Đại số 12 - Tuần 1

Tuần 1
Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
 Ngày soạn: 
 Ngày ký: 
I. MỤC ĐÍCH, YấU CẦU
Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liờn hệ giữa khỏi niệm này với đạo hàm.
Nắm được qui tắc xột tớnh đơn điệu của hàm số.
Biết vận dụng qui tắc xột tớnh đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nú.
II. CHUẨN BỊ:
	Giỏo viờn: Giỏo ỏn. Hỡnh vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. ễn tập cỏc kiến thức đó học về đạo hàm ở lớp 11.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức: 
	2. Kiểm tra bài cũ: (5')
Cõu hỏi: Tớnh đạo hàm của cỏc hàm số: a), b). Xột dấu đạo hàm của cỏc hàm số đú?
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
10'
Hoạt động 1: Nhắc lại cỏc kiến thức liờn quan tới tớnh đơn điệu của hàm số
ã Dựa vào KTBC, cho HS nhận xột dựa vào đồ thị của cỏc hàm số.
H1. Hóy chỉ ra cỏc khoảng đồng biến, nghịch biến của cỏc hàm số đó cho?
H2. Nhắc lại định nghĩa tớnh đơn điệu của hàm số?
H3. Nhắc lại phương phỏp xột tớnh đơn điệu của hàm số đó biết?
H4. Nhận xột mối liờn hệ giữa đồ thị của hàm số và tớnh đơn điệu của hàm số?
ã GV hướng dẫn HS nờu nhận xột về đồ thị của hàm số.
I. Tớnh đơn điệu của hàm số
1. Nhắc lại định nghĩa
Giả sử hàm số y = f(x) xỏc định trờn K.
ã y = f(x) đồng biến trờn K 
Û "x1, x2 ẻ K: x1 < x2 
	ị f(x1) < f(x2) 
Û ,
	"x1,x2ẻ K (x1 ạ x2)
ã y = f(x) nghịch biến trờn K 
Û "x1, x2 ẻ K: x1 < x2 
	ị f(x1) > f(x2) 
Û ,
	"x1,x2ẻ K (x1 ạ x2)
Nhận xột:
ã Đồ thị của hàm số đồng biến trờn K là một đường đi lờn từ trỏi sang phải.
ã Đồ thị của hàm số nghịch biến trờn K là một đường đi xuống từ trỏi sang phải.
7'
Hoạt động 2: Tỡm hiểu mối liờn hệ giữa tớnh đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm
ã Dựa vào nhận xột trờn, GV nờu định lớ và giải thớch.
2. Tớnh đơn điệu và dấu của đạo hàm: 
Định lớ: Cho hàm số y = f(x) cú đạo hàm trờn K.
ã Nếu f '(x) > 0, 
thỡ y = f(x) đồng biến trờn K.
ã Nếu f '(x) < 0, 
thỡ y = f(x) nghịch biến trờn K.
Chỳ ý: Nếu f Â(x) = 0, 
thỡ f(x) khụng đổi trờn K.
15'
Hoạt động 3: Áp dụng xột tớnh đơn điệu của hàm số
ã Hướng dẫn HS thực hiện.
H1. Tớnh y và xột dấu y ?
VD1: Tỡm cỏc khoảng đơn điệu của hàm số:
a) 
b) 
5'
Hoạt động 4: Củng cố
-Nhấn mạnh mối liờn quan giữa đạo hàm và tớnh đơn điệu của hàm số.
- BTVN: 1, 2 SGK
Tuần 1
Tiết 2: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (tiếp)
I. MỤC ĐÍCH, YấU CẦU	
Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liờn hệ giữa khỏi niệm này với đạo hàm.
Nắm được qui tắc xột tớnh đơn điệu của hàm số.
Biết vận dụng qui tắc xột tớnh đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nú.
II. CHUẨN BỊ:
	Giỏo viờn: Giỏo ỏn. Hỡnh vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. ễn tập cỏc kiến thức đó học về đạo hàm ở lớp 11.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức:
	2. Kiểm tra bài cũ: (5')
Cõu hỏi: Tỡm cỏc khoảng đơn điệu của hàm số ?
	ĐA: Hàm số đồng biến trong khoảng (0; +∞), nghịch biến trong khoảng (–∞; 0).
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
10'
Hoạt động 1: Tỡm hiểu thờm về mối liờn hệ giữa đạo hàm và tớnh đơn điệu của hàm số
ã GV nờu định lớ mở rộng và giải thớch thụng qua VD.
I. Tớnh đơn điệu của hàm số
2. Tớnh đơn điệu và dấu của đạo hàm
Chỳ ý: 
Giả sử y = f(x) cú đạo hàm trờn K. Nếu f Â(x) ³ 0 (fÂ(x) Ê 0), "x ẻ K và fÂ(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thỡ hàm số đồng biến (nghịch biến) trờn K.
VD2: Tỡm cỏc khoảng đơn điệu của hàm số y = x3.
7'
Hoạt động 2: Tỡm hiểu qui tắc xột tớnh đơn điệu của hàm số
ã GV hướng dẫn rỳt ra qui tắc xột tớnh đơn điệu của hàm số.
II. Qui tắc xột tớnh đơn điệu của hàm số
1. Qui tắc
1) Tỡm tập xỏc định.
2) Tớnh fÂ(x). Tỡm cỏc điểm xi (i = 1, 2, , n) mà tại đú đạo hàm bằng 0 hoặc khụng xỏc định.
3) Sắp xếp cỏc điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiờn.
4) Nờu kết luận về cỏc khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
15'
Hoạt động 3: Áp dụng xột tớnh đơn điệu của hàm số
ã Chia nhúm thực hiện và gọi HS lờn bảng.
ã GV hướng dẫn xột hàm số:
trờn .
H1. Tớnh fÂ(x) ?
2. Áp dụng
VD3: Tỡm cỏc khoảng đơn điệu của cỏc hàm số sau:
a) 
b) 
VD4: Chứng minh:
trờn khoảng .
5'
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Mối liờn quan giữa đạo hàm và tớnh đơn điệu của hàm số.
– Qui tắc xột tớnh đơn điệu của hàm số.
– Ứng dụng việc xột tớnh đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức.
-BTVN: Bài 3, 4, 5 SGK.
Tuần 1
Tiết 3: LUYỆN TẬP: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 
I.MỤC ĐÍCH, YấU CẦU	
Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liờn hệ giữa khỏi niệm này với đạo hàm.
Nắm được qui tắc xột tớnh đơn điệu của hàm số. 
Biết vận dụng qui tắc xột tớnh đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nú.
II. CHUẨN BỊ:
	Giỏo viờn: Giỏo ỏn. Hệ thống bài tập.
	Học sinh: SGK, vở ghi. ễn tập cỏc kiến thức đó học về tớnh đơn điệu của hàm số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức:
	2. Kiểm tra bài cũ: (5')
Cõu hỏi: Phỏt biểu quy tắc xột tớnh đơn điệu của hàm số	 
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
15'
Hoạt động 1: Xột tớnh đơn điệu của hàm số
H1. Nờu cỏc bước xột tớnh đơn điệu của hàm số?
H2. Nhắc lại một số qui tắc xột dấu đó biết?
1. Xột sự đồng biến, nghịch biến của hàm sụ:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
7'
Hoạt động 2: Xột tớnh đơn điệu của hàm số trờn một khoảng
H1. Nờu cỏc bước xột tớnh đơn điệu của hàm số?
2. Chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến trờn khoảng được chỉ ra:
a) , ĐB: , 
NB: 
b) , ĐB: ,
NB: 
15'
Hoạt động 3: Vận dụng tớnh đơn điệu của hàm số
ã GV hướng dẫn cỏch vận dụng tớnh đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức.
– Xỏc lập hàm số.
– Xột tớnh đơn điệu của hàm số trờn miền thớch hợp.
3. Chứng minh cỏc bất đẳng thức sau:
 .
5'
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Qui tắc xột tớnh đơn điệu của hàm số.
– Ứng dụng việc xột tớnh đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức.
- Đọc trước bài "Cực trị của hàm số".
TỰ CHỌN 1: 
 	Sự đồng biến nghịch biến của hàm số.
Mục tiêu.
Kiến thức: củng cố cách giải các dạng bài: xét chiều biến thiên, tìm tham số để hàm số thoả mãn điều kiện nào đó, chứng minh bất đẳng thức..
Kĩ năng: rèn kỹ năng xét chiều biến thiên, chứng minh bất đẳng thức, chứng minh tính chất nghiệm của phương trình.
Tư duy, thái độ: tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ.
Thiết bị.
GV: giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn. 
HS: bài tập trong SBT, vở ghi, vở bài tập, bút.
tiến trình.
ổn định tổ chức lớp.
Kiểm tra bài cũ.
Bài mới.
TG
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
GV nêu vấn đề:
bài 1. Xét sự biến thiên của các hàm số sau?(các hàm số GV ghi lên bảng).
thông qua bài 1 rèn kĩ năng tính chính xác đạo hàm và xét chiều biến thiên cho HS.
bài 2.
nêu phương pháp giải bài 2?
Nêu điều kiện để hàm số nghịch biến trên ?
Tương tự hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định khi nào?
Bài 1. xét sự biến thiên của các hàm số sau?
Bài 2. Chứng minh rằng 
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
hàm số đồng biến trên [3; +∞).
hàm số y = x + sin2x đồng biến trên ?
Giải.
Ta có y’ = 1 – sin2x; y’ = 0 úsin2x = 1 ú x= .
Vì hàm số liên tục trên mỗi đoạn và có đạo hàm y’>0 với nên hàm số đồng biến trên , vậy hàm số đồng biến trên .
Bài 3. Với giá trị nào của m thì
hàm số nghịch biến trên R?
hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
Giải 
b. 
C1. nếu m = 0 ta có y = x + 2 đồng biến trên . Vậy m = 0 thoả mãn.
Nếu m ≠ 0. Ta có D = \{1} 
đặt g(x) = (x-1)2 – m hàm số đồng biến trên các khoảng xác định nếu y’ ≥ 0 với mọi x ≠ 1
Và y’ = 0 tại hữu hạn điểm. Ta thấy g(x) = 0 có tối đa 2 nghiệm nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định nếu ú
Vậy m ≤ 0 thì hàm số đồng biến trên các khoảng xác định.
Cách khác.
xét phương trình y’ = 0 và các trường hợp xảy ra của D
Củng cố – hướng dẫn học ở nhà.
GV nhấn lại tính chất của hàm số đơn điệu trên một khoảng (a; b) để vận dụng trong bài toán chứng minh bất đẳng thức hoặc chứng minh nghiệm của phương trình.
Hướng dẫn học về nhà. Nghiên cứu bài cực trị hàm số; xem lại định lý về dấu tam thức bậc hai; phương pháp chứng minh bất đẳng thức.
Tuần 2
Tiết 4: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Ngày soạn: 
Ngày ký: 
I.MỤC ĐÍCH, YấU CẦU	
Mụ tả được cỏc khỏi niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số.
Mụ tả được cỏc điều kiện đủ để hàm số cú điểm cực trị.
Sử dụng thành thạo cỏc điều kiện đủ để tỡm cực trị.
II. CHUẨN BỊ:
	Giỏo viờn: Giỏo ỏn. Hỡnh vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. ễn tập cỏc kiến thức đó học về tớnh đơn điệu của hàm số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tổ chức:
	2. Kiểm tra bài cũ: (5')
 Cõu hỏi: Xột tớnh đơn điệu của hàm số: ?
ĐA: ĐB/ , NB/ .
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
10'
Hoạt động 1: Tỡm hiểu khỏi niệm cực trị của hàm số
ã Dựa vào KTBC, GV giới thiệu khỏi niệm CĐ, CT của hàm số.
ã Nhấn mạnh: khỏi niệm cực trị mang tớnh chất "địa phương".
H1. Xột tớnh đơn điệu của hàm số trờn cỏc khoảng bờn trỏi, bờn phải điểm CĐ?
I. KHÁI NIỆM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU
Định nghĩa:
Cho hàm số y = f(x) xỏc định và liờn tục trờn khoảng (a; b) và điểm x0 ẻ (a; b).
a) f(x) đạt CĐ tại x0 Û $h > 0, f(x) < f(x0), "x ẻ S(x0, h)\ {x0}.
b) f(x) đạt CT tại x0 Û $h > 0, f(x) > f(x0), "x ẻ S(x0, h)\ {x0}.
Chỳ ý:
a) Điểm cực trị của hàm số; Giỏ trị cực trị của hàm số; Điểm cực trị của đồ thị hàm số.
b) Nếu y = f(x) cú đạo hàm trờn (a; b) và đạt cực trị tại x0 ẻ (a; b) thỡ fÂ(x0) = 0.
7'
Hoạt động 2: Tỡm hiểu điều kiện đủ để hàm số cú cực trị
ã GV phỏc hoạ đồ thị của cỏc hàm số: 
a) 
b) 
Từ đú cho HS nhận xột mối liờn hệ giữa dấu của đạo hàm và sự tồn tại cực trị của hàm số.
ã GV hướng dẫn thụng qua việc xột hàm số .	
II. ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM SỐ Cể CỰC TRỊ
Định lớ 1: Giả sử hàm số y = f(x) liờn tục trờn khoảng K = và cú đạo hàm trờn K hoặc K \ {x0} (h > 0).
a) fÂ(x) > 0 trờn ,
fÂ(x) < 0 trờn thỡ x0 là một điểm CĐ của f(x).
b) fÂ(x) < 0 trờn ,
fÂ(x) > 0 trờn thỡ x0 là một điểm CT của f(x).
Nhận xột: Hàm số cú thể đạt cực trị tại những điểm mà tại đú đạo hàm khụng xỏc định.
15'
Hoạt động 3: Áp dụng tỡm điểm cực trị của hàm số
ã GV hướng dẫn cỏc bước thực hiện.
H1. 
– Tỡm tập xỏc định.
– Tỡm yÂ.
– Tỡm điểm mà y = 0 hoặc khụng tồn tại.
– Lập bảng biến thiờn.
– Dựa vào bảng biến thiờn để kết luận.
VD1: Tỡm cỏc điểm cực trị của hàm sụ:
a) 
b) 
c) 
5'
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Khỏi niệm cực trị của hàm số.
– Điều kiện cần và điều kiện đủ để hàm số cú cực trị.
-BTVN: Bài 1, 3 SGK.
Tuần 2
Tiết 5: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tiếp)
I.MỤC ĐÍCH, YấU 
Mụ tả được cỏc khỏi niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số.
Mụ tả được cỏc điều kiện đủ để hàm số cú điểm cực trị.
Sử dụng thành thạo cỏc điều kiện đủ để tỡm cực trị.
II. CHUẨN BỊ:
	Giỏo viờn: Giỏo ỏn. Hỡnh vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. ễn tập cỏc kiến thức đó học về tớnh đơn điệu và cực trị của hàm số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức:
	2. Kiểm tra bài cũ: (5')
Cõu hỏi: Tỡm điểm cực trị của hàm số: ?
ĐA: Điểm CĐ: (–1; 3); Điểm CT: (1; –1).
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
5'
Hoạt động 1: Tỡm hiểu Qui tắc tỡm cực trị của hàm số
ã Dựa vào KTBC, GV cho HS nhận xột, nờu lờn qui tắc tỡm cực trị của hàm số.
III. QUI TẮC TèM CỰC TRỊ
Qui tắc 1:
1) Tỡm tập xỏc định.
2) Tớnh fÂ(x). Tỡm cỏc điểm tại đú fÂ(x) = 0 hoặc fÂ(x) khụng xỏc định.
3) Lập bảng biến thiờn.
4) Từ bảng biến thiờn suy ra cỏc điểm cực trị.
15'
Hoạt động 2: Áp dụng qui tắc 1 tỡm cực trị của hàm số
ã Cho cỏc nhúm thực hiện.
VD1: Tỡm cỏc điểm cực trị của hàm số:
a) 
b) 
c) 
d) 
4'
Hoạt động 3: Tỡm hiểu qui tắc 2 để tỡm cực trị của hàm số
ã GV nờu định lớ 2 và giải thớch.
H1. Dựa vào định lớ 2, hóy nờu qui tắc 2 để tỡm cực trị của hàm số?
Định lớ 2:
Giả sử y = f(x) cú đạo hàm cấp 2 trong (h > 0). 
a) Nếu fÂ(x0) = 0, fÂÂ(x0) > 0 
thỡ x0 là điểm cực tiểu.
b) Nếu fÂ(x0) = 0, fÂÂ(x0) < 0 
thỡ x0 là điểm cực đại.
Qui tắc 2:
1) Tỡm tập xỏc định.
2) Tớnh fÂ(x). Giải phương trỡnh fÂ(x) = 0 và kớ hiệu xi là nghiệm
3) Tỡm fÂÂ(x) và tớnh fÂÂ(xi).
4) Dựa vào dấu của fÂÂ(xi) suy ra tớnh chất cực trị của xi.
9'
Hoạt động 4: Áp dụng qui tắc 2 để tỡm cực trị của hàm số
ã Cho cỏc nhúm thực hiện.
VD2: Tỡm cực trị của hàm số:
a) 
b) 
5'
Hoạt động 5: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cỏc qui tắc để tỡm cực trị của hàm số.
– Nhận xột qui tắc nờn dựng ứng với từng loại hàm số.
Cõu hỏi: Đối với cỏc hàm số sau hóy chọn phương ỏn đỳng:
	1) Chỉ cú CĐ.
	2) Chỉ cú CT.
	3) Khụng cú cực trị.
	4) Cú CĐ và CT.
a) 
b) 
c) 
d) 
- BTVN: Bài 2, 4, 5, 6 SGK.
ã Đối với cỏc hàm đa thức bậc cao, hàm lượng giỏc,  nờn dựng qui tắc 2.
ã Đối với cỏc hàm khụng cú đạo hàm khụng thể sử dụng qui tắc 2.
Tuần 2
Tiết 6: LUYỆN TẬP
I.MỤC ĐÍCH, YấU
Mụ tả được cỏc khỏi niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số.
Mụ tả được cỏc điều kiện đủ để hàm số cú điểm cực trị.
Sử dụng thành thạo cỏc điều kiện đủ để tỡm cực trị.
II. CHUẨN BỊ:
	Giỏo viờn: Giỏo ỏn. Hệ thống bài tập.
	Học sinh: SGK, vở ghi. ễn tập cỏc kiến thức đó học về tớnh đơn điệu và cực trị của hàm số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quỏ trỡnh luyện tập)
3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
15'
Hoạt động 1: Sử dụng qui tắc 1 để tỡm cực trị của hàm số
ã Cho cỏc nhúm thực hiện.
H1. Nờu cỏc bước tỡm điểm cực trị của hàm số theo qui tắc 1?
1. Tỡm cỏc điểm cực trị của hàm số:
a) 
b) 
c) 
d) 
15'
Hoạt động 2: Sử dụng qui tắc 2 để tỡm cực trị của hàm số
ã Cho cỏc nhúm thực hiện.
H1. Nờu cỏc bước tỡm điểm cực trị của hàm số theo qui tắc 2?
2. Tỡm cỏc điểm cực trị của hàm số:
a) 
b) 
c) 
d) 
10'
Hoạt động 3: Vận dụng cực trị của hàm số để giải toỏn
H1. Nờu điều kiện để hàm số luụn cú một CĐ và một CT?
ã Hướng dẫn HS phõn tớch yờu cầu bài toỏn.
H2. Nếu x = 2 là điểm CĐ thỡ yÂ(2) phải thoả món điều kiện gỡ?
H3. Kiểm tra với cỏc giỏ trị m vừa tỡm được?
3. Chứng minh rằng với mọi m, hàm số 
luụn cú một điểm CĐ và một điểm CT.
4. Xỏc định giỏ trị của m để hàm số đạt CĐ tại x = 2.
3'
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số cú cực trị.
– Cỏc qui tắc tỡm cực trị của hàm số.
-Làm cỏc bài tập cũn lại trong SGK 
-Đọc trước bài "Giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số".
TỰ CHON 2: Sự đồng biến nghịch biến của hàm số.
Mục tiêu.
Kiến thức: củng cố cách giải các dạng bài: xét chiều biến thiên, tìm tham số để hàm số thoả mãn điều kiện nào đó, chứng minh bất đẳng thức..
Kĩ năng: rèn kỹ năng xét chiều biến thiên, chứng minh bất đẳng thức, chứng minh tính chất nghiệm của phương trình.
Tư duy, thái độ: tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ.
Thiết bị.
GV: giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn. 
HS: bài tập trong SBT, vở ghi, vở bài tập, bút.
tiến trình.
ổn định tổ chức lớp.
Kiểm tra bài cũ.
Bài mới.
TG
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
GV hàm số lấy giá trị không đổi trên R khi nào?
Nêu cách tìm f(x)?
để chứng minh phương trình có duy nhất nghiệm có những cách nào?
Bài 1. Cho hàm số 
f(x)= 2- sin2x–sin2(a+x)– 2cosacosxcos(a+x)
tính f’(x)?
chứng minh rằng f(x) lấy giá trị không đổi trên R? Tính giá trị không đổi đó?
Gợi ý – hướng dẫn.
f’(x) = - sin2x – sin2(a+x) + 2sinxcos(a+x)cosa + 2cosacosxsin(a+x)
 = 0.
b. từ a ta có f(x) không đổi trên R. Với x = 0 ta có f(0) = 2 – sin2a – 2cos2a = sin2a.
Bài 2. Chứng minh rằng
phương trình x – cosx = 0 có duy nhất một nghiệm?
phương trình có một nghiệm duy nhất?
Gợi ý – hướng dẫn.
Hàm số liên tục trên R và đồng biến trên R nên phương trình có duy nhất một nghiệm.
TXĐ: D = [2; +Ơ). Hàm số đồng biến trên [2; +Ơ) nên từ bảng biến thiên ta có phương trình có duy nhất nghiệm.
Bài 2.chứng minh các bất đẳng thức sau?
2sinx + tanx > 3x với 
22sinx + 2tanx > 2.23x/2 với 
Gợi ý.
a. xét hàm số f(x) = 2sinx + tanx - 3x trên . 
Ta có f(x) đồng biến trên nên ta có f(x) > f(0) với 
b. áp dụng bất đẳng thức cosi cho 2 số 22sinx , 2tanx ta có 
củng cố – hướng dẫn học ở nhà.
GV nhấn lại tính chất của hàm số đơn điệu trên một khoảng (a; b) để vận dụng trong bài toán chứng minh bất đẳng thức hoặc chứng minh nghiệm của phương trình.
Bài về nhà.
Xét chiều biến thiên của hàm số 
Y = | x2 – 3x +2|.
Y = 
Cho hàm số 
Tìm m để hàm số đồng biến trên R.
Tìm m để hàm số nghịch biến trên (1;+Ơ).
Tuần 3
Tiết 7: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
Ngày soạn: 
Ngày ký: 
I.MỤC ĐÍCH, YấU CẦU
	Kiến thức: 	
Biết cỏc khỏi niệm GTLN, GTNN của hàm số trờn một tập hợp số.
Nắm được qui tắc tỡm GTLN, GTNN của hàm số.
	Kĩ năng: 
Biết cỏch tỡm GTLN, GTNN của hàm số trờn một đoạn, một khoảng.
Phõn biệt việc tỡm GTLN, GTNN với tỡm cực trị của hàm số.
	Thỏi độ: 
Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc. Tư duy cỏc vấn đề toỏn học một cỏch lụgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giỏo viờn: Giỏo ỏn. Hỡnh vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. ễn tập cỏc kiến thức đó học về tớnh đơn điệu và cực trị của hàm số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức: 
	2. Kiểm tra bài cũ: (5')
Cõu hỏi: Cho hàm số . Hóy tỡm cực trị của hàm số. So sỏnh giỏ trị cực trị với 	?
ĐA: , ; , .
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
15'
Hoạt động 1: Tỡm hiểu khỏi niệm GTLN, GTNN của hàm số
ã Từ KTBC, GV dẫn dắt đến khỏi niệm GTLN, GTNN của hàm số.
ã GV cho HS nhắc lại định nghĩa GTLN, GTNN của hàm số.
ã GV hướng dẫn HS thực hiện.
H1. Lập bảng biến thiờn của hàm số ?
I. ĐỊNH NGHĨA
Cho hàm số y = f(x) xỏc định trờn D.
a) 
b) 
VD1: Tỡm GTLN, GTNN của hàm số sau trờn khoảng (0; +∞)
10'
Hoạt động 2: Tỡm hiểu cỏch tỡm GTLN, GTNN của hàm số trờn một khoảng
ã GV hướng dón cỏch tỡm GTLN, GTNN của hàm số liờn tục trờn một khoảng.
H1. Lập bảng biến thiờn của hàm số ?
II. CÁCH TÍNH GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ LIấN TỤC TRấN MỘT KHOẢNG
Dựa vào bảng biến thiờn để xỏc định GTLN, GTNN của hàm số liờn tục trờn một khoảng.
VD2: Tớnh GTLN, GTNN của hàm số .
1. Định lớ
Mọi hàm số liờn tục trờn một đoạn đều cú GTLN và GTNN trờn đoạn đú.
10'
Hoạt động 3: Vận dụng cỏch tỡm GTLN, GTNN của hàm số để giải toỏn
ã GV hướng dẫn cỏch giải quyết bài toỏn.
H1. Tớnh thể tớch khối hộp ?
H2. Nờu yờu cầu bài toỏn ?
H3. Lập bảng biến thiờn ?
VD3: Cho một tấm nhụm hỡnh vuụng cạnh a. Người ta cắt ở bốn gúc bốn hỡnh vuụng bằng nhau, rồi gập tấm nhụm lại thành một cỏi hộp khụng nắp. Tớnh cạnh của cỏc hỡnh vuụng bị cắt sao cho thể tớch của khối hộp là lớn nhất.
3'
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cỏch tỡm GTLN, GTNN của hàm số liờn tục trờn một khoảng.
- Làm bài tập 4, 5 SGK. Đọc tiếp bài "GTLN, GTNN của hàm số".
Tuần 3
Tiết 8: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ (tiếp)
I. MỤC ĐÍCH, YấU CẦU:
	Kiến thức: 	
Biết cỏc khỏi niệm GTLN, GTNN của hàm số trờn một tập hợp số.
Nắm được qui tắc tỡm GTLN, GTNN của hàm số.
	Kĩ năng: 
Biết cỏch tỡm GTLN, GTNN của hàm số trờn một đoạn, một khoảng.
Phõn biệt việc tỡm GTLN, GTNN với tỡm cực trị của hàm số.
	Thỏi độ: 
Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc. Tư duy cỏc vấn đề toỏn học một cỏch lụgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giỏo viờn: Giỏo ỏn. Hỡnh vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. ễn tập cỏc kiến thức đó học về cực trị và GTLN, GTNN của hàm số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức:
	2. Kiểm tra bài cũ: (5')
Cõu hỏi: Tỡm GTLN, GTNN của hàm số ?
ĐA: ; khụng cú GTNN.
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
12'
Hoạt động 1: Tỡm hiểu cỏch tỡm GTLN, GTNN của hàm số liờn tục trờn một đoạn
ã Từ KTBC, GV đặt vấn đề đối với hàm số liờn tục trờn một đoạn.
ã GV giới thiệu định lớ.
ã GV cho HS xột một số VD. Từ đú dẫn dắt đến qui tắc tỡm GTLN, GTNN.
VD: Tỡm GTLN, GTNN của hàm số trờn đoạn được chỉ ra:
	a) [1; 3]	b) [–1; 2]
II. CÁCH TÍNH GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ TRấN MỘT ĐOẠN
2. Qui tắc tỡm GTLN, GTNN của hàm số liờn tục trờn đoạn [a; b]
ã Tỡm cỏc điểm x1, x2, , xn trờn khoảng (a; b), tại đú fÂ(x) bằng 0 hoặc khụng xỏc định.
ã Tớnh f(a), f(x1), , f(xn), f(b).
ã Tỡm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong cỏc số trờn.
25'
Hoạt động 2: Vận dụng cỏch