Đề cương ôn tập Chương I môn Đại số Lớp 10

 MỆNH ĐỀ
1.Định nghĩa :
Mệnh đề là một câu khẳng định Đúng hoặc Sai .
	Þ Một mệnh đề không thể vừa đúng hoặc vừa sai
Ví dụ
 a) “ ” là MĐ đúng
 b) “ ” là MĐ sai
 c) “Hôm nay trời đẹp quá!” khơng phải là MĐ
 d) “ chiều nay bạn cĩ đi học khơng ? “ khơng phải là MĐ
2. Mệnh đề chứa biến.
Mệnh đề chứa biến là một câu khẳng định cĩ chứa biến, với mỗi giá trị của biến thuộc một tập nào đó, ta được một mệnh đề.
 Ví dụ khẳng định : “n chia hết cho 3” khi thay ta được một MĐ đún,
 cịn ta được MĐ sai
 tương tự ta cĩ các mệnh đề chứa biến sau:
 b) “2 + x = 5”
 c) “n là một số lẻ “
Như vậy mệnh đề chứa biến chưa phải là mệnh đề.
 3.Mệnh đề phủ định:
Cho mệnh đề P .Mệnh đề “Không phải P ” gọi là mệnh đề phủ định của P 
 Đ
S
 S
Đ
 Ký hiệu là . 
Nếu P đúng thì sai, 
nếu P sai thì đúng 	
 Ví dụ: a)P: “ 3 > 5 ” thì : “ 3 5 ”
 b) P: “3 là một số nguyên tố “ : “3 không phải là số ngtố”
 c) Q: “7 không chia hết cho 5” : “7 chia hết cho 5”
4 Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo :
Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “nếu P thì Q” gọi là mệnh đề kéo theo 
	 Ký hiệu là P Þ Q.
 Mệnh đề PÞ Q chỉ sai khi P đúng Q sai ( Mệnh đề kéo theo sai khi mệnh đề trước đúng mà mệnh đề sau sai)
 Ví dụ : a) “Nếu n là số chẵn thì n chia hết cho 2.” Là MĐ đúng 
 b “Nếu tứ giác ABCD là hbh thì nó có các cặp cạnh đối vuơng gĩc.” Là MĐ sai
Mệnh đề : khi đĩ 
Mệnh đề P gọi là giả thiết ( hay P là điều kiện đủ để cĩ Q )
Mệnh đề Q gọi là kết luận ( hay Q là điều kiện cần đề cĩ P )
5.Mệnh đề đảo :Cho mệnh đề P Þ Q. Khi đó mệnh đề Q Þ P gọi là mệnh đề đảo của P Þ Q
Ví dụ : P: “ Tứ giác ABCD là một hình vuơng “
 Q:”Tứ giác ABCD là hình chữ nhật cĩ hai đường chéo vuơng gĩc vơi snhau“ 
P Þ Q “Nếu tứ giác ABCD là một hình vuơng thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật cĩ hai đường chéo của nĩ vuơng gĩc với nhau “
Mệnh đề đảo : 
Q Þ P “ nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật cĩ hai đường chéo vuơng gĩc với nhau thì tứ giác ABCD là hình vuơng” 
Chú ý :Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng chưa chắc đã đúng 
6. Mệnh đề tương đương
Nếu ta cĩ hai mệnh đề và mệnh đề đều đúng thì ta nĩi hai mệnh đề P và Q là hai mệnh đề tương nhau ,ký hiệu : 
Cách phát biểu khác :+ P nếu và chỉ nếu Q.
 + P khi và chỉ khi Q
 + P là điều kiện cần và đủ để cĩ Q
 + Q là điều kiện cần và đủ để cĩ P
 Mệnh đề P Û Q đúng khi cả P và Q cùng đúng hoặc cả hai cùng sai
7.Tìm hiểu Kí hiệu " và $.
": với mọi.
 $: tồn tại( có một )
 Ví dụ :a)” Mọi số thực x nhân với 2 đều bằng bình phương chính nó “
 được viết : "x Ỵ R: (MĐ sai )
 b) “Có một số nguyên nhỏ hơn 0”. 
 Được viết : $n Ỵ Z: n < 0. (MĐ đúng )
Tương tự:
1) Có một số thực x cộng với chính nó bằng 0. ta viết $x Ỵ R: x + x = 0.
2) Mọi số thực x cộng với số đối của nó đều bằng 0. ta viết "x Ỵ R: x + (–x) = 0.
 <
 =
 >
Chia hết
Ko chia hết
6. Phủ định của mệnh đề “ "xỴ X, P(x) ” là mệnh đề “$xỴX, ”
Thực hành : Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề 
 Câu 1 Cho. .thì : 
A. B. 	
C. . D. 
 Câu 2.Cho A : thì phủ định của mệnh đề là mệnh đề:
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 3.Mệnh đề nào sau đây cĩ mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng :
A. 	B. 
C. 	D. 
 BÀI TRẮC NGHIỆM MỆNH ĐỀ
1: Cho A = “"xỴR : x2+1 > 0” thì phủ định của mệnh đề A là mệnh đề:
A. “ "xỴR : x2+1 £ 0”	B. “$ xỴR: x2+1¹ 0”	
C. “$ xỴR: x2+1 < 0”	D. “ $ xỴR: x2+1 £ 0”
2: Xác định mệnh đề đúng:
A. $xỴR: x2 £ 0	B. $xỴR : x2 + x + 3 = 0	
C. "x ỴR: x2 > x	D. "xỴ Z : x > - x
3: Phát biểu nào sau đây là đúng:
A. x ≥ y Þ x2 ≥ y2	B. (x +y)2 ≥ x2 + y2
C. x + y >0 thì x > 0 hoặc y > 0	D. x + y >0 thì x.y > 0
4: Xác định mệnh đề đúng:
A. "x ỴR, $yỴR: x.y>0 B. "xỴ N : x ≥ - x
C. $xỴN, "yỴ N: x chia hết cho y D. $xỴN : x2 +4 x + 3 = 0
5: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào cĩ mệnh đề đảo đúng :
A. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC ^ BD
B. Nếu 2 tam giác vuơng bằng nhau thì 2 cạnh huyền bằng nhau
C. Nếu 2 dây cung của 1 đường trịn bằng nhau thì 2 cung chắn bằng nhau
D. Nêu số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 3
6: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào cĩ mệnh đề đảo là mệnh đề đúng :
A. Nếu tứ giác ABCD là hình thang cân thì 2 gĩc đối bù nhau
B. Nếu a = b thì a.c = b.c
C. Nếu a > b thì a2 > b2
D. Nếu số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 3 và 2
7: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai :
A. $xỴQ: 4x2 – 1 = 0	B. $xỴR : x > x2
C. "nỴ N: n2 + 1 khơng chia hết cho 3	D. "nỴ N : n2 > n
8: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai :
A. Một tam giác vuơng khi và chỉ khi nĩ cĩ 1 gĩc bằng tổng 2 gĩc kia
B. Một tam giác đều khi và chỉ khi nĩ cĩ 2 trung tuyến bằng nhau và 1 gĩc bằng 600
C. Hai tam gíac bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dang và cĩ 1 cạnh bằng nhau
D. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng cĩ 3 gĩc vuơng
9: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào cĩ mệnh đề đảo đúng :
A. Nếu tứ giác ABCD là hình thang cân thì 2 gĩc đối bù nhau
B. Nếu a = b thì a.c = b.c
C. Nếu a > b thì a2 > b2
D. Nếu số nguyên chia hết cho 10 thì chia hết cho 5 và 2
10: Mệnh đề nào sau đây cĩ mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng :
A. $xỴ Q: x2 = 2	B. $xỴR : x2 - 3x + 1 = 0
 C. "n ỴN : 2n ³ n	 D. "xỴ R : x < x + 1 
11. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, mệnh đề chứa biến?
 a) 3 + 2 = 7 b) 4 + x = 3 
 c) x + y > 1 d) 2 – < 0
12. Xét tính Đ–S của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó?
 a) 1794 chia hết cho 3 b) là một số hữu tỉ
 c) p < 3,15 d) ≤ 0
13.Dùng kí hiệu ", $ để viết các mệnh đề sau:
 	a) Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó.
b) Có một số cộng với chính nó bằng 0.
c) Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0.
 Lập mệnh đề phủ định?
 a)
 b).
 c)..
 d)
14.Câu nào sau đây khơng là mệnh đề?
A.	Mặt trời luơn mọc ở hướng Tây.	B.	Trời lạnh quá!
C.	Pari là thủ đơ nước Pháp. D. Mọi người trên Trái đất đều là nữ.
15.Cho mệnh đề . Phủ định của mệnh đề này là
A.	B.	
C.	D. 
16.Mệnh đề nào sau đây cĩ mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng :
A. 	B. 
C. 	D. 
17.Phủ định của mệnh đề : “ .là một số nguyên tố” là mệnh đề 
A. khơng phải là một số nguyên tố B. là số nguyên nhỏ hơn 	
C. là số lẻ	D. là số chẵn