Đề cương ôn học kỳ 2 môn Toán Lớp 11

Nội dung kiến thức cần ôn tập:
Đại số và giải tích: Học sinh cần ôn tập các bài
+) Dãy số, giới hạn của dãy số
+) Giới hạn của hàm số
+) Hàm số liên tục
+) Đạo hàm, quy tính tính đạo hàm
+) Đạo hàm các hàm số lượng giác
+) Vi phân 
+) Đạo hàm cấp cao
2) Hình học: Học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
 +) Cách chứng minh: hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc.
 +) Cách xác định và tính góc giữa 2 đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng.
 +) Cách tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng, khoảng cách giữa đường thẳng song song mặt phẳng, khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
Hình thức kiểm tra: Trắc nghiệm khách quan
Đề kiểm tra gồm 50 câu
Thời gian làm bài : 90 phút
Bài tập ôn tập minh họa cho đề thi
Giới hạn dãy số
Tìm ta được: A. 	 B. C. D. 
Tìm ta được: A. B. C. D. 
Tìm ta được: A. B. C. D. 
là : A. 0	 B.	 C. D. 1
 là : A. B. 3	 C. D. 2
 là: A. 6	 B. -6 C. D. 
=:A. 	B. 	 C. 0	 D. 
 là : A. 1	 B.0	 C.-2	 D. 
 thì a+b là: A. 0 B. 2 C. D. 
 là : A. 0 B. C. 3 D. 5
 Tinh tich số ablà : A. B.5 C.6	 D. 
 lim là : A. B. C. D. 
 thì tich ab là:
A. B.	 C.	 D. 2
 Tìm ta được:
A. 1. B. C. 0 D. 2 
B. Giới hạn hàm số
	là: A.5 	B.7	 C.9	 D. 
	là : A.-2	B.5	C.9	D. 11
 	là : A.5	B.1	C.	 D. 
	là: A.	B.	C.	 D. 
 	là : A.	B.	C.	 D. 
	là : A.	 B.	 C. D. 
	là : A.	B.	 C.D. 
 là : A.	 B.	 C. D. 
 là : A.5	B.3	C.1 	 D. -5
là : A.0	B.1	C.	 D. 
 là : 	A.-2	B.-1	C.1 	 D. 2
	 là : A.	 B.	C.	 D. 
 	là: A. B.C. 	D. 0
 	là: A.0 B. C. D. 
 	 là : A.0 B. C.	 D. 
 	là : A. B. C. D. 
 là : A. B.	 C.	 D. 
 	là: A.	B.	C.	 D. 0
 là: A.1 B.	C.	 D. 0
 	là : A.	 B.	C.	 D. 
 là: A.2 B.1 	C.	 D. 
 Là: A. B.	C.	 D. 
 là : A.	 B.	 C. D. 
 là: A.0 	 B.	 C.D. 1
A.11 	B.7	C.-1 	D. -13
A.-4 	 B.-3	 C.-2 	D. 2
 A.	B.-	C.0 	 D. 
A.-1	B.0	C.-2	D.+
A.-	B.2	C.4 	D.+
 là: A.	 B.	 C. - D.-
 là: A.	 B.	 C. 	D.-
 Là: A.	 B. C.+ D
 	Là : A.	B.-2	 C.+ D.5
 	Là: A. 	B.-	 C.+	 D.
Là: A.	B.	C. - D.-
 là: A. 0 	B.2 	C.+	 D.-
 	Là: A. 	.	 C.	 D.+
	Là: A. 2 	B.1 	C.0 	D.+
	là : A. 4 	B.1 	C.-	D.+
	Là : A. 	 B.	C.	 D.+
 	Là: A. 0	 B.	 C.	D.+
	Là: A.3 B. C.+	D.-
	A.0 	B.1 	C.+	 D.2
 A.0 	B.-1 	C.+	D.
	Là: A.	B.1 	C.-	D.
 	Là: A.-8 	B.-4 	C.+	D.
 Là: A.	B.-	C.+ 	D.
49. 	Là: A.-1 	B.-4 	C.+	 D.4
50. 	Là: A.	B.-2 	C.+	 D.
 	Là: A.	B.-1	C.0	D.1
	 A.0 	B.1	C.+	 D.2
 Là: A.	 B.	C.0 	D.
	Là : A.2 	B.1 	C.+	 D.-
 A.4 	B.0 	C.+	 D.-
	Là A.	B.2 	C.6	 D.+
Là: A.	B.	C. 	D.-
 Là: A.1	B.0 	C.+	 D.-1
 bằng: A. . B. . C. . D. .
 bằng: A. -12	 B. 12 C. 	 D. 
 Trong các giới hạn sau, giới hạn nào là 0?
A. B. C. D. 
 Giới hạn bằng A. 2 B.-2 C. - ∞ D. + ∞ 
Giới hạn bằng A. 2 B. -2 C. D. 
Trong các giới hạn sau, giới hạn nào là 0?
A. B. C. D.
 Giới hạn bằng A. B. C. D. 1 
 Giới hạn bằng A. 0 	B. C. 1 D. 
 Giới hạn bằng A. 0 B.-1 C. 2 D. 
 Giới hạn bằng A. 0 	 B.-1 C. 1 D. 
 Giới hạn bằng A. -2 B.-1 C. - D. 
 Giới hạn bằng A. 1 B.-1 C. 0 D. + ∞	
 Giới hạn bằng A. 2 	 B.-2 C. - ∞ D. + ∞ 
: Giới hạn bằng A. 1 B. -1 C. - D. 
Hàm số liên tục 
Khẳng định nào đúng
A.liên tục trên . B.H/số liên tục trên .
C.H/số liên tục trên . D.H/số liên tục trên 
 Cho hàm số . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
I.gián đoạn tại II.liên tục tại III.
A. Chỉ (I) và (III) B. Chỉ (II) C. Chỉ (I) D. Chỉ (II) và (III)
Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau.
Hàm số liên tục trên tập R
Hàm số liên tục tại 
Hàm số liên tục 
Hàm số liên tục trên
Cho một hàm số f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng:
Nếu f(x) liên tục trên đoạn thì phương trình không có nghiệm trên khoảng .
Nếu thì phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng .
Nếu phương trình có nghiệm trong khoảng thì hàm số fx phải liên tục trên khoảng 
Nếu hàm số fx liên tục, tăng trên đoạn và thì phương trình không có ngiệm trong khoảng .
 Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Hàm số có giới hạn tại điểm x=a thì liên tục tại x=a.
B. Hàm số có giới hạn trái tại điểm x=a thì liên tục tại x=a.
C. Hàm số có giới hạn phải tại điểm x=a thì liên tục tại x=a.
D. Hàm số có giới hạn trái và phải tại điểm x=a thì liên tục tại x=a.
Cho một hàm số f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Nếu fafb<0 thì hàm số liên tục trên (a;b).
B. Nếu hàm số liên tục trên (a;b) thì fafb<0.
C. Nếu hàm số liên tục trên (a;b) và fafb<0 thì phương trình fx=0 có nghiệm.
D. Cả ba khẳng định trên đều sai.	
Cho một hàm số f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Nếu f(x) liên tục trên đoạn a;b,fafb>0 thì phương trình fx=0 không có nghiệm trên khoảng (a;b).
B. Nếu fafb<0 thì phương trình fx=0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a;b).
C. Nếu phương trình fx=0 có nghiệm trong khoảng (a;b) thì hàm số fx phải liên tục trên khoảng (a;b)
D. Nếu hàm số fx liên tục, tăng trên đoạn [a;b] và fafb>0 thì phương trình fx=0 không có ngiệm trong khoảng (a;b).
Cho phương trình 2x4-5x2+x+1=0. Khẳng định nào đúng:
A. Phương trình không có nghiệm trong khoảng (-1;1).
B. Phương trình không có nghiệm trong khoảng (-2;0).
C. Phương trình chỉ có một nghiệm trong khoảng (-2;1).
D. Phương trình có ít nhất nghiệm trong khoảng (0;2).
Khẳng định nào đúng:
A. Hàm số liên tục trên .	
B. Hàm số liên tục trên .
C. Hàm số liên tục trên .	
D. Hàm số liên tục trên .
Cho hàm số fx=x2x x<1,x≠00 x=0 x x≥1 . Khẳng định nào đúng:
A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc đoạn [0;1].
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc .
C. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=0.
D. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=1.	
Cho hàm số fx=x3+84x+8 x≠-23 x=-2 . Khẳng định nào đúng:
A. Hàm số không liên tục trên .
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc .
C. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=-2.
D. Hàm số chỉ liên tục tại điểm x=-2.	
 Cho hàm số fx=x3-3x+2x-2 x≥23x-5 x<2 . Khẳng định nào đúng:
A. Hàm số chỉ liên tục tại điểm x=2.
B. Hàm số chỉ liên tục trái tại x=2.
C. Hàm số chỉ liên tục phải tại x=2.
D. Hàm số liên tục tại điểm x=2.	
 Cho hàm số fx=x3-1x-1 x≠12 x=1 . Khẳng định nào sai:
A. Hàm số liên tục phải tại điểm x=1.
B. Hàm số liên tục trái tại điểm x=1.
C. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc .
D. Hàm số gián đoạn tại điểm x=1.	
Trong các hàm sau, hàm nào không liên tục trên khoảng (-1;1):
A. fx=x4-x2+2	 B. 	
C. fx=8-2x2	 D. fx=2x-1	
 Hàm số nào sau đây không liên tục tại x=0:
A. 	B. C. D. 
 Hàm số nào sau đây liên tục tại x=1:
A. 	B. 	
C. 	D. 
Cho hàm số fx=x+12 x≤0x2+2 x>0 . Khẳng định nào sai:
A. Hàm số liên tục phải tại điểm x=0.
B. Hàm số liên tục trái tại điểm x=0.
C. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc .
D. Hàm số gián đoạn tại điểm x=0.	
Hàm số fx=3x+1 x≥-1x+a x<-1 liên tục trên nếu a bằng:
A. 1	B. -1	C. -2	D. 2	
Cho hàm số fx=x2-2x-2 x≠2 22 x=2 . Khẳng định nào sai:
A. Hàm số gián đoạn tại điểm x=2.	
B. Hàm số liên tục trên khoảng (2;+∞).
C. Hàm số liên tục trên khoảng (-∞;2).	
D. Hàm số liên tục trên .	PA: A
Cho hàm số fx=1-xx-22 x≠2 3 x=2 . Khẳng định nào sai:
 A. Hàm số gián đoạn tại điểm x=2.
 B. Hàm số liên tục trên khoảng (2;+∞).
 C. Hàm số liên tục trên khoảng (-∞;2).	
 D. Hàm số liên tục trên .	
H/số fx=x-1x2-1 x≠1 m2 x=1 liên tục trên (0;+∞) nếu m bằng:
A. 	B. 	C. 	D. Đáp án khác
 Hàm số fx=x2-x-2x-2 x≠2 m x=2 liên tục trên nếu m bằng:
 A. 1	B. 2	C. 3	D. 4	
 Cho fx=-xcosx x<0 x21+x 0≤x<1x3 x≥1 . Khẳng định nào đúng:
A. Hàm số liên tục trên .	B. Hàm số liên tục trên R\{0}.
C. Hàm số liên tục trên R\{1}. D. Hàm số liên tục trên R\{0,1}.
Cho fx=x4+xx2+x x≠0,x≠-13 x=-1 1 x=0 . Khẳng định nào đúng:
A. Hàm số liên tục trên R\[-1;0].	 B. Hàm số liên tục trên .
 C. Hàm số liên tục trên R\{-1}.	D. Hàm số liên tục trên R\{0}.
 Hàm số fx=3x+b x≤-1x+a x>-1 liên tục trên nếu:
A. a=b-2 B. a=b+2	C. a=2-b	D. a=-2-b
H/số fx=x2-3x+2x2-2x x<2mx+m+1 x≥2 liên tục trên nếu m bằng: 
 A. 6	B. -6	C. 	D. 
Đạo Hàm và Ứng dụng
Số gia của hàm số fx=x3, ứng với: x0=2 và ∆x=1 là:
A. 19	B. -7	C. 7	D. 0	
 Số gia của hàm số fx=x2-1 theo và ∆x là:
A. 2x+∆x	B. ∆x(x+∆x)	C. ∆x(2x+∆x)	D. 2x∆x
Tỉ số ∆y∆x của hàm số fx=2x-5 theo x và ∆x là:
A. 2	B. 2∆x	C. ∆x	D. −∆x	
Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số fx=-x3 tại điểm M(-2; 8) là A. 12	B. -12	C. 192	D. -192
Một chất điểm chuyển động có phương trình s=t2 (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0=3 (giây) bằng:
A. 2ms	B. 5ms	C. 6ms	D. 3ms	
Đạo hàm của fx=5x3-x2-1 trên khoảng (-∞; +∞) là:
A. 15x2-2x	B. 15x2-2x-1	C. 15x2+2x	D. 
 Phương trình tiếp tuyến của y=-3x2+x-2 tại điểm M(1; 1) là:
 A. y=5x+6 B. y=-5x+6 C. y=-5x-6 D. y=5x-6
Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình Q=5t+3 thì cường độ dòng điện tức thời tại điểm t0=3 bằng:
 A. 15(A) 	B. 8(A)	 C. 3(A)	 D. 5(A)	
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Hàm số y=cotx có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định
Hàm số y=x có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định
Hàm số y=x có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định
Hàm số y=x+x có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định
Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động s=12gt2, g=9,8ms2 và t tính bằng s. Vận tốc tại thời điểm t=5 bằng:
 A. 49 ms	B. 25 ms	C. 20 ms	D. 18 ms
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=4x-1 tại điểm có hoành độ x=-1 có phương trình là:
A. y=-x+3	B. y=-x-3	 C. y=x-3 D. y=x+3	
 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x2+x+1 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là:
A. y=x+1	 B. y=x-1	 C. y=x+2	D. y=x2
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3 có hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3 là:
A. y=-3x+2 và y=3x+2	B. y=3x+2 và y=3x+3
C. y=3x-2 và y=-3x+2	D. y=3x+2 và y=3x-2	
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x4+2x2-1 có tung độ của tiếp điểm bằng 2 là:
A. y=2(4x-3) và y=-2(4x+3)B. y=-2(4x-3) và y=2(4x+3)
C. y=2(4x-3) và y=2(4x+3)D. y=-2(4x-3)và y=-2(4x+3)
: Cho hàm số y=x2+6x-4 có tiếp tuyến song song với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến đó là:
A. y=-13 B. y=-31 C. y=x-10 D. y=13
Biết tiếp tuyến của Parabol y=x2 vuông góc với đường thẳng y=x+2. Phương trình tiếp tuyến đó là:
A. 4x+4y+1=0B. x+y+1=0C. x-y+1=0	D. 4x-4y+1=0
Giải phương trình xy'=1 biết y=x2-1.
A. x=1	B. x=2	C. x=3	D. x=0	PA: C
Vi phân của hàm số y=5x4-3x+1 là:
A. dy=20x3+3dx	B. dy=20x3-3dx
C. dy=20x3dx	D. dy=20x3-3xdx	
Vi phân của hàm số y=sin3x là:
A. dy=-3cos3xdx	B. dy=3sin3xdx	
C. dy=3cos3xdx	D. dy=-3sin3xdx	
Câu 115: TĐ1119NCV: Vi phân của hàm số y=sin2x tại điểm x=π3 ứng với ∆x=0,01 là:
A. 0,01	B. 0,001	C. -0,001	D. -0,01
Đạo hàm của hàm số y=6x5+4x4-x3+10 là:
A. y'=30x4+16x3-3x2	B. y'=20x4+16x3-3x2
C. y'=30x4+16x3-3x2+10 D. y'=5x4+4x3-3x2
 Đạo hàm của hàm số y=x2-3x+1x là:
A. y'=2x+32x-1x2	B. y'=2x+32x+1x2
C. y'=2x-32x+1x2	D. y'=2x-32x-1x2	
Đạo hàm của hàm số y=x-22x+3 là:
A. y'=72x+32	 B. y'=-72x+32	 C. y'=x-22x+32	D. y'=7
 Đạo hàm của hàm số y=x-1(x-3) là:
A. y'=x-1B. y'=x-4	C. y'=2x-4D. y'=x-3	
Tìm đạo hàm của hàm số y=1x+1-x-1 .
A. y'=121x+1+1x-1	B. y'=141x+1+1x-1
C. y'=1x+1+1x-1	D. Không tồn tại đạo hàm
Đạo hàm của hàm số y=x3-2x22 bằng:
A. 6x5-20x4+16x3	B. 6x5-20x4+4x3
C. 6x5+16x3	D. 6x5-20x4-16x3	
Đạo hàm của hàm số fx=x+9x+3+4x tại điểm x=1 là:
A. -58	B. 2516	C. 58	D. 118	
Đạo hàm của hàm số y=(x-2)x2+1 là:
A. B. C. ;D. 
Cho fx=x+106. Tính f''2.
A. 623088	B. 622008	C. 623080	D. 622080	
Cho hàm số y=x3-3x2+13. Giá trị của x để y'<0 là:
A. x∈(-2;0)	B. x∈-∞;0∪(2; +∞)
C. x∈-∞;-2∪(0; +∞)	D. x∈(0;-2)	
 Hàm số có là:
A. 	B. C. D. 
 Tìm nghiệm của pt f'x=0 biết fx=3x+60x-64x3+5.
A. -2 và -4	 B. và 4 C. -2 và 4	 D. ±2 và ±4	
 Cho hàm số fx=1+x. Tính f3+x-3f'(3).
A. 0	B. 1	C. 2	D. 3	
 Cho hai hàm và . Tính góc giữa hai tiếp tuyến của đồ thị mỗi hàm số đã cho tại giao điểm của chúng.
A. 90o	B. 60o	C. 45o	D. 30o	
 Cho hàm số fx=13x3-x2+2x-2017. Tập nghiệm của bất phương trình f'(x)≤0 là:
A. 	B. (0;+∞)	C. [-2;2]	D. (-∞; +∞)	
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S=3t3-3t2+t, trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu là:
A. 3ms	B. −3ms	C. 13ms	D. 1ms	
 Cho fx=x3-3x2+2. Nghiệm của bất phương trình f'x>0 là:
A. x∈-∞;0∪(2;+∞)B. x∈0;2	C. x∈-∞;0	 D. x∈(2;+∞)
Tìm trên đồ thị điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2.
A. 	B. 	C. 	D. 
 Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu v0=196ms (bỏ qua sức cản của không khí). Thời điểm tại đó tốc độ của viên đạn bằng 0 là: A. 20s B. 10s C. 25s	 D. 30s
: Đạo hàm của hàm số y=3sinx-5cosx là:
A. y'=-3cosx+5sinx	B. y'=3cosx-5sinx
C. y'=-3cosx-5sinx	D. y'=3cosx+5sinx
 Đạo hàm của hàm số là: A. y'=2sinx+cosx2
B. y'=-2sinx+cosx2	 C. y'=2sinx-cosx2 D. y'=-2sinx-cosx2	
 Đạo hàm của hàm số y=sinπ2-2x là: A. y'=2sin2x B. y'=-2sin2x	C. y'=cosπ2-2x D.y'=2cosπ2-2x	
 Vi phân của y=tan5x là:
A. dy=5xcos25x	 B. dy=5cos25x C. dy=-5cos25x	D. dy=-5xcos25x	
 Đạo hàm cấp hai của hàm số y=sin2x là:
A. y''=2cos2x B. y''=-2sin2x C. y''=-2cos2xD. y''=2sin2x
Cho fx=sin4xcos4x. Tính f'π3.A. 	B. -2	C. 	D. -1	
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=tanx tại điểm có hoành độ x0=π4 là: A. 2	B. 3	C. 1	D. 0	
Đạo hàm hàm số y=sin6x+cos6x+3sin2xcos2x là:
A. 0	B. 1	C. sin3x+cos3x	D. sin3x-cos3x	
Cho y=2x-x2, tính giá trị biểu thức A=y3.y''.
A. 1	B. 0	C. -1	D. Đáp án khác	
 Một vật chuyển động với phương trình S(t)=4t2+t3, trong đó t>0, tính bằng , S(t) tính bằng m/s. Tìm gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng 11. A. 11m/s2	 B. 12m/s2	 C. 13m/s2	D. 14m/s2. 
Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm M là :
A. B. C. D. .
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0 = -1 có phương trình là:
A. 	 B. C. 	 D. .
 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có phương trình là:
A. B. C. D. .
 Cho hàm số có đồ thị là (H). Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (H) với trục hoành là:
A. y = 2x – 4 B. y = - 3x + 1 C. y = - 2x + 4	D. y = 2x
Cho hàm số đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình là: 
A. B. C. D. 
Tiếp tuyến của parabol tại điểm (1; 3) tạo với 2 trục tọa độ một tam giác vuông. Diện tích của tam giác vuông đó là:
A. 	 B. C. 	D. .
Cho hàm số . Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số với Oy. Khi đó giá trị m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A vuông góc với đường thẳng là 
A. 	 B. C. 	D. Đáp án khác 
Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong , biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng ?
A. B. C. D. A, B, đều đúng 
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc k = -9, có phương trình là : 
A. 	 B. 
C. D. .
Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số bằng:A. B. C. D. Đáp số khác.
Cho hàm số có đồ thị (P). Nếu tt tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là:A. B. - C. D.6
E. Hình Học	
VÉC TƠ RRONG KHÔNG GIAN
Trong mặt phẳng cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Nếu ABCD là hình bình hành thì .
Nếu ABCD là hình thang thì .
Nếu thì ABCD là hình bình hành.
 d.Nếu thì ABCD là hình thang.
Cho hình hộp . Chọn khẳng định đúng?
A. đồng phẳng. B. đồng phẳng.
C. đồng phẳng. D. đồng phẳng.
Cho ba vectơ không đồng phẳng. Xét các vectơ . Chọn khẳng định đúng?
A. Ba vectơ đồng phẳng. B. Hai vectơ cùng phương.
C. Hai vectơ cùng phương. D. Ba vectơ đôi một cùng phương.
Cho hình hộp . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: 
A. k = 4	 B. k = 1	 C. k = 0	 D. k = 2
QUAN HỆ VUÔNG GOC
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a vuông góc với c
Cho hai đường thẳng phân biệt a và b. Nếu đường thẳng c vuông góc với a và b thì a, b, c không đồng phẳng.
Cho hai đường thẳng a và b, nếu a vuông góc với c thì b cũng vuông góc với
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại
Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhauđ. 
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia
Trong không gian cho đường thẳng D và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với D cho trước?
 A. Vô số B. 2	 C. 3	 D. 1
Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Góc giữa CD và (ABD) là góc CBD
B. Góc giữa AC và (BCD) là góc ACB
 C. Góc giữa AD và (ABC) là góc ADB	
 D. Góc giữa AC và (ABD) là góc CAB
Cho hình chóp S.ABC thỏa mãn SA = SB = SC. Tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. (SBH) Ç (SCH) = SH B. (SAH) Ç (SBH) = SH
C. AB ^ SH D. (SAH) Ç (SCH) = SH
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA ^ (ABC). Gọi (P) là mặt phẳng qua B và vuông góc với SC. Thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC là:
A. Hình thang vuông B. Tam giác đều C. Tam giác cân	D. Tam giác vuông
Cho hình chóp S.ABC có SA= SB = SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ SH ^ (ABC), HÎ(ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. H trùng với trung điểm của AC.B. H trùng với trực tâm tam giác ABC.
C. H trùng với trọng tâm tam giác ABC.D. H trùng với trung điểm của BC
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC).
A. 600 B. 750	 C. 450	D. 300
Cho hình chóp S.ABC có Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. I là trung điểm AB. B. I là trọng tâm tam giác ABC.
C. I là trung điểm AC. D. I là trung điểm BC.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. SA ^ (ABCD). Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. SA ^ BD B. SC ^ BD C. SO ^ BD	D. AD ^ SC
Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng D cho trước?
A. 1	 B. Vô số	 C. 3	 D. 2
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông có tâm O, SA^ (ABCD). Gọi I là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. BD^ SC B. IO^ (ABCD).
C. (SAC) là mặt phẳng trung trực của đoạn BD	D. SA= SB= SC.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ^ (ABCD), . Gọi α là góc giữa SC và mp(ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. α = 300	 B. 	 C. α = 450	 D. α = 600
Cho hình chóp SABC có các mặt bên nghiêng đều trên đáy . Hình chiếu H của S trên (ABC) là:
A. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC .	
B. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
C. Trọng tâm tam giác ABC .	
D. Giao điểm hai đường thẳng AC và BD .
Khẳng định nào sau đây sai ?
 A.Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong (a) thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong (a).
 B.Nếu đường thẳng d ^(a) thì d vuông góc với hai đường thẳng trong (a)
 C.Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong (a) thì d ^(a)
D.Nếu d ^(a) và đường thẳng a // (a) thì d ^ a
 Cho a, b, c là các đường thẳng trong không gian. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
Nếu a ^ b và b ^ c thì a // c.
Nếu a vuông góc với mặt phẳng (a) và b // (a) thì a ^ b.	.
Nếu a // b và b ^ c thì c ^ a.
Nếu a ^ b, c ^ b và a cắt c thì b vuông góc với mặt phẳng (a, c).
Cho tứ diện SABC có SA ^(ABC) và AB^BC. Số các mặt của tứ diện SABC là tam giác vuông là:
A. 1 B. 3	 C. 2	D. 4
 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA ^ (ABCD). AE và AF là các đường cao của tam giác SAB và SAD, Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
SC ^ (AFB) B. SC ^ (AEC) C. SC ^ (AED) D.SC ^ (AEF)
Cho hình chóp đều, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Chân đường cao của hình chóp đều trùng với tâm của đa giác đáy đó .
Tất cả những cạnh của hình chóp đều bằng nhau .
Đáy của hình chóp đều là miền đ