Chuyên đề Phương pháp tọa độ trong không gian Hình học lớp 12 - Năm học 2016-2017

Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017 
Tài liệu phát hành file pdf miễn phí tại  
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện 1 | THBTN 
File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: 259OXYZ 
Bài 1. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 
Câu 1. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba vectơ: (2; 5;3)a  

,  0; 2; 1b  

,  1;7; 2c 

. 
Tọa độ vectơ 4 2d a b c  
   
 là: 
A. (0; 27;3) . B.  1;2; 7 C.  0;27;3 D.  0;27; 3 
Câu 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC với    3; 2;5 , 2;1; 3A B   và 
 5;1;1C . Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là: 
A.  2;0;1G B.  2;1; 1G  C.  2;0;1G  D.  2;0; 1G  
Câu 3. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm    2;2;1 , 1;0;2A B và  1;2;3C  . Diện 
tích tam giác ABC là: 
A. 
3 5
2
 B. 3 5 C. 4 5 D. 
5
2
Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho bốn điểm        1;1;1 , 2;3;4 , 6;5;2 , 7;7;5A B C D . 
Diện tích tứ giác ABDC là: 
A. 2 83 B. 82 C. 9 15 D. 3 83 
Câu 5. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm      2; 3;4 , 1; ; 1 ;4;3A B y C x  . Để ba 
điểm A, B, C thẳng hàng thì tổng giá trị 5x + y là: 
A. 41 B. 40 C. 42 D. 36 
Câu 6. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC biết 
     2; 1;6 , 3; 1; 4 , 5; 1;0A B C     . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là: 
A. 5 B. 3 C. 4 2 D. 2 5 
Câu 7. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tứ diện ABCD biết  2; 1;1A  ,  5;5;4B
 3;2; 1C  ,  4;1;3D . Thể tích tứ diện ABCD là: 
A. 3 B. 2 C. 5 D. 6 
Câu 8. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm      4;0;0 , 0;2;0 , 0;0;4A B C . Tìm tọa độ 
điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành: 
A.  4; 2;4 B.  2; 2;4 C.  4;2;4 D.  4;2;2 
Câu 9. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm  2; 5;7M  . Điểm M’ đối xứng với điểm M 
qua mặt phẳng Oxy có tọa độ là: 
A.  2; 5; 7  B.  2;5;7 C.  2; 5;7  D.  2;5;7 
Câu 10. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tứ diện ABCD biết    2; 1;6 , 3; 1; 4 ,A B    
 5; 1;0 ,C   1;2;1D . Độ dài đường cao AH của tứ diện ABCD là: 
A. 5 B. 6 C. 7 D. 9 
Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017 
Tài liệu phát hành file pdf miễn phí tại  
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện 2 | THBTN 
File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: 259OXYZ 
Câu 11. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với 
     1; 2; 1 , 5;10; 1 , 4;1; 1 ,A B C      8; 2;2D   . Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 
ABCD là: 
A.  2;4;5 . B.  2; 4;3 . C.  2;3; 5  . D.  1; 3;4 . 
Câu 12. Trong không gian với hệ toạ độOxyz ,cho tam giác ABC có  1;2; 1A   , 2; 1;3B   ,C 4;7;5 
Độ dài đường phân giác trong của góc B là: 
A. 
2 74
3
. B. 2 74 . C. 
3 76
2
. D. 3 76 . 
Câu 13. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , có hai điểm trên trục hoành mà khoảng cách từ đó đến 
điểm  3;4;8M  bằng 12. Tổng hai hoành độ của chúng là: 
A. –6. B. 5. C. 6. D. 11. 
Câu 14. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình hộp . ' ' ' 'ABCD A B C D , biết  2; 2;2 ,A  
 1;2;1 ,B    ' 1;1;1 , ' 0;1;2A D . Thể tích của hình hộp . ' ' ' 'ABCD A B C D là: 
A. 2. B. 
3
2
. C. 8. D. 4. 
Câu 15. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC biết  1;2;3A , B đối xứng với A qua 
mặt phẳng ( Oxy ), C đối xứng với B qua gốc tọa độ O. Diện tích tam giác ABC là: 
A. 6 5 . B. 3 2 . C. 4 3 . D. 
3 2
2
. 
Câu 16. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC biết      1;0;0 , 0;0;1 , 2;1;1A B C . 
Độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ A là: 
A. 
30
5
. B. 15 . C. 
10
5
. D. 
6
2
. 
Câu 17. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm    2; 1;7 , 4;5; 3A B  . Đường thẳng AB 
cắt mặt phẳng ( Oyz ) tại điểm M. Điểm M chia đoạn AB theo tỉ số bằng bao nhiêu? 
A. 
1
2
. B. 
3
2
. C. 
1
2
 . D. 
3
2
 . 
Câu 18. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,tam giác ABC có  1; 2;4A    , 4; 2;0B    , 3; 2;1C  . 
Số đo của góc B là: 
A. 45o B. 60o C. 30o D. 120o 
Câu 19. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tứ giác ABCD có 
     2; 1;5 , 5; 5;7 , 11; 1;6 ,A B C    5;7;2D . Tứ giác ABCD là hình gì? 
A. Hình thang vuông. B. Hình thoi. C. Hình bình hành. D. Hình vuông. 
Câu 20. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , vectơ đơn vị cùng hướng với vec tơ (1;2;2)a 

 có tọa 
độ là: 
A. 
1 2 2
; ;
3 3 3
 
 
 
. B. 
1 2 2
; ;
3 3 3
    
 
. C. 
1 2 2
; ;
3 3 3
  
 
. D. 
1 1 1
; ;
3 3 3
 
 
 
. 
Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017 
Tài liệu phát hành file pdf miễn phí tại  
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện 3 | THBTN 
File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: 259OXYZ 
Câu 21. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm      1; 1;5 , 3;4;4 , 4;6;1A B C . Điểm M 
thuộc mặt phẳng (Oxy) và cách đều các điểm A, B, C có tọa độ là: 
A.  16; 5;0M  B.  6; 5;0M  C.  6;5;0M  D.  12;5;0M 
Câu 22. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC có ( 3;0; 4)AB  

, (5; 2;4)AC  

. 
Độ dài trung tuyến AM là: 
A. 3 2 B. 4 2 C. 2 3 D. 5 3 
Câu 23. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm    1;1;0 , 2;0; 3A B  . Điểm M chia đoạn 
AB theo tỉ số 
1
2
k   có tọa độ là: 
A. 
4 2
; ; 1
3 3
M
  
 
 B. 
2 2
; ; 2
3 3
M
  
 
 C. 
1 2
; ;1
3 3
M
  
 
 D. 
2 2
; ; 2
3 3
M
   
 
Câu 24. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình chóp S.OAMN với 
     0;0;1 , 1;1;0 , ;0;0 ,S A M m  0; ;0N n , trong đó 0, 0m n  và 6m n  . Thể tích hình 
chóp S.OAMN là: 
A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 
Câu 25. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho các điểm    0 04;0;0 , ; ;0A B x y với 0 00, 0x y 
sao cho 8OB  và góc  060AOB  . Gọi  0;0;C c với 0c  . Để thể tích tứ diện OABC bằng 
16 3 thì giá trị thích hợp của c là: 
A. 6 B. 3 C. 3 D. 6 3 
Câu 26. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi M , N lần lượt là trung điểm AB, CD với 
 1;0;0 ,A  0;1;0B ,  0;0;1C ,  1;1;1D . Khi đó trung điểm G của MN có tọa độ là: 
A. 
1 1 1
; ;
3 3 3
G
 
 
 
. B. 
1 1 1
; ;
4 4 4
G
 
 
 
. C. 
2 2 2
; ;
3 3 3
G
 
 
 
. D. 
1 1 1
; ;
2 2 2
G
 
 
 
. 
Câu 26. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng   : 3 0P x y z   nhận vectơ nào sau đây 
làm vectơ pháp tuyến ? 
A. (1;3;1)n 

. B. (2; 6;1)n  

. C. ( 1;3; 1)n   

. D. 
1 3 1
; ;
2 2 2
n
   
 

. 
Câu 27. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC có  2;0;0A ,  0;3;1B ,  3;6;4C 
. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho 2MC MB . Độ dài đoạn AM bằng 
A. 3 3 . B. 2 7 . C. 29 . D. 30 . 
Câu 28. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho  2; 1;6 ,A   3; 1; 4 ,B     5; 1;0 ,C   1;2;1D . 
Thể tích của tứ diện ABCD bằng: 
A. 30. B. 40. C. 50. D. 60. 
Câu 29. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho      2;1; 1 , 3;0;1 , 2; 1;3A B C  điểm D thuộc Oy 
và thể tích của tứ diện ABCD bằng 5. Toạ độ của D là: 
Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017 
Tài liệu phát hành file pdf miễn phí tại  
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện 4 | THBTN 
File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: 259OXYZ 
A.  0; 7;0 . B.  0;8;0 . C. 
 
 
0; 7;0
0;8;0
 


. D. 
 
 
0; 8;0
0;7;0
 


. 
Câu 30. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho  0;0;2 ,A  3;0;5 ,B  1;1;0 ,C  4;1;2D . Độ dài 
đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống  ABC là: 
A. 11 . B. 
11
11
. C. 1. D. 11. 
Câu 31. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho        0;2; 2 , 3;1; 1 , 4;3;0 , 1;2;A B C D m   . Tìm 
m để bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng. 
Một học sinh giải như sau: 
Bước 1:      3; 1;1 ; 4;1; 2 , 1;0; 2AB AC AD m     
  
Bước 2:  
1 1 1 3 3 1
, ; ; 3;10;1
1 2 2 4 4 1
AB AC
    
      
 
 
 , . 3 2 5AB AC AD m m       
  
Bước 3: A, B, C, D đồng phẳng , . 3 2 5 0 5AB AC AD m m m           
  
. 
 Đáp số: 5m   . 
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào? 
A. Đúng. B. Sai từ bước 1. C. Sai từ bước 2. D. Sai từ bước 3. 
Câu 32. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình lập phương . ' ' ' 'ABCD A B C D . Gọi ,M N lần 
lượt là trung điểm AD và 'BB . Cosin của góc giữa hai đường thẳng MN và 'AC là: 
A. 
2
3
. B. 
3
3
. C. 
1
2
. D. 
3
2
. 
Câu 33. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho vectơ  1;1; 2u 

 và  1;0;v m

. Tìm m để góc giữa 
hai vectơ u

 và v

có số đo bằng 450. 
Một học sinh giải như sau: 
Bước 1:  
 2
1 2
cos ,
6 1
m
u v
m



 
Bước 2: Góc giữa hai vectơ bằng 450nên: 
 
   2
2
1 2 2
1 2 3 1 *
26 1
m
m m
m

    

Bước 3: Phương trình      2 2 2 2 6* 1 2 3 1 4 2 0
2 6
m
m m m m
m
  
         
 
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? 
A. Đúng. B. Sai ở bước1. C. Sai ở bước 2. D. Sai ở bước 3. 
Câu 34. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm  2;4;6K , gọi 'K là hình chiếu vuông góc 
của K trên trục Oz , khi đó trung điểm 'OK có toạ độ là: 
A.  1;0;0 B.  0;0;3 C.  0;2;0 D.  1;2;3 
Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017 
Tài liệu phát hành file pdf miễn phí tại  
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện 5 | THBTN 
File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: 259OXYZ 
Câu 35. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba vectơ      1;1;0 , 1;10 , 1;1;1a b c
  
. Trong các 
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? 
A. 2a 

 B. 3c 

 C. a b
 
 D. c b
 
Câu 36. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba vectơ      1;1;0 , 1;10 , 1;1;1a b c
  
. Trong các 
mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? 
A. . 1a c 
 
 B. a

 cùng phương c

 C.   2cos ,
6
b c 
 
 D. 0a b c  
   
Câu 37. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình bình hành OABD có  1;1;0 ,OA a 
 
 1;10OB b
 
 (O là gốc toạ độ) . Toạ độ tâm hình bình hành OABD là: 
A. 
1 1
; ;0 .
2 2
 
 
 
 B.  1;0;0 C.  1;0;1 D.  1;1;0 
Câu 38. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho        1;0;0 , 0;1;0 , 0;0;1 , 1;1;1A B C D . Trong các 
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? 
A. Bốn điểm , , ,A B C D không đồng phẳng. B. Tam giác ABD là tam giác đều. 
C. AB CD . D. Tam giác BCD là tam giác vuông. 
Câu 39. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho        1;0;0 , 0;1;0 , 0;0;1 , 1;1;1A B C D . Gọi 
,M N lần lượt là trung điểm của ,AB CD . Toạ độ điểm G là trung điểm MN là: 
A. 
1 1 1
; ;
3 3 3
 
 
 
 B. 
1 1 1
; ;
4 4 4
 
 
 
 C. 
2 2 2
; ;
3 3 3
 
 
 
 D. 
1 1 1
; ;
2 2 2
 
 
 
Câu 40. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho 3 điểm      2;0;0 , 0; 3;0 , 0;0;4M N P . Nếu 
MNPQ là hình bình hành thì toạ độ của điểm Q là: 
A.  2; 3;4  B.  3;4;2 C.  2;3;4 D.  2; 3; 4   
Câu 41. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho 3 điểm      1;2;0 , 1;0; 1 , 0; 1;2A B C  . Tam giác 
ABC là tam giác: 
A. cân đỉnh A. B. vuông đỉnh A. C. đều. D. Đáp án khác. 
Câu 42. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình bình hành có 3 đỉnh có toạ độ  1;1;1 , 
 2;3;4 ,  6;5;2 . Diện tích hình bình hành bằng: 
A. 2 83 B. 83 C. 83 D. 
83
2
Câu 43. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC có  1;0;1 ,A  0;2;3 ,B  2;1;0C
. Độ dài đường cao của tam giác kẻ từ C là: 
A. 26 B. 
26
2
 C. 
26
3
 D. 26 
Câu 44. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho bốn điểm  1;0;0 ,A  0;1;0 ,B  0;0;1C và 
 2;1; 1D   . Thể tích của tứ diện ABCD là: 
Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017 
Tài liệu phát hành file pdf miễn phí tại  
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện 6 | THBTN 
File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: 259OXYZ 
A. 1 B. 2 C. 
1
3
 D. 
1
2
Câu 45. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho bốn điểm  1; 2;4 ,A    4; 2;0 ,B    3; 2;1C  
và  1;1;1D . Độ dài đường cao của tứ diện kẻ từ D là: 
A. 3 B. 1 C. 2 D. 
1
2
Bài 2. MẶT CẦU 
Câu 46. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , tọa độ tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến của 
mặt phẳng 2 2 9 0x y z    và mặt cầu 2 2 2 6 4 2 86 0x y z x y z       là: 
A.  1;2;3I  và 8r  B.  1;2;3I và 4r  
C.  1; 2;3I  và 2r  D.  1;2; 3I  và 9r  
Câu 47. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu   2 2 2: 4 2 21 0S x y z x y      và 
 1;2; 4M  . Tiếp diện của  S tại M có phương trình là: 
A. 3 4 21 0x y z    B. 3 4 21 0x y z    
C. 3 4 21 0   x y z D. 3 4 21 0x y z    
Câu 48. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng (Δ) là giao tuyến của hai mặt phẳng 
  : 2 4 7 0P x y z    ,   : 4 5 14 0Q x y z    và hai mặt phẳng   : 2 2 2 0;x y z     
  : 2 2 4 0x y z     . Mặt cầu có tâm thuộc (Δ) và tiếp xúc với   và   có phương trình 
là: 
A.      2 2 21 3 3 1x y z      B.      2 2 21 3 3 1x y z      
C.      2 2 21 3 3 1x y z      D.      2 2 21 3 3 1x y z      
Câu 49. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu   2 2 2: 2 2 4 3 0S x y z mx my mz       
và mặt phẳng   : 2 4 3 0x y z     . Với giá trị nào của m thì   tiếp xúc với  S ? 
A. 
4
2
5
m m   B. 2m C. 3m D. 2 3m m   
Câu 50. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho mặt cầu        2 2 2: 3 2 1 100     S x y z và 
mặt phẳng   : 2 2 9 0    x y z . Tâm I của đường tròn giao tuyến của  S và   nằm trên 
đường thẳng nào sau đây? 
A. 
3 2 1
2 2 1
  
 
 
x y z
. B. 
3 2 1
2 2 1
  
 

x y z
. 
C. 
3 2 1
2 2 1
  
 

x y z
. D. 
3 2 1
2 2 1
  
 
 
x y z
. 
Câu 51. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu   2 2 2: 2 4 - 4 0    S x y z x y và đường 
thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng  ( ) : 0, : 2 0   P x y Q x z . Viết phương trìnhmặt 
phẳng   chứa d và cắt  S theo một đường tròn có bán kính là 2 2 . 
Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017 
Tài liệu phát hành file pdf miễn phí tại  
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện 7 | THBTN 
File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: 259OXYZ 
A. 2 2 0  x y z . B. 2 2 3 0   x y z C. 2 2 0  x y z D. 2 0  x y z 
Câu 52. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho đường thẳng     d P Q với 
   : 1 0, : 2 0    P x z Q y và mặt phẳng   : 0  y z . Viết phương trình  S là mặt cầu 
có tâm thuộc đường thẳng d , cách   một khoảng bằng 2 và cắt   theo đường tròn giao 
tuyến có bán kính bằng 4, ( 0)Ix . 
A.    2 2 21 2 18    x y z . B.    2 2 21 2 18    x y z . 
C.      2 2 23 2 4 18     x y z . D.      2 2 23 2 4 18     x y z . 
Câu 53. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho mặt cầu        2 2 2: 1 3 2 1     S x y z và hai 
mặt phẳng    : 1 0, : 3 0       P x y z Q x y z . Viết phương trìnhmặt phẳng   chứa 
giao tuyến của hai mặt phẳng  P và  Q đồng thời tiếp xúc với  S . 
A. 2 0 x . B. 2 0  x y . C. 2 1 0  x y . D. 2 0 x y . 
Câu 54. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho mặt cầu   2 2 2 2: 2 0    S x y z z m và mặt phẳng 
  : 3 6 2 2 0    x y z . Với giá trị nào của m thì   cắt  S theo giao tuyến là đường tròn 
có diện tích bằng 2 ? 
A. 
65
7
 m . B. 
65
7
 m . C. 
65
7
m . D. 0m . 
Câu 55. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho đường thẳng 
1
: 3
2
  

 
   
x t
d y t
z t
 và hai mặt phẳng 
  : 2 3 0,    x y z   : 2 2 1 0    x y z . Viết phương trình mặt cầu  S có tâm I là giao 
điểm của d và   đồng thời   cắt  S theo đường tròn có chu vi là 2π. 
A.    2 22 2 1 2    x y z . B.    2 22 1 1 4    x y z . 
C.    2 22 1 1 2    x y z . D.    2 22 2 1 9    x y z . 
Câu 56. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,viết phương trìnhmặt cầu  S có tâm thuộc mặt phẳng 
 Oxy và đi qua ba điểm    1;2; 4 , 1; 3;1 , A B  2;2;3C . 
A. 2 2 2 4 2 21 0     x y z x y . B.    2 2 22 1 16 0     x y z . 
C. 2 2 2 4 2 21 0     x y z x y . D. 2 2 2 4 2 6 21 0      x y z x y z . 
Câu 57. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,viết phương trìnhmặt cầu  S có tâm  4;2; 1I và tiếp 
xúc với đường thẳng d : 
2 1 1
2 1 2
  
 
x y z
. 
A.      2 2 24 2 1 16     x y z . B.      2 2 24 2 1 16     x y z . 
C. 2 2 2 8 4 2 5 0      x y z x y z . D. 2 2 2 8 4 2 5 0      x y z x y z . 
Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017 
Tài liệu phát hành file pdf miễn phí tại  
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện 8 | THBTN 
File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: 259OXYZ 
Câu 58. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho mặt cầu   2 2 2: 2 4 6 0     S x y z x y z và 
đường thẳng d :
1
2 2
0
 

 
 
x t
y t
z
. Đường thẳng d cắt  S tại hai điểm A, B. Tính độ dài đoạn AB ? 
A. 2 5 . B. 5 . 
C. 3 . D. 2 3 . 
Câu 59. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng   : 3 0    x y z , gọi  C là đường 
tròn giao tuyến của mặt cầu 2 2 2 4 6 6 17 0      x y z x y z và mặt phẳng 
2 2 1 0   x y z . Gọi  S là mặt cầu có tâm I thuộc   và chứa  C . Phương trình của  S 
là: 
A.      2 2 23 5 1 20.     x y z B. 2 2 2 6 10 2 15 0      x y z x y z 
C.      2 2 23 5 1 20     x y z D.      2 2 23 5 1 20     x y z 
Câu 60. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục Ox và đi qua 
hai điểm    3;1;0 , 5;5;0A B là: 
A.  2 2 210 50   x y z B.  2 2 210 5 2.   x y z 
C.  2 2 29 10.   x y z D.  2 2 210 25.   x y z 
Câu 61. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , có hai mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng 
  : 2 2 3 0    x y z tại điểm  3;1;1M và có bán kính 3R . Khoảng cách giữa hai tâm 
của hai mặt cầu đó là: 
A. 6. B. 9. 
C. 7. D. 3. 
Câu 62. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu   2 2 2: 2 4 6 5 0      S x y z x y z và 
mặt phẳng   : 2 2 1 0    x y z . Mặt phẳng   tiếp xúc với mặt cầu  S tại điểm M có tọa 
độ là: 
A.  1;1;1 . B.  1;2;3 . 
C.  3;3; 3 . D.  2;1;0 . 
Câu 63. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng và hai điểm 
. Viết phương trình mặt cầu đi qua và có tâm thuộc đường thẳng 
. 
A. B. 
C. D. 
Oxyz
1
2 1 2
:
x z
d
y
 

 2;1;0 ,A  2; 3; 2B  ,A B I
d
     2 2 21 1 2 17.x y z           2 2 21 1 2 17.x y z     
     2 2 23 1 2 5.x y z           2 2 23 1 2 5.x y z     
Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017 
Tài liệu phát hành file pdf miễn phí tại  
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện 9 | THBTN 
File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: 259OXYZ 
Câu 64. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng  1d : 
1
0
5
 


   
x t
y
z t
 và  2d : 
0
4 2 '
5 3 '


 
  
x
y t
z t
. Mặt cầu nhận đoạn vuông góc chung của  1d và  2d làm đường kính có 
phương trình là: 
A.    2 2 22 3 17.    x y z B.    2 2 22 3 25.    x y z 
C.      2 2 22 3 1 25.     x y z D.      2 2 22 3 1 25. 