Đề cương ôn tập lớp 9 học kì I

Trường THCS Lê ng Cường Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2012-2013 
 - 1 - 
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LỚP 9 HỌC KÌ I 
I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 
PHẦN ĐẠI SỐ 
I-Định nghĩa tính chất căn bậc hai: 
 a) Với số dương a, số a được gọi là căn bậc hai số học(CBHSH) của a. 
 b) Với a  0; x = a  
 





aax
x
0 
2
2
c) + Mỗi số dương a có hai căn bậc hai là hai số đối nhau: a >0 và - a < 0 
 + Số 0 có căn bậc hai duy nhất là 0. Số âm không có căn bậc hai . 
 d) Với hai số a và b không âm, ta có: a < b  ba  
 e) Với mọi số a, ta cú 






0 a khi 
0a khi 
2
a
a
aa 
II-Các công thức biến đổi căn thức 
1. AA2  2. B.AAB  (Với A  0; B  0) 
3. 
B
A
B
A
 (Với A  0; B  0) 4. BABA 
2 (Với B  0) 
5. BABA 2 (Với A  0; B  0); BABA 2 (Với A < 0; B  0) 
7. AB
BB
A 1
 (Với AB  0; B  0) 8. 
B
BA
B
A
 (Với B > 0) 
9.
 
2BA
BAC
BA
C




(Với A  0; AB2 ) 10.
 
BA
BAC
BA
C



 
 (Với A,B  0;và AB ) 
III-Hàm số bậc nhất 
1) Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi cụng thức: y= ax + b. 
 ( a, b là các số thực cho trước và a  0 ). 
2) Các tính chất của hàm số bậc nhất y = ax + b là : 
 + Hàm số bậc nhất xác định với mọi gía trị x R. 
+ Hàm số đồng biến trên R khi a > 0 và nghịch biến t rên R Khi a < 0. 
3) Đồ thị của hàm số y = ax + b (a0): Là một đường thẳng: 
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b 
 - Song song với đường thẳng y = ax nếu b0; trùng với đương thẳng y = ax nếu b=0 
4) Vị trí tương đối của hai đường thẳng: 
 - Cho hai đường thẳng: (d) y= ax + b và (d') y= a'x + b'(a và a’ là hệ số gúc) 
(d) cắt (d')  a  a'; (d)  (d') 






'
'
bb
aa
 (d) (d') 






'
'
bb
aa
; (d)  (d') 1 '.  aa 
5) Cách tìm giao điểm của đồ thị y = ax+ b với các trục toạ độ: 
 + Giao với trục tung : cho x = 0  y = b  A(0; b) 
 + Giao với trục hoành: cho y = 0  x = -b/a  B(-b/a; 0) 
6) Cách tính góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox 
 Khi a > 0 ta có tan a 
 Khi a < 0 ta có tan ' a , với ' là góc kề bù với góc tạo bởi  
Trường THCS Lê ng Cường Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2012-2013 
 - 2 - 
 PHẦN HÌNH HỌC 
I- Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 
 Cho ABC vuông tại A, đường cao AH 
 Khi đó ta có: 
1) b
2 = a. b’; c2 = a. c’ 2) h2 = b’. c’ 3) ah = bc 
4) 
222
111
cbh
 5) a2= b2 + c2 (Pytago) 
II- Tỉ số lượng giác của góc nhọn 
 a) Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn (00<<900) 
Sin = 
HuyÒn
èi§
; Cos =
HuyÒn
KÒ
; Tan = 
KÒ
èi§
; Cot = 
èi§
KÒ
 b) Một số tính chất của các tỉ số lượng giác: 
+ Cho hai góc  và  phụ nhau. Khi đó : 
Sin  = Cos ; Cos  = Sin ; tan  = cot  ; cot  = tan  
+ Cho góc nhọn . Ta có: 
0< Sin<1; 0< Cos<1; Sin2 + Cos2=1; tan = 


Cos
Sin
; cot = 


Sin
Cos
; tan.cot = 1 
 c) Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông: 
 Cho ABC vuông tại A. Khi đó cạnh góc vuông được tính như sau: 
 b = a.sinB; c = a.sinC (Cạnh h yền nhân với sin góc đối) 
 b = a.cosC; c = a.cosB (Cạnh h yền nhân với cos góc kề) 
 b = c.tanB; c = b.tanC (Cạnh góc vuông kia nhân tan góc đối) 
 b = c.cotC; c = b.cotB (Cạnh góc v ông kia nhân cot góc kề) 
 d)Bảng lượng giác của một số góc đặc biệt: 
 Góc  
Tỉ số lượng giác 
0
0 
30
0 
45
0 
60
0 
90
0 
sin  0 
2
1 
2
2 
2
3 1 
cos  1 
2
3 
2
2 
2
1 0 
tan  0 
3
1 1 3 
cot  3 1 
3
1 0 
 III-Định nghĩa đường tròn: 
 Tập hợp (quỹ tích) các điểm cách điểm O cho trước một khoảng không đổi R> 0 là đường tròn tâm 
O bán kính R. Ký hiệu (O;R). 
IV- Quan hệ đường kính dây cung. 
1- Định lí1: "Đường kính là dây c ng lớn nhất củ đường tròn" 
2- Định lí2: Trong một đường tròn đường kớnh v ông góc với một dây cung thì chia dây c ng ấy r h i 
phần bằng nh . 
3- Định lí 3:Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây đó. 
V-Tiếp tuyến và tính chất của tiếp tuyến: 
 1- Định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn: Một đường thẳng gọi là 1 tiếp tuyến của đường tròn nếu nó 
chỉ có một điểm chung với đường tròn đó. 
2- Các tính chất của tiếp tuyến: 
+ Nếu một đường thẳng là một tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi 
qua tiếp điểm. 
Trường THCS Lê ng Cường Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2012-2013 
 - 3 - 
+ Nếu một đường thẳng vuông góc với bán kính tại một điểm nằm trên đường trònn thì đường 
thẳng đó là một tiếp tuyến của đường tròn. 
+ Nếu 2 tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: 
- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm 
- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm đường tròn là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. 
- Tia kẻ từ tâm đg tròn đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua hai tiếp điểm. 
( Mỗi tính chất HS tự vẽ hình) 
VI- Định lý liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm 
* Trong một đường tròn. 
 + Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm và hai dây cách đều tâm thì bằng nhau 
 + Dây lớn hơn thì gần tâm hơn và dây gần tâm hơn thì lớn hơn. 
VII- Vị trí tương đối của đường thẳng và (O;R) với d là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng. 
STT Vị trí tương đối Số điểm chung Hệ thức liên hệ 
1 Đường thẳng và đường tròn cắt nhau 2 d<R 
2 Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn 1 d=R 
3 Đường thẳng và đường tròn không giao nhau 0 d>R 
VIII- Vị trí tương đối của hai đường tròn (O;R) và (O';r) 
STT Vị trí tương đối Số điểm chung Hệ thức liên hệ 
1 Hai đường tròn cắt nhau 2 R - r< OO’ <R+ r 
2 
Hai đường tròn tiếp xúc nhau 
 a) Tiếp xúc ngoài 
 b) Tiếp xúc trong 
1
OO’ = R + r 
OO’ = R - r 
3 
Hai đường tròn không giao nhau 
 a) Hai đường tròn ở ngoài nhau 
 b) Đường tròn lớn đựng đường tròn nhỏ 
 c) Hai đường tròn đồng tâm 
0 
OO’ > R+ r 
OO’ < R - r 
OO’ = 0 
II. BÀI TẬP CƠ BẢN 
ĐẠI SỐ 
CĂN BẬC HAI: 
A. Thực hiện phép tính: 
1) 12 27 48  2)  45 20 80 : 5  3) 
3
1
848
3
16
272  
4) 
1 1
5 3 5 3

 
 5)   125 12 2 5 3 5 3 27    
6) 5
5
1
15125203 







 7) 23:8750
5
3
1286 





 
8) 3227
3
4
2
3
482 







 9) 15 6 6 33 12 6   
 Các bài tập 58, 62 trang 32, 33 
B. Rút gọn biểu thức: 
1. Cho biểu thức xxxA  12 ( x 0 ) 
 a/ Rút gọn biểu thức A b/ Tính giá trị A với 
4
1
2x 
2. Cho biểu thức 244123 xxxB  
a/ Rút gọn B b/ Tính giá trị B khi x 2010 
Trường THCS Lê ng Cường Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2012-2013 
 - 4 - 
3. Cho biểu thức 
 1
12
1 




xx
x
x
x
E x 0 x 1( ; )  
 a/ Rút gọn E b/ Tìm x để E > 0 
4. Cho biểu thức  1
1
2
1
1
1













 x
x
x
xx
x
G 
a/ Rút gọn biểu thức G b/ Tìm x để G  2 
5. Cho 
32
32


A ; 
1227
345


B ; 
3
1
C 
a/ Trục căn thức ở mẫu của A,B và C b/ Tính A – B + 6C 
C. Giải phương trình: 
1) 1212  xxx 2)     xxx  452 
3) 3962  xx 4) 4459
3
1
5204  xxx 
HÀM SỐ 
1. Cho hàm số   mxmy  1  1m 
a/ Tìm m để hàm số đồng biến,nghịch biến 
b/Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm 





 2;
2
1
A . Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được. 
c/ Bằng đồ thị xác định tọa độ giao của đường thẳng vừa vẽ với đường thẳng 02  yx 
2. Cho hàm số   121  mxmy (D) 
a/X ác định m đường thẳng (D) đi qua góc tọa độ. 
b/ Tìm m để đường thẳng (D) đi qua A(3;4).Vẽ đồ thị với m vừa tìm được 
c/ Bằng đồ thị xác định tọa độ xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng (D) với đường thẳng (D’) 
: 42  xy 
3. Cho hai đường thẳng   032:  yxD và   0:'  yxD 
a/ Vẽ (D) và (D’) 
b/ Bằng đồ thị xác định tọa độ giao điểm của (D) và (D’) 
4. Cho hai hàm số xy 24 và 13  xy 
a/Nêu tính chất của hai hàm số trên và vẽ đồ thị. 
b/Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên và thử lại bằng phép phương pháp đại số. 
 HÌNH HỌC 
HỆ THỨC LƯỢNG 
Các bài tập cơ bản : 1, 2 , 3 , 4 , 8 SGK trang 68,69,70 
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A , có 0B 60 ; BC = 20cm. 
a) Tính AB, AC b) Kẻ dường cao AH của tam giác. Tính AH, HB, HC. 
Bài 2: a) Chứng minh rằng 4 4 2cos sin 1 2cos     
b)Chứng minh rằng 6 6 2 2cos sin 3sin cos 1      
Bài 3: Dựa vào quan hệ tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, Không sử dụng bảng số và máy tính, hãy 
1./ Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: sin 650 ; cos 7 50 ; sin 700 ; cos 180 ; sin 790 
2/ Biết 
1
tan
3
  .Tính  0tan 90  
Bài 4 : Cho ABC vuông tại A đường cao AH biết AB = 10 cm , BH = 5 cm 
Trường THCS Lê ng Cường Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2012-2013 
 - 5 - 
 1/ Tính AC, BC, AH, HC 
 2/ Chứng minh tanB = 3 tan C 
Bài 5: Cho ABC có AB = 8cm, AC = 15cm, BC = 17cm 
 1/ Chứng minh : tam giác ABC vuông 
 2/ Tính góc B;C của tam giác ABC. 
ĐƯỜNG TRÒN 
Bài 41, 42, 43 SGK trang 128 
Bài 1: Cho đường tròn ( O ; 15cm ), day BC có độ dài 24cm. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C 
cắt nhau ở A. Gọi H là giao điểm của AO và BC. 
a) chứng minh HB = HC b) Tính độ dài OH c) Tính độ dài OA 
Bài 2: Cho nữa đường tròn (O), đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nữa đường tròn 
đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kì. Tiếp tuyến của nữa đường tròn tại E cát Ax, By theo thứ tự ở C và D. 
a) Chứng minh CD = AC + BD b) Tính số đo góc COD 
c) OC cắt AE tại I và K là giao điểm của OD và BE, tứ gíac EIOK là hình gì? Vì sao? 
a) Xác định vị trí của bán kính OE để tứ giác EIOK là hình vuông. 
Bài 3 : Cho đường tròn (O ; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC 
(B,C là tiếp diểm). Kẻ đường kính BD.Đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt đường thẳng DC tại E. 
a) Chứng minh OA BC và DC // OA 
b) Chứng minh tứ giác AEDO là hình bình hành. 
c) Đường thẳng BC cắt OA và OE lần lượt tại I và K, chứng minh 2IK.IC OI.IA R  
MỘT SỐ ĐỀ TỰ LUYỆN ( 90’) 
Đề 1 
Bài 1: 1. Thực hiện phép tính 
a) 
16 1
2 27 48 8
3 3
   b) 
2 a a 3a a
2 2
2 a 3 a 1
    
            
 với a 0 ; a 4  
 2. Cho biểu thức 
x 2x x
A
x 1 x x

 
 
a) Rút gọn biểu thức A, với x 0;x 1  b) Tìm x để A = 0 
Bài 2: Cho hàm số    y m 1 x 2m 1 D    
a) Xác định m để đường thẳng (D) đi qua góc tọa độ 
b) Tìm để đường thẳng (D) đi qua A( 3 ; 4 ). Vẽ đồ thị với m vừa tìm được. 
c) Bằng đồ thị xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng (D) với đường thẳng y = -2x +4. 
Bài 3 : Cho nữa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nữa đường 
tròn đối với AB. Gọi C là một điểm trên tia Ax , kẻ tiếp tuyến CM với nữa đường tròn (M là tiếp điểm) 
CM cắt By ở D. 
a) Chứng minh 0COD 90 
b) Chứng minh tích AC.BD không đổi khi C di chuyển trên Ax 
c) Gọi I là trung điểm CD vẽ đường tròn tân I đường kính CD. Chứng minh AB là tiếp tuyến của 
đường tròn tâm I 
Trường THCS Lê ng Cường Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2012-2013 
 - 6 - 
Đề 2 
Bài 1 Rút gọn các biểu thức sau: 
 1/ 
1 1
3 75 3
3 5
  2/ 
2 2
2 3 2 3

 
 3/    
22
0,5 10 .2 5 2 5   
Bài 2: Cho hàm số y mx 2m 1   có đồ thị là (d) 
a) Vẽ đồ thị hàm số khi m = -1 
b) Tìm để đường thẳng (d) tạo với tia Ox một góc 450. 
Bài 3: Giải tam giác ABC vuông tại A biết BC = 20cm , 0B 35 
Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên nữa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ nữa 
đường tròn đường kính BH cắt cạnh AB tại E, nữa đường tròn đường kính HC cắt cạnh AC tại F. 
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật 
b) Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của hai nữa đường tròn trên. 
c) Cho B, C cố định còn A thay đổi sao cho tam giác ABC vẫn vuông tại A. Chứng minh tâm I 
của hình chữ nhật AEHF luôn nằm trên một đường tròn cố định. 
Đề 3 
Bài 1: Cho biểu thức  
1 1 x
A x 0;x 1
1 x2 x 2 2 x 2
    
 
a) Rút gọn biểu thức A, b) Tính giá trị A khi 
4
x
9
 
Bài 2: Cho hàm số  y m 1 x m   
a) Tìm m để hàm số đồng biến? nghịch biến? 
b) Tìm m biết đồ thị hàm số đi qua 
1
A ;2
2
 
 
 
. Vẽ đồ thị với m tìm được. 
c) Bằng đồ thị xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng vừa vẽ với đường thẳng x – 2y = 0 
Bài 3 : Cho đường tròn tâm O, bán kính 5cm và dây cung AB = 8cm. Các tiếp tuyến của đường tròn tại 
A và B cắt nhau tại C. Gọi I là trung điểm của AB. 
a) Tính độ dài đọan thẳng OI 
b) Chứng minh OI.AC = OA.IA 
c) Tính độ dài đọan thẳng OC 
 Đề 4 
Bài 1: Cho biểu thức  x 1 2 xA x 1
x 1x 1 x 1
 
        
 x 0 x 1;  
a) Rút gọn biểu thức A, b) Tìm x để A = 3 c) Tính giá trị biểu thức A khi x 11 6 2  
Bài 2: Giải phương trình: 16x 16 9x 9 4x 4 x 1 18        
Bài 3: Cho hai hàm số bậc nhất y = x + 3 (1) và y = ( m + 2 )x – 1 (2) 
a) Khi m = 1, vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ. 
Trường THCS Lê ng Cường Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2012-2013 
 - 7 - 
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng song.. 
Bài 4 : Cho nữa đường tròn tâm O, đường kính AB và dây AC. Gọi H là trung điểm AC, OH cắt nữa 
đường tròn tại M. Từ C vẽ đường thẳng song song với BM và cắt OM tại D. 
a) Chứng minh MBCD là hình bình hành 
b) AM cắt CD tại K. Chứng minh 4 điểm C, H, M, K cùng thuộc một đường tròn. 
 Đề 5 
Bài 1 (2đ) Rút gọn các biểu thức sau: 
a) 987224200  b) 57
1

 +
57
1

Bài 2 (1.5đ) 
a) Giải phương trình: 204 x -3 5x +4/3 459 x =6 
b) Phân tích đa thức thành nhân tử: 
2 2a b a b   với a, b 0; a b 
Bài 3 (1.5đ) 
a) Vẽ đồ thị 2 hàm số: y=x (d1) và y=2x+2 (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. 
b) Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng (d1) và (d2). 
Bài 4 (4đ) Cho đưởng tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O), tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC 
tại D. Gọi M là trung điểm của AD. 
a) Chứng minh MC là tiếp tuyến của (O). 
b) Chứng minh: MO vuông góc với AC tại trung điểm I của AC. 
c) Cho BC=R. Tính độ dài AC và số đo góc ABC. 
d) Khi C chuyển động trên (O), chứng minh I thuộc một đường tròn cố định. 
Bài 5 (1đ) Tính giá trị của biểu thức 

 21
1

 32
1


.....
43
1
10099
1
 
 Đề 6 
Bài 1: ( 2 điểm ) Cho hàm số y = ax + 2 
a) Tìm hệ số a , khi x = 1 thì y= 5 
b) Vẽ đồ thị của hàm số vừa tìm được 
Bµi 2(3 điÓm): 
1) TÝnh: a. 54520  b. 11 2 10 
2) T×m x biÕt : 3)21( 2  x 
3) Cho hµm sè 1y ax a   .T×m a®Ó ®å thÞ cña hµm sè c¾t trôc tung t¹i ®iÓm cã tung ®é 2 
Bµi 3 (2 ®iÓm): Cho biÓu thøc 





















1
1.
1
1
x
xx
x
xx
M 
a) T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó M x¸c ®Þnh . 
b) Rót gän M . 
c) TÝnh gi¸ trÞ cña M khi x = 223 
Bµi 4 (3 ®iÓm): Cho tam gi¸c ABC cã ¢ = 900, C = 300 vµ BC = 10cm 
Trường THCS Lê ng Cường Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2012-2013 
 - 8 - 
a) Gi¶i tam gi¸c vu«ng ABC. 
b) VÏ ®-êng ph©n gi¸c trong Bx vµ ph©n gi¸c ngoµi By cña gãc B.Tõ A vÏ AM Bx t¹i 
M, ANBy t¹i N. Chøng minh c¸c ®iÔm A, M, B, N thuéc mét ®-êng trßn. TÝnh b¸n 
kÝnh ®-êng trßn ®ã . 
ĐỀ KIỂM TRA HKI CÁC NĂM HỌC QUA 
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I 
 THỊ XÃ BÀ RỊA NĂM HỌC 2008 – 2009 
Ngày kiểm tr 18/12/2008 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
MÔN TOÁN 
LỚP 9 
Thời gian làm bài 90 phút 
Bài 1 (3,5 điểm) 
1. Tính 
a)  
2
1 3 b) 2 213 12 c) 
128
2
2. Thực hiện phép tính : 20 45 3 18 72   
 3. Rút gọn biểu thức: 
a a a a
A 1 1
a 1 a 1
   
         
 Với a 0; a 1  
 Bài 2 (2 điểm) Cho hàm số 
1
y x 2
3
   (d ) 
1. Vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục tọa độ Oxy. 
2. Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox (làm tròn đến phút). 
Bài 3 (1.5 điểm) 
Giải tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 20cm, 0C 35 . ( làm tròn kết quả lấy 1 chữ số thập 
phân). 
Bài 4 (3 điểm) 
Cho đường tròn (O;R) dây MN khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với MN tại H, cắt 
tiếp tuyến tại M của đường tròn ở điểm A. 
1) Chứng minh rằng AN là tiếp tuyến của đường tròn (O). 
2) Vẽ đường kính ND. Chứng minh MD // AO 
3) Xác định vị trí điểm A để AMN đều 
- HẾT - 
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I 
 THỊ XÃ BÀ RỊA NĂM HỌC 2009 – 2010 
 Ngày kiểm tr 11/12/2009 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
MÔN TOÁN 
LỚP 9 
Thời gian làm bài 90 phút 
Bài 1 (3,5 điểm) 
1. Tính 
a)  
2
5 2 b)  
2
3 2 
Trường THCS Lê ng Cường Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2012-2013 
 - 9 - 
c)    3 5 . 3 5  d) 98
2
2. Thực hiện phép tính : 45 6 80 
 3. Rút gọn biểu thức: 
1 1 1 1
A :
a 1 a 1 a 1 a 1
   
     
      
 Với a 0; a 1  
 Bài 2 (2 điểm) Cho hàm số 
1
y x 2
2
  (d ) 
1. Vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục tọa độ Oxy. 
2. Tính số đo góc  tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox (làm tròn đến phút). 
Bài 3 (1.5 điểm) Giải tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 32cm, 0B 60 . ( Kết quả độ dài làm 
tròn đến 1 chữ số thập phân). 
Bài 4 (3 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax và By (Ax,By cùng thuộc 
nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M trên (O) (M khác A và B) vẽ đường thẳng vuông góc với OM 
cắt Ax, By lần lượt tại E và F. Chứng minh 
1) EF là tiếp tuyến của đường tròn (O). 
2) EF = AE + BF 
3) Xác định vị trí của M để EF có độ dài nhỏi nhất. 
- HẾT - 
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I 
 THỊ XÃ BÀ RỊA NĂM HỌC 2010 – 2011 
Ngày kiểm tr 13/12/2010 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
MÔN TOÁN 
LỚP 9 
Thời gian làm bài 90 phút 
Bài 1 (2 điểm) 
1. Tính 
a) 
16
250.
10
 b)  
2
2 3 
c) 
2 2165 124
164

 d) 2 75 48 5 300  
 Bài 2 (1 điểm) Rút gọn biểu thức: 
 
1 1 x
A : x 0;x 1
x 1x 1 x 1
 
    
   
 Bài 3 (2 điểm) Cho các hàm số :    
1
y x 3 d y 2x 2 d
2
    ; ' 
 1) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số trên. 
2) Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng (d) và (d’). Tìm tọa độ của điểm A. 
Bài 3 (1.5 điểm) 
Giải tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 15cm, 
0B 28 (kết quả lấy 3 chữ số thập phân). 
Bài 4 (3 điểm) 
Trường THCS Lê ng Cường Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2012-2013 
 - 10 - 
Cho đường tròn (O) đường kính AB,E là một điểm mằm giữa A và O, vẽ dây MN đi qua E và vuông 
góc với đường kinh AB. Gọi C là điểm đối xứng với A qua E. Gọi F là giao điểm của các đường 
thẳng NC và MB. Chứng minh: 
a) Tứ giác AMCN là hình thoi 
b) NF MB. 
c) EF là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC. 
- HẾT - 
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I 
 THỊ XÃ BÀ RỊA NĂM HỌC 2011 – 2012 
Ngày kiểm tr 16/12/2011 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
MÔN TOÁN 
LỚP 9 
Thời gian làm bài 90 phút 
Bài 1 (3,5 điểm) 
1. Tính 
a) 160. 8,1 b)  3 5 20 : 5 c) 24 6
6

2. Thực hiện phép tính: 
4
50 18 32
3
  
3. Rút gọn biểu thức: 
   
2 2
x 5 x 2
A
2 x 3
  


Bài 2 (2 điểm) Cho các hàm số :    
1
y x 1 d y x 2 d
2
    ; ' 
 1) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số trên. 
2) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng có phương trình (d) và (d’). Tìm tọa độ của điểm M. 
Bài 3 (1.5 điểm) 
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, biết HB = 4cm, HC = 9cm. Tính AH, AB, AC 
(làm tròn kết quả lấy 2 chữ số thập phân). 
Bài 4 (3 điểm) 
Cho đường tròn (O ; R), dây BC khác đường kính.qua O kẻ đường vuông góc với BC tại I, cắt tiếp 
tuyến tại B của đường tròn ở điểm A, Vẽ đường kính BD. 
d) Chứng minh CD // OA 
e) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) 
f) Đường thẳng vuông góc BD tại O cắt BC tại K. Chứng minh 
2IK.IC OI.IA R  
- HẾT -