Đề cương ôn tập học kỳ 1 Toán 9

Chương 1
D¹ng 1: Rót gän biÓu thøc
Bµi 1: TÝnh
 a ) b) c ) 
 d ) e ) f ) 
Bµi 2 : TÝnh 
a) b) c) 
d) e) f
Bµi 3: TÝnh
a ) 	b ) 
c) 	d ) 
e ) 	f ) 
Bài 4. Rót gän c¸c biÓu thøc sau:
	a) 	b) 
	c) 	d) e)
	f) 	g) 
	h) víi 
Bµi 5: a) f) b) c) 
d) e) f) 
Bµi 6:
a) 	 b) 
c) 	d) 
e) 
Bµi 7: Rót gän c¸c biÓu thøc sau.
; ; 
 ; ; 
Bai 8: Chøng minh r»ng biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn.
Bµi 9: Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sau.
 Víi x = -5 	 Víi a = 
 Víi x = 8 	 Víi x = -3
D¹ng 4:To¸n vÒ gi¶i ph­¬ng tr×nh
Bµi 1: Gi¶i ph­¬ng tr×nh : 
a. 	 	b. 
c. 	d)
e) :f) g) h) i) 	 
k) l) m) 
Bµi 6:
a) b) c) d. 
e) f) 
Chương 2: 
Bài 1: Cho hàm số y = 2x – 4 (d) 
Hàm số đồng biến hay nghịch biến b)Vẽ đồ thị hàm số
cTính góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox
d)Tìm trên đò thị hàm số điểm có:
+ Hoành độ bằng 3 + Tung độ là -5
+ Hoành độ và tung độ đối nhau + Hoành độ bằng 1 nửa tung độ
Xét điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số: M( -2, 8); N( 3; 2); N( 1; 2)
Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’): y = x -5
Tìm m để (d) // (d1) y = (m -1)x + 5
Bµi 2: Cho 2 ®­êng th¼ng: (d1): y= vµ (d2) : y = - x + 2
a)VÏ ®­êng th¼ng (d1) vµ (d2) trªn cïng mét hÖ trôc to¹ ®é Oxy. Råi tÝnh ®é lín gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng trªn víi trôc Ox.
b) Gäi A vµ B lÇn l­ît lµ giao ®iÓm cña cña d1 vµ d1 víi trôc Ox, C lµ giao ®iÓm cña d1 vµ d2. TÝnh chu vi vµ diÖn tÝch cña tam gi¸c ABC (®¬n vÞ trªn hÖ trôc to¹ ®é lµ cm).
c) Tìm k để (d1) , d2 và d3: y = (2-3k)x + k -2 đồng quy.
Bµi 3: Cho c¸c ®­êng th¼ng (d1): y = 4mx - (m + 5) víi m (d2): y = (3m2 + 1)x + (m2- 9)
a) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× d1 // d2
b) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× d1 c¾t d2. T×m to¹ ®é giao ®iÓm khi m = 2.
c) Chøng minh r»ng khi m thay ®æi th× ®­êng th¼ng d1 lu«n ®i qua ®iÓm A cè ®Þnh. d2 lu«n ®i qua ®iÓm B cè ®Þnh. TÝnh AB.
c) T×m gi¸ trÞ cña m ®Ó d1 song song víi ®­êng th¼ng y = (2m - 3)x +2
Bµi 4: X¸c ®Þnh hµm sè bËc nhÊt ®i qua ®iÓm M(1; 2) vµ t¹o víi trôc Ox mét gãc b»ng 600.
Bµi 5: ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i qua A(-3; 1) vµ
a) Cã cïng hÖ sè gãc víi ®å thÞ hµm sè y = 3x + 4. b) T¹o víi trôc Ox mét gãc 1350.
Bµi 6: X¸c ®Þnh hµm sè bËc nhÊt biÕt ®å thÞ cña nã cã tung ®é gèc = 3 vµ 
 c¾t ®­êng th¼ng y = -2x + 1 t¹i ®iÓm
a) Cã hoµnh ®é b»ng -2 b) T¹i ®iÓm cã tung ®é b»ng 4
Bµi 7: T×m m ®Ó 2 ®­êng th¼ng y = -x + 3m vµ y = 2x - (m + 6).
a) C¾t nhau t¹i mét ®iÓm trªn trôc tung. b) C¾t nhau t¹i mét ®iÓm trªn ®­êng th¼ng y = x + 1
c) Cắt nhau trênOx
Bµi 8. Cho hµm sè bËc nhÊt (3) vµ (4). 
 Víi gi¸ trÞ nµo cña k th× ®å thÞ c¸c hµm sè (3) vµ (4) c¾t nhau t¹i mét ®iÓm 
Trªn trôc tung?
Trªn trôc hoµnh?
Bµi 9. Cho hµm sè (d)
X¸c ®Þnh m ®Ó hµm ®Ó hµm sè ®ång biÕn? nghÞch biÕn?
X¸c ®Þnh m ®Ó hµm sè trªn lµ hs bËc nhÊt cã ®å thÞ lµ ®­êng th¼ng ®i qua gèc to¹ ®é.
X¸c ®Þnh m ®Ó ®­êng th¼ng d t¹o víi trôc Ox gãc nhän? gãc tï?
X¸c ®Þnh m ®Ó ®­êng th¼ng d song song trôc hoµnh?
X¸c ®Þnh m ®Ó ®­êng th¼ng d song song víi ®­êng th¼ng x – 2y = 1
X¸c ®Þnh m ®Ó ®­êng th¼ng d c¾t trôc tung t¹i ®iÓm cã tung ®é b»ng 2
X¸c ®Þnh m ®Ó ®­êng th¼ng d c¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é b»ng 
Chøng minh r»ng ®­êng th¼ng d lu«n ®i qua mét ®iÓm cè ®Þnh khi m thay ®æi.
Bài 10: Viết PT đường thẳng biết:
Đường thẳng đi qua A( -2; 1) và (3; 2)
Đường thẳng có hệ số góc là 2 và đi qua điểm M( -3; 5)
Đường thẳng đi qua điểm M( -3; 1) và song song với đường thẳng y = x +2
Đường thẳng đi qua điểm M( -3; 5) vàt ạo với Ox 1 góc 450
Hình học 
Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. Gäi O lµ t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC, d lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn t¹i A. C¸c tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn t¹i B vµ C c¾t d theo thø tù ë D vµ E.
a) TÝnh gãc DOE. b) C/m DE = BD + CE c) BD . CE = R2 (R lµ b¸n kÝnh cña (0).
d) C/ m BC lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn ®­êng kÝnh DE.
Bµi 2: Cho tam gi¸c ABC c©n ë A, c¸c ®­êng cao AD vµ BE c¾t nhau t¹i H. Gäi O lµ t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c AHE
a) C/m ED = . b) C/m DE lµ tiÕp tuyÕn cña (0)
c) TÝnh DE biÕt DH = 2cm; HA = 6cm
Bµi 3: Cho nöa ®­êng trßn t©m 0 víi ®­êng kÝnh AB. Tõ A vµ B kÓ 2 tiÕp tuyÕn Ax; By. Qua mét ®iÓm M thuéc nöa ®­êng trßn ®· cho, kÎ tiÕp tuyÕn thø 3 c¾t c¸c tiÕp tuyÕn Ax; By lÇn l­ît ë C vµ D. C¸c ®­êng th¼ng AD vµ BC c¾t nhau ë N. Chøng minh:
a) CD = AC + BD b) MN // AC c) CD.MN = CM.DB
d) §iÓm M ë vÞ trÝ nµo trªn nöa ®­êng trßn ®· cho th× tæng AC + BD cã gi¸ trÞ nhá nhÊt.
Bµi 4: Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A; ®­êng cao AH. VÏ (A; AH), gäi HD lµ ®­êng kÝnh cña (A; AH) ®ã. TiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn t¹i D c¾t CAv ë E.
a) C/m tam gi¸c BEC c©n. b) Gäi I lµ h×nh chiÕu cña A trªn BE, C/m AI = AH
c) C/m BE lµ tiÕp tuyÕn cña (A; AH). d) C/m BE = BH + DE
Bµi 5: Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A. VÏ (0) qua A vµ tiÕp xóc víi BC t¹i B, 
 vÏ (0’) qua A vµ tiÕp xóc víi BC t¹i C.
a) (0) vµ (0’) cã vÞ trÝ t­¬ng ®èi víi nhau nh­ thÕ nµo?
b) Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC. Chøng minh AM lµ tiÕp tuyÕn chung cña 2 ®­êng trßn (0) vµ (0’).
c) Cho AB = 36cm; AC = 48cm. TÝnh BC vµ c¸c b¸n kÝnh cña (0) vµ (0’).
Bµi 6: Cho ®o¹n th¼ng AB, ®iÓm C n»m gi÷a A vµ B. VÏ vÒ mét phÝa cña AB c¸c nöa ®­êng trßn cã ®­êng kÝnh theo thø tù lµ AB; AC; BC. §­êng vu«ng gãc víi AB t¹i C c¾t nöa ®­êng trßn lín t¹i D. DA vµ DB c¾t c¸c nöa ®­êng trßn cã ®­êng kÝnh AC vµ CB theo thø tù t¹i M; N.
a) Tø gi¸c DMCN lµ h×nh g×? V× sao? b) C/m DM.DA = DN.DB
c) C/m MN lµ tiÕp tuyÕn chung cña c¸c nöa ®­êng trßn cã ®­êng kÝnh AC vµ CB.
d) §iÓm C ë vÞ trÝ nµo trªn AB th× MN cã ®é dµi lín nhÊt.
Bµi 7: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A (AB < AC) néi tiÕp (0) cã ®­êng kÝnh BC. KÎ d©y AD vu«ng gãc víi BC. Gäi E lµ giao ®iÓm cña DB vµ AC. Qua E kÎ ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi BC, c¾t BC ë H, c¾t AB ë F. Chøng minh r»ng:
Tam gi¸c EBF vµ tam gi¸c HAF lµ tam gi¸c c©n.
HA lµ tiÕp tuyÕn cña (0).
Bµi 8: Cho nöa (0) ®­êng kÝnh AB. Qua ®iÓm C thuéc nöa ®­êng trßn, kÓ tiÕp tuyÕn d cña ®­êng trßn. Gäi E; F lÇn l­ît lµ ch©n c¸c ®­êng vu«ng gãc kÎ tõ A vµ B ®Õn d. Gäi H lµ ch©n ®­êng vu«ng gãc kÓ tõ C ®Õn AB. C/m r»ng a) CE = CF b) AC lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAE. c) CH2 = AE.BF
Bµi 9: Cho (0) ®­êng kÝnh AB, ®iÓm M thuéc ®­êng trßn. VÏ ®iÓm N ®èi xøng víi A qua M, BN c¾t ®­êng trßn ë C. Gäi E lµ giao ®iÓm cña AC vµ BM.
C/m NE vu«ng gãc víi AB.
Gäi F lµ ®iÓm ®èi xøng víi E qua M. C/m FA lµ tiÕp tuyÕn cña (0).
C/m FN lµ tiÕp tuyÕn cña (B; BA).
Bµi 10: Cho (0) ®­êng kÝnh AB, ®iÓm C n»m gi÷a A vµ O. VÏ (0’) cã ®­êng kÝnh CB.
Hai ®­êng trßn (0) vµ (0’) cã vÞ trÝ t­¬ng ®èi nh­ thÕ nµo víi nhau.
KÎ d©y DE cña (0) vu«ng gãc víi AC t¹i trung ®iÓm H cña AC. Tø gi¸c ADCE lµ h×nh g×? V× sao?
Gäi K lµ giao ®iÓm cña DB víi (0’). Chøng minh r»ng 3 ®iÓm E; C; K th¼ng hµng.
C/m HK lµ tiÕp tuyÕn cña (0’).
Bµi 11: Cho (0; R) vµ (0’ ; R’ ) tiÕp xóc ngoµi t¹i A (R > R’). VÏ c¸c ®]êng kÝnh AOB; AO’C. D©y DE cña (0) vu«ng gãc víi BC t¹i trung ®iÓm K cña BC.
C/m BDCE lµ h×nh thoi.
Gäi I lµ giao ®iÓm cña CE víi (0’) . C/ m r»ng 3 ®iÓm D; A; I th¼ng hµng.
C/m KI lµ tiÕp tuyÕn cña (0’)
Bµi 12: Cho nöa (0) ®­êng kÝnh AB vµ mét ®iÓm I n»m gi÷a A vµ B. Gäi C lµ mét ®iÓm trªn nöa ®­êng trßn (0) . §­êng th¼ng kÎ qua C vu«ng gãc víi IC c¾t c¸c tiÕp tuyÕn cña nöa ®­êng trßn t¹i A vµ B lÇn l­ît ë M vµ N.
Chøng minh tam gi¸c CAI ~ tam gi¸c CBN.
So s¸nh hai tam gi¸c ABC vµ INC. c) C/m gãc MIN = 900
Bµi 13: Cho D MAB vÏ ®­êng trßn t©m O ®­êng kÝnh AB c¾t MA ë C c¾t MB ë D . KÎ AP ^ CD ; BQ ^ CD. Gäi H lµ giao ®iÓm AD vµ BC chøng minh
CP = DQ b)PD.DQ = PA.BQ vµ QC.CP = PD.QD c)MH^AB
Bµi 14: Cho nöa ®­êng trßn t©m (O) ®­êng kÝnh AB ,tiÕp tuyÕn Bx . Qua C trªn nöa ®­êng trßn kÎ tiÕp tuyÕn víi nöa ®­êng trßn c¾t Bx ë M . tia Ac c¾t Bx ë N.
Chøng minh : OM^BC b) Chøng minh M lµ trung ®iÓm BN
KÎ CH^ AB , AM c¾t CH ë I. Chøng minh I lµ trung ®iÓm CH
Bµi 15: Cho ®­êng trßn(O;5cm) ®­êng kÝnh AB gäi E lµ mét ®iÓm trªn AB sao cho BE = 2 cm . Qua trung ®iÓm H cña ®o¹n AE vÏ d©y cung CD ^ AB
Tø gi¸c ACED lµ h×nh g× ? V× sao? 
b) Gäi I lµ giao ®iÓm cña DEvíi BC. C/m/r : I thuéc ®­êng trßn(O’)®­êng kÝnh EB
c) Chøng minh HI lµ tiÕp ®iÓm cña ®­êng trßn (O’)
d) TÝnh ®é dµi ®o¹n HI
Bµi 16: Cho hai ®­êng trßn (O) vµ (O’) tiÕp xóc ngoµi ë A . TiÕp tuyÕn chung ngoµi cña hai ®­êng trßn , tiÕp xóc víi ®­êng trßn (O) ë M ,tiÕp xóc víi ®­êng trßn(O’) ë N . Qua A kÎ ®­êng vu«ng gãc víi OO’ c¾t MN ë I. 
Chøng minh D AMN vu«ng
DIOO’lµ tam gi¸c g× ? V× sao
Chøng minh r»ng ®­êng th¼ng MN tiÕp xóc víi víi ®­êng trßn ®­êng kÝnh OO’
Cho biÕt OA= 8 cm , OA’= 4,5 cm .TÝnh ®é dµi MN
Bµi 17: cho DABC cã ¢ = 900 ®­êng cao AH .Gäi D vµ E lÇn l­ît lµ h×nh chiÕu cña H trªn AB vµ AC . BiÕt BH= 4cm, HC=9 cm.
a) TÝnh ®é dµi DE 
b) Chøng minh : AD.AB = AE.AC 
c) C¸c ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi DE t¹i D vµ E lÇn l­ît c¾t BC t¹i M vµ N . Chøng minh M lµ trung ®iÓm cña BH ,Nlµ trung ®iÓm cña CH 
d) TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c DENM 
Bµi 18 : Cho nöa ®­êng trßn ®­êng kÝnh AB vµ M lµ mét ®iÓm bÊt k× trªn nöa ®­êng trßn(M kh¸c A,B).§­êng th¼ng d tiÕp xóc ®­êng trßn t¹i M c¾t ®­êng trung trùc cña AB t¹i I . §­êng trßn t©m I tiÕp xóc víi AB c¾t ®­êng th¼ng d t¹i C vµ D (C n»m trong AOM vµ O lµ trung ®iÓm cña AB)
Chøng minh c¸c tia OC,OD theo thø tù lµ ph©n gi¸c cña AOM vµ BOM 
Chøng minh AC, BD lµ hai tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn ®­êng kÝnh AB 
Chøng minh D AMB ®ång d¹ng D COD 
Chøng minh 
ĐỀ SỐ 1
Bài 1: ( 1.5 điểm ) Thực hiện các phép tính sau: a) b) 
Bài 2: (1.5 điểm) Giải các phương trình sau: a) b) 
Bài 3: ( 2.5 điểm ) Cho hàm số có đồ thị là (d1) và hàm số có đồ thị là (d2).
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính
c) Viết phương trình đường thẳng (d3) đi qua điểm A(-2 ; 1) và song song với đường thẳng (d1)
Bài 4: ( 1 điểm ) Rút gọn biểu thức: (với a > 0, b > 0 và )
Bài 5: ( 3,5 điểm ) Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính. Hai tiếp tuyến của đường tròn ( O, R ) tại B và tại C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H.
a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.
b) Chứng minh AO vuông góc với BC. Cho biết R = 15 cm, BC = 24cm. Tính AB, OA.
c) Chứng minh BC là tia phân giác của góc ABH
d) Gọi I là giao điểm của AD và BH, E là giao điểm của BD và AC. Chứng minh IH = IB.
ĐỀ SỐ 2
Câu 1 (3 điểm): Rút gọn các biểu thức sau:
 b) 
c) d)
 Với a > 0, b > 0.
Câu 2 (2,5 điểm): Cho hai đường thẳng (D): y = – x – 4 và (D1): y = 3x + 2
a) Vẽ đồ thị (D) và (D1) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Xác định tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng (D) và (D1) bằng phép toán. 
c) Viết phương trình đường thẳng (D2): y = ax + b (a ≠ 0) song song với đường thẳng (D) và đi qua điểm 
B(–2 ; 5). 
Câu 3 (1 điểm):Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài các cạnh BC, AH và số đo góc ACB (làm tròn đến độ).
Câu 4 (3,5 điểm): Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là 2 tiếp điểm). Kẻ cát tuyến ADE với đường tròn (O) (D nằm giữa A và E).
a) Chứng minh: bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh: OA BC tại H và OD2 = OH.OA. Từ đó suy ra OHD đồng dạng với ODA.
c) Chứng minh BC trùng với tia phân giác của góc DHE.
d) Từ D kẻ đường thẳng // với BE, đường thẳng này cắt AB, BC lần lượt tại M và N. Chứng minh: D là trung điểm của MN.
ĐỀ SỐ 3
Bài 1 (3 điểm). Tính:
a)b) c)
Bài 2 (1 điểm). Rút gọn biểu thức sau: với x > 0 và x ≠ 4
Bài 3 (1 điểm). Giải phương trình: 
Bài 4 (1.5 điểm). Cho hàm số y = có đồ thị (D) và hàm số y = x – 6 có đồ thị (D/).
Vẽ (D) và (D/) trên cùng một hệ trục tọa độ.
Tìm toạ độ giao điểm A của (D) và (D/) bằng phép tính.	
Bài 5 (3.5 điểm). Cho đường tròn (O) và điểm A bên ngoài đường tròn, từ A vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC của đường tròn (O). AC cắt đường tròn (O) tại D (D khác C).
Chứng minh BD vuông góc AC và AB2 = AD . AC.
Từ C vẽ dây CE // OA. BE cắt OA tại H. Chứng minh H là trung điểm BE và AE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Chứng minh .
Tia OA cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh FA . CH = HF . CA.
ĐỀ SỐ 4
Bài 1: (2.5 điểm) Rút gọn:
Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình: 
Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y = 2x có đồ thị (D) và hàm số có đồ thị (D/ )
 a) Vẽ (D) và (D/ ) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy 
 b) Một đường thẳng (D1) song song với (D) và đi qua điểm A( -2;1) . Viết phương trình đường thẳng (D1)
Bài 4: (1 điểm) Rút gọn biểu thức với x>0 và 
Bài 5: (3.5 điểm) Cho (O;R) đường kính AB và một điểm M nằm trên (O:R) với MA< MB (M khác A và M khác B). Tiếp tuyến tại M của (O;R) cắt tiếp tuyến tại A và B của (O;R) theo thứ tự ở C và D. 
Chứng tỏ tứ giác ACDB là hình thang vuông 
AD cắt (O;R) tại E , OD cắt MB tại N . Chứng tỏ : 
 OD vuông góc với MB và DE.DA = DN.DO 
Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt đường thẳng AM tại F .Chứng tỏ tứ giác OFDB là hình chữ nhật 
Cho AM = R . Tính theo R diện tích tứ giác ACDB 
ĐỀ SỐ 5
Bài 1 (2 điểm). a) Vẽ đồ thị (D) của hàm số y = 2x + 1.
	b) Xác định hệ số a, b của đường thẳng (d): y = ax + b biết (d) song song với đường thẳng (D) và (d) đi qua điểm A có toạ độ (1; 1).
Bài 2 (2,5 điểm). Thực hiện các phép tính sau:
	a) + 2 - 3 b) + c) + 
Bài 3 (2 điểm). Tìm x biết:
	a) = b) = 2x – 1
Bài 4 (3,5 điểm). Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Lấy một điểm C thuộc nửa đường tròn sao cho CA < CB (C khác A). Kẻ CH vuông góc với AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ hai nửa đường tròn tâm O1 đường kính AH và tâm O2 đường kính HB. (O1) cắt CA tại E , (O2) cắt CB tại F.
	a) Chứng minh tứ giác CEHF là hình chữ nhật.
	b) Chứng minh CE.CA = CF.CB = HA.HB.
	c) Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O1) và (O2).
	d) Gọi I là điểm đối xứng của H qua E, CI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) tại M. Chứng minh BM, CH, EF đồng quy.
ĐỀ SÔ 6
Bài 1: (2,5 điểm) Tính:
	a) b) 	 c) 	
Bài 2: (1 điểm) Giải các phương trình:
	b)	
Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị là và hàm số có đồ thị là .
	a) Vẽ và trên cùng một mặt phẳng tọa độ.	
	b) Xác định các hệ số a , b biết đường thẳng song song với và đi qua điểm 
M(2; 3)
Bài 4: (1,5 điểm) a) Rút gọn biểu thức . (với x 0; x 1)
b) Cho hai số a,b thoả mãn: a3 + b3=.
Tính giá trị của biểu thức: M = a5 + b5
Bài 5: (3,5 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với 	đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O) .
a) Chứng minh rằng: OA BC và OA // BD.
	b) Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D), H là giao điểm của OA và BC.
 Chứng minh rằng: AE. AD = AH. AO.
	c) Chứng minh rằng: . 
	d) Gọi r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. 
	 Tính độ dài đoạn thẳng BD theo R, r.
ĐỀ SỐ 7
Câu 1: (3 điểm)Thực hiện phép tính 
a/ b/ c/ 	 d/ 
Câu 2: (2 điểm)Cho đường thẳng (d1): y= - 3x + 4 và đường thẳng (d2): y= x - 4
a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy
b/ Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép toán
c/ Xác định các hệ số a và b của đường thẳng (d3):y=ax+b () biết (d3) song song với (d1) và (d3) cắt (d2) tại điểm B có hoành độ bằng 3.
Câu 3: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau 
a/ A = với b/ B = 
Câu 4: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Vẽ hai tiếp tuyến Bx và Cy của (O).Gọi A là điểm trên nửa đường tròn sao cho AB<AC. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt Bx và Cy tại M và N
a/ Chứng minh MN = BM + CN
b/ Chứng minh OM vuông góc AB và OM song song với AC
c/ Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh AH2 = AB.ACsinBcosB
d/ Đường thẳng AC cắt Bx tại D. Chứng minh OD vuông góc BN
ĐỀ SỐ 8
Bài 1: (2,0 đ) Tính ( rút gọn ) 
Bài 2: (2,0 đ) Giải các phương trình
Bài 3: (1,5 đ) Cho hàm số y = x có đồ thị là đường thẳng (d1) và hàm số 
y = 2x +1 có đồ thị là đường thẳng (d2)
Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phằng tọa độ Oxy
Cho hàm số y = ax + b có đồ thị là đường thẳng (d3). Xác định hệ số a, b biết (d3) song song với (d2) và cắt (d1) tại điểm A có hoành độ bằng – 1
Bài 4: ( 1,0 đ) Cho biểu thức A = 
Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định .b)Rút gọn A
Bài 5 : (3,5 đ) Cho KFC vuông tại F (KF < FC ), đường cao FH. Vẽ đường tròn tâm F, bán kính FH. Từ K và C kẻ các tiếp tuyến KA, CB với đường tròn tâm F (A, B là các tiếp điểm không nằm trên KC). Gọi S là giao điểm của HB và FC.
a) Chứng minh : Bốn điểm C, H, F, B cùng thuộc một đường tròn 
b) Chứng minh : AK + CB = KC và ba điểm B, A , F thẳng hàng.
c) AC cắt đường tròn tâm F tại N ( N khác A). Chứng minh : góc NSC bằng góc CAF.
d) Đường tròn tâm O đường kính KC cắt đường tròn tâm F tại T và V, AH cắt FK tại M. 
Chứng minh: FH, TV, MS đồng qui tại 1 điểm
ĐỀ SỐ 9
Bài 1: (3 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 
 a) ; ; 
 c) . 
Bài 2: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy: 
Tìm a và b của hàm số bậc nhất y = ax + b . Biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = −3x + 2015 và đi qua điểm M(1 ; −1).
 b) Vẽ đồ thị hàm số y = −3x + 2 (D) và đồ thị hàm số (D’) trên cùng 
 một mặt phẳng tọa độ.
 c) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính.
Bài 3 a) Rút gọn P biết P2 = .
 b) Rút gọn biểu thức sau:
 Q = với x 0 ; x ≠ 1 và x ≠ 4. 
Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O), AB = . Đường kính AD cắt BC tại H.
 Đường thẳng BO cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở điểm E.
 a) Chứng minh AH BC, tính độ dài AH và bán kính đường tròn (O). 
 b) Chứng minh EC là tiếp tuyến của (O) và tứ giác ABCE là hình thoi.
 c) M là điểm di động trên cung BC (không chứa A), AM cắt dây BC tại điểm N. Tìm vị trí 
 của điểm M trên cung BC để độ dài MN đạt giá trị lớn nhất.
ĐỀ SỐ 10
Bài 1 : (3 điểm) Thực hiện các phép tính
 b)
c) d
Bài 2 : (1 điểm) Rút gọn biểu thức với x ≥ 0; x ≠ 4
Bài 3: (2,5 điểm) Cho hai đường thẳng y = x + 1 (d1) và y = 4 – 2x (d2)
Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thăng (d1) và (d2) bằng phép toán.
Đường thẳng (d3) có phương trình y = 3x + 2m (với m là tham số). Tìm m để 3 đường thẳng (d1), (d2), (d3) đồng qui tại một điểm. 	
Bài 4: (3,5 điểm) 
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm M thuộc đường (O) (MA < MB, M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H.
Chứng minh DABM vuông. Giả sử MA = 3cm, MB = 4cm, hãy tính MH.
Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BM ở C. Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh đường thẳng NM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Tiếp tuyến tại B của (O) cắt đường thẳng MN tại D. Chứng minh NA.BD = R2.
Chứng minh OC ^ AD.