Đề cương ôn tập học kì I - Năm học 2015 - 2016 môn: Toán - lớp: 10CB

TRƯỜNG THPT BÌNH ĐIỀN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2015 - 2016
TỔ: TOÁN - TIN
Môn: Toán - LỚP: 10CB
A. Lí thuyết và các kĩ năng cơ bản
I. Phần Đại số
1. Các phép toán về tập hợp và tập hợp số
2. Tìm TXĐ của một hàm số, kiểm tra tính chẵn lẻ của hàm số.
3. Hàm số bậc nhất: tính đồng biến, nghịch biến và đồ thị.
4. Hàm số bậc hai: tính đồng biến, nghịch biến và đồ thị(cách vẽ).
5. Phương trình: giải các phương trình có chứa ẩn trong dấu căn.
6. Hệ phương trình: cách giải.
7. Bất đẳng thức: Bất đẳng thức Cô-si, tính chất và cách chứng minh.
II. Phần Hình học
1. Vectơ: Các tính chất, quy tắc cộng, trừ vectơ, tích của vectơ với 1 số. Chú ý các dạng toán: chứng minh đẳng thức vectơ và phân tích (biểu diễn) vectơ.
2. Hệ trục tọa độ: Công thức tọa độ vectơ và điểm.
3. Tích vô hướng: định nghĩa, biểu thức tọa độ và ứng dụng.
B. Bài tập ôn tập
A. Đại số
1. Cho tập hợp .
a. Hãy tìm các tập hợp con của .
b. Hãy tìm: .
2. Cho A là tập hợp các ước số nguyên dương của 60 và . Tìm 
3. Tìm: 
4. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
5. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
6. a. Viết phương trình dạng của đường thẳng đi qua hai điểm và .
b. Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng và đi qua điểm .
c. Xác định và sao cho đường thẳng song song với đường thẳng và đi qua giao điểm của hai đường thẳng và .
7. Tìm phương trình của parabol , biết: 
a. (P) đi qua 3 điểm A(0;3); B(1;4) và C(-2;19).
b. (P) đi qua 2 điểm A(0;-1); B(-1;2) và có trục đối xứng là x=1.
c. (P) đi qua điểm A(-1;10) và có đỉnh là S(2;1).
8. Giải các phương trình sau đây:
9. Chứng minh các bất đẳng thức sau đây:
a. .
b. 
c. 
d..
e. Với mọi số thực a, b, c tùy ý, ta có: .
f. Nếu ba số thực x, y thỏa mãn x+y=1 thì .
g. Với mọi số thực a, b, c, d, e tùy ý, ta có: .
h. Nếu a, b là hai số thực dương thì .
i. Cho . Chứng minh rằng: . Đẳng thức xảy ra khi nào?
B. Hình học
10. Cho hình bình hành ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của BC, AD. Gọi I là giao điểm của AM và BN, K là giao điểm của MD và NC. Tìm các vectơ bằng: .
11. a. Cho 6 điểm A,B,C,D,E,F. Chứng minh rằng: .
b. Cho 5 điểm A,B,C,D,E. Chứng minh rằng: .
c. Cho tứ giác ABCD. Gọi I,J lần lượt là trng điểm của AB và CD, G là trung điểm của IK. Chứng minh rằng: .
d. Cho tam giác ABC có M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm.
12. a. Chứng minh ba điểm sau đây thẳng hàng: A(-1;1); B(1;3); C(-2;0).
b. Cho A(3;4); B(2;5). Tìm x để điểm C(-7;x) thuộc đường thẳng AB.
c. Cho tam giác ABC với A(3;2); B(-11;0); C(5;4). Tìm toạ độ trọng tâm của tam giác ABC và tính chu vi của tam giác ABC.
d. Cho A(3;4); B(2;5); C(-1;3). Tìm toạ độ điểm D trên Oy sao cho các vectơ cùng phương.
13. Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính: a. 	b. 	c. 
14. Trong mặt phẳng Oxy cho 
a. Chứng minh rằng ABC vuông tại A.
b. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
Đề thi tham khảo (năm học 2012-2013)
Câu 1 :( 1.5 điểm ) 
1/ Cho hai tập hợp . Hãy xác định các tập hợp: , B \ A .
2/ Tìm tập xác định của hàm số y = .
Câu 2 : ( 2.5 điểm ) 
1/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = .
2/ Giải phương trình sau: .
Câu 3 : (1 điểm) 
Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC và BD. Chứng minh rằng: 
 1/ . 2/ + + + = 4.
Câu 4: (2 điểm)
Cho tam giác ABC biết .
 1) Tìm tọa độ điểm trung điểm I của đoạn thẳng AB và trọng tâm G của tam giác ABC.
 2) Xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
Câu 5: ( 2điểm) 
1/ Xác định phương trình của Parabol (P): biết (P) có đỉnh 
2/ Xét tính chẵn lẻ của hàm số : y= f(x) = x2 - 4.
Câu 6: ( 1 điểm) 
Chứng minh rằng:. Đẳng thức xảy ra khi nào?