Đề cương ôn tập học kì I - Toán 7

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I - TOÁN 7
PHẦN BÀI TẬP TỰ LUẬN:
I/ ĐẠI SỐ:
 Bài 1: Thực hiện phép tính
1) 	2)-12 : 3) 	 4) 5)	 6) 
7) 8) 9) 
10) (-6,5).5,7+5,7.(-3,5)	11) 12)- 
Bài 2: Tìm x, biết
1) 	2) 3) -23 +0,5x = 1,5 4) 
5) 6) 7) (x-1)2 = 25 8) 
 9) 0,2 - = 0 11) 	 12) 
Bài 3: Tìm x, y, z khi :
1) vaø x-24 =y 	 2) vaø 
 3) vaø x- y = 4009 4) ; = vµ x- y - z = 28 
5) vaø 2x + 3y - z = -14	 6) 3x = y ; 5y = 4z và 6x + 7y + 8z = 456
Bài 4 . Tính số học sinh của lớp 7A và lớp 7B. Biết lớp 7A ít hơn lớp 7B là 5 học sinh và tỉ số học sinh của hai lớp là 8 : 9
Bài 5 . Boán lớp 7A, 7B, 7C, 7D đi lao động trồng cây. biết số cây trồng của ba lớp 7A, 7B, 7C, 7D lần lượt tỷ lệ với 3; 4; 5; 6 và lớp 7A trồng ít hơn lớp 7B là 5 cây. Tính số cây trồng của mỗi lớp?
Bài 6. Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của đội, ba chi đội 6A, 6B, 6C đã thu được tổng cộng 120 kg giấy vụn. Biết rằng số giấy vụn thu được của ba chi đội lần lượt tỷ lệ với 9 ; 7 ; 8. Hỹa tính số giấy vụn mỗi chi đội thu được.
Bài 7. Cho biết 56 công nhân hoàn thành một công việc trong 21 ngày. Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để hoàn thành công việc đó trong 14 ngày (năng suất mỗi công nhân là như nhau).
Bài 8. Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (các máy có cùng năng suất), biết đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy.
Bài 9. Học sinh khối lớp 7 đã quyên góp được số sách nộp cho thư viện. Lớp 7A có 37 học sinh, Lớp 7B có 37 học sinh, Lớp 7C có 40 học sinh, Lớp 7D có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách cũ. Biết rằng số sách quyên góp được tỉ lệ với số học sinh của mỗi lớp và lớp 7C góp nhiều hơn lớp 7D là 8 quyển sách.
Bài10. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số :vôùi A(1;0) ; B(-1;-2) C(3;-1) ; D(1;)	
Bài 11. Bieát hai ñaïi löôïng x vaø y tæ leä thuaän vaø khi x= 6 thì y=4. 
a) Tìm heä soá tæ leä k cuûa y ñoái vôùi x b) Haõy bieåu dieãn y theo x c)Tính giaù trò cuûa y khi x= 10 
Bài 12. Bieát hai ñaïi löôïng x vaø y tæ leä nghòch vaø khi x= 8 thì y=15. 
a) Tìm heä soá tæ leä b) Haõy bieåu dieãn y theo x c)Tính giaù trò cuûa y khi x= 10 
Bài 13. Veõ treân cuøng 1 heä truïc toïa ñoä ñoà thò haøm soá y= -2x vaø y= x
II/ HÌNH HỌC:
Bài 1. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh
a) OAM = OBM; 
b) AM = BM; OM ^ AB	
c) OM là đường trung trực của AB
d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB
Bài 2. Cho ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuông góc với đường thẳng AC. Chứng mỉnhằng:
 a) AB // KE	b) = ; BC = CE 
Bài 3. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA = OB, AC = BD.
a) Chứng minh: AD = BC. 
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD 
c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE CD
Bài 4. Cho ABC coù BÂ=900, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho 
 ME = MA. 
 a) Tính 	b) Chứng minh BE // AC. 
Bài 5. Cho ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C). Gọi Mlà trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME= MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF= MC. Chứng minh rằng:
a) AME = DMB; AE // BC	 b) Ba điểm E, A, F thẳng hàng	c) BF // CE
 Bài 6: Cho có = , kẻ AH ^ BC, H Î BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh:
AB = AC
rABD = rACE
rACD = rABE
AH là tia phân giác của góc DAE
Kẻ BK ^ AD, CI ^ AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm.
Bài tập nâng cao
Bài 1. Tính
{[(6,2:0,31- .0,9).0,2 + 0,15]:0,2}: [( 2 + 1 . 0,22 : 0,1) . ]
 0,4(3) + 0,6(2). 2 . [( + ) : 0,5(8)] : c) 
Bài 2: Tìm 2 số a, b biết : 
 a) và a2 – b2 = 1 b) vµ a2- b2 + 2c2 = 108
Bµi 3 Cho chøng minh r»ng
a)	b) c)
Bài 4. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt
a)	b) c)	
Bài 5. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau: 
 	a) C = - + b) D = - 3 - 
Bài 6. Cho bốn số a, b, c, d thoả mãn điều kiện b2 = ac; c2 = bd. Chứng minh
 	 = 
Chúc các em ôn tập tốt!