Đề cương ôn tập giữa kỳ I năm học 2016 – 2017 môn Toán

Đề cương ôn tập giữa kỳ I năm học 2016 – 2017
Dạng 1: Rút gọn biểu thức
Bài 1: Rút gọn biểu thức
a. 
b. 
Bài 2: Rút gọn biểu thức:
Bài 3: Chứng minh giá trị các đa thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a. 
b. 
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức
a. tại 
b. tại 
Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 5: Phân tích thành nhân tử:
1. 
4. 
7. 
10. 
2. 
5. 
8. 
11. 
3. 
6. 
9. 
12. 
Dạng 3: Tìm x:
Bài 6: Tìm x, y biết:
1. 
3. 
5. 
7. 
9. 
2. 
4. 
6. 
8. 
10. 
Dạng 4: Gía trị của biểu thức
Bài 7: a, CMR các biểu thức sau luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến
a. 
b. 
b, CMR các biểu thức sau luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến
a. 
b. 
Bài 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Bài 9: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Bài 10: CMR với mọi có
a. chia hết cho 8
b. chia hết cho 6
Dạng 5: Chia đa thức
Bài 11: Xác định a, b sao cho
a. chia hết cho 
b. chia hết cho dư 1
Dạng 6: Hình học
Bài 1: Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC
a. Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang	b. Cho BC = 6cm. Tính độ dài MN
c. Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác MNCE là hình bình hành
d. Gọi I là trung điểm của MN, Chứng minh rằng 3 điểm A, I, E thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi M là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với D qua điểm M
a. Tứ giác ADCE là hình gì?	b. C/m tứ giác AEDB là hình bình hành
c. Gọi K là trung điểm của AD. Tính KM biết BC = 4cm
d. Tam giác ABC có điểu kiện gì thì tứ giác ADCE là hình chữ nhật
e. Tam giác ABC có điểu kiện gì thì tứ giác AEDB là hình chữ nhật
Bái 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D và E là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC
a. Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật
b. Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh A, I , M thẳng hàng
c. Điểm M ở vị trí nào trên BC thì DE có độ dài nhỏ nhất?. Tính độ dài nhỏ nhất đó nếu AB = 15cm, AC = 20cm
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC
a. Tứ giác ADME là hình gì? Tại sao?	b. CMR: DE = ½ BC
c. Gọi P là trung điểm của BM; Q là trung điểm của MC, CMR: Tứ giá DPQE là hình bình hành..Từ đó chứng minh: tâm đối xứng của hình bình hành DPQE nằm trên đoạn AM
d. Tam giác ABC vuông ban đầu cần thêm điều kiện gì để hình bình hành DPQE là hình chữ nhật?
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC. Đường thẳng MN cắt đường thẳng song song với BC kẻ từ A và D
a. CMR tứ giác ABMN là hình bình hànhb. So sánh MD và ACc. Tứ giác ADCM là hình gì? Vì sao?
d. Cho AB = 17cm, BC = 16cm. Tính chu vi và diện tích tứ giác ADCM
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh rằng:a. Tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b. Gọi O là gia điểm của AH, DE. Chứng minh góc ADE = DHC
c. Nếu M là trung điểm của BC thì DE vuông góc với AM
d. Ngược lại, nếu qua A kẻ đường thẳng vuông góc với DE vắt BC tại M thì M là trung điểm của BC