Đại số 9 - Chuyên đề Bất đẳng thức

CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC
Bài 1: cho a, b, c dương CMR:
 + + ≤ + + 
Bài 2 : cho 3 số dương a, b, c CMR:
 + + ≤ ( + + )
Bài 3 :cho a, b, c là các số dương CMR:
 + + ≤ ( + + )
Bài 4 : cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn: a + b + c = abc CMR:
 + + ≤ abc
Bài 5 : cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện: x + y + z = 0, x + 1> 0,
y + 1> 0, z + 4>0 tìm MIN của biểu thức sau:
 Q= + + 
Bài 6 : cho 3 số a, b, c bất kì và x, y, z là 3 số thực dương CMR:
 + + ≥ ( bất đẳng thức Sơ - Vac )
Bài 7 : CMR: + + ≥ a + b + c , với a, b, c là các số thực dương.
Bài 8 : cho a, b, c dương thỏa mãn a+b+c=1. Tìm MIN của biểu thức sau:
 B= + + 
Bài 9 : cho các số dương x, y, z, t thỏa mãn: xyzt=1 CMR:
 + + + ≥ 
Bài 10 : tìm GTNN của biểu thức:
 B= + + biết rằng :
 a, b, c là các số dương thỏa mãn: ab+bc+ca=1
Bài 11 : cho x, y, x>0 thỏa mãn: x + y + z ≥ . Tìm MIN của biểu thức sau:
 H= + + 
Bài 12 : Cho là hai số thực dương thoả mãn điều kiện . Tìm giá trị nhỏ nhất của .
Bài 13 : Cho a,b thỏa mãn: 
 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
Bài 14 : Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn . Chứng minh rằng:
Bài 15 : Xét các số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
 Bài 16 : Cho các số dương . Chứng minh bất đẳng thức:
Bài 17 : Cho a, b, c > 0 và thoả: a.b.c = 1
 Chứng minh rằng: + + ≥ 3
Bài 18 : cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn: xyz≥1 CMR:
 + + ≥ 
Bài 19 : Tìm giá trị lớn nhất của để bất đẳng thức sau đúng với mọi giá trị :
Bài 20 : cho a,b,c>0 chứng minh rằng:
 + + ≥ 
Bài 21 : Cho a, b, c>0 thỏa mãn: abc=1 
 CMR: + + ≥3 
Bài 22 :Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn x+y+z≥3. Tìm GTNN của biểu thức sau:
 A= + + 
Bài 23 : Với x, y, z là các số dương thỏa mãn: xyz=1
 Chứng minh rằng: + + ≥