Chuyên đề Xác suất trong bài tập di truyền

XÁC SUẤT TRONG BÀI TẬP DI TRUYỀN
I. XÁC SUẤT
1. Định nghĩa xác suất
 Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử với không gian mẫu Ω chỉ có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện.
Ta gọi tỉ số n(A) là xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A).
 n(Ω)
 P(A) = n(A) .
 n(Ω)
- Xác suất của một sự kiện là tỉ số giữa khả năng thuận lợi để sự kiện đó xảy ra trên tổng số khả năng có thể.
2. Công thức cộng xác suất
 Khi hai sự kiện không thể xảy ra đồng thời (hai sự kiện xung khắc), nghĩa là sự xuất hiện của sự kiện này loại trừ sự xuất hiện của sự kiện kia thì qui tắc cộng sẽ được dùng để tính xác suất của cả hai sự kiện: 
P (A Ս B) = P (A) + P (B)
Hệ quả: 1 = P(Ω) = P(A) + P(A) → P(A) = 1 - P(A) 
3. Công thức nhân xác suất
 - Nếu sự xảy ra của một biến cố không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của một biến cố khác thì ta nói hai biến cố đó độc lập. 
 - Khi hai sự kiện độc lập nhau thì quy tắc nhân sẽ được dùng để tính xác suất của cả hai sự kiện: P (A.B) = P (A) . P (B)
4. Công thức nhị thức Niu-tơn
 (a + b)n = C0nan + C1nan-1b + ... Cknan-kbk + ... Cn-1nabn-1 + Cnnbn.
5. Công thức tổ hợp 
 - Giả sử tập A có n phân tử (n ≥ 1). Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phân tử đã cho.
 Ckn = n!/ k!(n - k)! , với (0 ≤ k ≤ n) 
II. Các giải pháp thực hiện 
1. Quy trình giải các dạng bài tập di truyền có ứng dụng toán xác suất ở các cấp độ di truyền
a. Di truyền học phân tử
- Bài tập di truyền có ứng dụng toán xác suất ở cấp độ phân tử thường là dạng toán yêu cầu:
+ Tính tỉ lệ bộ ba chứa hay không chứa một loại nucleotit.
+ Tính xác suất loại bộ ba chứa các loại nucleotit.
Dạng 1: Tính tỉ lệ bộ ba chứa hay không chứa một loại nucleotit.
- Bước 1: Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, tính tỉ lệ loại nucleotit có trong hỗn hợp.
- Bước 2: Áp dụng công thức nhân xác suất, công thức cộng xác suất, tính tỉ lệ bộ ba chứa hay không chứa loại nucleotit trong hỗn hợp.
 Ví dụ: Một hỗn hợp có 4 loại nuclêôtit ( A,U,G,X ) với tỉ lệ bằng nhau. 
1. Tính tỉ lệ bộ ba không chứa A?
2. Tính tỉ lệ bộ ba chứa ít nhất 1 A?
Giải:
 1. Tính tỉ lệ bộ ba không chứa A:
Cách 1:
- Tỉ lệ loại nucleotit không chứa A trong hỗn hợp : 3/4
- Áp dụng công thức nhân xác suất, ta tính được tỉ lệ bộ ba không chứa A trong hỗn hợp là: (3/4)3 = 27/64. 
Cách 2:
- Số bộ ba không chứa A trong hỗn hợp : 33 = 27. 
- Số bộ ba trong hỗn hợp : 43 = 64
- Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, ta tính được tỉ lệ bộ ba không chứa A trong hỗn hợp là: 27/64. 
 2. Tính tỉ lệ bộ ba chứa ít nhất 1A?
Cách 1:
- Tỉ lệ không chứa A trong hỗn hợp : 3/4.
- Áp dụng công thức nhân xác suất, ta tính được tỉ lệ bộ ba không chứa A trong hỗn hợp : (3/4)3 = 27/64
- Áp dụng công thức cộng xác suất, ta tính được tỉ lệ bộ ba chứa ít nhất 1 A là: 
1 - 27/64 = 37/64.
Cách 2:
- Số ba ba trong hỗn hợp: 43 = 64.
- Số bộ ba không chứa A trong hỗn hợp : 33 = 27.
- Số bộ ba chứa A trong hỗn hợp : 43 - 33 = 37.
- Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, ta tính được tỉ lệ bộ ba chứa A (ít nhất là 1A) trong hỗn hợp : 37/64.
 Dạng 2: Tính xác suất loại bộ ba chứa các loại nucleotit.
- Bước 1: Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, tính tỉ lệ mỗi loại nucleotit có trong hỗn hợp.
- Bước 2: Áp dụng công thức nhân xác suất, tính xác suất loại bộ ba chứa tỉ lệ 
mỗi loại nucleotit trong hỗn hợp.
 Ví dụ: Một polinuclêôtit tổng hợp nhân tạo từ hỗn hợp có tỉ lệ 4U : 1 A. 
1. Tính xác suất loại bộ ba chứa 3U trong các loại bộ ba từ hỗn hợp?
2. Tính xác suất loại bộ ba chứa 2U, 1A trong các loại bộ ba từ hỗn hợp?
3. Tính xác suất loại bộ ba chứa 1U, 2A trong các loại bộ ba từ hỗn hợp?
4. Tính xác suất loại bộ ba chứa 3A trong các loại bộ ba từ hỗn hợp?
Giải:
1. Tính xác suất loại bộ ba chứa 3U trong các loại bộ ba từ hỗn hợp?
- Tỉ lệ U trong hỗn hợp: 4/5.
- Áp dụng công thức nhân xác suất, ta tính được xác suất loại bộ ba chứa 3U trong hỗn hợp là: (4/5)3 = 64/125.
2. Tính xác suất loại bộ ba chứa 2U, 1A trong các loại bộ ba từ hỗn hợp?
- Tỉ lệ U trong hỗn hợp: 4/5.
- Tỉ lệ A trong hỗn hợp: 1/5.
- Áp dụng công thức nhân xác suất, ta tính được xác suất loại bộ ba chứa 2U, 1A 
trong hỗn hợp là: (4/5)2 x 1/5 = 16/125. 
3. Tính xác suất loại bộ ba chứa 1U, 2A trong các loại bộ ba từ hỗn hợp?
- Tỉ lệ U trong hỗn hợp: 4/5.
- Tỉ lệ A trong hỗn hợp: 1/5.
- Áp dụng công thức nhân xác suất, ta tính được xác suất loại bộ ba chứa 1U, 2A trong hỗn hợp là: 4/5 x (1/5)2. 
4. Tính xác suất loại bộ ba chứa 3A trong các loại bộ ba từ hỗn hợp?
- Tỉ lệ A trong hỗn hợp: 1/5.
- Áp dụng công thức nhân xác suất, ta tính được xác suất loại bộ ba chứa 3U trong hỗn hợp: (1/5)3 = 1/125.
b. Di truyền học cá thể (Tính quy luật của hiện tượng di truyền)
- Bài tập di truyền có ứng dụng toán xác suất ở cấp độ cá thể có rất nhiều dạng khác nhau, có thể phải vận dụng nhiều công thức toán học để giải một bài toán di truyền:
Dạng 1: Tính số loại kiểu gen và số loại kiểu hình ở đời con của một phép lai tuân theo quy luật phân li độc lập. 
- Bước 1: Tính số loại kiểu gen, số loại kiểu hình ở mỗi cặp gen.
- Bước 2: Áp dụng công thức nhân xác suất, tính số loại kiểu gen và số loại kiểu hình ở đời con.
Ví dụ: Biết một gen quy định một tính trạng, gen trội là trội hoàn toàn, các gen phân li độc lập và tổ hợp tự do. Theo lí thuyết, phép lai AaBbDd x AaBbDD cho đời con có bao nhiêu kiểu gen, kiểu hình?
Giải:
- Xét riêng phép lai của mỗi cặp gen:
Cặp gen
Tỉ lệ phân li kiểu gen
Số loại
kiểu gen
Tỉ lệ phân li kiểu hình
Số loại
kiểu hình
Aa x Aa
1AA : 2 Aa : 1aa
3
3 Trội : 1 Lặn
2
Bb x Bb
1BB : 2 Bb : 1bb
3
3 Trội : 1 Lặn
2
Dd x DD
1DD : 1Dd
2
100% Trội
1
- Số loại kiểu gen, kiểu hình có thể có:
+ Áp dụng quy tắc nhân xác suất, số loại kiểu gen là: 3 x 3 x 2 = 18 kiểu gen.
+ Áp dụng quy tắc nhân xác suất, số loại kiểu gen là: 2 x 2 x 1 = 4 kiểu hình.
Dạng 2: Tính tỉ lệ kiểu gen và tỉ lệ kiểu hình ở đời con của một phép lai tuân theo quy luật phân li độc lập. 
- Bước 1: Tính tỉ lệ kiểu gen, tỉ lệ kiểu hình ở mỗi cặp gen.
- Bước 2: Áp dụng công thức nhân xác suất, tính tỉ lệ kiểu gen và tỉ lệ kiểu hình ở đời con.
 Ví dụ1: Biết một gen quy định một tính trạng, gen trội là trội hoàn toàn, các gen phân li độc lập và tổ hợp tự do. Theo lí thuyết, phép lai AaBbDd x AaBbDD cho đời con có tỉ lệ kiểu gen aaBbDD là bao nhiêu, cho tỉ lệ kiểu hình A-bbD- là bao nhiêu?
Giải:
- Xét riêng phép lai của mỗi cặp gen:
Cặp gen
Tỉ lệ phân li kiểu gen
Aa x Aa
1AA : 2 Aa : 1aa
Bb x Bb
1BB : 2 Bb : 1bb
Dd x DD
1DD : 1Dd
- Tỉ lệ kiểu gen aaBbDD trong phép lai:
+ Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, tỉ lệ kiểu gen aa trong phép lai của cặp gen Aa x Aa là: 1/4.
+ Áp dụng công định nghĩa xác suất, tỉ lệ kiểu gen Bb trong phép lai của cặp gen Bb x Bb là: 1/2.
+ Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, tỉ lệ kiểu gen DD trong phép lai của cặp gen Dd x DD là: 1/2.
+ Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có tỉ lệ kiểu gen aaBbDD trong phép lai là: 
1/4 x 1/2 x 1/2 = 1/16.
- Tỉ lệ kiểu hình A-bbD- trong phép lai:
+ Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, tỉ lệ kiểu hình A- trong phép lai của cặp gen Aa x Aa là: 3/4.
+ Áp dụng công định nghĩa xác suất, tỉ lệ kiểu hình bb trong phép lai của cặp gen Bb x Bb là: 1/4.
+ Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, tỉ lệ kiểu hình D- trong phép lai của cặp gen Dd x DD là: 1.
+ Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có tỉ lệ kiểu hình A-bbD- trong phép lai là: 3/4 x 1/4 x 1 = 3/16.
Ví dụ2: Biết một gen quy định một tính trạng, gen trội là trội hoàn toàn, các gen phân li độc lập và tổ hợp tự do. Theo lí thuyết, phép lai ♂ AaBbDd x ♀ Aabbdd cho đời con có tỉ lệ kiểu hình lặn về cả 3 cặp tính trạng là bao nhiêu?
Giải:
Cách 1: 
- Tính tỉ lệ tính trạng lặn ở phép lai của mỗi cặp gen:
Cặp gen
Tỉ lệ phân li kiểu gen
Tỉ lệ phân li kiểu hình
Tỉ lệ kiểu hình trội
Tỉ lệ kiểu hình lặn
Aa x Aa
1AA : 2 Aa : 1aa
3 Trội : 1 Lặn
3/4
1/4
Bb x bb
1Bb : 1bb
1 Trội : 1 Lặn
1/2
1/2
Dd x dd
1Dd : 1dd
1 Trội : 1 Lặn
1/2
1/2
- Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có tỉ lệ kiểu hình lặn về 3 cặp tính trạng là: 
1/4 x 1/2 x 1/2 = 1/16.
Cách 2: Áp dụng khi bài toán yêu cầu xác định đời con có tỉ lệ kiểu hình trội (hoặc lặn) về cả n cặp tính trạng.
- Đời con mang kiểu hình lặn về cả 3 cặp tính trạng có kiểu gen aabbdd.
- Tỉ lệ giao tử abd ở cơ thể ♂ là 1/23 = 1/8. 
- Tỉ lệ giao tử abd ở cơ thể ♀ là 1/21 = 1/2.
- Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có tỉ lệ kiểu hình trội về 3 cặp tính trạng là: 
1/8 x 1/2 = 1/16.
Chú ý: Khi bài toán yêu cầu tính tỉ lệ kiểu hình vừa trội, vừa lặn (a tính trạng trội: b tính trạng lặn) thì ta phải áp dụng thêm công thức tổ hợp để giải.
Ví dụ 3: Cho hai cơ thể bố mẹ có kiểu gen AaBbDdEeFf giao phấn với nhau. Cho biết tính trạng trội là trội hoàn toàn và mỗi gen quy định một tính trạng. Tính tỉ lệ cá thể ở đời con có hiểu hình 3 trội : 2 lặn?
 Giải:
- Tính tỉ lệ tính trạng trội, lặn ở phép lai của mỗi cặp gen:
Cặp gen
Tỉ lệ phân li kiểu gen
Tỉ lệ phân li kiểu hình
Tỉ lệ kiểu hình trội
Tỉ lệ kiểu hình lặn
Aa x Aa
1AA : 2 Aa : 1aa
3 Trội : 1 Lặn
3/4
1/4
Bb x Bb
1BB : 2 Bb : 1bb
3 Trội : 1 Lặn
3/4
1/4
Dd x Dd
1DD : 2Dd : 1Dd
3 Trội : 1 Lặn
3/4
1/4
Ee x Ee
1EE : 2Ee : 1ee
3 Trội : 1 Lặn
3/4
1/4
Ff x Ff
1FF : 2Ff : 1ff 
3 Trội : 1 Lặn
3/4
1/4
- Tính tỉ lệ cá thể ở đời con có hiểu hình 3 trội : 2 lặn:
+ Áp dụng công thức tổ hợp, ta tính được xác suất có được 3 trội trong tổng số 5 trội là: C35 = 10.
+ Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có tỉ lệ 3 trội là: 3/4.3/4.3/4.
+ Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có tỉ lệ 2 lặn là: 1/4.1/4.
+ Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có tỉ lệ cá thể ở đời con có hiểu hình 3 trội : 2 lặn là: 10 x (3/4)3 x (1/4)2 = 270/1024 = 135/512.
Chú ý: Khi bài toán yêu cầu tính tỉ lệ kiểu gen đồng hợp trội hoặc tỉ lệ kiểu gen đồng hợp lặn của phép lai có n cặp gen dị hợp, thì có thể tính theo cách khác:
- Bước 1: Tính tỉ lệ giao tử chứa toàn gen trội (hoặc lặn).
- Bước 2: Áp dụng công thức nhân xác suất, tính tỉ lệ kiểu gen đồng hợp trội (hoặc lặn). 
Ví dụ4: Biết một gen quy định một tính trạng, gen trội là trội hoàn toàn, các gen phân li độc lập và tổ hợp tự do. Theo lí thuyết, phép lai AaBbDd x AaBbDd cho đời con có tỉ lệ kiểu gen aabbdd là bao nhiêu?
Giải:
- Số giao tử của cơ thể bố, mẹ là: 2n (áp dụng công thức tổng quát cho phép lai có n cặp gen dị hợp).
- Tỉ lệ giao tử abd ở mỗi cơ thể bố, mẹ là: 1/2n = 1/23 = 1/8.
- Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có tỉ lệ kiểu gen aabbdd là: 1/8 x 1/8 = 1/64.
(Nếu áp dụng theo cách ban đầu, ta có tỉ lệ kiểu gen aabbdd là: 1/4 x 1/4 x 1/4 = 1/64).
Dạng 3: Nếu có n cặp gen dị hợp, PLĐL, tự thụ thì tần số xuất hiện tổ hợp gen có a alen trội ( hoặc lặn ) là: Ca2n/4n.
Ví dụ: Chiều cao cây do 3 cặp gen PLĐL, tác động cộng gộp quy định.Sự có mặt mỗi alen trội trong tổ hợp gen làm tăng chiều cao cây lên 5cm. Cây thấp nhất có chiều cao = 150cm. Cho cây có 3 cặp gen dị hợp tự thụ. Xác định:
1. Tần số xuất hiện tổ hợp gen có 1 alen trội?
2. Tần số xuất hiện tổ hợp gen có 4 alen trội?
3. Khả năng có được một cây có chiều cao 165cm?
Giải:
1. Tần số xuất hiện tổ hợp gen có 1 alen trội: C12.3/43 = 6/64.
2. Tần số xuất hiện tổ hợp gen có 4 alen trội: C42.3/43 = 15/64.
3. Khả năng có được một cây có chiều cao 165cm:
- Cây có chiều cao 165cm hơn cây thấp nhất là: 165cm – 150cm = 15cm.
→ Cây có chiều cao 165cm có 3 alen trội ( 15: 5 = 3).
- Khả năng có được một cây có chiều cao 165cm là: C32.3/43 = 20/64.
Dạng 4: Xác định tỉ lệ kiểu hình (giới tính, tật bệnh) ở đời con trong di truyền học người.
- Bước 1: Xác định sự xuất hiện kiểu gen, kiểu hình ở đời con.
- Bước 2: Áp dụng công thức tổ hợp, công thức cộng xác suất, công thức định nghĩa xác suất để tính xác suất là con trai hay con gái theo yêu cầu của đề bài.
- Bước 3: Áp dụng công thức nhân xác suất, công thức nhị thức Niu-tơn để xác định tỉ lệ kiểu hình (giới tính, tật bệnh) ở đời con.
Ví dụ1: Ở người, bệnh phênin kêtô niệu do đột biến gen gen lặn nằm trên NST thường. Bố và mẹ bình thường sinh đứa con gái đầu lòng bị bệnh phênin kêtô niệu. Xác suất để họ sinh đứa con tiếp theo là trai không bị bệnh là bao nhiêu?
Giải:
- Kiểu gen, kiểu hình của đời con:
+ Bố mẹ bình thường sinh con đầu lòng bị bệnh phênin kêtô niệu có nghĩa là bố mẹ mạng gen bệnh ở trạng thái dị hợp.
+ Qui ước: A : bình thường; a: bệnh phênin kêtô niệu.
+ Kiểu gen của bố mẹ là: Aa x Aa.
Ta có: P: ♂ Aa x ♀ Aa
 	 GP: A, a A, a
 F1: 
 KG: 1AA : 2Aa : 1 aa.
 KH: 3 bình thường : 1 bị bệnh.
- Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, xác suất sinh con bình thường là:
- Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, ta có xác suất sinh con trai là:
(Vì sinh con trai hay con gái xác suất là: 50% con trai : 50% con gái).
- Áp dụng công thức nhân xác suất, xác suất để cặp vợ chồng sinh con trai không bị bệnh là: . = .
Ví dụ2: Bệnh bạch tạng ở người do đột biến gen lặn trên NST thường. Vợ và chồng đều bình thường nhưng con trai đầu lòng của họ bị bệnh bạch tạng. 
1. Xác suất để họ sinh 2 người con, có cả trai và gái đều không bị bệnh?
2. Xác suất để họ sinh 2 người con có cả trai và gái trong đó có một người bệnh, 
một không bệnh?
3. Sinh 2 người con cùng giới tính và một người bình thường, một người bị bệnh bạch tạng?
4. Xác suất để họ sinh 3 người con có cả trai, gái và ít nhất có một người không 
bệnh?
Giải:
- Kiểu gen, kiểu hình của đời con:
+ Bố mẹ bình thường sinh con đầu lòng bị bệnh bạch tạng có nghĩa là bố mẹ mạng gen bệnh ở trạng thái dị hợp.
+ Qui ước: A : bình thường; a: bệnh bạch tạng.
+ Kiểu gen của bố mẹ là: Aa x Aa.
Ta có: P: ♂ Aa x ♀ Aa
 	 GP: A, a A, a
 F1: 
 KG: 1AA : 2Aa : 1 aa.
 KH: 3 bình thường : 1 bị bệnh.
- Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, ta có:
+ Xác suất sinh con bình thường là: .
+ Xác suất sinh con bị bệnh là: .
 1. Xác suất để họ sinh 2 người con, có cả trai và gái đều không bị bệnh:
- Xác suất sinh con trai hay con gái là :.
- Áp dụng công thức tổ hợp, công thức định nghĩa xác suất, ta có xác suất sinh 2 người con có cả trai và gái là : x x = (hoặc /22 = 1/2).
- Áp dụng công thức nhân xác suất, xác suất để cặp vợ chồng sinh 2 người con, có cả trai và gái đều không bị bệnh là: 1/2 x 3/4 x 3/4 = 9/32.
2. Xác suất để họ sinh 2 người con có cả trai và gái trong đó có một người bệnh, một không bệnh:
- Áp dụng công thức nhân xác suất, xác suất để cặp vợ chồng sinh 2 người con, 
có một người bệnh, một người không bệnh: x 3/4 x 1/4 = 6/16.
- Áp dụng công thức nhân xác suất, xác suất để cặp vợ chồng sinh 2 người con, có cả trai và gái trong đó có một người bệnh, một không bệnh: 1/2 x 6/16 = 6/32.
3. Sinh 2 người con cùng giới tính và một người bình thường, một người bị bệnh 
bạch tạng:
- Áp dụng công thức nhân xác suất, công thức cộng xác suất, ta có xác suất sinh 2 người con đều con trai hoặc đều con gái là : (x + x) = .
- Áp dụng công thức nhân xác suất, xác suất để cặp vợ chồng sinh 2 người con cùng một giới và và một người bình thường, một người bị bệnh bạch tạng là: 1/2 x 3/4 x 1/4 = 3/32.
4. Xác suất để họ sinh 3 người con có cả trai, gái và ít nhất có một người không bệnh:
- Áp dụng công thức tổ hợp, công thức nhân xác suất, công thức cộng xác suất, ta có xác suất sinh 3 người con có cả trai và gái là : 
x x x + xx x = .
Vì có thể hai người con trai, một người con gái hoặc hai người con gái một người con trai cũng đúng. Còn là xác suất 2 trong 3 người con là con trai hoặc là con gái. (Hoặc tính bằng cách: C13 /23 + C23 /23 = 2(C13 /23) = 3/4). 
- Áp dụng công thức nhân xác suất, công thức nhị thức Niu-tơn, xác suất để cặp vợ chồng sinh 3 người con có cả trai, gái và ít nhất có một người không bệnh là: 
x [()3 + 3 . ()2 x + 3 xx ()2 ] = .
Ví dụ3: Một cặp vợ chồng có nhóm máu A và đều có kiểu gen dị hợp về nhóm máu. Nếu họ sinh hai đứa con thì xác suất để một đứa có nhóm máu A và một đứa có nhóm máu O là bao nhiêu?
Giải:
- Kiểu gen, kiểu hình của đời con:
+ Kiểu gen của bố mẹ là: IAIo x IAIa.
P : IAIo x IAIa
GP : IA ; Io IA ; Io 
F : 
KG: 1 IAIA : 2 IAIo : 1 IoIo.
KH: 3 nhóm máu A : 1 nhóm máu O.
+ Xác suất sinh con có nhóm máu A là: .
+ Xác suất sinh con có nhóm máu O là: .
+ Xác suất sinh con trai là : (Vì sinh con trai hay con gái xác suất là: 50% con trai : 50% con gái).
- Áp dụng công thức nhân xác suất, xác định để cặp vợ chồng sinh con trai không bị bệnh là: . = .
Dạng 5: Xác định nguồn gốc NST từ bố hoặc mẹ, từ ông (bà) nội và từ ông (bà) ngoại.
1. Xác định nguồn gốc NST từ bố hoặc mẹ
- Số giao tử mang a NST của bố (hoặc mẹ): Can
- Số loại giao tử: 2n
- Xác suất một giao tử mang a NST từ bố (hoặc mẹ): Can/2n.
 2. Xác định nguồn gốc NST từ ông (bà) nội và ông (bà) ngoại
- Số tổ hợp gen có a NST từ ông (bà) nội (giao tử mang a NST của bố) và b NST từ ông (bà) ngoại (giao tử mang b NST của mẹ): Can x Cbn
- Xác suất của một tổ hợp gen có mang a NST từ ông (bà) nội và b NST từ ông (bà) ngoại: Can x Cbn / 4n.
Ví dụ: Bộ NST lưỡng bội của người 2n = 46.
1. Có bao nhiêu trường hợp giao tử có mang 5 NST từ bố?
2. Xác suất một giao tử mang 5 NST từ mẹ là bao nhiêu?
3. Khả năng một người mang 1 NST của ông nội và 21 NST từ bà ngoại là bao nhiêu?
Giải:
1. Số trường hợp giao tử có mang 5 NST từ bố: C523
2. Xác suất một giao tử mang 5 NST từ mẹ: C523/223
3. Khả năng một người mang 1 NST của ông nội và 21 NST từ bà ngoại: 
C123 x C2123 / 423 .
 c. Di truyền học quần thể 
 Bài tập di truyền có ứng dụng toán xác suất ở cấp độ quần thể thường gắn liền với cấu trúc di truyền của quần thể ở trạng thái cân bằng (Tính tần số alen, tần số kiểu gen, tỉ lệ kiểu hình).
Ví dụ: Khả năng cuộn lưỡi ở người do gen trội trên NST thường qui định, alen lặn qui định người bình thường. Một người đàn ông có khả năng cuộn lưỡi lấy người phụ nữ không có khả năng này, biết xác suất gặp người cuộn lưỡi trong quần thể  người cân bằng là 64%. Xác suất sinh đứa con trai bị cuộn lưỡi là bao nhiêu?   
Giải:
- Gọi: gen A quy định khả năng cuộn lưỡi, gen a quy định khả năng không cuộn lưỡi.
- Quần thể người ở trạng thái cân bằng về tật bệnh cuộn lưỡi có cấu trúc di truyền: p2 AA + 2pqAa + q2aa.
- Tỉ lệ người không bị bệnh trong quần thể là: 100% - 64% = 36% = 0,36 ↔ q2aa = 0,36 → q = 0,6 ; p = 0,4.
- Quần thể người ở trạng thái cân bằng về tật bệnh cuộn lưỡi có cấu trúc di truyền: 0,16AA + 0,48Aa + 0,36aa = 1.
- Người vợ không cuộn lưỡi có kiểu gen aa, tần số a = 1.
- Người chồng bị cuộn lưỡi có 1 trong 2 kiểu gen: AA, Aa. 
Tần số : A = (0,16 + 0,24)/0,64 = 0,4/0,64 = 0,625 ; a = 0,24/0,64 = 0,375.
- Khả năng sinh con bị cuộn lưỡi : 0,625 x 1 = 0,625.
- Xác suất để sinh con trai là: 1/2.
- Áp dụng công thức nhân xác suất, ta có xác suất sinh con trai bị cuộn lưỡi là: 
1/2 x 0,625 = 0,3125.
 2. Thực hành phương pháp giải các bài tập di truyền có ứng dụng toán xác suất trong chương trình Sách giáo khoa sinh học 12 - Ban cơ bản. 
Bài tâp 1: (Bài 2, Trang 53 - SGK Sinh học 12 cơ bản)
Ở người, bệnh mù màu đỏ - xanh lục do gen lặn nằm trên nhiễm sắc thể giới tính X qui định. Một phụ nữ bình thường có em trai bị bệnh mù màu lấy một người chồng bình thường. Nếu cặp vợ chồng này sinh được một người con trai thì xác suất để người con trai đó bị mù màu là bao nhiêu? Biết rằng bố mẹ của cặp vợ chồng này đều không bị bệnh.
Giải:
Cách 1:
- Gọi: A là gen không gây bệnh mù màu; a là gen gây bệnh mù màu.
- Người phụ nữ bình thường có em trai bị bệnh mù màu, do vậy mẹ của cô ta chắc chắn dị hợp về gen này (XAXa). Người chồng không bị bệnh (XAY) nên không mang gen gây bệnh. Vậy họ sinh được một người con trai bị bệnh (XaY) thì gen gây bệnh đó là do người vợ truyền cho và người vợ có kiểu gen dị hợp (XAXa).
- Xác suất sinh con trai là 0,5 và xác suất con mang gen gây bệnh của mẹ là 0,5.
- Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có xác suất để đứa con đầu lòng của cặp vợ chồng này là con trai bị bệnh mù màu là: 0,5 x 0,5 = 0,25.	
Cách 2:
- Sơ đồ lai:
P: ♂ XAY x ♀ XAXa
G: 0,5XA, 0,5Y 0,5XA, 0,5Xa
- Xác suất để người con trai đó bị mù màu của cặp vợ chồng này là: 0,5 x 0,5 = 0,25.
Bài tâp 2: (Bài 1, Trang 66 -