Chuyên đề Vấn đề 1: Đoạn mạch điện xoay chiều có khóa k đoạn mạch điện xoay chiều có thêm bớt phần tử

Vấn đề 1: ĐOẠN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ KHÓA K 
ĐOẠN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ THÊM BỚT PHẦN TỬ. 
Lưu ý : Khi k ĐÓNG thì phần tử mắc song song với k bị nối tắt (mạch điện không chứa phần tử đó) 
 Nghĩa là phần tử nào bị nối tắt (nối bằng dây có điện trở không đáng kể , ví dụ như đóng khóa k) thì phần tử 
đó xem như không có trong mạch. 
 Khi Amper kế có điện trở rất nhỏ mắc song song với đoạn mạch nào thì đoạn mạch đó bị nối tắt nghĩa là nó 
giống như khóa K đang ĐÓNG. 
 Khi k NGẮT thì phần tử mắc song song với k hoạt động bình thường ( xem như không có khóa K) 
 Với giả thiết: R,L,C và f không thay đổi thì ta có: 
 Hình 1: Rd Rm
Cd Cm
U U
U U
 ; Hình 2: Rd Rm
Ld Lm
U U
U U
 ; Hình 3: Cd Cm
Ld Lm
U U
U U
 ; 
1.Trường hợp: Nối tắt L hoặc C mà Z không đổi ( I không đổi ) 
2 1
2 1
1 2
2 2
2
2
i i
u
C L
i iL C
Z Z
Z Z
 

 
 

 
 
    

a) Đối với mạch RLC, khi R và  0 cos uu U t   giữ nguyên, nếu cường độ dòng điện trước và sau khi nối 
tắt C lần lượt là 
 
 
1 1
2 2
2 cos
2 cos
i
i
i I t
i I t
 
 
  

 
 thì: 
2 1
1
1
2 1 2
2
tan
2
2
tan
2
L Ci i
u
C L
i i L
Z Z
R
Z Z
Z
R
 
 
 
   
 
 
    
   
     
  
b) Đối với mạch RLC, khi R và  0 cos uu U t   giữ nguyên, nếu cường độ dòng điện trước và sau khi nối 
tắt L lần lượt là 
 
 
1 1
2 2
2 cos
2 cos
i
i
i I t
i I t
 
 
  

 
 thì:
2 1
1
1
2 1 2
2
tan
2
2
tan
2
L Ci i
u
L C
i i C
Z Z
R
Z Z
Z
R
 
 
 
   
 
 
   
   
     
  
Chứng minh : 
a) 
 
 
0
22 2 2
1 2
cos
Tr­ícvµ saumÊt Cmµ I 2
u
L C L C L
u U t
I R Z Z R Z Z Z
   

       
K 
M N 
L R 
C 
B A 
Hình 2 K 
M N 
L R 
C 
B A 
Hình 3 
R K 
B A 
L 
C 
Hình 1 
+ Trước:  
1
1 1 1 0
tan tan cos
i
L C L
u
Z Z Z
i i t
R R

      
 
             
 
 
+ Sau: 
2
2 2 2 0
tan tan cos
i
L
u
Z
i i t
R

      
 
        
 
 
1 2
1 2
2
2
i i
u
i i
 

 



 
 

b) 
 
 
0
22 2 2
1 2
cos
Tr­ícvµ saumÊt mµ I 2
u
L C C L C
u U t
L I R Z Z R Z Z Z
   

       
+ Trước: 
1
1 1 1 0
tan tan cos
i
L C C
u
Z Z Z
i i t
R R

      
 
          
 
 
+ Sau:  
2
2 2 2 0
tan tan cos
i
C
u
Z
i i t
R

      
 
           
 
 
1 2
2 1
2
2
i i
u
i i
 

 



 
 

Bài tập: 
Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, R = 100, L là độ tự cảm của cuộn dây thuần cảm, 
410
3
C


 F, RA  0. 
Điện áp 50 2 cos100ABu t (V). Khi K đóng hay khi K mở, số chỉ của ampe kế không thay đổi. 
 a. Tính độ tự cảm L của cuộn dây và số chỉ của ampe kế trong hai trường hợp. 
 b. Lập biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch khi K đóng và khi K mở. 
Hướng dẫn giải: 
a. Theo đề bài, điện áp và số chỉ ampe kế không đổi khi K đóng hay khi K mở nên 
tổng trở Z khi K mở và khi K đóng là bằng nhau: 
  
22 2 2
m d L C CZ Z R Z Z R Z      
  
2 2  L C CZ Z Z 
2
0
   
 
    
L C C L C
L C C L
Z Z Z Z Z
Z Z Z Z
 (loại ZL = 0) 
 Ta có: C 4
1 1
Z 100 3 173
10C
100 .
3

    



L CZ 2Z 2.100 3 200 3 346      
 L
Z 200 3 2 3
L H 1,1H
100
    
  
H 
 Số chỉ ampe kế bằng cường độ dòng điện hiệu dụng khi K đóng: 
 A d
2 2 2 2
d C
U U 50
I I 0,25A
Z R Z 100 (100 3)
    
 
b. Biểu thức cường độ dòng điện: 
- Khi K đóng: Độ lệch pha: C
d
Z 100 3
tan 3
R 100
 
     d
3

   rad 
 Pha ban đầu của dòng điện: 
di u d d
0
3

       . 
 Vậy biểu thức của cường độ dòng điện khi K đóng: 
di 0,25 2 cos 100 t
3
 
   
 
A. 
- Khi K mở: Độ lệch pha: L C
m
Z Z 346 173
tan 3
R 100
 
    m
3

  
 Pha ban đầu của dòng điện: 
mi u m m
0
3

        
 Vậy biểu thức của cường độ dòng điện khi K mở: 
mi 0,25 2 cos 100 t
3
 
   
 
A. 
Câu 2: Cho mạch điện như hình vẽ. 
Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều (220 V, 50 Hz) ; R = 100 Ω, cuộn dây thuần 
cảm có độ tự cảm L = 
2 3

H. Khi K đóng hoặc mở thì cường độ dòng điện qua 
mạch không đổi. Dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng bằng 
 A. 2,2 A B. 1,1 A C. 1,556 A. D. 1,41 A 
Hướng dẫn giải: 
+ K đóng, mạch chứa RC: 2 2
1 C
Z R Z  
+ K mở, mạch chứa RLC : 2 2
2
( )
L C
Z R Z Z   
+ Do I1 = I2 1 2
2
L
C
Z
Z Z Z     100 3 Ω 
    2 2
1
100 (100 3)Z 200 Ω 1 2
1
1,1
U
I I
Z
    A. Đáp án B 
Câu 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt điện áp xoay chiều 2cos100 ( )u U t V 
vào hai đầu đoạn mạch điện AB như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm và R = ZC . 
Khi K đóng hoặc mở thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch không đổi. 
 a.Tính độ lệch pha giữa u và i khi k mở và k đóng. 
 b.Tính hệ số công suất của đoạn mạch khi k mở và k đóng. 
Hướng dẫn giải: 
 a.Tính độ lệch pha giữa u và i khi k mở và k đóng. 
+ K đóng, mạch chứa R và C nối tiếp:   2 2
1
2
C
Z R Z R 
+ K mở, mạch chứa RLC : 2 2
2
( )
L C
Z R Z Z   
+ Do I1 = I2          
2 2 2 2
2 1
2 ( )
C L C C L C
Z Z R R Z R Z Z Z Z Z 2 2L CZ Z R  
R K 
B A 
L 
C 
A 
R 
B 
L C 
K 
R 
A B 
X 
K 
+ 
độ lệch pha: 
2
tan 1
4
L C
m
Z Z R R
R R

 
 
     ; tan 1
4
C
d
Z R
R R

 
 
      
b. Tính hệ số công suất của đoạn mạch khi k mở và k đóng. 
 Cách 1: Sử dụng kết quả câu a: 
2 2
cos cos ;cos cos( )
4 2 4 2
m d
 
      
 Cách 2: Dùng công thức: 
2 2
cos
( )L C
R R
Z R Z Z
  
 
 Hệ số công suất của đoạn mạch: 
2
1 2
cos
22 2
m
R R
Z R
     ;
1
1 2
cos
22 2
d
R R
Z R
     
 Cách 3: Dùng phương pháp"Chuẩn Hóa Gán Số Liệu" Chọn R =1 đơn vị điện trở. 
Ta suy ra:   
2 1
2 2.Z Z R 
1
1 2
cos
22
d
R
Z
    ;
2
1 2
cos
22
m
R
Z
    ; 
Câu 4: Đoạn mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định u = 
U 2 cos( t  ). Khi K mở hoặc đóng, dòng điện qua mạch đều có cùng giá trị hiệu dụng là I. Điện trở dây nối rất 
nhỏ, hộp X chứa : 
 A. gồm tụ điện mắc nối tiếp với cuộn dây không thuần cảm. 
 B. chỉ chứa cuộn dây. 
 C. gồm tụ điện mắc nối tiếp cuộn thuần cảm. 
 D. chỉ chứa tụ điện. 
Hướng dẫn giải: 
 Khi K đóng, mạch chỉ có R  1
U
I
R
 . 
 Khi K ngắt, mạch gồm R nối tiếp X  1
U
I
Z
 (Z là tổng trở của mạch). 
 Theo đề bài I1 = I2 R = Z => L CZ Z . Như vậy chỉ có đáp án C thỏa mãn điều kiện.. Đáp án C. 
Câu 5: Đặt điện áp  100 2 cos100u t V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm: điện 
trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C1 và tụ điện có điện dung  2 1/ 6C mF . 
Khóa K mắc song song với tụ C2. Biết khi K mở cũng như K đóng dòng điện trong mạch luôn đạt giá trị hiệu 
dụng 2 A và 80 5 .
RL
U V Tìm C1. 
A.  0,2 / .mF B.  2 / .mF C.  1/ .mF D.  0,1/ .mF 
Hướng dẫn giải: 
*Tính  2
2
1
60
C
Z
C
   
*Khi đóng mở K mà I không đổi thì:    
2 22 2
1 2 1L C C L C
R Z Z Z R Z Z      
    1 21 2 1 1
2
30
2
C C
L C C L C L C
Z Z
Z Z Z Z Z Z Z

          
*Khi đóng K: 
   
 
22
2 1
30
2 2
100
50 40
2
80 5
40 5 80
2
L C
RL
RL L L
U
Z R Z Z R
I
U
Z R Z Z
I

        



       

   1 1
1
1 0,2
30 50
100
C L
C
Z Z C mF
Z 
        Chọn A. 
Câu 6: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch C mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R = 100 Ω, 
cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL và tụ điện có dung kháng ZC thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là 
  1 0 cos 100 / 4 .i I t A   Nếu ngắt bỏ cuộn cảm (nối tắt) thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là 
  2 0 cos 100 3 / 4 .i I t A   Dung kháng của tụ bằng 
A. 100 Ω. B. 200 Ω. C. 150 Ω. D. 50 Ω. 
Hướng dẫn giải: 
 
 
0
22 2 2
1 2
cos
Tr­ícvµ saumÊt mµ I 2
u
L C C L C
u U t
L I R Z Z R Z Z Z
   

       
+ Trước: 
1
1 1 1 0
tan tan cos
i
L C C
u
Z Z Z
i i t
R R

      
 
          
 
 
+ Sau:  
2
2 2 2 0
tan tan cos
i
C
u
Z
i i t
R

      
 
           
 
 
2 1 tan 1
2 4
Ci i
Z
R
  
 

       Chọn A. 
Câu 7: Cho ba linh kiện : điện trở thuần R = 60 Ω, cuộn cảm thuần L và tụ điện. Lần lượt đặt điện áp xoay 
chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện 
trong mạch lần lượt là   1 2 cos 100 /12i t A   và   2 2 cos 100 7 /12i t A   . Nếu đặt điện áp 
trên vaò hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng điện trong mạch có biểu thức : 
A.   2 2 cos 100 / 3 .i t A   B.   2cos 100 / 4 .i t A   
C.   2 2 cos 100 / 4 .i t A   D.   2cos 100 / 3 .i t A   
Hướng dẫn giải: 
 
1 1
0 1 2 1 2
2 2
tan
cos 100 ;
tan
L
u L C
C
Z
R
u U t I I Z Z Z Z
Z
R
  
 
  

  
        
     

1 0
/12
2 0
7 /12
cos 100
4
cos 100 3
u
u
u
i I t
i I t


   



  

  
     
     
  
        
   
   1 2 0 0 1120 120 2 120 2 cos 100
cos 4
R
Z Z U I Z V u t V



 
         
 
RLC cộng hưởng  2 2 cos 100
4
u
i t A
R


 
     
 
 Chọn C. 
Câu 8: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. UAB=const; f=50(Hz) , điện trở các khóa K và ampe kế không đáng kể. 
)(
10 4
FC


 . Khi khóa K chuyển từ vị trí 1 sang 2 thì số chỉ của ampe kế không thay đổi. Tính độ tự cảm L của cuộn 
dây ? 
A. )(
10 2
H


 B. )(
10 1
H


 C. )(
1
H

 D. )(
10
H

Hướng dẫn giải: 
100CZ ; )(100
s
Rad
  
Khi khóa K ở vị trí 1 mạch là hai phần tử R và C. 
Nên ta có : )1(
22
C
AB
AB
AB
ZR
U
Z
U
I

 
Khi khóa K ở vị trí 2 thì mạch bao gồm hai phần tử là R và L: 
Nên ta có : )2(
'
'
22
L
AB
AB
AB
ZR
U
Z
U
I

 Theo đề I=I’ nên (1) = (2) : 
2222
L
AB
C
AB
ZR
U
ZR
U



Suy ra: 



100
11 2222
2222
CLLC
LC
ZZZRZR
ZRZR
 => )(
1
100
100
H
Z
L L

 
Câu 9: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60V vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp thì cường độ dòng 
điện qua đoạn mạch là i1 = 
0I cos(100 t )
4

  (A). Nếu ngắt bỏ tụ điện C thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là 
2 0i I cos(100 t )
12

   (A). Điện áp hai đầu đoạn mạch là 
 A. u 60 2 cos(100 t )
12

   (V). B. u 60 2 cos(100 t )
6

   (V) 
 C. u 60 2 cos(100 t )
12

   (V). D. u 60 2 cos(100 t )
6

   (V). 
 Câu 10. Cho đoạn mạch như sơ đồ sau: 
Biết L= 31,8mH, 200cos(100 )( )ABu t V 
Khi đóng hay mở khóa, công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB vẫn có giá trị 
P= 1kW.Tính C và r? 
A. C = 10-3/(2 ) F ; r = 10 B. C = 10-3/ F ; r = 10 
C. C = 10-3/(2 ) F ; r = 5 D. C = 10-3/ F ; r = 5 
A B 
C 
A 
1 
2 
K 
R 
L 
C L, r A B 
K 
Câu 11: Cho mạch điện như hình vẽ (H.câu 9). 
Biết C1 =
15
10 3
F, C2 =

410
F, Hộp đen X chứa 2 trong 3 linh kiện R, L, C. 
 Đặt vào hai đầu mạch AG một hiệu điện thế xoay chiều u = 200 2 cos100πt (V) 
+ Khi đóng K1, mở K2 hoặc đóng K2 mở K1 thì cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch đều như nhau. 
+ Khi đóng đồng thời cả K1 và K2 thì hiệu điện thế hai đầu tụ điện đạt cực đại và hiệu điện thế hai đầu hộp đen X nhanh 
pha hơn cường độ dòng điện là π/4 . 
+ Khi K1, K2 mở dòng điện không cùng pha với hiệu điện thế. 
a. Xác định các linh kiện các hộp đen X và giá trị của nó. Tìm L1? 
b. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch khi K1, K2 mở. 
Hướng dẫn giải: 
a. Xác định các linh kiện các hộp đen X và giá trị của nó. Tìm L1? 
 Ta có: ZC1 = 150 Ω; ZC2 = 100Ω; 
+ Khi đóng đồng thời cả K1 và K2 thì hiệu điện thế hai đầu tụ điện đạt cực đại và hiệu điện thế hai đầu hộp đen X nhanh 
pha hơn cường độ dòng điện là π/4. 
Nên hộp đen X gồm điện trở R và cuộn thuần cảm có độ tự cảm L 
( vì nếu có L và C thì uX vuông pha với i; 
 nếu là R và C thì uX chậm pha hơn i) 
và ta có R = ZL (*) (vì uX nhanh pha hơn i góc
4

) 
Khi UC = UCmax thì ZC1 = 
L
L
Z
ZR 22 
 = 2ZL (**) => R = ZL = 
2
1CZ
 = 75Ω; và L = 
100
LZ = 
4
3
 (H) 
+ Khi đóng K1, mở K2 Z1 = 
2
21
2 )( CCL ZZZR  
+ Khi đóng K2, mở K1 Z2 = 
2
11
2 )( CLL ZZZR  
+ Khi đóng K1, mở K2 hoặc đóng K2 mở K1 thì cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch đều như nhau: Z1 = Z2 
=> 
2
21
2 )( CCL ZZZR  = 
2
11
2 )( CLL ZZZR  
2
21 )( CCL ZZZ  = 
2
11 )( CLL ZZZ  => )( 21 CCL ZZZ  = ± )( 11 CLL ZZZ  
)( 21 CCL ZZZ  = )( 11 CLL ZZZ  => ZL1 = - ZC2 <0 loại 
)( 21 CCL ZZZ  = - )( 11 CLL ZZZ  => ZL1 = 2ZC1 + ZC2 – 2ZL = 250Ω 
 => L1 = 
100
1LZ = 

5,2
 (H) 
b. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch khi K1, K2 mở. 
Ta có Z = 2211
2 )( CCLL ZZZZR  = 75 2 Ω => I = 
Z
U
=
3
24
 (A) 
Góc lệch pha giữa u và i trong mạch: 
tan = 
R
ZZZZ CCLL 211  = 1 =>  = 
4

 Dòng điện i chậm pha hơn điện áp góc 
4

Do đó biểu thức cường độ dòng điện trong mạch khi K1, K2 mở. i = 
3
8
cos(100πt - 
4

) (A) 
  
 A 
X 
  
 B 
  
 D C1 
  
 E C2 
  
 G 
  
 A 
  
 G 
X 
  
 B 
  
 D 
  
 E 
 K1 K2 
 L1 
 C1 
 C2 
2.Trường hợp: Nối tắt L hoặc C mà Z thay đổi ( I thay đổi ) 
Câu 1: Cho mạch điện như hình vẽ, Điện trở R= 50 , cuộn dây thuần cảm 
có 
2
L H
3


, tụ điện có 
46.10
F
3


. 
Điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu A và B là u = 100 6 cos(100πt+ π/3) (V). Điện trở các dây nối rất nhỏ. 
a.Khi K mở viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch im. 
b.Khi K đóng viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch iđ . 
c.Vẽ đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng là im và iđ được biểu diễn trên cùng một hình. 
Hướng dẫn giải: 
a.Khi K mở viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch im. 
Ta có: L
2 200
Z L 100
3 3
     

. C 4
1 1 100 3 50 3
Z
6.10C 6 3
100
3

    



, 
2 2 2 2
m L C
200 50 3
Z R (Z Z ) 50 ( ) 100
33
        => 0
0m
m
U 100 6
I 6A
Z 100
   
L C
m
200 50 3
Z Z 33
tan 3
R 50


    => m= π/3 > 0 
=> u sớm pha hơn im góc π/3, hay im trễ pha hơn u góc π/3 . 
Vậy: 
mi 6 cos(100 t )A 6 cos(100 t)A
3 3
 
      
b.Khi K đóng viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch iđ . 
2 2 2 2
d C
50 3 100
Z R Z 50 ( )
3 3
      ; 
0
0d
d
U 100 6. 3
I 3 2A
Z 100
   Cd d
50 3
Z 33tan
R 50 3 6

 
        <0 
=> u trễ pha thua iđ góc π/6, hay iđ sớm pha hơn u góc π/6 
Vậy: di 3 2 cos(100 t )A 3 2 cos(100 t )A
3 6 2
  
       Nhận xét: iđ nhanh pha hơn im góc π/2. 
c.Vẽ đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian như hình trên. 
Câu 2: Cho mạch điện như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm. Điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu A và B là u = 
100 6 cos( t  ). Khi K mở hoặc đóng, thì đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng là im và iđ 
được biểu diễn như hình bên. Điện trở các dây nối rất nhỏ. Giá trị của R bằng : 
 A.100; B. 50 3; 
 C.100 3; D. 50 
Hướng dẫn giải: 
 I1=Im.; I2=Iđ ( K đóng) 
Cách 1: Dùng giản đồ véc tơ kép: 
K 
M N 
L R 
C 
B A 
O 
dI
mI 
Iđ 
t(10-2 s) 
6
0 
i(A) 
6
Im 
3 2
3 2
2 1 
0,5 1,5 
K 
M N 
L R 
C 
B A 
Iđ 
t(s) 
6
0 
i(A) 
6
Im 
3 2
3 2
Dựa vào đồ thị ta thấy 1 chu kì 12 ô và hai dòng điện 
lệch pha nhau 3 ô hay T/4 về pha là π/2 (Vuông pha) 
Ta có: 
d mI 3 I => R2 R1U 3U . 
Dựa vào giản đồ véc tơ, AEBF là hình chữ nhật ta có: 
LC1 R2 R1U U 3 U  (1) 
2 2 2
R1 R2U U (100 3)  (2) 
Từ (1) và (2) suy ra: 
2 2 2
R1 R1 R1U ( 3U ) (100 3) U 50 3V    
Hay 
R2 R1U 3U 3.50 3 150V   
=> Giá trị của R: R1 R2
m d
U U
R ;R
I I
  
Thế số: R1
m
U 50 3
R 50
I 3
    . 
[Đáp án D]. 
Cách 2: Dùng giản đồ véc tơ buộc: 
Ta có: 
d mI 3 I => R2 R1U 3U . 
Ta có: R1
AB
U
cos
U
  ; R2
AB
U
sin
U
  
=> R2
R1
U
tan 3
U 3

     
=>
R1 AB
1
U U cos 100 3 50 3V
2
    
Ta có : R1
m
U 50 3
R 50
I 3
    . [Đáp án D]. 
Cách 2b: Dùng giản đồ véc tơ tổng trở: 
Ta có: 
d mI 3 I => m dZ 3.Z .(vì cùng U) 
m
m
U 100 3
Z 100
I 3
    => d
d
U 100 3 100
Z
I 3 3
    
Dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC: 
2 2 2
m d
1 1 1
R Z Z
  Thế số : 
2 2 2 2
1 1 3 4
R 50
R 100 100 100
      
[Đáp án D]. 
Cách 3: Phương pháp đại số 
K đóng: Mạch chứa RC: 
4
2 2 2 2
C C
d
U 100 3 10
R Z R Z
I 3 3
      (1) 
K ngắt: Mạch chứa RLC: 
2 2 2 2 4
L C L C
m
U 100 3
R (Z Z ) R (Z Z ) 10
I 3
        (2) 
Iđ vuông pha Im. nên ta có C L Cd m
Z Z Z
tan .tan 1 . 1
R R
 
       
 => 2 2 2L C C L C C(Z Z )Z R Z .Z R Z     (3) 
Khai triển (2) , thế (1) và (3) vào (2): 
4 4
2 2 2 4 2 4
C L C L L
10 10
R Z 2Z Z Z 10 2. Z 10
3 3
        
CZ
R
LZ
H
mZ
A 
B 
I
dZ
C 
mI 
ABU 
F 
2UR C2U 
1ULC 
U A B 
E 
dI 
1UR 
 
ABU 
 
1UR 
LC1U 
2UC 
U AB 
A 
 
B 
I 
2UR 
 
 
4 4
2 4
L L
10 4.10 200
Z 10 Z
3 3 3
      
Từ ( 1) và (3) ta có: 
4 4 4
L C C
L
10 10 10 50 3
Z .Z Z
2003 3.Z 3
3.
3
      
Từ ( 1) suy ra : 
4 4 4
2 2 2 2
C C
10 10 10 50 3
R Z R Z ( ) 50
3 3 3 3
         . [Đáp án D]. 
Câu 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu A và B là u = 100 6 cos( t  ). Khi K 
mở hoặc đóng, thì đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng là im và iđ được biểu diễn như hình 
bên. Điện trở các dây nối rất nhỏ. Giá trị của R bằng : 
 A. 100. B.50 3. 
 C. 100 3. D.50 2  
Hướng dẫn giải: 
 I1=Im.; I2=Iđ ( K đóng) 
Cách 1: Dùng giản đồ véc tơ kép: 
Dựa vào đồ thị ta thấy 1 chu kì 12 ô và hai dòng điện 
 nhau 3 ô hay T/4 về pha là π/2 ( Vuông pha ) 
Ta có: 
d mI 3 I => R2 R1U 3U . 
Dựa vào giản đồ véc tơ hình chữ nhật ta có: 
LC1 R2 R1U U 3 U  (1) 
2 2 2
R1 R2U U (100 3)  (2) 
Từ (1) và (2) suy ra: 
2 2 2
R1 R1 R1U ( 3U ) (100 3) U 50 3V    
Hay R2 R1U 3U 3.50 3 150V   
=> Giá trị của R: R1 R2
m d
U U
R ;R
I I
  
 Thế số: R1
m
U 50 3 2
R 50 2
I 3
    
Đáp án D. 
Cách 2: Dùng giản đồ véc tơ buộc: 
Ta có: d mI 3 I => R2 R1U 3U . 
Ta có: R1
AB
U
cos
U
  ; R2
AB
U
sin
U
  
=> R2
R1
U
tan 3
U 3

     
=> R1 AB
1
U U cos 100 3 50 3V
2
    
Ta có : R1
m
U 50 3 2
R 50 2
I 3
    . Đáp án D. 
Cách 3: Dùng giản đồ véc tơ tổng trở: 
mI
ABU
F 
2UR
C2U
1ULC
U
A B 
E 
dI
1UR
K 
M N 
L R 
C 
B A 
CZ
R
LZ
H
mZ
A 
B 
I
dZ
C 
 
ABU 
 
1UR 
LC1U 
2UC 
UAB
A 
 
B 
I 
2UR 
 
Iđ 
t(s) 
3
0 
i(A) 
3
Im 
3
3
Ta có: 
d mI 3 I => m dZ 3.Z .(vì cùng U) 
m
m
U 100 3 2
Z 100 2
I 3
    => d
d
U 100 3 2 100 2
Z
I 3 3
    
Dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC: 
2 2 2
m d
1 1 1
R Z Z
  Thế số : 
2 2 2 2
1 1 3 2
R 50 2
R 2.100 2.100 100
      .Đáp án D. 
Câu 4: Đoạn mạch như hình vẽ, uAB = 100 2cos100t (V). Khi K đóng, I = 2(A), khi K mở dòng điện qua 
mạch ℓệch pha 

4
 so với hiệu điện thế hai đầu mạch. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch khi K mở ℓà: 
 A. 2(A) B. 1(A) 
 C. 2 (A) D. 2(A) 
Hướng dẫn giải: 
 Khi K đóng, mạch chỉ có R, ta tính được R =U/I= 100/2= 50