Đại cương về Dao động điều hòa Vật lí lớp 12

ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - PHẦN 1
I. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ DAO ĐỘNG
1) Dao động cơ học
	Dao động cơ học là sự chuyển động của một vật quanh một vị trí xác định gọi là vị trí cân bằng.
2) Dao động tuần hoàn
	Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái của vật được lặp lại như cũ, theo hướng cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau xác định (được gọi là chu kì dao động).
3) Dao động điều hòa
	Dao động điều hòa là dao động mà li độ của vật được biểu thị bằng hàm cosin hay sin theo thời gian.
II. PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Bổ sung kiến thức
 Giá trị lượng giác của một số góc lượng giác đặc biệt
x
- p/2
-p/3
-p/4
-p/6
0
p/6
p/4
p/3
p/2
sinx
-1
- 
- 
- 
0
1
cosx
0
- 
- 
- 
1
0
 Đạo hàm của hàm lượng giác
	Với hàm hợp u = u(x) à 
* Cách chuyển đổi qua lại giữa các hàm lượng giác
 	+ Để chuyển từ sinx à cosx thì ta áp dụng sinx = cos(x - ), hay chuyển từ sin sang cosin ta bớt đi π/2.
 	+ Để chuyển từ cosx à sinx thì ta áp dụng cosx = sin(x + ), hay chuyển từ cos sang sin ta thêm vào π/2
	+ Để chuyển từ -cosx à cosx thì ta áp dụng -cosx = cos(x + π), hay chuyển từ –cos sang cos ta thêm vào π.
	+ Để chuyển từ -sinx à sinx thì ta áp dụng -sinx = sin (x+ π), hay chuyển từ –sin sang sin ta thêm vào π.
* Nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản
 	+ Phương trình sinx = sinα Û 
 	+ Phương trình cosx = cos α Û 
2) Phương trình li độ dao động
	Phương trình li độ dao động có dạng x = Acos(ωt + φ).
	Các đại lượng đặc trưng cho dao động điều hòa :
	+ x: li độ dao động hay độ lệch khỏi vị trí cân bằng. Đơn vị tính: cm, m.
	+ A : Biên độ dao động hay li độ cực đại. Đơn vị tính: cm, m..
	+ ω : tần số góc của dao động, đại lượng trung gian cho phép xác định chu kỳ và tần số dao động. Đơn vị tính: rad/s.
	+ φ: pha ban đầu của dao động (t = 0), giúp xác định trạng thái dao động của vật ở thời điểm ban đầu. Đơn vị tính rad
	+ (ωt + φ): pha dao động tại thời điểm t, giúp xác định trạng thái dao động của vật ở thời điểm bất kỳ t. Đơn vị tính rad
Chú ý: Biên độ dao động A luôn là hằng số dương.
3) Phương trình vận tốc
	Ta có v = x’à 
Nhận xét :
+ Vận tốc nhanh pha hơn li độ góc π/2 hay φv = φx + π/2.
+ Véc tơ vận tốc luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, theo chiều âm thì v < 0).
+ Độ lớn của vận tốc được gọi là tốc độ, và luôn có giá trị dương.
+ Khi vật qua vị trí cân bằng (tức x = 0) thì tốc độ vật đạt giá trị cực đại là vmax = ωA, còn khi vật qua các vị trí biên (tức x = ± A) thì vận tốc bị triệt tiêu (tức là v = 0) vật chuyển động chậm dần khi ra biên.
4) Phương trình gia tốc
	Ta có a = v’ = x” à 
	Vậy trong cả hai trường hợp thiết lập ta đều có a = –ω2x.
Nhận xét:
 	+ Gia tốc nhanh pha hơn vận tốc góc π/2, nhanh pha hơn li độ góc π, tức là φa = φv + = φx + π.
	+ Véc tơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng.
	+ Khi vật qua vị trí cân bằng (tức x = 0) thì gia tốc bị triệt tiêu (tức là a = 0), còn khi vật qua các vị trí biên (tức x = ± A) thì gia tốc đạt độ lớn cực đại amax = ω2A.
	Từ đó ta có kết quả: → 
TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - PHẦN 1
Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(4πt + π/3) cm. Chu kỳ và tần số dao động của vật là
	A. T = 2 (s) và f = 0,5 Hz. 	B. T = 0,5 (s) và f = 2 Hz
	C. T = 0,25 (s) và f = 4 Hz. 	D. T = 4 (s) và f = 0,5 Hz.
Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = –4sin(5πt – π/3) cm. Biên độ dao động và pha ban đầu của vật là
	A. A = – 4 cm và φ = π/3 rad. 	B. A = 4 cm và j = 2π/3 rad.
	C. A = 4 cm và φ = 4π/3 rad. 	D. A = 4 cm và φ = –2π/3 rad.
Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = – 5sin(5πt – π/6) cm. Biên độ dao động và pha ban đầu của vật là
	A. A = – 5 cm và φ = – π/6 rad. 	B. A = 5 cm và φ = – π/6 rad.
	C. A = 5 cm và φ = 5π/6 rad. 	D. A = 5 cm và φ = π/3 rad.
Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(5πt + π/3) cm. Biên độ dao động và tần số góc của vật là
	A. A = 2 cm và ω = π/3 (rad/s). 	B. A = 2 cm và ω = 5 (rad/s).
	C. A = – 2 cm và ω = 5π (rad/s). 	D. A = 2 cm và ω = 5π (rad/s).
Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = – 3sin(5πt – π/3) cm. Biên độ dao động và tần số góc của vật là
	A. A = – 3 cm và ω = 5π (rad/s). 	B. A = 3 cm và ω = – 5π (rad/s).
	C. A = 3 cm và ω = 5π (rad/s). 	D. A = 3 cm và ω = – π/3 (rad/s).
Phương trình dao động điều hoà của một chất điểm có dạng x = Acos(ωt + φ). Độ dài quỹ đạo của dao động là
	A. A. 	B. 2A. 	C. 4A 	D. A/2.
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(4πt) cm. Biên độ dao động của vật là
	A. A = 4 cm. 	B. A = 6 cm. 	C. A= –6 cm. 	D. A = 12 m. 
 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(2πt) cm, chu kỳ dao động của chất điểm là 
	A. T = 1 (s). 	B. T = 2 (s). 	C. T = 0,5 (s). 	D. T = 1,5 (s). 
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(4πt) cm. Tần số dao động của vật là
	A. f = 6 Hz. 	B. f = 4 Hz. 	C. f = 2 Hz. 	D. f = 0,5 Hz.
 Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 2cos(2πt – π/6) cm. Li độ của vật tại thời điểm t = 0,25 (s) là
	A. 1 cm. 	B. 1,5 cm. 	C. 0,5 cm. 	D. –1 cm.
 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(πt + π/2) cm, pha dao động tại thời điểm t = 1 (s) là
	A. π (rad). 	B. 2π (rad). 	C. 1,5π (rad). 	D. 0,5π (rad).
 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(4πt) cm. Li độ và vận tốc của vật ở thời điểm t = 0,25 (s) là
	A. x = –1 cm; v = 4π cm/s. 	B. x = –2 cm; v = 0 cm/s.
	C. x = 1 cm; v = 4π cm/s.	D. x = 2 cm; v = 0 cm/s.
 Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình dạng x = 5cos(πt + π/6) cm. Biểu thức vận tốc tức thời của chất điểm là
	A. v = 5sin(πt + π/6) cm/s. 	B. v = –5πsin(πt + π/6) cm/s.
	C. v = – 5sin(πt + π/6) cm/s. 	D. x = 5πsin(πt + π/6) cm/s.
 Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình dạng x = 5cos(πt + π/6) (cm, s). Lấy π2 = 10, biểu thức gia tốc tức thời của chất điểm là
	A. a = 50cos(πt + π/6) cm/s2 	B. a = – 50sin(πt + π/6) cm/s2
	C. a = –50cos(πt + π/6) cm/s2 	D. a = – 5πcos(πt + π/6) cm/s2
 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4sin(5πt – π/6) cm. Vận tốc và gia tốc của vật ở thời điểm t = 0,5 (s) là
 	A. 10π cm/s và –50π2 cm/s2 	B. 10π cm/s và 50π2 cm/s2
	C. -10π cm/s và 50π2 cm/s2 	D. 10π cm/s và -50π2 cm/s2.
 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(ωt + φ). Tốc độ cực đại của chất điểm trong quá trình dao động bằng
	A. vmax = A2ω 	B. vmax = Aω	C. vmax = –Aω 	D. vmax = Aω2
 Một vật dao động điều hoà chu kỳ T. Gọi vmax và amax tương ứng là vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật. Hệ thức liên hệ đúng giữa vmax và amax là
 	A. amax = 	B. amax = 	C. amax = 	D. amax = 
 Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 2cos(2πt – π/6) cm. Lấy π2 = 10, gia tốc của vật tại thời điểm t = 0,25 (s) là
	A. 40 cm/s2 	B. –40 cm/s2 	C. ± 40 cm/s2 	D. – π cm/s2
 Chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(10t – 3π/2) cm. Li độ của chất điểm khi pha dao động bằng 2π/3 là
	A. x = 30 cm. 	B. x = 32 cm. 	C. x = –3 cm. 	D. x = – 40 cm.
 Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(2πt – π/6) cm. Vận tốc của vật khi có li độ x = 3 cm là 
	A. v = 25,12 cm/s. 	B. v = ± 25,12 cm/s. 	C. v = ± 12,56 cm/s 	D. v = 12,56 cm/s. 
 Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(2πt – π/6) cm. Lấy π2 = 10. Gia tốc của vật khi có li độ x = 3 cm là
	A. a = 12 m/s2 	B. a = –120 cm/s2 	C. a = 1,20 cm/s2 	D. a = 12 cm/s2
 Một vật dao động điều hoà có phương trình dao động x = 2sin(5πt + π/3) cm. Vận tốc của vật ở thời điểm t = 2 (s) là
	A. v = – 6,25π (cm/s). 	B. v = 5π (cm/s). 	C. v = 2,5π (cm/s). 	D. v = – 2,5π (cm/s).
 Vận tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi
	A. cùng pha với li độ. 	B. ngược pha với li độ.
	C. lệch pha vuông góc so với li độ. 	D. lệch pha π/4 so với li độ.
 Gia tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi
	A. cùng pha với li độ. 	B. ngược pha với li độ.
	C. lệch pha vuông góc so với li độ. 	D. lệch pha π/4 so với li độ.
 Trong dao động điều hoà
	A. gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với vận tốc. 
	B. gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với vận tốc. 
	C. gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với vận tốc.
	D. gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với vận tốc.
 Chọn câu sai khi so sánh pha của các đại lượng trong dao động điều hòa ?
	A. li độ và gia tốc ngược pha nhau. 	B. li độ chậm pha hơn vận tốc góc π/2.
	C. gia tốc nhanh pha hơn vận tốc góc π/2. 	D. gia tốc chậm pha hơn vận tốc góc π/2.
 Vận tốc trong dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi
	A. li độ có độ lớn cực đại. 	B. gia tốc cực đại.
	C. li độ bằng 0. 	D. li độ bằng biên độ.
 Một chất điểm dao động điều hoà trên quỹ đạo MN = 30 cm, biên độ dao động của vật là
	A. A = 30 cm. 	B. A = 15 cm. 	C. A = – 15 cm. 	D. A = 7,5 cm.
 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(ωt + φ), tại thời điểm t = 0 thì li độ x = A. Pha ban đầu của dao động là
	A. 0 (rad). 	B. π/4 (rad). 	C. π/2 (rad). 	D. π (rad).
 Dao động điều hoà có vận tốc cực đại là vmax = 8π cm/s và gia tốc cực đại amax= 16π2 cm/s2 thì tần số góc của dao động là
	A. π (rad/s). 	B. 2π (rad/s). 	C. π/2 (rad/s). 	D. 4π (rad/s).
 Dao động điều hoà có vận tốc cực đại là vmax = 8π cm/s và gia tốc cực đại amax= 16π2 cm/s2 thì biên độ của dao động là
	A. 3 cm. 	B. 4 cm. 	C. 5 cm. 	D. 8 cm.
. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 20cos(2πt) cm. Gia tốc của chất điểm tại li độ x = 10 cm là
	A. a = –4 m/s2 	B. a = 2 m/s2 	C. a = 9,8 m/s2 	D. a = 10 m/s2
 Biểu thức nào sau đây là biểu thức tính gia tốc của một vật dao động điều hòa?
	A. a = 4x 	B. a = 4x2 	C. a = – 4x2 	D. a = – 4x
 Chọn phương trình biểu thị cho dao động điều hòa của một chất điểm?
	A. x = Acos(ωt + φ) cm. 	B. x = Atcos(ωt + φ) cm.
	C. x = Acos(ω + φt) cm. 	D. x = Acos(ωt2 + φ) cm.
 Một vật dao động điều hoà có phương trình x = Acos(ωt + π/2) cm thì gốc thời gian chọn là
	A. lúc vật có li độ x = – A. 	B. lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương.
	C. lúc vật có li độ x = A 	D. lúc vật đi qua VTCB theo chiều âm.
 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = Acos(ωt) thì gốc thời gian chọn lúc
	A. vật có li độ x = – A	B. vật có li độ x = A.
	C. vật đi qua VTCB theo chiều dương. 	D. vật đi qua VTCB theo chiều âm.
 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(2πt + ) cm thì gốc thời gian chọn lúc
	A. vật có li độ x = 5 cm theo chiều âm. 	B. vật có li độ x = – 5 cm theo chiều dương. 
 	C. vật có li độ x = 5 cm theo chiều âm. 	D. vật có li độ x = 5 cm theo chiều dương. 
 Phương trình vận tốc của vật là v = Aωcos(ωt). Phát biểu nào sau đây là đúng?
	A. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = – A.
	B. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = A.
	C. Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương.
	D. Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều âm.
 Chọn câu đúng khi nói về biên độ dao động của một vật dao động điều hòa. Biên độ dao động
	A. là quãng đường vật đi trong 1 chu kỳ dao động.
	B. là quãng đường vật đi được trong nửa chu kỳ dao động.
	C. là độ dời lớn nhất của vật trong quá trình dao động.
	D. là độ dài quỹ đạo chuyển động của vật.
 Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(πt + π/4) cm thì
	A. chu kỳ dao động là 4 (s). 	B. Chiều dài quỹ đạo là 4 cm.
	C. lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm. 	D. tốc độ khi qua vị trí cân bằng là 4 cm/s.
 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(20πt + π/6) cm. Chọn phát biểu đúng ?
	A. Tại t = 0, li độ của vật là 2 cm. 	B. Tại t = 1/20 (s), li độ của vật là 2 cm.
	C. Tại t = 0, tốc độ của vật là 80 cm/s. 	D. Tại t = 1/20 (s), tốc độ của vật là 125,6 cm/s.
 Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(πt + π/4) cm. Tại thời điểm t = 1 (s), tính chất chuyển động của vật là
	A. nhanh dần theo chiều dương. 	B. chậm dần theo chiều dương.
	C. nhanh dần theo chiều âm. 	D. chậm dần theo chiều âm.
 Trên trục Ox một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(2πt + π/2) cm. Tại thời điểm t = 1/6 (s), chất điểm có chuyển động
	A. nhanh dần theo chiều dương. 	B. chậm dần theo chiều dương.
	C. nhanh dần ngược chiều dương. 	D. chậm dần ngược chiều dương.
 Một vật dao động điều hòa phải mất 0,25 s để đi từ điểm có tốc độ bằng không tới điểm tiếp theo cũng như vậy. Khoảng cách giữa hai điểm là 36 cm. Biên độ và tần số của dao động này là
	A. A = 36 cm và f = 2 Hz. 	B. A = 18 cm và f = 2 Hz.
	C. A = 36 cm và f = 1 Hz. 	D. A = 18 cm và f = 4 Hz.
 Đối với dao động điều hòa, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ gọi là
	A. tần số dao động. 	B. chu kỳ dao động. 	C. pha ban đầu. 	D. tần số góc.
 Đối với dao động tuần hoàn, số lần dao động được lặp lại trong một đơn vị thời gian gọi là
	A. tần số dao động. 	B. chu kỳ dao động. 	C. pha ban đầu. 	D. tần số góc.
 Đối với dao động cơ điều hòa, Chu kì dao động là quãng thời gian ngắn nhất để một trạng thái của dao động lặp lại như cũ. Trạng thái cũ ở đây bao gồm những thông số nào?
	A. Vị trí cũ 	B. Vận tốc cũ và gia tốc cũ 
	C. Gia tốc cũ và vị trí cũ 	D. Vị trí cũ và vận tốc cũ 
 Pha của dao động được dùng để xác định
	A. biên độ dao động 	B. trạng thái dao động
	C. tần số dao động 	D. chu kỳ dao động
 Trong một dao động điều hòa đại lượng nào sau đây của dao động không phụ thuộc vào điều kiện ban đầu?
	A. Biên độ dao động. 	B. Tần số dao động.
	C. Pha ban đầu. 	D. Cơ năng toàn phần.
 Một vật dao động điều hoà theo trục Ox, trong khoảng thời gian 1 phút 30 giây vật thực hiện được 180 dao động. Khi đó chu kỳ và tần số động của vật lần lượt là
	A. T = 0,5 (s) và f = 2 Hz. 	B. T = 2 (s) và f = 0,5 Hz.
	C. T = 1/120 (s) và f = 120 Hz. 	D. T = 2 (s) và f = 5 Hz.
 Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5 cm. Khi nó có li độ là 3 cm thì vận tốc là 1 m/s. Tần số góc dao động là
	A. ω = 5 (rad/s). 	B. ω = 20 (rad/s). 	C. ω = 25 (rad/s). 	D. ω = 15 (rad/s).
 Một vật dao động điều hòa thực hiện được 6 dao động mất 12 (s). Tần số dao động của vật là
	A. 2 Hz. 	B. 0,5 Hz. 	C. 72 Hz. 	D. 6 Hz.
 Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4 cm. Vật thực hiện được 5 dao động mất 10 (s). Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là
	A. vmax = 2π cm/s. 	B. vmax = 4π cm/s.	C. vmax = 6π cm/s. 	D. vmax = 8π cm/s.
 Phương trình li độ của một vật là x = 4sin(4πt – π/2) cm. Vật đi qua li độ x = –2 cm theo chiều dương vào những thời điểm nào:
	A. t = 1/12 + k/2, (k = 0, 1, 2). 	B. t = 1/12 + k/2 ; t = 5/12 + k/2, (k = 0, 1, 2).
	C. t = 5/12 + k/2, (k = 0, 1, 2). 	D. t = 5/12 + k/2, (k = 1, 2, 3).
 Phương trình li độ của một vật là x = 5cos(4πt – π) cm. Vật qua li độ x = –2,5 cm vào những thời điểm nào?
	A. t = 1/12 + k/2, (k = 0, 1, 2). 	B. t = 5/12 + k/2, (k = 0, 1, 2).
	C. t = 1/12 + k/2 ; t = 5/12 + k/2, (k = 0, 1, 2). 	D. Một biểu thức khác
 Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình li độ x = 2cos(πt) cm.Vật qua vị trí cân bằng lần thứ nhất vào thời điểm
	A. t = 0,5 (s). 	B. t = 1 (s). 	C. t = 2 (s). 	D. t = 0,25 (s).
ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐBỘNG ĐIỀU HÒA - PHẦN 1
DẠNG 3: HỆ THỨC LIÊN HỆ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
* Hệ thức liên hệ x, v:
 	Do x và v vuông pha với nhau nên ta luôn có Û (1)
Nhận xét:
 + Từ hệ thức (1) ta thấy đồ thị của x, v là đường elip nhận các bán trục là A và ωA
	+ Khai triển (1) ta được một số hệ thức thường dung 
	+ Tại hai thời điểm t1; t2 vật có li độ, tốc độ tương ứng là x1; v1 và x2; v2 thì ta có 
* Hệ thức liên hệ a, v:
 	Do a và v vuông pha với nhau nên ta luôn có Û (2)
	Từ hệ thức (2) ta thấy đồ thị của x, v là đường elip nhận các bán trục là ωA và ω2A.
Chú ý: 
+ Thông thường tròn bài thi ta không hay sử dụng trực tiếp công thức (2) vì nó không dễ nhớ. Để làm tốt trắc nghiệm các em nên biến đổi theo hướng sau: Þ A = 
+ Tại hai thời điểm t1; t2 vật có gia tốc, tốc độ tương ứng là a1; v1 và a2; v2 thì ta có công thức 
DẠNG 5:. CÁC DAO ĐỘNG CÓ PHƯƠNG TRÌNH ĐẶC BIỆT
1) Dao động có phương trình x = xo + Acos(ωt + φ) với xo = const.
 	Ta có x = x0 + Acos(ωt + φ) = Acos(wt + j) Û X = Acos(wt + j) 
Đặc điểm:
	* Vị trí cân bằng: x = x0 
	* Biên độ dao động: A. 	
 	Các vị trí biên là X = ± A Û x = x0 ± A.
	Tần số góc dao động là ω.
	Biểu thức vận tốc và gia tốc tương ứng: 
2) Dao động có phương trình x =Acos2(ωt + φ)
Sử dụng công thức hạ bậc lượng giác ta có 
x =Acos2(ωt + φ) = = 
Đặc điểm:
 Vị trí cân bằng: x = A/2
 Biên độ dao động: A/2.
 Tần số góc dao động là 2ω.
	Biểu thức vận tốc và gia tốc tương ứng: 
3) Dao động có phương trình x = Asin2(ωt + φ)
 Sử dụng công thức hạ bậc lượng giác ta có 
x = Acos2(wt+j) = A.= - cos(2wt + 2j)
Đặc điểm:
	+Vị trí cân bằng: x = A/2
	+ Biên độ dao động: A/2.
	+Tần số góc dao động là 2ω.
	Biểu thức vận tốc và gia tốc tương ứng: 
DẠNG 6. CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
	Giả sử cần lập phương trình dao động điều hòa có dạng x = Acos(ωt + φ). Để viết phương trình dao động chúng ta cần tìm ba đại lượng A, ω, φ.
Xác định A 
	Xác định ω 
Xác định φ
* A = 
* A = 
* A = 
* 
* 
*
Tại t = 0: 
Giải hệ phương trình trên ta thu được giá trị của góc j
Chú ý:
* Với thể loại bài toán lập phương trình thì chúng ta cần xác định gốc thời gian (t = 0), nếu đề bài không yêu cầu thì để cho đơn giản hóa bài toán chúng ta chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
* Khi thả nhẹ để vật dao động điều hòa thì ta hiểu là vận tốc ban đầu vo = 0, còn nếu cho vận tốc ban đầu vo 0 thì chúng ta áp dụng hệ thức liên hệ để tìm các thông số khác.
TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - PHẦN 2
Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc theo li độ trong dao động điều hoà có dạng
	A. đường parabol. 	B. đường thẳng.	C. đường elip. 	D. đường hyperbol.
Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của gia tốc theo vận tốc trong dao động điều hoà có dạng
	A. đường parabol. 	B. đường thẳng.	C. đường elip. 	D. đường hyperbol.
Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của gia tốc theo li độ trong dao động điều hoà có dạng
	A. đường thẳng. 	B. đoạn thẳng. 	C. đường hình sin. 	D. đường elip.
Chọn hệ thức đúng liên hệ giữa x, A, v, ω trong dao động điều hòa
	A. v2 = ω2(x2 – A2) 	B. v2 = ω2(A2 – x2) 	C. x2 = A2 + v2/ω2 	D. x2 = v2 + x2/ω2
Chọn hệ thức đúng về mối liên hệ giữa x, A, v, ω trong dao động điều hòa
	A. v2 = ω2(x2 – A2) 	B. v2 = ω2(A2 + x2) 	C. x2 = A2 – v2/ω2 	D. x2 = v2 + A2/ω2
Chọn hệ thức sai về mối liên hệ giữa x, A, v, ω trong dao động điều hòa:
	A. A2 = x2 + v2/ω2 	B. v2 = ω2(A2 – x2)	C. x2 = A2 – v2/ω2 	D. v2 = x2(A2 – ω2)
Một vật dao động điều hòa với biên độ A, vận tốc góc ω. Ở li độ x, vật có vận tốc v. Hệ thức nào dưới đây viết sai?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ A, tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là vmax. Khi vật có li độ x = A/2 thì tốc độ của nó tính theo vmax là (lấy gần đúng)
	A. 1,73vmax 	B. 0,87vmax 	C. 0,71vmax 	D. 0,58vmax
Một chất điểm dao động điều hoà với chu kỳ T = 3,14 (s) và biên độ A = 1 m. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của nó bằng
	A. v = 0,5 m/s. 	B. v = 2 m/s. 	C. v = 3 m/s. 	D. v = 1 m/s.
 Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 0,5 (s), biên độ A = 4 cm. Tại thời điểm t vật có li độ x = 2 cm thì độ lớn vận tốc của vật là lấy gần đúng là
	A. 37,6 cm/s. 	B. 43,5 cm/s. 	C. 40,4 cm/s. 	D. 46,5 cm/s.
 Một vật dao động điều hoà trên một đoạn thẳng dài 4 cm. Khi ở cách vị trí cân bằng 1cm,vật có tốc độ 31,4 cm/s. Chu kỳ dao động của vật là
	A. T = 1,25 (s). 	B. T = 0,77 (s). 	C. T = 0,63 (s). 	D. T = 0,35 (s).
 Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm. Khi nó có li độ là 2 cm thì vận tốc là 1 m/s. Tần số dao động là:
	A. f = 1 Hz 	B. f = 1,2 Hz 	C. f = 3 Hz 	D. f = 4,6 Hz
 Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 2 (s), biên độ A = 4 cm. Tại thời điểm t vật có li độ tốc độ v = 2π cm/s thì vật cách VTCB một khoảng là
	A. 3,24 cm/s. 	B. 3,64 cm/s. 	C. 2,00 cm/s. 	D. 3,46 cm/s.
 Một vật dao động điều hòa với chu kỳ tần số f = 2 Hz. Tại thời điểm t vật có li độ x = 4 cm và tốc độ v = 8π cm/s thì quỹ đạo chuyển động của vật có độ dài là (lấy gần đúng)
	A. 4,94 cm/s. 	B. 4,47 cm/s. 	C. 7,68 cm/s. 	D. 8,94 cm/s.
 Một vật dao động điều hoà có vận tốc cực đại là vma