Đề cương ôn tập học kỳ II môn Toán 7 - Năm học 2016-2017

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II – MÔN TOÁN 7
NĂM HỌC 2016-2017
A./ ĐẠI SỐ:
 I./ LÍ THUYẾT:
 Chương III:
 1 .Khái niệm:
 Dấu hiệu điều tra là gì?
 Tần số của giá trị là gì?
 Mốt của dấu hiệu là gì?
 2.Công thức:
 a.Viết công thúc tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
 b.Viết công thức tính tần suất.
 3. Các loại bảng
a, Bảng tần số
b, Bảng tính giá trị trung bình của dấu hiệu
c, Lập biểu đồ đoạn thẳng
 ChươngIV:
 1.Khái niệm: 
 + Biểu thức đại số là gì? 
 + Đơn thức là gì?. 
 + Thế nào là hai đơn thức đồng dạng?
 + Bậc của đơn thức là gì?
 + Đa thức là gì?
 + Bậc của đa thức là gì?
 + Đa thức một biến là gì?
 + Bậc của đa thức một biến là gì?
 + Nghiệm của đa thức một biến là gì?
2. Các phép toán:
+ Tính giá trị của biểu thức đại số làm như thế nào?
+ Thu gọn đơn thức làm như thế nào?
+ Nhân các đơn thức làm như thế nào?
+ Cộng trừ các đơn thức đồng dạng làm như thế nào?
+ Cộng trừ đa thức nhiều biến làm như thế nào?
+ Cộng trừ đa thức một biến làm như thế nào?
+ Để kiểm tra x = a có là nghiệm của đa thức f(x) hay không làm như thế nào?
B./ HÌNH HỌC:
I./ LÍ THUYẾT:
 1.Khái niệm:
 + Phát biểu các khái niệm: Tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân.
 + Thế nào là: Đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao trong tam giác?
 + Trọng tâm của tam giác là gì?
+ Điểm cách đều ba cạnh của tam giác là gì?
+ Điểm cách đều ba đỉnh của tam giác là gì?
+ Nêu cách tìm trọng tâm tam giác?
 2.Định lý 
 Phát biểu định lí tổng ba góc của tam giác; Địh lý Pi ta go trong tam giác vuông?
 3.Tính chất: 
 Phả biểu tính chất: Ba đường trung tuyến, ba đường trung trực, ba đường phân giác, ba đường cao trong tam giác?
 4.Quan hệ:
 + Phát biểu mối quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác?
 + Phát biểu mối quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu?
 + Phát biểu mối quan hệ giữa ba cạnh trong tam giác.(định lý, hệ quả).Bất đẳng thức tam giác?
II./ BÀI TẬP
A. ĐẠI SỐ:
Bài 1: Thời gian làm một bài tập toán(tính bằng phút) của 30 h/s lớp 7 được ghi lại như sau:
10
5
8
8
9
7
8
9
14
8
5
7
8
10
9
8
10
7
14
8
9
8
9
9
9
9
10
5
5
14
 a) Dấu hiệu ở đây là gì?
 b) Lập bảng tần số và tính trung bình cộng của bảng số liệu trên.
 c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 2: Điểm kiểm tra học kỳ môn toán của một nhóm 30 h/s lớp 7 được ghi lại như sau:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
1
2
3
9
8
7
5
2
2
N = 40
 a) Dấu hiệu ở đây là gì?
 b) Lập bảng tần số và tính trung bình cộng của bảng số liệu trên.
 c) Nhận xét chung về chất lượng học của nhóm h/s đó.
 d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 3: Cho các đa thức :
 P(x) = 3x5+ 5x- 4x4 - 2x3 + 6 + 4x2 , Q(x) = 2x4 - x + 3x2 - 2x3 + - x5 
 a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến. 
 b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) 
 c)Chứng tỏ rằng x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không phải là nghiệm của Q(x)
Bài 4: Tìm các đa thức A và B, biết:
a) A + (x2- 4xy2 + 2xz - 3y2 = 0
b) Tổng của đa thức B với đa thức (4x2y + 5y2 - 3xz +z2) là một đa thức không chứa biến x
Bài 5: Tính giá trị của biểu thức sau:
 a) 2x - tại x = 0; y = -1
 b) xy + y2z2 + z3x3 tại x = 1 : y = -1; z = 2
Bài 6: Tìm nghiệm của đa thức:
 a) 4x - ; b) (x-1)(x+1)
Bài 7: Cho các đa thức :
 A(x) = 5x - 2x4 + x3 -5 + x2 , B(x) = - x4 + 4x2 - 3x3 + 7 - 6x và C(x) = x + x3 -2 
 a)Tính A(x) + B(x) ; A(x) - B(x) + C(x) ; B(x) – C(x) – A(x); C(x) – A(x) – B(x) 
 c)Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của A(x) và C(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức B(x).
Bài 8: Cho các đa thức :
 A = x2 -2x-y+3y -1 và B = - 2x2 + 3y2 - 5x + y + 3 
 a)Tính : A+ B ; A – B ; B - A
 b) Tính giá trị của đa thức A tại x = 1; y = -2.
Bài 9: a) Tính tích hai đơn thức: -0,5x2yz và -3xy3z
 b) Tìm hệ số và bậc của tích vừa tìm được.
 B.HÌNH HỌC
Bài 1: Cho có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kỳ thuộc tia Oz.Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D.
a) Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM từ đó suy ra OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
b) Tam giác DMC là tam giác gì ? Vì sao?
c) Chứng minh DM + AM < DC
Bài 2: Cho tam giác ABC có và đường phân giác BH ( HAC). Kẻ HM vuông góc với BC ( MBC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh:
 a) Tam giác ABH bằng tam giác MBH.
 b) BH là đường trung trực của đoạn thẳng AM .
 c) AM // CN.
 d) BH CN
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại C có và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK AB tại K(KAB). Kẻ BD vuông góc với AE ta D ( DAE). Chứng minh:
 a) Tam giác ACE bằng tam giác AKE.
 b) AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK.
 c) KA = KB.
 d) EB > EC. 
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E.
 Kẻ EH BC tại H (HBC). Chứng minh:
 a) Tam giác ABE bằng tam giác HBE.
 b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
 c) EC > AE.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.
 1) Biết AH = 4 cm; HB = 2cm HC = 8cm:
 a) Tính độ dài các cạnh AB, AC.
 b) Chứng minh. > 
 2) Gỉa sử khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng chứa cạnh BC là không đổi. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để khoảng cách BC là nhỏ nhất. 
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho 
BD = BA.
 a) Chứng minh .
 b) Chứng minh .Từ đó suy ra AD là tia phân giác của HÂC
 c) Vẽ DKAC.Chứng minh AK = AH.
 d) Chứng minh AB + AC < BC + AH
C./ MỘT SỐ ĐỀ THI THAM KHẢO:
ĐỀ 1
Bài 1: (2 đ) Điểm kiểm tra môn toán HKII của các em học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
8
7
5
6
6
4
5
2
6
3
7
2
3
7
6
5
5
6
7
8
6
5
8
10
7
6
9
2
10
9
Dấu hiệu là gì? Lớp 7A có bao nhiêu học sinh?
Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu
Tính điểm thi trung bình môn toán của lớp 7A 
Bài 2: (3 đ)
Cho hai đơn thức sau
P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + 6 + 4x2
Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + - x5
Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến?
Tính P(x) – Q(x)
Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x)
Tính giá trị của P(x) – Q(x) tại x = -1
Bài 3: (1 đ) Tìm nghiệm của các đa thức sau
2x – 5
 x ( 2x + 2)
Bài 4: (4 đ)
Cho tam giác ABC có BC = 2AB. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho AN = EN. Chứng minh:
tam giác NAB = tam giác NEM	( 1 đ)
Tam giác MAB là tam giác cân	( 1 đ)
M là trọng tâm của tam giác AEC	( 1 đ)
AB > AN	( 1 đ)
ĐỀ 2
Bài 1: (2 điểm) 
Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh được thống kê bằng bảng sau:
7
9
7
9
10
9
7
8
9
7
8
8
9
8
8
8
7
10
8
10
a) Dấu hiệu cần quan tâm là gì? 	
b) Lập bảng tần số và nhận xét.
c) Tìm số trung bình điểm kiểm tra của cả lớp. Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: (2 điểm)
	Cho đa thức: A = –4x5y3 + x4y3 – 3x2y3z2 + 4x5y3 – x4y3 + x2y3z2 – 2y4
	a) Thu gọn rồi tìm bậc của đa thức A.
	b) Tìm đa thức B, biết rằng: B – 2x2y3z2 + y4 –x4y3 = A
Bài 3: (2 điểm)
	Cho hai đa thức: P(x) = –3x2 + x + và Q(x) = –3x2 + 2x – 2
	a) Tính: P(–1) và Q
	b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x)
Bài 4: Cho DABC vuông tại C . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. AE cắt CD tại I.
a) Chứng minh AE là phân giác góc CAB
b) Chứng minh AD là trung trực của CD
c) So sánh CD và BC
d) M là trung điểm của BC, DM cắt BI tại G, CG cắt DB tại K. 
 Chứng minh K là trung điểm của DB.
ĐỀ 3: 
Bài 1: (2 điểm) Một cửa hàng sách thống kê số người vào cửa hàng và sổ sách mỗi người đã mua như sau:
45 người mua 1 cuốn sách
18 người mua 3 cuốn sách
30 người mua 2 cuốn sách
7 người không mua cuốn nào
Dấu hiệu ở đây là gì?
Lập bảng “tần số”
Tìm mốt, tính số trung bình cộng (làm tròn đến số thập phân thứ nhất)
Bài 2: (2 điểm) 	
Cho hai đa thức: P(x) = -3x2 + 2x + 1; Q(x) = -3x2 + x - 2
Tính P(1); 
Tính M(x) = P(x) - Q(x)
Tìm nghiệm của đa thức M(x) 
Với giá trị nào của x thì P(x) = Q(x) 
Bài 3: (3 điểm) 
Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm D AB; điểm E AC sao cho AD = AE. Gọi F là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
BE = CD và 
 là tam giác cân.
AF là phân giác của góc A
Kéo dài AF cắt BC tại M. Tam giác AMC là tam giác gì? Vì sao?
Bài 4: (2 điểm) 
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho: BD = DE = EC. Gọi M là trung điểm của DE.
Chứng minh rằng: 
So sánh các độ dài AB, AD, AE, AC
Bài 5: (1 điểm) 
Cho đa thức: M = x2 + x + 1.
Chứng minh răng đa thức trên không có nghiệm.
Tìm giá trị bé nhất của đa thức M.
ĐỀ 4: 
Bài 1: (1 điểm) : Thu gọn đơn thức sau: 	A = 	
Bài 2: (3 điểm) : Cho các đa thức :
 a. Thu gọn các đa thức trên và sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến.
 b. Tính P(x) – Q(x) 
 c. Giá trị x = -1 có là nghiệm của đa thức M(x) = P(x) – Q(x) hay không? Vì sao? 
 Bài 3 (3điểm): Cho ABC cân tại A (), vẽ BD AC và CE AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
Chứng minh : ABD = ACE
Cho tính số đo góc BCE.
Chứng minh AED cân
Chứng minh AH là đường trung trực của BC
Bài 4. (1điểm) Tìm giá trị lớng nhất của biểu thức : Với x là số nguyên .
Bài 5: (2 điểm) Cho đơn thức sau
P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + 6 + 4x2
a./ Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến?
a./ Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) 
ĐỀ 5
KIEÅM TRA HOÏC KÌ II NAÊM HOÏC 2014-2015
MOÂN : TOAÙN 7
Thôøi gian: 90 phuùt ( Khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà )
A./ LYÙ THUYEÁT: (2 ñieåm) 
CAÂU 1: (1 ñieåm)
 a./ Phaùt bieåu quy taéc coäng, tröø hai ñôn thöùc ñoàng daïng.
 b./ Aùp duïng: Tính
 b1./ 6x5y2 – 3x5y2 – 2x5y2 ; b2./ xyz + xyz
CAÂU 2: (1 ñieåm)
 a./ Phaùt bieåu ñònh lí veà quan heä giöõa goùc vaø caïnh ñoái dieän trong tam giaùc.
 b./ Aùp duïng: So saùnh caùc goùc cuûa tam giaùc ABC. Bieát AB = 13cm, AC = 12cm vaø 
 BC = 16cm. 
B./ BAØI TAÄP: (8 ñieåm)
Baøi 1: (1ñieåm) Keát quaû ñieàu tra veà soá con cuûa 30 gia ñình trong moät thoân ñöôïc ghi laïi trong baûng sau: 
2
2
2
4
4
2
1
2
2
0
3
2
3
2
2
2
1
3
2
3
2
2
2
1
3
2
0
1
2
2
 a./ Daáu hieäu caàn tìm hieåu ôû ñaây laø gì? Soá caùc giaù trò laø bao nhieâu?
 b./ Laäp baûng taàn soá. 
Baøi 2: (1 ñieåm ) Tính tích cuûa caùc ñôn thöùc sau roài tìm baäc cuûa ñôn thöùc thu ñöôïc.
 a./ 5x3y2 vaø -2x2y ; b./ 3x2y vaø x2y2z 
Baøi 3: (1 ñieåm) Cho hai ña thöùc: P = 5xyz + 2xy – 3x2 – 11 vaø Q = 15 – 5x2 + xyz – xy
 Tính P + Q 
Baøi 4:(2 ñieåm) Cho ña thöùc P(x) = x2 + 5x5 – 2x – 5x5 + 7x3 + 3x – 7x3 – 2 
 a./ Saép xeáp caùc haïng töû cuûa ña thöùc P(x) theo luõy thöøa giaûm daàn cuûa bieán.
 b./ Tính P(1) vaø P()
 c./ Tìm nghieäm cuûa ña thöùc P(x)
Baøi 5:(3 ñieåm) Cho tam giaùc ABC caân taïi A vôùi ñöôøng phaân giaùc AD (D thuoäc BC). 
Treân ñoaïn thaúng AD laáy ñieåm M .
 a./ Chöùng minh DAMB = DAMC.
 b./ Chöùng minh DB = DC
 c./ So saùnh goùc MBC vaø goùc MCB.
ĐỀ 6
KIEÅM TRA HOÏC KÌ II NAÊM HOÏC 2014-2015
MOÂN: TOAÙN 7
Thôøi gian: 90 phuùt ( Khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà )
A./ LYÙ THUYEÁT: (2 ñieåm) 
 Caâu 1: (1 ñieåm)
 a./ Khi naøo thì x = a laø nghieäm cuûa ña thöùc P(x )?
 b./ Aùp duïng : Tìm nghieäm cuûa ña thöùc P(x) = 2 – x
 CAÂU 2: (1 ñieåm)
 a./ Phaùt bieåu ñònh lí veà quan heä giöõa goùc vaø caïnh ñoái dieän trong tam giaùc .
 b./ Aùp duïng : So saùnh caùc caïnh cuûa tam giaùc ABC. Bieát 
B./ BAØI TAÄP: (8 ñieåm)
Baøi 1: (1 ñieåm) Ñieåm kieåm tra hoïc kì I cuûa caùc hoïc sinh trong moät lôùp 7 ñöôïc giaùo vieân ghi laïi trong baûng sau: 
1
5
5
8
5
7
4
7
9
10
1
6
7
3
8
2
8
4
6
10
2
6
7
2
4
6
2
8
4
6
 a./ Daáu hieäu ôû ñaây laø gì? Coù bao nhieâu baïn laøm baøi kieåm tra?
 b./ Laäp baûng taàn soá.
Baøi 2: (1 ñieåm) Cho hai ña thöùc M(x) = 3x3 – 2x2 + 4x – 3 vaø N(x) = -3x3 + 5x2 – 2 
 Tính M(x) + N(x)
Baøi 3: (1 ñieåm) Tính toång cuûa caùc ñôn thöùc sau roài tìm baäc cuûa ñôn thöùc thu ñöôïc
 a./ -3x2y vaø 5x2y b./ 3x3yz vaø x3yz 
Baøi 4: (2 ñieåm) Cho ña thöùc P(x) = x5 + 7x4 - x2 – 7x4 – x5 + 2 + 2x2 + 2x 
 a./ Thu goïn vaø saép xeáp caùc haïng töû cuûa P(x) theo luyõ thöøa giaûm cuûa bieán.
 b./ Tính P(1) vaø P(-2).
 c./ Bieát (a + b)2 = a2 + 2ab + b2. Chöùng minh raèng: P(x) > 0 vôùi moïi giaù trò cuûa x.
Baøi 5: (3 ñieåm) Cho tam giaùc ABC caân taïi A vôùi ñöôøng trung tuyeán AD (D thuoäc BC). 
 a./ Chöùng minh raèng: DABD = DACD
 b./ Chöùng minh raèng: AD laø phaân giaùc cuûa goùc BAC.
 c./ Bieát AB = AC = 13cm, BC = 10cm. Tính ñoä daøi ñöôøng trung tuyeán AD.
ĐỀ 7
KIEÅM TRA HOÏC KÌ II NAÊM HOÏC 2013-2014
MOÂN : TOAÙN 7
Thôøi gian : 90 phuùt ( Khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà )
A./ LYÙ THUYEÁT: ( 2 ñieåm ) 
CAÂU 1 : ( 1 ñieåm )
 a./ Phaùt bieåu quy taéc coäng, tröø hai ñôn thöùc ñoàng daïng .
 b./ Aùp duïng : Tính
 b1./ 6x5y2 – 3x5y2 – 2x5y2 ; b2./ xyz + xyz
CAÂU 2 : ( 1 ñieåm )
 a./ Phaùt bieåu ñònh lí veà quan heä giöõa goùc vaø caïnh ñoái dieän trong tam giaùc .
 b./ Aùp duïng : So saùnh caùc goùc cuûa tam giaùc ABC. Bieát AB = 13cm, AC = 12cm vaø 
 BC = 16cm . 
B./ BAØI TAÄP : ( 8 ñieåm )
Baøi 1 : (1,5 ñieåm ) Keát quaû ñieàu tra veà soá con cuûa 30 gia ñình trong moät thoân ñöôïc ghi laïi trong baûng sau : 
2
2
2
4
4
2
1
2
2
0
3
2
3
2
2
2
1
3
2
3
2
2
2
1
3
2
0
1
2
2
 a./ Daáu hieäu caàn tìm hieåu ôû ñaây laø gì ? Soá caùc giaù trò laø bao nhieâu?
 b./ Laäp baûng taàn soá. Tìm moát cuûa daáu hieäu.
Baøi 2 : (1 ñieåm ) Tính tích cuûa caùc ñôn thöùc sau roài tìm baäc cuûa ñôn thöùc thu ñöôïc .
 a./ 5x3y2 vaø -2x2y ; b./ 3x2y vaø x2y2z 
Baøi 3 : ( 1 ñieåm ) Cho hai ña thöùc : P = 5xyz + 2xy – 3x2 – 11 vaø Q = 15 – 5x2 + xyz – xy
 Tính P + Q 
Baøi 4 :(1,5 ñieåm ) Cho ña thöùc P(x) = x2 – 2x – 5x5 + 7x3 + 5x5 + 3x – 7x3 – 2 
 a./ Saép xeáp caùc haïng töû cuûa ña thöùc P(x) theo luõy thöøa giaûm daàn cuûa bieán .
 b./ Tính P(1) vaø P()
 c./ Tìm nghieäm cuûa ña thöùc P(x)
Baøi 5 : (3 ñieåm ) Cho tam giaùc ABC caân taïi A vôùi ñöôøng trung tuyeán AD ( D thuoäc BC ). 
 Chöùng minh raèng:
 a./ DABD = DACD
 b./ AD laø phaân giaùc cuûa goùc BAC.
 c./ Bieát AB = AC = 13cm, BC = 10cm . Tính ñoä daøi ñöôøng trung tuyeán AD
ĐỀ 8
KIEÅM TRA HOÏC KÌ II NAÊM HOÏC 2013-2014
MOÂN : TOAÙN 7
Thôøi gian : 90 phuùt ( Khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà )
A./ LYÙ THUYEÁT: ( 2 ñieåm ) 
 Caâu 1 : ( 1 ñieåm )
 a./ Khi naøo thì x = a laø nghieäm cuûa ña thöùc P(x ) ?
 b./ Aùp duïng : Tìm nghieäm cuûa ña thöùc P(x) = 3x – 6
 CAÂU 2 : ( 1 ñieåm )
 a./ Phaùt bieåu ñònh lí veà quan heä giöõa goùc vaø caïnh ñoái dieän trong tam giaùc .
 b./ Aùp duïng : So saùnh caùc caïnh cuûa tam giaùc ABC. Bieát 
B./ BAØI TAÄP : ( 8 ñieåm )
Baøi 1 : ( 1,5 ñieåm ) Ñieåm kieåm tra hoïc kì I cuûa caùc hoïc sinh trong moät lôùp 7 ñöôïc giaùo vieân ghi laïi trong baûng sau : 
1
5
5
8
5
7
4
7
9
10
1
6
7
3
8
2
8
4
6
10
2
6
7
2
4
6
2
8
4
6
3
2
3
4
5
7
7
8
10
7
 a./ Daáu hieäu ôû ñaây laø gì? Coù bao nhieâu baïn laøm baøi kieåm tra?
 b./ Laäp baûng taàn soá . Tìm moát cuûa daáu hieäu.
Baøi 2 : ( 2 ñieåm ) Cho ña thöùc P(x) = x5 + 7x4 + x2 – 7x4 – x5 + 1 + x 
 a./ Thu goïn vaø saép xeáp caùc haïng töû cuûa P(x) theo luyõ thöøa giaûm cuûa bieán .
 b./ Tính P(1) vaø P(-2) .
Baøi 3 : (1 ñieåm ) Cho hai ña thöùc M(x) = 3x3 – 2x2 + 4x – 3 vaø N(x) = -3x3 + 5x2 – 2 
 Tính M(x) + N(x)
Baøi 4 : ( 0,5 ñieåm ) Tính giaù trò nhoû nhaát cuûa bieåu thöùc G = ( x - 1)4 – 7 
Baøi 5 :(3 ñieåm ) Cho tam giaùc ABC caân taïi A vôùi ñöôøng phaân giaùc AD ( D thuoäc BC ). 
Treân ñoaïn thaúng AD laáy ñieåm M .
 a./ Chöùng minh DAMB = DAMC.
 b./ Chöùng minh DB = DC
 c./ So saùnh goùc MBC vaø goùc MCB .
ĐỀ 9: 
Bài 1: (2 điểm) Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập ( tính theo phút ) của 30 học sinh và ghi lại như sau: 
 10 5 8 8 9 7 8 7 14 8
 5 7 8 10 9 8 10 9 14 8
 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14
LËp b¶ng tÇn sè?
TÝnh sè trung b×nh céng ?
T×m mèt cña dÊu hiÖu?
Bài 2. (2 điểm)
a) Thu gän ®¬n thøc vµ chØ râ phÇn hÖ sè , phÇn biÕn cña ®¬n thøc: 
 (- 5 x2yz)xy2z3 
 b) Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + 2
 và Q(x) = 4x3 -5x2 + 3x – 4x – 3x3 + 4x2 + 1 
 1. Rút gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến .
 2. Tính P(x) + Q(x) ; 
 3. TÝnh P(x) - Q(x)
Bµi 3: (4®iÓm) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. §­êng ph©n gi¸c BD. KÎ DH vu«ng gãc víi BC. (H Î BC). Gäi K lµ giao ®iÓm cña AB vµ HD. Chøng minh r»ng:
a) DABD = DHBD;
b) BD ^ KC.
 c) DK = DC
Bµi 4: (2 ®iÓm)
 Cho ®a thøc f(x) = 
 TÝnh f(1) vµ f(-1).
ĐỀ 10
Trắc nghiệm.( 2điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc đáp án đúng trong các câu sau.
 Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không là đơn thức?
 A. 5	 B. x2	 C. 5x2	 D. 5 + x2
 Câu 2.Đơn thức đồng dạng với đơn thức 5xy2 là.
 A. 5x2y	B. – 5xy2	C. 5xy	D. 5(xy)2
 Câu 3. Đa thức P(x) = x + có bậc là.
 A, 4	B, 3	C, 2	D, 1
 Câu 4. Giá trị của biểu thức 2x2 + x – 1 tại x = 1 là :
 A, 4 ;	B, -4 ;	C, 2 ;	D, 0
Câu 5. Trong các tam giác có độ dài 3 cạnh cho sau đây, tam giác nào là tam giác vuông?
	A. 2cm, 3cm, 4cm	 	 B. 3cm, 4cm, 5cm 
 C. 4cm, 5cm, 6cm 	 D. 5cm, 6cm, 7cm
Câu 6 : Cho tam giác ABC vuông ở A có AC = 20cm, kẻ AH vuông góc với BC. 
 Biết BH = 9cm, HC = 16cm. 
6.1 Khi đó AB có độ dài là :
A, 14	B, 15	 c, 16	D, 17
6.2 Khi đó AH có độ dài là :
T
T
A, 12	b, 13	 c, 14	D, 15
Câu 7. Cho tam giác ABC có B < C. Khi đó ta có:
 A. AC AB	 C. AB = AC	 D. BC < AC .
II.Tự luận (8điểm)
Bài 1. (3,5đ) Cho hai đa thức. P(x) = 
 Q(x) = 
	a, Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x)
	b, Tìm nghiệm đa thức H(x) biết H(x) – Q(x) = P(x).
 c, x = 9 có là nghiệm của H(x) không ?
Bài 2. (3,5đ) 
 Cho tam giác ABC cân tại A.Từ B và C lần lượt BD và CE vuông góc với các đường thẳng AC và AB tại D và E . Gọi AH là đường cao của tam giác ABC.
T
 a, Chứng minh 	ABD = ACE.
	 b, Nếu ABD = 400 thì BÂC = ?
 	c, Chứng minh rằng ba đường AH, BD, CE đồng quy tại một điểm
 Bài 3.(1đ) Tìm giá trị của biến để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất
	A = ( x + 3)2 + 
ĐỀ 11
I/ TRẮC NGHIỆM : ( 2 điểm) Chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Biểu thức nào không là đơn thức
A.x2y2(-7x) B. 2xy C. 5-y D. 3.(-2xy2)
Câu2: Giá trị của biểu thức (a +3c )b khi a= 4; b= 3; c= 2 là 
A. 121 B. 169 C. 196 D. 1 000
Câu 3: Bậc của đa thức x8 + 3x5y2 –y6 – 2x4y2 –x8 là
A. 8 B. 6 C.7 D.35
Câu 4: Cho các đơn thức sáu -2x5y3 ; x3y ; (-3xy)x2y2 ; 5x3y(-3x2y2)
Có mấy cặp đơn thức đồng dạng 
A. 1 B. 2 C. 3 D. không có cặp nào
Câu 5: Tam giác ABC có AB = 5 cm; BC = 8 cm; AC = 6 cm. Khi ấy 
A. < < B. < < C. < < D. < < 
Câu 6: Tam giác ABC cân tại A có = 400 thì goc ngoài tại đỉnh C bằng 
A. 400 B. 900 C. 1000 D. 1100 
Câu7: Tam giác ABC vuông tại A cao AB = 3cm ; AC = 4 cm thì cạnh huyền BC bằng 
A. 5 cm B. 6 cm C. 7 cm D. 8 cm 
Câu 8: Tam giác ABC có các góc A; B; C tỉ lệ với 1; 2; 3 thìi sốđo các góc của tam giác là 
A. =300 ; =600 ; =900 B. =600 ; =500 ; =700
C. =300 ; =800 ; =700 D. =300 ; =700 ; =800
II.TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1: (3 điểm)
Cho hai đa thức 
A(x) = -4x5 – x3 + 4x2 -5x + 9+ 4x5 -5x2 -2
B(x) = -3x4 -2x3 + 10x2 -8x + 5x3 -7 -2x3 + 8x
1)Thu gọn mỗi đa thức rồi sắp xếp chúng theo luỹ thừa giảm dần của biến .
2) Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của A(x).
3) Tính P(x) = A(x) + B(x)
 Q(x)= A(x) = B(x)
Bài 2:(3,5 điểm)
 Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 600 .Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC).
Chứng minh HB < HC
2)Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA .
a) Chứng minh ACH = DCH
b) Tính số đo góc BDC 
c) Chứng minh HB = AB 
Bài 3: (1 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. Gọi E, I, K theo thứ tự là giao điểm các đường phân giác của tam giác ABC, ABH, ACH.Chứng minh AE vuông góc với IK
Bài 4: (0,5 điểm)
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức E=+ 1
ĐỀ 12 
Phần 1: Trắc nghiệm
Khoanh tròn vào đáp án em cho là đúng :
1, Đơn thức đồng dạng với đơn thức là:
A.
B.
C. 
D.
2, Bậc của đơn thức là:
A.1
B.2
C.2008
D.-2
3, Thu gọn đơn thức ta được:
A.
B.
C.
D.Tất cả đáp án trên
4, Số nào là nghiệm của đa thức f