Dạng toán 4: Một số bài tập chuyển động có liên quan đến cộng - Trừ vận tốc ( tiếp theo)

CHUYÊN ĐỀ I: CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC
DẠNG TOÁN 4: MỘT SỐ BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG CÓ LIÊN QUAN ĐẾN CỘNG - TRỪ VẬN TỐC ( Tiếp theo)
BT1 ( Bài 1.71/ Sách 500 BTVL THCS/tr.22)
Trong các siêu thị có những thang cuốn để đưa khách đi. Một người nếu đứng trên thang cuốn để nó đưa đi từ quầy hàng này sang quầy hàng khác thì mất thời gian t1= 3phút. Còn nếu người ấy tự bước đi trên sàn nhà thì mất thời gian t2= 2phút. Hỏi nếu người ấy bước đi đúng như vậy trên thang cuốn thì mất bao lâu để đi được quãng đường giữa hai quầy hàng nói trên. Xét trong hai TH:
Người c.đ cùng chiều thang cuốn
Người c.đ ngược chiều thang cuốn	 ( Đ.s: 1ph12s; 6ph)
BT2 ( Bài 1.209/ Sách Bồi dưỡng và Nâng cao VL8/tr.39)
Một đoàn lính dài 400m đi đều với v.tốc 5km/h. Một người lính liên lạc đi xe đạp từ cuối đoàn lính lên đầu đoàn lính để truyền lệnh của chỉ huy rồi đạp xe ngay về cuối đoàn lính. Tìm thời gian đi và về của người lính liên lạc, biết v.tốc của xe đạp khi đi là 15km/h và khi về là 11km/h	 ( Đ.s: 3,9ph)
BT3 ( Câu I / Đề thi HSG Lý 9/ T.p Vĩnh Yên 2009)
Một người đi xe máy với vận tốc 18km/h trên quốc lộ gặp một đoàn tàu hoả dài 150m chạy trên đường sắt song song bên cạnh quốc lộ. Người này nhận thấy toàn bộ chiều dài của đoàn tàu lướt qua xe máy trong trong thời gian 10 giây. 
Hãy xác định v.tốc của đoàn tàu hỏa chạy trên đường sắt.	 ( Đ.s: 10m/s)
BT4 ( Bài CS3/ 72 của Tạp chí VL & Tuổi trẻ/ số 72/tr.5)
Một tàu điện đi qua sân ga với v.tốc không đổi; khoảng thời gian từ khi đầu tàu điện ngang với đầu sân ga đến khi đuôi của nó ngang với đầu kia của sân ga là 18 giây. Một tàu điện khác cũng chuyển động với v.tốc không đổi nhưng theo chiều ngược lại đi qua sân ga này hết 14 giây. 
X.đ thời gian hai tàu này đi qua nhau ( tức là từ thời điểm hai đầu tàu gặp nhau cho tới khi hai đuôi tàu ngang bằng nhau). Biết rằng hai tàu điện có chiều dài bằng nhau và bằng một nửa chiều dài sân ga. 	 ( Đ.s: 5,25 giây)
BT5 ( Câu 1a/ Đề thi HSG Lý 9/ T. Vĩnh Phúc 2005)
Hai đoàn tàu c.đ đều trong sân ga trên hai đường sắt // nhau. Đoàn tàu A dài 75m; đoàn tàu B dài 65m. Nếu hai tàu đi cùng chiều thì tàu A vượt qua tàu B trong khoảng thời gian tính từ lúc đầu tàu A ngang đuôi tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đầu tàu B là 100 giây. Nếu hai tàu đi ngược chiều thì từ lúc đầu tàu A ngang đầu tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đuôi tàu B là 20 giây. 
	Tìm v.tốc của mỗi tàu?	 ( Đ.s: 4,2m/s; 2,8m/s)
BT6 
Một người đi bộ từ đầu tàu đến cuối tàu với v.tốc đối với tàu là 2m/s trên đoàn tàu A c.đ với vận tốc 6m/s. Đoàn tàu B c.đ song song với đoàn tàu A rồi vượt qua người đó với v.tốc 4m/s ( đối với người đó). Mỗi đoàn tàu đều dài 120m. 
Đoàn tàu B vượt qua người đó trong thời gian bao lâu?
Tính thời gian đoàn tàu B bắt đầu gặp đến khi vượt qua đoàn tàu A. ( Đ.s: 30giây; 120 giây)
BT7 ( Tự nghĩ dựa trên BT12; BT13 của đề 9) 
Một thang cuốn tự động đưa khách từ tầng 1 lên tầng 2 trong một siêu thị. Nếu thang chuyển động đồng thời hành khách cũng bước lên đều thì mất thời gian 20giây. Nếu thang đứng yên còn hành khách chuyển động thì mất thời gian 50giây.
	Hỏi nếu thang chuyển động còn hành khách đứng yên trên nó thì mất thời gian bao lâu. ( Đ.s: 33.3s)
BT8 ( Câu 1/ Đề thi HSG lý 9/ trường THCS Hồ Sơn 2011)
Hai bên lề đường quốc lộ có hai hàng dọc các VĐV chuyển động theo cùng một hướng: Hàng các VĐV chạy với v.tốc 6m/s và khoảng cách giữa hai người liên tiếp trong hàng là 10m; còn những con số tương ứng với các VĐV đua xe đạp là 10m/s và 20m.
Hỏi trong khoảng thời gian bao lâu thì hai VĐV đua xe vượt qua một VĐV chạy.
Cũng trong khoảng thời gian bao lâu một VĐV đua xe đạp đang ở ngang hàng với một VĐV chạy đuổi kịp một VĐV chạy tiếp theo.	 ( Đ.s: 5s; 2,5s)
BT9 ( Bài CS1/70 của Tạp chí VL & T.Trẻ số 73/tr.6)
Một VĐV luyện tập chạy lên cao theo 1 thang cuốn liên tục: Khi thang cuốn không chạy người đó vượt được No bậc; nhưng khi thang cuốn đi lên thì số bậc mà người đó vượt được ít hơn 1,5 lần so với lúc trước.
Hỏi người đó vượt được bao nhiêu bậc nếu thang cuốn đi xuống. 
a. Giải bài toán dưới dạng tổng quát; biết rằng t.gian trong các lần chạy là như nhau.
b. Áp dụng: No = 30 bậc	 ( Đ.s: 4No/ 3; 40 bậc)
BT10 ( Sưu tầm trên mạng )
Trên một đường đua thẳng, hai bên lề đường có hai hàng dọc các VĐV chuyển động theo cùng một hướng: một hàng là các VĐV chạy việt dã và hàng kia là các VĐV đua xe đạp. Biết rằng các VĐV việt dã chạy đều với vận tốc v1 = 20km/h và khoảng cách đều giữa hai người liền kề nhau trong hàng là l1 = 20m; những con số tương ứng đối với hàng các VĐV đua xe đạp là v2 = 40km/h và l2 = 30m. 
Hỏi một người quan sát cần phải chuyển động trên đường với vận tốc v3 bằng bao nhiêu để mỗi lần khi một VĐV đua xe đạp đuổi kịp anh ta thì chính lúc đó anh ta lại đuổi kịp một VĐV chạy việt dã tiếp theo?	 ( Đ.s: 28km/h)
BT11 ( Sưu tầm trên mạng)
Ở một siêu thị có cầu thang cuốn để đưa khách đi lên và xuống giữa các tầng. Một hành khách muốn đi từ tầng 2 xuống tầng 1 bằng thang cuốn. Nếu người khách chuyển động cùng chiều với chiều cđ của thang cuốn mất 1 phút. Nếu người đó chuyển động với vận tốc gấp đôi vận tốc ban đầu thì chỉ mất 45 giây. Hỏi nếu hành khách đó đứng yên trên thang cuốn thì phải mất bao lâu để xuống tầng 1? ( Đ.s: 90s)
BT12 ( Đề thi HSG Lý 9/ H. Vĩnh Tường 2012)
Hai người cùng xuất phát với v.tốc v giữa hai địa điểm A và B cách nhau một khoảng S. 
Người thứ nhất đi từ A đến B đã chia đường đi thành 4 chặng bằng nhau; v.tốc đi ở chặng sau gấp hai lần v.tốc đi ở chặng liền trước.
Người thư hai đi từ B về A đã chia thời gian đi thành 4 khoảng bằng nhau; vận tốc đi ở khoảng thời gian sau gấp hai lần v.tốc đi trong khoảng thời gian liền trước.
Tìm VTTB của mỗi người trên cả q.đường đẫ đi. (Đ.s: vTB1= v. 32/15 ; vTB2= 3,75.v )
Ai là người về đích trước; sớm hơn bao nhiêu? Sớm hơn: S/v .( 97/480)