Đề cương ôn tập học kỳ I môn Toán lớp 7

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I
MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM HỌC 2015-2016
A. Phần Lý thuyết: Học sinh cần nắm vững những kiến thức cơ bản như sau:
a. Nội dung Ôn tập chương I, Đại số 7 trang 46
b. Nội dung Ôn tập Chương II, Đại số 7 trang 76
c. Nội dung Ôn tập Chương I, Hình học 7, trang 102
d. Nội dung phần Lý thuyết của các bài từ § 1 đến § 5, Hình học 7 Chương II
B. Phần Bài tập:
 Học sinh cần nắm vững các dạng bài tập cơ bản như sau:
1.Dạng 1: Thực hiện phép tính:
Bài 1: Tính:
 a) b) c) d) 
Bài 2: Tính:
 a) b) c)1
Bài 3: Tính: 
 a) 	 b) 	 c) 	
 d) 	 e) 	 f) 
 h) i) 
 k) l) 
2. Dạng 2: Tìm x
1) x +	 	 	2) 	 	 	3) 	 4) 	5) 	 	6) 
7) 	 	8) 	9) 
10) 	11) 
12) 	 	13) 
14) 	15) 
3. Dạng 3: Toán có lời:
a/ PHẦN ĐẠI SỐ:
Bài 1: Chu vi của hình chữ nhật là 64cm. Tính độ dài của mỗi cạnh biết rằng chúng tỉ lệ với 3 và 5.
Bài 2: Tính diện tích của miếng đất hình chữ chữ nhật biết chu vi của nó là 70,4 m và haii cạnh tỉ lệ với 4 ; 7
Bài 3: Tính số cây trồng cùa lớp 7A và 7B biết tỉ số cây trồng của 2 lớp là 8:9 và số cây trồng của 7B hơn 7A là 20 cây.
Bài 4: Theo hợp đồng hai tổ sản xuất chia lãi với nhau theo tỉ lệ là 3 : 5 . Hỏi mỗi tổ chia lãi bao nhiêu, nếu tổng số lãi là 12.800.000 đồng ? 
Bài 5: Biết ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2 ; 3 ; 4 và chu vi của nó là 45cm. Tính các cạnh của tam giác đó.
Bài 6: Chia số 150 thành ba phần tỉ lệ với 3 ; 4 và 13.
Bài 7: Bạn Minh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 12 km/ h thì hết nửa giờ. Nếu bạn Minh đi với vận tốc 10 km/h thì hết bao nhiêu thời gian? 
Bài 8: Tìm ba số a, b, c biết : và a – b + c = - 10,2.
Bài 9: Tìm hai số x và y biết 7x = 3y và x – y = 16.
Bài 10: Tìm các số a, b, c, d biết rằng a : b : c : d = 2 : 3 : 4 : 5 và a + b + c + d = - 42 
Bài 11: Cho biết 2 đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 5 và y = 3
Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x.
Hãy biểu diễn y theo x.
Tính giá trị của y khi x = -5; x = 10.
Bài 12: Cho hàm số 	
a) Biết a = 2 tính 
b) Tìm a biết ; vẽ đồ thị hàm số khi a = 2; a = -3.
c) Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị của hàm số khi a = 2
	A( 1; 4)	B(-1; -2) 	C(-2; 4) 	D( -2; -4)
Bài 13. Cho hàm số . Hãy xác định a biết. Tính 
Bài 14. a) Cho hàm số y = f(x) = -2x + 3. Tính f(-2) ;f(-1) ; f(0) ; f(); f().
 b) Cho hàm số y = g(x) = x2 – 1. Tính g(-1); g(0) ; g(1) ; g(2).
Bài 15: Xác định các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ: A(-1;3) ; B(2;3) ; C(3;) ; D(0; -3); E(3;0).
Bài 16: Vẽ đồ thị hàm số sau:
 a) y = 3x; b) y = -3x c) y = x d) y = x.
Bài 17: Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: y = -3x.
 A ; B ; C D( )
b. PHẦN HÌNH HỌC:
Bài 1: Vẽ đoạn thẳng AB dài 2cm và đoạn thẳng BC dài 3cm rồi vẽ đường trung trực của mỗi đoạn thẳng.
Bài 2: Cho hình 1 biết a // b và = 370. 
 a) Tính . (Hình 1)
 b) So sánh và . 	
 c) Tính .
Bài 3: Cho hình 2:
 a) Vì sao a//b?
 b) Tính số đo góc C	(Hình 2)
Câu 4: (3 điểm) Cho hình vẽ 3 (xy//mn). Tính số đo góc AOB. 
(Hình 3)
Câu 5: (3 điểm) Cho bài toán như hình 4, biết xx’//yy’. 
 (Hình 4)
Tính số đo góc B1.
Bài 6: Cho góc xAy. Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. 
Chứng minh rằng ABC =ADE.
Bài 7: Cho ABC có =. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng:
 a) ADB = ADC 
 b) AB = AC.
Bài 8: Cho góc xOy khác góc bẹt.Ot là phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự là A và B.
 a) Chứng minh rằng OA = OB;
 b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và =.
Bài 9 : Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, đường cao AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD.
a/ Chứng minh BC và CB lần lượt là các tia phân giác của các góc ABD và ACD.
b/ Chứng minh CA = CD và BD = BA.
c/ Cho góc ACB = 450.Tính góc ADC.
d/ Đường cao AH phải có thêm điều kiện gì thì AB // CD.
Bài 10 : Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia BC lấy điểm N, trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM.
	a/ Chứng minh và AI là tia phân giác góc BAC.	
 b/ Chứng minh AM = AN.	
	c) Chứng minh AIBC.	
Bài 11 : Cho tam giác ABC có góc A bằng 900. Vẽ đường thẳng AH vuông góc với BC (H BC). Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD
Chứng minh DAHB = DDBH
Hai đường thẳng AB và DH có song song không? Vì sao?
Tính góc ACB biết góc BAH = 350 
	Bài 12: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD.
	a) Chứng minh: AD = BC.
	b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD.
	c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy.
Thêi gian lµm bµi: 120 phót
C©u1: (2 ®iÓm)
 Cho d·y tØ sè b»ng nhau: 
 T×m gi¸ trÞ biÓu thøc: M= 
C©u2: (1 ®iÓm) .
 Cho S =.
 Chøng minh r»ng S kh«ng ph¶i lµ sè chÝnh ph­¬ng.
C©u3: (2 ®iÓm)
 Mét « t« ch¹y tõ A ®Õn B víi vËn tèc 65 km/h, cïng lóc ®ã mét xe m¸y ch¹y tõ B ®Õn A víi vËn tèc 40 km/h. BiÕt kho¶ng c¸ch AB lµ 540 km vµ M lµ trung ®iÓm cña AB. Hái sau khi khëi hµnh bao l©u th× «t« c¸ch M mét kho¶ng b»ng 1/2 kho¶ng c¸ch tõ xe m¸y ®Õn M.
C©u4: (2 ®iÓm)
 Cho tam gi¸c ABC, O lµ ®iÓm n»m trong tam gi¸c.
	a. Chøng minh r»ng: 
	b. BiÕt vµ tia BO lµ tia ph©n gi¸c cña gãc B. Chøng minh r»ng: Tia CO lµ tia ph©n gi¸c cña gãc C.
C©u 5: (1,5®iÓm).
 Cho 9 ®­êng th¼ng trong ®ã kh«ng cã 2 ®­êng th¼ng nµo song song. CMR Ýt nhÊt còng cã 2 ®­êng th¼ng mµ gãc nhän gi÷a chóng kh«ng nhá h¬n 200.
C©u 6: (1,5®iÓm).
 Khi ch¬i c¸ ngùa, thay v× gieo 1 con sóc s¾c, ta gieo c¶ hai con sóc s¾c cïng mét lóc th× ®iÓm thÊp nhÊt lµ 2, cao nhÊt lµ 12. c¸c ®iÓm kh¸c lµ 3; 4; 5 ;6 11. H·y lËp b¶ng tÇn sè vÒ kh¶ n¨ng xuÊt hiÖn mçi lo¹i ®iÓm nãi trªn? TÝnh tÇn xuÊt cña mçi lo¹i ®iÓm ®ã.
------------------------------------ HÕt ----------------------------------------------
§Ò sè 2.
Thêi gian lµm bµi: 120 phót
C©u 1:	T×m c¸c sè a,b,c biÕt r»ng: ab =c ;bc= 4a; ac=9b
C©u 2: 	T×m sè nguyªn x tho¶ m·n:
	a,÷5x-3÷ 4	c, ÷4- x÷ +2x =3
C©u3: 	T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: 	A =÷x÷ +÷8 -x÷
C©u 4:	e.BiÕt r»ng :12+22+33+...+102= 385. TÝnh tæng : S= 22+ 42+...+202
C©u 5 :
Cho tam gi¸c ABC ,trung tuyÕn AM .Gäi I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AM, BI c¾t c¹nh AC t¹i D.
	a. Chøng minh AC=3 AD
	b. Chøng minh ID =1/4BD
------------------------------------------------- HÕt ------------------------------------------
§Ò sè 3
Thêi gian lµm bµi: 120 phót
C©u 1 . ( 2®) 	Cho: . Chøng minh: .
C©u 2. (1®).	T×m A biÕt r»ng: A = .
C©u 3. (2®).	T×m ®Ó AÎ Z vµ t×m gi¸ trÞ ®ã.
	a). A = . 	b). A = .
C©u 4. (2®). T×m x, biÕt:
	a)	 = 5 . 	b).	 ( x+ 2) 2 = 81. 	c). 5 x + 5 x+ 2 = 650
C©u 5. (3®).	Cho r ABC vu«ng c©n t¹i A, trung tuyÕn AM . E Î BC, BH^ AE, CK ^ AE, (H,K Î AE). Chøng minh r MHK vu«ng c©n.
-------------------------------- HÕt ------------------------------------
§Ò sè 4
Thêi gian lµm bµi : 120 phót.
C©u 1 : ( 3 ®iÓm).
	1. Ba ®­êng cao cña tam gi¸c ABC cã ®é dµi lµ 4,12 ,a . BiÕt r»ng a lµ mét sè tù nhiªn. T×m a ?
	2. Chøng minh r»ng tõ tØ lÖ thøc ( a,b,c ,d¹ 0, a¹b, c¹d) ta suy ra ®­îc c¸c tØ lÖ thøc:
	a) .	b) .
C©u 2: ( 1 ®iÓm).	T×m sè nguyªn x sao cho: ( x2 –1)( x2 –4)( x2 –7)(x2 –10) < 0.
C©u 3: (2 ®iÓm).
	T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña: A = | x-a| + | x-b| + |x-c| + | x-d| víi a<b<c<d.
C©u 4: ( 2 ®iÓm). Cho h×nh vÏ.
	a, BiÕt Ax // Cy. so s¸nh gãc ABC víi gãc A+ gãc C.
	b, gãc ABC = gãc A + gãc C. Chøng minh Ax // Cy. 
x
A
B
y
C
C©u 5: (2 ®iÓm) 
 Tõ ®iÓm O tïy ý trong tam gi¸c ABC, kÎ OM, ON , OP lÇn l­ît vu«ng gãc víi c¸c c¹nh BC, CA, Ab. Chøng minh r»ng:
AN2 + BP2 + CM2 = AP2 + BM2 + CN2
---------------------------------------------- HÕt ------------------------------------------
§Ò sè 5
Thêi gian lµm bµi: 120 phót
C©u 1(2®):
	a) TÝnh: A = 1 + 
	b) T×m n Z sao cho : 2n - 3 n + 1
C©u 2 (2®):
	a) T×m x biÕt: 3x - = 2
	b) T×m x, y, z biÕt: 3(x-1) = 2(y-2), 4(y-2) = 3(z-3) vµ 2x+3y-z = 50.
C©u 3(2®): 	Ba ph©n sè cã tæng b»ng , c¸c tö cña chóng tØ lÖ víi 3; 4; 5, c¸c mÉu cña chóng tØ lÖ víi 5; 1; 2. T×m ba ph©n sè ®ã.
C©u 4(3®):	Cho tam gi¸c ABC c©n ®Ønh A. Trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm D, trªn tia ®èi cña tia CA lÊy ®iÓm E sao cho BD = CE. Gäi I lµ trung ®iÓm cña DE. Chøng minh ba ®iÓm B, I, C th¼ng hµng.
C©u 5(1®):	T×m x, y thuéc Z biÕt: 2x + = 
---------------------------------------------------HÕt----------------------------------------------
§Ò sè 6
Thêi gian lµm bµi: 120’.
C©u 1: TÝnh :
	a) A = .
	b) F = 1+ 
C©u 2:
	a) So s¸nh: vµ .
	b) Chøng minh r»ng: .
C©u 3:
 T×m sè cã 3 ch÷ sè biÕt r»ng sè ®ã lµ béi cña 18 vµ c¸c ch÷ sè cña nã tØ lÖ theo 1:2:3
C©u 4
 Cho tam gi¸c ABC cã gãc B vµ gãc C nhá h¬n 900 . VÏ ra phÝa ngoµi tam gi¸c Êy c¸c tam gi¸c vu«ng c©n ABD vµ ACE ( trong ®ã gãc ABD vµ gãc ACE ®Òu b»ng 900 ), vÏ DI vµ EK cïng vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng BC. Chøng minh r»ng:
	a. BI=CK; EK = HC; b. BC = DI + EK.
C©u 5:	T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc : A = 
------------------------------------------ hÕt ---------------------------------------------
§Ò sè 7
Thêi gian lµm bµi: 120 phót 
C©u 1: (1,5 ®)T×m x biÕt: 
	a, ++++=0
	b, 
C©u2:(3 ®iÓm)
	a, TÝnh tæng:
	b, CMR: 
	c, Chøng minh r»ng mäi sè nguyªn d­¬ng n th×: 3n+2 – 2n+2 +3n – 2n chia hÕt cho 10
C©u3: (2 ®iÓm)	§é dµi ba c¹nh cña mét tam gi¸c tØ lÖ víi 2;3;4. Hái ba chiÒu cao t­¬ng øng ba c¹nh ®ã tØ lÖ víi sè nµo?
C©u 4: (2,5®iÓm)	Cho tam gi¸c ABC cã gãchai ®­êng ph©n gi¸c AP vµ CQ cña tam gi¸c c¾t nhau t¹i I.
	a, TÝnh gãc AIC
	b, CM : IP = IQ
C©u5: (1 ®iÓm)	Cho . T×m sè nguyªn n ®Ó B cã gi¸ trÞ lín nhÊt.
------------------------------------------ hÕt -----------------------------------------
§Ò sè 8
Thêi gian : 120’
C©u 1 : (3®) T×m sè h÷u tØ x, biÕt :
	a) = - 243 .
	b) 
	c) x - 2 = 0	(x)
C©u 2 : (3®)
	a, T×m sè nguyªn x vµ y biÕt : 
	b, T×m sè nguyªn x ®Ó A cã gi¸ trÞ lµ 1 sè nguyªn biÕt : A = 	(x)
C©u 3 : (1®)	T×m x biÕt : 	2. - 2x = 14
C©u 4 : (3®)
	a, Cho ABC cã c¸c gãc A, B , C tØ lÖ víi 7; 5; 3 . C¸c gãc ngoµi t­¬ng øng tØ lÖ víi c¸c sè nµo .
	b, Cho ABC c©n t¹i A vµ ¢ < 900 . KÎ BD vu«ng gãc víi AC . Trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm E sao cho : AE = AD . Chøng minh :
	1) DE // BC
	2) CE vu«ng gãc víi AB .
-----------------------------------HÕt--------------------------------
§Ò sè 9
Thêi gian lµm bµi:	120 phót
Bµi1( 3 ®iÓm)
	a, TÝnh: 	A = 
	b, TÝnh nhanh:f. (18.123 + 9.436.2 + 3.5310.6) : (1 + 4 +7 ++ 100 – 410)
Bµi 2: ( 2®iÓm). T×m 3 sè nguyªn d­¬ng sao cho tæng c¸c nghÞch ®¶o cña chóng b»ng 2.
Bµi 3: (2 ®iÓm). CÇn bao nhiªu ch÷ sè ®Ó ®¸nh sè trang mét cuèn s¸ch dµy 234 trang.
Bµi 4: ( 3 ®iÓm) Cho ABC vu«ng t¹i B, ®­êng cao BE T×m sè ®o c¸c gãc nhän cña tam gi¸c , biÕt EC – EA = AB.
-------------------------------------------- hÕt -------------------------------------------
§Ò sè 10
Thêi gian lµm bµi 120 phót
Bµi 1(2 ®iÓm). Cho 
	a.ViÕt biÓu thøc A d­íi d¹ng kh«ng cã dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi.
	b.T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A.
Bµi 2 ( 2 ®iÓm)
	a.Chøng minh r»ng : .
	b.T×m sè nguyªn a ®Ó : lµ sè nguyªn.
Bµi 3(2,5 ®iÓm). T×m n lµ sè tù nhiªn ®Ó : 
Bµi 4(2 ®iÓm)	Cho gãc xOy cè ®Þnh. Trªn tia Ox lÊy M, Oy lÊy N sao cho OM + ON = m kh«ng ®æi. Chøng minh : §­êng trung trùc cña MN ®i qua mét ®iÓm cè ®Þnh.
Bµi 5(1,5 ®iÓm). T×m ®a thøc bËc hai sao cho : .
	¸p dông tÝnh tæng : S = 1 + 2 + 3 +  + n.
------------------------------------ HÕt --------------------------------
§Ò sè 11
Thêi gian lµm bµi: 120 phót
C©u 1: (2®) Rót gän A=
C©u 2 (2®) Ba líp 7A,7B,7C cã 94 häc sinh tham gia trång c©y. Mçi häc sinh líp 7A trång ®­îc 3 c©y, Mçi häc sinh líp 7B trång ®­îc 4 c©y, Mçi häc sinh líp 7C trång ®­îc 5 c©y,. Hái mçi líp cã bao nhiªu häc sinh. BiÕt r»ng sè c©y mçi líp trång ®­îc ®Òu nh­ nhau.
C©u 3: (1,5®) Chøng minh r»ng lµ mét sè tù nhiªn.
C©u 4 : (3®) Cho gãc xAy = 600 vÏ tia ph©n gi¸c Az cña gãc ®ã . Tõ mét ®iÓm B trªn Ax vÏ ®­êng th¼ng song song víi víi Ay c¾t Az t¹i C. vÏ Bh ^ Ay,CM ^Ay, BK ^ AC. Chøng minh r»ng:
	a, K lµ trung ®iÓm cña AC.
	b, BH = 
	c, ®Òu
C©u 5 (1,5 ®)	Trong mét kú thi häc sinh giái cÊp HuyÖn, bèn b¹n Nam, B¾c, T©y, §«ng ®o¹t 4 gi¶i 1,2,3,4 . BiÕt r»ng mçi c©u trong 3 c©u d­íi ®©y ®óng mét nöa vµ sai 1 nöa:
	a, T©y ®¹t gi¶i 1, B¾c ®¹t gi¶i 2.
	b, T©y ®¹t gi¶i 2, §«ng ®¹t gi¶i 3.
	c, Nam ®¹t gi¶i 2, §«ng ®¹t gi¶i 4.
	Em h·y x¸c ®Þnh thø tù ®óng cña gi¶i cho c¸c b¹n.
--------------------------------- HÕt --------------------------------------
§Ò sè 12
Thêi gian lµm bµi 120 phót
C©u 1: (2®) T×m x, biÕt:
	a) 	b) 	c) 	d) 
C©u 2: (2®)
	a) TÝnh tæng S = 1+52+ 54+...+ 5200
	b) So s¸nh 230 + 330 + 430 vµ 3.2410
C©u 3: (2®) Cho tam gi¸c ABC cã gãc B b»ng 600. Hai tia ph©n gi¸c AM vµ CN cña tam gi¸c ABC c¾t nhau t¹i I.
	a) TÝnh gãc AIC
	b) Chøng minh IM = IN
C©u 4: (3®) 	Cho M,N lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB vµ Ac cña tam gi¸c ABC. C¸c ®­êng ph©n gi¸c vµ ph©n gi¸c ngoµi cña tam gi¸c kÎ tõ B c¾t ®­êng th¼ng MN lÇn l­ît t¹i D vµ E c¸c tia AD vµ AE c¾t ®­êng th¼ng BC theo thø tù t¹i P vµ Q. Chøng minh:
	a) BD 
	b) B lµ trung ®iÓm cña PQ
	c) AB = DE
C©u 5: (1®) 
 Víi gi¸ trÞ nguyªn nµo cña x th× biÓu thøc A= Cã gi¸ trÞ lín nhÊt? T×m gi¸ trÞ ®ã.
-------------------------------------- HÕt ----------------------------------------
§Ò sè 13
Thêi gian : 120’
C©u 1: ( 1,5 ®iÓm) T×m x, biÕt:
	a. - x = 15.	b. - x > 1.	c. 5.
C©u2: ( 2 ®iÓm)
	a. TÝnh tæng: A= (- 7) + (-7)2 +  + (- 7)2006 + (- 7)2007. Chøng minh r»ng: A chia hÕt cho 43.
	b. Chøng minh r»ng ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ®Ó m2 + m.n + n2 chia hÕt cho 9 lµ: m, n chia hÕt cho 3.
C©u 3: ( 23,5 ®iÓm)	§é dµi c¸c c¹nh cña mét tam gi¸c tØ lÖ víi nhau nh­ thÕ nµo,biÕt nÕu céng lÇn l­ît ®é dµi tõng hai ®­êng cao cña tam gi¸c ®ã th× c¸c tæng nµy tû lÖ theo 3:4:5.
C©u 4: ( 3 ®iÓm )	Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A. D lµ mét ®iÓm n»m trong tam gi¸c, biÕt
> . Chøng minh r»ng: DB < DC.
C©u 5: ( 1 ®iÓm )	T×m GTLN cña biÓu thøc: A = - .
-------------------------------------- HÕt ---------------------------------
§Ò sè 14
Thêi gian : 120’
C©u 1 (2 ®iÓm): T×m x, biÕt : 
	a. +5x = 4x-10	b. 3+ > 13
C©u 2: (3 ®iÓm ) 
	a. T×m mét sè cã 3 ch÷ sè biÕt r»ng sè ®ã chia hÕt cho 18 vµ c¸c ch÷ sè cña nã tû lÖ víi 1, 2, 3.
	b. Chøng minh r»ng: Tæng A=7 +72+73+74+...+74n chia hÕt cho 400 (nN). 
C©u 3 : (1®iÓm )cho h×nh vÏ , biÕt ++ = 1800 chøng minh Ax// By.
 	A x
	 C 
 	 B y	
C©u 4 (3 ®iÓm ) Cho tam gi¸c c©n ABC, cã =1000. KÎ ph©n gi¸c trong cña gãc CAB c¾t AB t¹i D. Chøng minh r»ng: AD + DC =AB
C©u 5 (1 ®iÓm )
 TÝnh tæng. S = (-3)0 + (-3)1+ (-3)2 + .....+ (-3)2004.
------------------------------------ HÕt ----------------------------------
§Ò sè 15
Thêi gian lµm bµi: 120 phó
Bµi 1: (2,5®) Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau mét c¸ch hîp lÝ:
Bµi 2: (2,5®) TÝnh gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: A = 
Bµi 3: (4®) Cho tam gi¸c ABC. Gäi H, G,O lÇn l­ît lµ trùc t©m , träng t©m vµ giao ®iÓm cña 3 ®­êng trung trùc trong tam gi¸c. Chøng minh r»ng:
	a. AH b»ng 2 lÇn kho¶ng c¸ch tõ O ®Õn BC
	b. Ba ®iÓm H,G,O th¼ng hµng vµ GH = 2 GO
Bµi 4: (1 ®) T×m tæng c¸c hÖ sè cña ®a thøc nhËn ®­îc sau khi bá dÊu ngoÆc trong biÓu thøc (3-4x+x2)2006.(3+ 4x + x2)2007.
------------------------------------------- HÕt ------------------------------------------
§Ò 16
Thêi gian lµm bµi: 120 phót
C©u 1(3®): Chøng minh r»ng
	A = 22011969 + 11969220 + 69220119 chia hÕt cho 102
C©u 2(3®): T×m x, biÕt: 
	a. ;	b. 
C©u 3(3®): Cho tam gi¸c ABC. Gäi M, N, P theo thø tù lµ trung ®iÓm cña BC, CA, AB. C¸c ®­êng trung trùc cña tam gi¸c gÆp nhau tai 0. C¸c ®­êng cao AD, BE, CF gÆp nhau t¹i H. Gäi I, K, R theo thø tù lµ trung ®iÓm cña HA, HB, HC.
	a) C/m H0 vµ IM c¾t nhau t¹i Q lµ trung ®iÓm cña mçi ®o¹n.
	b) C/m QI = QM = QD = 0A/2
	c) H·y suy ra c¸c kÕt qu¶ t­¬ng tù nh­ kÕt qu¶ ë c©u b.
C©u 4(1®): T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó biÓu thøc A = 10 - 3|x-5| ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt.
--------------------------------------------- HÕt ---------------------------------------------
§Ò 17
Thêi gian: 120 phót
Bµi 1: (2®) Cho biÓu thøc A = 
	a) TÝnh gi¸ trÞ cña A t¹i x = 
	b) T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó A = - 1
	c) T×m gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó A nhËn gi¸ trÞ nguyªn.
Bµi 2. (3®)
	a) T×m x biÕt: 
	b) TÝnh tæng M = 1 + (- 2) + (- 2)2 + +(- 2)2006
	c) Cho ®a thøc: f(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + 1 – 4x3. Chøng tá r»ng ®a thøc trªn kh«ng cã nghiÖm
Bµi 3.(1®) 	Hái tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c g× biÕt r»ng c¸c gãc cña tam gi¸c tØ lÖ víi 1, 2, 3.
Bµi 4.(3®) Cho tam gi¸c ABC cã gãc B b»ng 600. Hai tia ph©n gi¸c AM vµ CN cña tam gi¸c ABC c¾t nhau t¹i I.
	a) TÝnh gãc AIC
	b) Chøng minh IM = IN
Bµi 5. (1®) Cho biÓu thøc A = . T×m gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó A ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt ®ã.
---------------------------------------- HÕt --------------------------------------
§Ò 18
Thêi gian: 120 phót
C©u 1:
	1.TÝnh:
	a. 	 	b. 
	2. Rót gän: E = 
	3. BiÓu diÔn sè thËp ph©n d­íi d¹ng ph©n sè vµ ng­îc l¹i:
	a. 	b. 	c. 0, (21)	d. 0,5(16)
C©u 2: Trong mét ®ît lao ®éng, ba khèi 7, 8, 9 chuyªn chë ®­îc 912 m3 ®Êt. Trung b×nh mçi häc sinh khèi 7, 8, 9 theo thø tù lµm ®­îc 1,2 ; 1,4 ; 1,6 m3 ®Êt. Sè häc sinh khèi 7, 8 tØ lÖ víi 1 vµ 3. Khèi 8 vµ 9 tØ lÖ víi 4 vµ 5. TÝnh sè häc sinh mçi khèi.
C©u 3:
	a.T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc: A = 
	b.T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: B = (x+1)2 + (y + 3)2 + 1
C©u 4: Cho tam gi¸c ABC c©n (CA = CB) vµ ÐC = 800. Trong tam gi¸c sao cho vµ .TÝnh .
C©u 5: Chøng minh r»ng : nÕu (a,b) = 1 th× (a2,a+b) = 1.
------------------------------------- HÕt --------------------------------------
§Ò19
Thêi gian: 120 phót.
C©u I: (2®)
	1) Cho vµ 5a - 3b - 4 c = 46 . X¸c ®Þnh a, b, c
	2) Cho tØ lÖ thøc : . Chøng minh : . Víi ®iÒu kiÖn mÉu thøc x¸c ®Þnh.
C©u II : TÝnh : (2®)
	1) A = 
	2) H = 
C©u III : (1,5 ®) §æi thµnh ph©n sè c¸c sè thËp ph©n sau :
	a. 	0,2(3) ; 	b. 	1,12(32).
C©u IV : (1.5®) X¸c ®Þnh c¸c ®a thøc bËc 3 biÕt : P(0) = 10; P(1) = 12; P(2) = 4 ; p(3) = 1
C©u V : (3®) Cho tam gi¸c ABC cã 3 gãc nhän. Dùng ra phÝa ngoµi 2 tam gi¸c vu«ng c©n ®Ønh A lµ ABD vµ ACE . Gäi M;N;P lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña BC; BD;CE .
	a. Chøng minh : BE = CD vµ BE ^ víi CD
	b. Chøng minh tam gi¸c MNP vu«ng c©n
---------------------------------------------- HÕt -------------------------------------------------
§Ò 20
Thêi gian lµm bµi: 120 phót
Bµi 1 (1,5®): Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
	a) D = 
	b) B = 1 + 22 + 24 + ... + 2100
Bµi 2 (1,5®):
	a) So s¸nh: 230 + 330 + 430 vµ 3.2410
	b) So s¸nh: 4 + vµ +
Bµi 3 (2®): Ba m¸y xay xay ®­îc 359 tÊn thãc. Sè ngµy lµm viÖc cña c¸c m¸y tØ lÖ víi 3:4:5, sè giê lµm viÖc cña c¸c m¸y tØ lÖ víi 6, 7, 8, c«ng suÊt c¸c m¸y tØ lÖ nghÞc víi 5,4,3. Hái mçi m¸y xay ®­îc bao nhiªu tÊn thãc.
Bµi 4 (1®): T×m x, y biÕt:
	a) £ 3	b) 
Bµi 5 ( 3®): Cho ABC cã c¸c gãc nhá h¬n 1200. VÏ ë phÝa ngoµi tam gi¸c ABC c¸c tam gi¸c ®Òu ABD, ACE. Gäi M lµ giao ®iÓm cña DC vµ BE. Chøng minh r»ng:
	a) 
	b) 
Bµi 6 (1®): Cho hµm sè f(x) x¸c ®Þnh víi mäi x thuéc R. BiÕt r»ng víi mäi x ta ®Òu cã: . TÝnh f(2).
---------------------------------------- HÕt ------------------------------------------
§Ò 21
Thêi gian lµm bµi: 120 phót
C©u 1 (2®) T×m x, y, z Z, biÕt
	a. = 3 - x
	b.
	c. 2x = 3y; 5x = 7z vµ 3x - 7y + 5z = 30
C©u 2 (2®)
	a. Cho C =. H·y so s¸nh A víi 
	b. Cho B = . T×m x Z ®Ó B cã gi¸ trÞ lµ mét sè nguyªn d­¬ng
C©u 3 (2®)
 Mét ng­êi ®i tõ A ®Õn B víi vËn tèc 4km/h vµ dù ®Þnh ®Õn B lóc 11 giê 45 phót. Sau khi ®i ®­îc qu·ng ®­êng th× ng­êi ®ã ®i víi vËn tèc 3km/h nªn ®Õn B lóc 12 giê tr­a.
TÝnh qu·ng ®­êngAB vµ ng­êi ®ã khëi hµnh lóc mÊy giê?
C©u 4 (3®) Cho cã > 900. Gäi I lµ trung ®iÓm cña c¹nh AC. Trªn tia ®èi cña tia IB lÊy ®iÓm D sao cho IB = ID. Nèi c víi D.
	a. Chøng minh 
	b. Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC; N lµ trung ®iÓm cña CD. Chøng minh r»ng I lµ trung ®iÓm cña MN
	c. Chøng minh AIB 
	d. T×m ®iÒu kiÖn cña ®Ó 
C©u 5 (1®) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: P = . Khi ®ã x nhËn gi¸ trÞ nguyªn nµo?
----------------------------- HÕt -------------------------