau:
. và 	b. và 	c. và 
d. và (n )	e. và (n *)	 f. và 
g. và 	h. và 	
Bài 9* a. Cho a, b, m . So sánh hai phân số và 
	 b. Áp dụng so sánh: và 
	 và 
Bài 10*. Tính nhanh:
 	 b. 
c. 	d. 
e. 	 f. 
Bài 11*.Tìm x, y thỏa mãn :
	b. 	c. 
d. 	e. 	f. 
Bài 12*. Chứng minh các phân số sau đây là tối giản
	b. 	c. 	d. 
Bài 13*. Tìm tất cả các số nguyên để phân số sau là phân số tối giản.
Bài 14*. Tìm các giá trị nguyên n để các phân số sau có giá trị là số nguyên
Bài 15*.Cho. Tìm để :
 a. A là phân số
b. A có giá trị là một số nguyên
 c. A có giá trị lớn nhất (GTLN), A có giá trị nhỏ nhất (GTNN).
Bài 16*.Tính tỉ số , biết
 ; 
; 
Bài 17 *. Chứng minh rằng: 
 < 1
 b. 
 c. 
 d. 
 e. ()
 f. 
 g. ( n nguyên dương)
 h. 
 i. 
 k. K = ( n; )
 l. (n nguyên dương)
 m. 
Bài tập phần hình học
Cho góc bẹt xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy kẻ hai tia Oz và Ot biết số đo hai góc xOz và góc yOt lần lượt là 500 và 800.
Tính số đo góc zOt
Chứng tỏ rằng tia Oz là phân giác của góc xOt
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oa và Ob biết số đo các góc xOa và góc xOb lần lượt là 400 và 1000. Gọi Om và On lần lượt là tia phân giác của góc xOa và góc aOb.
Tính số đo góc aOb
Tính số đo góc mOn
Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Hai đường tròn (A ; 4cm) và (B ; 3cm) cắt nhau tại hai điểm C và D. Đường tròn tâm A cắt AB tại P, đường tròn tâm B cắt AB tại Q
Tính AC, AD
Chứng tỏ rằng Q là trung điểm của AB. Tính độ dài PB, PQ
 Cho hai góc kề nhau xOy và góc xOz, có góc xOy = 100O, góc xOz = 30O. Gọi tia Oy’ là tia đối của tia Oy.
 Giải thích vì sao tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy’
 Tính góc zOy'
 Tính góc yOz
Cho hai góc kề bù góc xOt và góc tOy, trong đó góc xOt = 40O. Gọi tia Oz là tia nằm giữa hai tia Ot và Oy sao cho góc yOz = 100O. Chứng tỏ Ot là tia phân giác của góc xOz
Trên đường thẳng xx' lấy điểm O tùy ý. Trên cùng một nửa mật phẳng bờ xx' vẽ tia Oy, tia Oz sao cho góc xOz = 30O, góc x'Oy = 120O.
Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
Chứng tỏ Oz là tia phân giác của góc xOy
Gọi Oz' là tia phân giác góc x'Oy, tính góc zOz'.
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ các tia OB và OC sao cho số đo góc AOB và số đo góc AOC lần lượt là 70O và 110O.
Tính số đo của góc BOC
 Vẽ tia phân giác OM của góc AOB. Hãy so sánh góc MOC và góc AOB
Cho góc bẹt AOB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OC và OD sao cho số đo các góc AOC và góc BOD lần lượt là 30O và 40O.
Tính số đo các góc BOC và AOD
Góc COD thuộc loại góc nào? (góc nhọn, góc tù, góc vuông)
Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB, vẽ các tia OC, OD sao cho góc AOC = 70O; góc BOD = 55O. Chứng tỏ rằng tia OD là tia phân giác của góc BOC
Cho 2 góc kề bù nhau góc xOt và góc yOt, biết góc yOt = 600
Tính số đo góc xOt?
 Vẽ phân giác Om của góc yOt và phân giác On của góc tOx. Hỏi góc mOt và góc tOn có quan hệ gì? Góc mOy và góc xOn có quan hệ gì?
Cho tia OI và OK là hai tia đối nhau.