Cuộc thi giải toán trên máy tính cầm tay cấp tỉnh năm học 2015 – 2016 môn: Toán 9 THCS

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TUYấN QUANG
CUỘC THI GIẢI TOÁN TRấN MÁY TÍNH CẦM TAY
CẤP TỈNH NĂM HỌC 2015 – 2016
MễN: TOÁN 9-THCS
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)
(Đề này cú 04 trang)
Điểm toàn bài thi
Cỏc giỏm khảo
(Họ tờn và chữ kớ)
Số phỏch
(Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi)
Bằng số
Bằng chữ
Giỏm khảo 1:
Giỏm khảo 2:
Quy ước: - Thớ sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này;
 - Cỏc bài toỏn cú yờu cầu trỡnh bày lời giải thỡ chỉ trỡnh bày túm tắt cỏch giải và cụng thức ỏp dụng (khụng viết tràn ra ngoài ụ quy định);
 - Cỏc kết quả tớnh gần đỳng, nếu khụng cú chỉ định cụ thể thỡ ngầm định lấy chớnh xỏc đến 4 chữ số phần thập phõn sau dấu phẩy.
Bài 1 (5 điểm). Tớnh giỏ trị của biểu thức:
Kết quả: 
Bài 2 (5 điểm). Tỡm số tự nhiờn n nhỏ nhất để 
Túm tắt lời giải
Bài 3 (5 điểm). Cho đa thức 
a) Tỡm nghiệm của đa thức P(x).
b) Gọi S là tổng cỏc hệ số của đa thức . Tỡm ba chữ số tận cựng của S?.
Kết quả: 
a)
b)
Bài 4 (5 điểm). Cho tam giỏc đều ABC cú cạnh a = 1,2345cm. M thuộc cạnh BC sao cho . Gọi N và P là cỏc điểm lần lượt thuộc AC, AB. Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của chu vi tam giỏc MNP.
Túm tắt lời giải
Bài 5 (5 điểm). Cho dãy số xác định bởi:
a) Tớnh giỏ trị của .
b) Gọi là tổng của số hạng đầu tiên của dãy số . Tính .
Kết quả:
a)
b)
Bài 6 (5 điểm). Cho và 
a) Chứng tỏ rằng a2=10a-1 và b2=10b-1.
b) Đặt Sn=an+bn. Chứng tỏ rằng S0, S4, ..., S24 là cỏc số tự nhiờn cú chữ số hàng đơn vị là 2.
c) Tỡm chữ số hàng đơn vị của . (Trong đú [x] là phần nguyờn của số thực x).
Túm tắt lời giải
Bài 7 (5 điểm). Cho dóy số {un} xỏc định như sau: 
	. 
Tớnh giỏ trị gần đỳng của tổng .
Kết quả: 
Bài 8 (5 điểm). Giải phương trỡnh x2 - 8[x] + 7 = 0.
Kết quả: 
Bài 9 (5 điểm). Trờn đường trũn (O, R), lấy liờn tiếp ba điểm A, B, C sao cho sđ= 600, sđ= 900, sđ = 1200. 
	a) Tớnh cỏc cạnh và đường chộo của tứ giỏc ABCD theo R.
	b) Tớnh diện tớch tứ giỏc ABCD, nếu R= 15,25cm?.
Túm tắt lời giải
Bài 10 (5 điểm). Tỡm số nguyờn dương nhỏ nhất cú tớnh chất sau:
	a) Cú chữ số tận cựng là 6.
b) Nếu chuyển chữ số 6 tận cựng lờn trước cỏc chữ số cũn lại sẽ được một số mới gấp 4 lần số ban đầu.
Túm tắt lời giải ----------------------------------Hết--------------------------------------