Cuộc thi giải toán trên máy tính cầm tay năm 2012 đề thi đề xuất môn sinh học lớp 12

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 CUỘC THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
 NĂM 2012 
	ĐỀ THI ĐỀ XUẤT Môn Sinh học Lớp 12 THPT
 	 Thời gian thi: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
 Ngày thi: /3/2012
ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI
Các giám khảo
(Họ, tên và chữ kí)
SỐ PHÁCH
(Do chủ tịch Hội đồng thi khu vực ghi)
Bằng chữ
Bằng số
Chú ý: - Đề thi gồm 6 trang. Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này
Bài 1 (5 điểm).
 Một phân tử mARN được tổng hợp nhân tạo từ một dung dịch chỉ chứa U và G với số lượng U lớn hơn G. Biết tỉ lệ của nhóm bộ ba có chứa 2 ribônuclêôtit loại này và 1 ribônuclêôtit loại kia là 9/64.
 Hãy xác định tỉ lệ U và G trong dung dịch.
Cách giải
Kết quả
Bài 2 (5 điểm). 
 Hai tế bào sinh dục sơ khai A và B của cùng một loài đã trải qua các vùng sinh sản, vùng sinh trưởng và vùng chín để hình thành giao tử. Trong đó tế bào A là tế bào sinh dục sơ khai đực, tế bào B là tế bào sinh dục sơ khai cái. Tổng số lần nhiễm sắc thể (NST) tự nhân đôi của 2 tế bào ở vùng sinh sản là 9. Số giao tử được tạo ra từ tế bào A gấp 8 lần số giao tử được tạo ra từ tế bào B.
a. Tìm số lần NST tự nhân đôi của mỗi tế bào ở vùng sinh sản.
b. Tính số kiểu tổ hợp giao tử có thể có được hình thành từ các kiểu giao tử của tế bào A và B. Biết số NST có trong một giao tử gấp 2 lần số lần phân bào của của tế bào A tại vùng sinh sản và các gen trên mỗi NST đều liên kết hoàn toàn.
Cách giải
Kết quả
Bài 3 (5 điểm).
Người ta nuôi cấy 106 tế bào E.coli (thời gian của 1 thế hệ là 30 phút). 
a. Hỏi bao lâu thì được 1 tỷ tế bào? (biết rằng phân tử ADN của E.coli chứa khoảng 2,6.106 đôi base). Tính số đôi phải tái bản trong 1 giây, giả định rằng chỉ có 1 điểm tái bản (coi thời gian cần cho sự tái bản phân tử ADN bằng thời gian cho 1 thế hệ)?.
b. Hỏi enzim ADN-polimerase phải qua 1 khoảng cách là bao nhiêu trong một phút? (vẫn coi là chỉ có 1 điểm tái bản).
c. Hỏi chiều dài thu được nếu đem xếp liền đầu với nhau các phân tử ADN của 109 tế bào E.coli?
	Cách giải
Kết quả
Bài 4 (5 điểm). 
 Tổng diện tích bề mặt toàn bộ các màng bên trong tế bào gan ước tính khoảng 110000 µm2, nếu giả sử tế bào gan có hình trụ đều với đường kính 15 µm và chiều cao h = 25 µm. Hãy tính xem tổng diện tích bề mặt toàn bộ các màng bên trong tế bào gan gấp bao nhiêu lần bề mặt ngoài của tế bào gan?
Cách giải
Kết quả
Bài 5 (5 điểm). 
 Một quần thể thực vật tự thụ phấn xét 1 gen với 2 alen: gen A qui định thân cao trội hoàn toàn so với gen a qui định thân thấp. Thế hệ xuất phát P có tỉ lệ kiểu hình thân thấp so với thân cao là 3/7 và tỉ lệ thân cao đồng hợp là 30%. Qua một số thế hệ tự thụ phấn (không có đột biến), tại thế hệ Fn tỉ lệ thân cao dị hợp là 2,5%.
1. Xác định số thế hệ tự thụ phấn và cấu trúc di truyền ở P và Fn?
2. Tại Fn một đột biến đã làm cho 20% alen A biến thành a. Xác định tần số kiểu gen và kiểu hình của quần thể tại Fn+1 ? 
Cách giải
Kết quả
Bài 6 (5 điểm). 
Ở một loài đậu, xét hai cặp tính trạng tương phản: hạt vàng và hạt xanh, hạt trơn và hạt nhăn. Mỗi gen qui định một tính trạng, trội lặn hoàn toàn. Cho lai hai thứ đậu thuần chủng mang hai cặp tính trạng tương phản, thế hệ F1 thu được 100% cây hạt vàng, trơn..
1. Cho cây F1 tạp giao, F2 thu được 850 hạt, trong đó có 204 hạt nâu, vỏ nhăn.
2. Cho F1 lai với một cây khác (kí hiệu D), ởthu được 640 hạt, trong đó có 288 hạt nâu, vỏ nhăn.
 Xác định kiểu hình cây D, tỉ lệ kiểu hình ở F2 và biết mọi diễn biến NST trong quá trình sinh hạt phấn và noãn như nhau.
Cách giải
Kết quả
Hết 
 THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
Bài 1 (5 điểm).
 Một phân tử mARN được tổng hợp nhân tạo từ một dung dịch chỉ chứa U và G với số lượng U lớn hơn G. Biết tỉ lệ của nhóm bộ ba có chứa 2 ribônuclêôtit loại này và 1 ribônuclêôtit loại kia là 9/64.
 Hãy xác định tỉ lệ U và G trong dung dịch.
Bài 2 (5 điểm). 
 Hai tế bào sinh dục sơ khai A và B của cùng một loài đã trải qua các vùng sinh sản, vùng sinh trưởng và vùng chín để hình thành giao tử. Trong đó tế bào A là tế bào sinh dục sơ khai đực, tế bào B là tế bào sinh dục sơ khai cái. Tổng số lần nhiễm sắc thể (NST) tự nhân đôi của 2 tế bào ở vùng sinh sản là 9. Số giao tử được tạo ra từ tế bào A gấp 8 lần số giao tử được tạo ra từ tế bào B.
a. Tìm số lần NST tự nhân đôi của mỗi tế bào ở vùng sinh sản.
b. Tính số kiểu tổ hợp giao tử có thể có được hình thành từ các kiểu giao tử của tế bào A và B. Biết số NST có trong một giao tử gấp 2 lần số lần phân bào của của tế bào A tại vùng sinh sản và các gen trên mỗi NST đều liên kết hoàn toàn.
Bài 3 (5 điểm).
Người ta nuôi cấy 106 tế bào E.coli (thời gian của 1 thế hệ là 30 phút). 
a. Hỏi bao lâu thì được 1 tỷ tế bào? (biết rằng phân tử ADN của E.coli chứa khoảng 2,6.106 đôi base). Tính số đôi phải tái bản trong 1 giây, giả định rằng chỉ có 1 điểm tái bản (coi thời gian cần cho sự tái bản phân tử ADN bằng thời gian cho 1 thế hệ)?.
b. Hỏi enzim ADN-polimerase phải qua 1 khoảng cách là bao nhiêu trong một phút? (vẫn coi là chỉ có 1 điểm tái bản).
c. Hỏi chiều dài thu được nếu đem xếp liền đầu với nhau các phân tử ADN của 109 tế bào E.coli?
Bài 4 (5 điểm). 
 Tổng diện tích bề mặt toàn bộ các màng bên trong tế bào gan ước tính khoảng 110000 µm2, nếu giả sử tế bào gan có hình trụ đều với đường kính 15 µm và chiều cao h = 25 µm. Hãy tính xem tổng diện tích bề mặt toàn bộ các màng bên trong tế bào gan gấp bao nhiêu lần bề mặt ngoài của tế bào gan?
Bài 5 (5 điểm). 
 Một quần thể thực vật tự thụ phấn xét 1 gen với 2 alen: gen A qui định thân cao trội hoàn toàn so với gen a qui định thân thấp. Thế hệ xuất phát P có tỉ lệ kiểu hình thân thấp so với thân cao là 3/7 và tỉ lệ thân cao đồng hợp là 30%. Qua một số thế hệ tự thụ phấn (không có đột biến), tại thế hệ Fn tỉ lệ thân cao dị hợp là 2,5%.
1. Xác định số thế hệ tự thụ phấn và cấu trúc di truyền ở P và Fn?
2. Tại Fn một đột biến đã làm cho 20% alen A biến thành a. Xác định tần số kiểu gen và kiểu hình của quần thể tại Fn+1 ? 
Bài 6 (5 điểm). 
Ở một loài đậu, xét hai cặp tính trạng tương phản: hạt vàng và hạt xanh, hạt trơn và hạt nhăn. Mỗi gen qui định một tính trạng, trội lặn hoàn toàn. Cho lai hai thứ đậu thuần chủng mang hai cặp tính trạng tương phản, thế hệ F1 thu được 100% cây hạt vàng, trơn..
1. Cho cây F1 tạp giao, F2 thu được 850 hạt, trong đó có 204 hạt nâu, vỏ nhăn.
2. Cho F1 lai với một cây khác (kí hiệu D), ởthu được 640 hạt, trong đó có 288 hạt nâu, vỏ nhăn.
 Xác định kiểu hình cây D, tỉ lệ kiểu hình ở F2 và biết mọi diễn biến NST trong quá trình sinh hạt phấn và noãn như nhau.
Bài 7 (5 điểm).
Tính số năng lượng theo kcal dự trữ dưới dạng ATP khi 1(g) Tripanmiticglicerol bị oxi hóa ở 37oC?
 THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
Bài 1. Một phân tử mARN được tổng hợp nhân tạo từ một dung dịch chỉ chứa U và G với số lượng U lớn hơn G. Biết tỉ lệ của nhóm bộ ba có chứa 2 ribônuclêôtit loại này và 1 ribônuclêôtit loại kia là 9/64. Hãy xác định tỉ lệ U và G trong dung dịch.
Giải: Theo đề bài ta có: 3.x2y = 9/64 mà x + y = 1 
 => x = ¼ = G, y = ¾ = U
Vậy tỉ lệ loại ribônuclêôtit trong dung dịch là: 
 U = ¾
 G = ¼
Bài 2 (5 điểm). 
 Hai tế bào sinh dục sơ khai A và B của cùng một loài đã trải qua các vùng sinh sản, vùng sinh trưởng và vùng chín để hình thành giao tử. Trong đó tế bào A là tế bào sinh dục sơ khai đực, tế bào B là tế bào sinh dục sơ khai cái. Tổng số lần nhiễm sắc thể (NST) tự nhân đôi của 2 tế bào ở vùng sinh sản là 9. Số giao tử được tạo ra từ tế bào A gấp 8 lần số giao tử được tạo ra từ tế bào B.
a. Tìm số lần NST tự nhân đôi của mỗi tế bào ở vùng sinh sản.
b. Tính số kiểu tổ hợp giao tử có thể có được hình thành từ các kiểu giao tử của tế bào A và B. Biết số NST có trong một giao tử gấp 2 lần số lần phân bào của của tế bào A tại vùng sinh sản và các gen trên mỗi NST đều liên kết hoàn toàn.
Giải
a. Gọi số lần tự nhân đôi NST của tb A, B lần lượt là kA, kB, (kA, kB, nguyên dương),
ta có : kA + kB = 9 (1)
Vì số giao tử được tạo ra từ tế bào A = 8 lần số giao tử được tạo ra từ tế bào B nên ta có : 4.2kA = 8. 2kB 
 2kA = 2. 2kB (2)
Từ (1) và (2) => kA = 5, kB = 4
b. Số NST có trong một giao tử : 2 × kA = 10
 Số kiểu tổ hợp giao tử: 210 ×210 = 220 = 1048576
Bài 3 (5 điểm).
Người ta nuôi cấy 106 tế bào E.coli (thời gian của 1 thế hệ là 30 phút). 
a. Hỏi bao lâu thì được 1 tỷ tế bào? (biết rằng phân tử ADN của E.coli chứa khoảng 2,6.106 đôi base). Tính số đôi phải tái bản trong 1 giây, giả định rằng chỉ có 1 điểm tái bản (coi thời gian cần cho sự tái bản phân tử ADN bằng thời gian cho 1 thế hệ)?.
b. Hỏi enzim ADN-polimerase phải qua 1 khoảng cách là bao nhiêu trong một phút? (vẫn coi là chỉ có 1 điểm tái bản).
c. Hỏi chiều dài thu được nếu đem xếp liền đầu với nhau các phân tử ADN của 109 tế bào E.coli?
Giải: a. Sau N thế hệ có N = 106.2n vi khuẩn. 
Vậy: 109 = 106×2n => n = 9,966
Vậy sẽ có 1 tỷ vi khuẩn sau khoảng 10 thế hệ, mỗi thế hệ 30 phút nên có 10 × 30 = 300 phút (5h)
b. Trong 1 giây sẽ phải tái bản: 2,6×106 : (30×60) = 1,44×103 đôi base. Khoảng cách mà Enzim sẽ phải đi qua sau 1 phút là:
	1,44×103×103×60×0,34 = 2,94×105Ao = 29,4 µm
c. Chiều dài thu được : 2,6.106×0,34×109 nm = 884 km.
Bài 4 (5 điểm). 
 Tổng diện tích bề mặt toàn bộ các màng bên trong tế bào gan ước tính khoảng 110000 µm2, nếu giả sử tế bào gan có hình trụ đều với đường kính 15 µm và chiều cao h = 25 µm. Hãy tính xem tổng diện tích bề mặt toàn bộ các màng bên trong tế bào gan gấp bao nhiêu lần bề mặt ngoài của tế bào gan?
Giải: - Bề mặt TB gan = 2 mặt tròn đáy + bề mặt vòng trụ.
+ 2 mặt tròn đáy = 2 . (л.r2) = 2 . 3,14 . (7,5)2 = 353,25 µm2
+ Bề mặt vòng trụ = chu vi vòng tròn . chiều cao 
 = л.2.r.h = 3,14 . 15 .25 = 1177,5 µm2
Tổng bề mặt tế bào gan = 353,25 µm2 + 1177,5 µm2 = 1530,75 µm2
Tổng diện tích bề mặt toàn bộ các màng bên trong so với bề mặt ngoài tế bào gan = 110000 µm2/ 1530,35 µm2 = 72 lần.
Bài 5 (5 điểm). 
 Một quần thể thực vật tự thụ phấn xét 1 gen với 2 alen: gen A qui định thân cao trội hoàn toàn so với gen a qui định thân thấp. Thế hệ xuất phát P có tỉ lệ kiểu hình thân thấp so với thân cao là 3/7 và tỉ lệ thân cao đồng hợp là 30%. Qua một số thế hệ tự thụ phấn (không có đột biến), tại thế hệ Fn tỉ lệ thân cao dị hợp là 2,5%.
1. Xác định số thế hệ tự thụ phấn và cấu trúc di truyền ở P và Fn?
2. Tại Fn một đột biến đã làm cho 20% alen A biến thành a. Xác định tần số kiểu gen và kiểu hình của quần thể tại Fn+1 ? 
1. Gọi d, h và r lần lượt là tần số các kiểu gen AA, Aa và aa.
Cấu trúc di truyền của quần thể tại P: dAA + hAa + raa = 1
Ta luôn có d + h + r = 1 => d + h = 1 – r.
Theo đề: = => = => r = 0,3
 Mà d = 30% = 0,3 => h = 1 – (0,3 + 0,3) = 0,4.
Cấu trúc di truyền tại P: 0,3AA + 0,4Aa + 0,3aa = 1
Tự thụ phấn n thế hệ. Tại Fn tần số kiểu gen dị hợp Aa: 
=> => n = 4. Số thế hệ tự thụ phấn là 4 thế hệ.
Cấu trúc di truyền tại Fn:
 0,4875AA + 0,025Aa + 0,4875aa = 1.
2. Tại Fn , xét riêng từng dòng:
- Dòng đồng hợp trội AA: 
 Chưa đột biến A= 1. Sau đột biến A = 0,8; a = 0,2
 Thế hệ sau Fn: 0,4875 × (0,64AA : 0,32Aa : 0,04aa)
 0,312AA : 0,156Aa : 0,0195aa 
- Dòng dị hợp Aa: 
 Chưa đột biến A = a = 0,5. Sau đột biến A = 0,5 – 0,5.0,2 = 0,4
 a = 0,6.
 Thế hệ sau Fn: 0,025 × (0,16AA : 0,48Aa : 0,36aa)
 0,004AA : 0,012Aa : 0,009aa 
- Dòng đồng hợp lặn: 0,4875aa, sau tự thụ phấn vẫn là 0,4875aa 
Cấu trúc di truyền của Fn+1 sau đột biến: 
 (0,312 + 0,004)AA + (0,156 + 0,012)Aa + (0,0195 + 0,009 + 0,4875)aa =1
 0,316AA + 0,168Aa + 0,516aa = 1 
Kiểu hình thế hệ Fn+1: 0,484 thân cao : 0,516 thân thấp
Bài 6 (5 điểm). 
Ở một loài đậu, xét hai cặp tính trạng tương phản: hạt vàng và hạt xanh, hạt trơn và hạt nhăn. Mỗi gen qui định một tính trạng, trội lặn hoàn toàn. Cho lai hai thứ đậu thuần chủng mang hai cặp tính trạng tương phản, thế hệ F1 thu được 100% cây hạt vàng, trơn..
1. Cho cây F1 tạp giao, F2 thu được 850 hạt, trong đó có 204 hạt nâu, vỏ nhăn.
2. Cho F1 lai với một cây khác (kí hiệu D), ởthu được 640 hạt, trong đó có 288 hạt nâu, vỏ nhăn.
 Xác định kiểu hình cây D, tỉ lệ kiểu hình ở F2 và biết mọi diễn biến NST trong quá trình sinh hạt phấn và noãn như nhau.
1. Ptc khác nhau về 2 cặp tính trạng tương phản, F1 100% hạt vàng, trơn
=> hạt vàng trội hoàn toàn so với hạt xanh. Qui định A: hạt vàng, a: hạt xanh.
 vỏ trơn trội hoàn toàn so với vỏ nhăn. Qui định B: vỏ trơn, a: vỏ nhăn.
F1× F1 ® F2: vàng, nhăn = 204/850= 0,24 ≠ tỉ lệ 9:3:3:1 (phân li độc lập) và ≠ tỉ lệ 3:1 hoặc 1:2:1 trong liên kết hoàn toàn => các gen liên kết không hoàn toàn có hoán vị gen.
KH nâu nhăn = y2 + 2xy.
Tại F1. Gọi giao tử AB = ab = x
 Ab = aB = y 
=> 0,25 – x2 = 0,24 => x2 = 0,01 
 x + y = 0,5
 y2 + 2xy = 0,24
x = 0,1 ab là giao tử hoán vị và F1 có kiểu gen là 
=> y = 0,4.
Tỉ lệ các loại kiểu hình ở F2: xanh, nhăn = x2 = 0,01.
 vàng, nhăn = xanh, trơn = 0,24.
 vàng, trơn = 1 – (0,01 + 0,24.2) = 0,51.
2. F1: × (D) chưa biết kiểu gen.
 Ab = aB = 0,4 
 AB = ab = 0,1
 : vàng nhăn = 288/640 = 0,45.
Cây D phải có 1 trong 2 kiểu gen: hoặc 
(Các trường hợp khác đều không phù hợp với tỉ lệ 0,45).
Với cây (D): gọi giao tử Ab = m; ab = n
Ta có m + n = 0,5 nếu D có kiểu gen hoặc m + n = 1 nếu D có kiểu gen 
Trường hợp 1: F1 × 
	 G: Ab = 0,4 Ab = m	
	 ab = 0,1 ab = n
=> m = 2,5; n = - 2 (vô lý: loại)
= 0,4n +0,1m +0,4m = 0,4n + 0,5m = 0,45
	 m + n = 0,5 
Trường hợp 2: F1 × 
	 G: Ab = aB = 0,4	 Ab = ab = 0,5	
	 AB = ab = 0,1	
= 0,4.0,5 + 0,1.0,5 + 0,4.0,5 = 0,45 = (phù hợp với đề: chọn)
Kiểu hình : xanh, nhăn = 0,1.0,5 = 0,05
	 vàng, nhăn = 0,45
	 xanh, trơn = 0,5.0,4 = 0,2
	 vàng, trơn = 1 – (0,05 + 0,2 +0,45) = 0,3
Bài 7 (5 điểm).
Tính số năng lượng theo kcal dự trữ dưới dạng ATP khi 1(g) Tripanmiticglicerol bị oxi hóa ở 37oC?
Giải: (C15H31COO)3C3H5 ( M = 806)
- Oxi hóa hoàn toàn 1 phân tử C3H5(OH)3 sẽ tổng hợp được 22 phân tử ATP
- Oxi hóa hoàn toàn 1 phân tử acid C15H31COOH tổng hợp được 130 phân tử ATP.
- Vậy oxi hóa hoàn toàn 1 mol Tripanmiticglicerol sẽ tổng hợp được 
 22+ 130.3 = 412 ATP, tức dự trữ được :
	412 × 7,3 = 3007,6 kcal
- Vậy oxi hóa 1 (g) Tripanmiticglicerol sẽ dự trữ: 3007,6 : 806 = 3,73 kcal.