Chuyên đề: Phương pháp toạ độ trong không gian - Đề 08

GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 
ĐỀ 008
C©u 1 : 
Góc giữa 2 vectơ a2;5;0 và b (3 ;-7;0) là:
A.
300
B.
600
C.
1350
D.
450
C©u 2 : 
Cho mặt phẳng và điểm A(1;2;3). Chọn khẳng định đúng: 
A.
Hình chiếu của A trên (P) luôn thuộc một đường tròn cố định khi k thay đổi.
B.
(P) luôn chứa trục Oy khi k thay đổi.
C.
Hình chiếu của A trên (P) luôn thuộc một mặt phẳng cố định khi k thay đổi.
D.
(P) không đi qua một điểm cố định nào khi k thay đổi
C©u 3 : 
Cho mặt cầu S: x2+y2+z2-2x-2z=0 và mặt phẳng (P): 4x+3y+1=0. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
(P) đi qua tâm của (S)
B.
(P) cắt (S) theo một đường tròn 
C.
(S) không có điểm chung với (P)
D.
(S) tiếp xúc với (P)
C©u 4 : 
Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ . Cho hình hộp OABC.O’A’B’C” thỏa mãn điều kiện . Thể tích của hình hộp nói trên bằng bao nhiêu?
A.
6
B.
C.
D.
C©u 5 : 
Cho hình hộp .Hãy xác định 3 vecto nào đồng phẳng:
A.
B.
C.
D.
C©u 6 : 
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ 4 điểm và . Cho các mệnh đề sau :
 (1) Độ dài 
 (2) Tam giác BCD vuông tại B
 (3) Thể tích của tứ diện A.BCD bằng 6
Các mệnh đề đúng là :
A.
(1) ; (2)
B.
(3)
C.
(1) ; (3)
D.
(2)
C©u 7 : 
Trong không gian Oxyz,cho 2 đường thẳng và mặt phẳng .Viết phương trình đường thẳng nằm trong và cắt ,và đồng thời vuông với 
A.
B.
C.
D.
C©u 8 : 
Trong không gian Oxyz, xác định các cặp giá trị (l, m) để các cặp mặt phẳng sau đây song song với nhau: 
A.
B.
C.
D.
C©u 9 : 
Trong không gian ,cho điểm , đường thẳng ,mặt phẳng .Viết phương trình mặt phẳng chứa và khoảng cách từ A đến lớn nhất 
A.
B.
C.
D.
C©u 10 : 
Trong không gian Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với A(0 ; 0; 0), B(1; 0 ; 0), D(0; 1; 0), A’(0; 0; 1). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A’C và MN.
A.
B.
C.
D.
C©u 11 : 
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ cho mặt cầu và mặt phẳng . Biết (P) cắt (S) theo một đường tròn, bán kính của đường tròn là :
A.
1
B.
3
C.
D.
C©u 12 : 
Trong không gian Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm . Phương trình của mặt phẳng (P) là:
A.
B.
C.
D.
C©u 13 : 
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ điểm và đường thẳng . Phương trình mặt phẳng chứa M và là:
A.
B.
C.
D.
C©u 14 : 
Cho hai điểm A(1; 4; 2), B(-1; 2; 4) và đường thẳng . Điểm mà MA2 + MB2 nhỏ nhất có tọa độ là:
A.
B.
C.
D.
C©u 15 : 
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD với  ; . Tọa độ đỉnh D là:
A.
B.
C.
D.
C©u 16 : 
Cho điểm .Gọi lần lượt là hình chiếu của M trên các trục .Viết mặt phẳng 
A.
B.
C.
D.
C©u 17 : 
Trong không gian Oxyz,cho 2 đường thẳng và mặt phẳng .Viết phương trình đường thẳng nằm trong và cắt 
A.
B.
C.
D.
C©u 18 : 
Cho mặt phẳng α:3x-2y-z+5=0 và đường thẳng d:x-12=y-71=z-34. Gọi β là mặt phẳng chứa d và song song với α. Khoảng cách giữa α và β là:
A.
914
B.
314
C.
914
D.
314
C©u 19 : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt phẳng (P): . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).
A.
B.
C.
D.
Đáp án khác
C©u 20 : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 1), B(1; 0; 0)c C(1; 1; 1) và mặt phẳng (P): x + y + z - 2 = 0. Phương trình mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P) có dạng là:
A.
B.
C.
D.
C©u 21 : 
Cho mặt cầu và mặt phẳng . Tìm m để α và (S) không có điểm chung
A.
B.
C.
hoặc 
D.
hoặc 
C©u 22 : 
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng  ; . (S) là mặt cầu có tâm thuộc (P) và tiếp xúc với (Q) tại điểm . Phương trình của (S) là :
A.
B.
C.
D.
C©u 23 : 
Phương trình mặt phẳng đi qua 2 điểm và song song với Oy là:
A.
B.
C.
D.
C©u 24 : 
Phương trình của 2 mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu: và song song với mặt phẳng là: 
A.
 và
B.
 và
C.
 và
D.
 và
C©u 25 : 
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng và đường thẳng tọa độ giao điểm của (P) và d là :
A.
B.
C.
D.
C©u 26 : 
Trong không gian cho đường thẳng . và mặt phẳng . Hình chiếu vuông góc của d trên (P) có phương trình:
A.
B.
C.
D.
C©u 27 : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm . Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy.
A.
B.
C.
D.
C©u 28 : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm . Tìm tọa độ điểm C thuộc mặt phẳng sao cho tam giác ABC cân tại C và có diện tích bằng .
A.
Đáp án khác
B.
C(7; 3; 3)
C.
C(4; 3; 0) và C(7; 3; 3)
D.
C(4; 3; 0)
C©u 29 : 
Toạ độ điểm M’ là hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 0; 1) trên d:x-11=y2=z-21 là:
A.
M’(-1; -4; 0)
B.
M’ (2; 2; 3)
C.
M’(1; 0; 2)
D.
M’(0; -2; 1)
C©u 30 : 
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P)đi qua hai điểm A(4,-1,1), B(3,1,-1) và song song với trục Ox. Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng (P):
A.
B.
C.
D.
C©u 31 : 
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các vectơ và điểm tọa độ điểm M thỏa mãn: là :
A.
B.
C.
D.
C©u 32 : 
Cho Ba vectơ đồng phẳng khi giá trị của m là:
A.
B.
C.
D.
C©u 33 : 
Góc giữa đường thẳng d:x=5-ty=6z=2+t và mp P:y-z+1=0 là:
A.
600
B.
450
C.
300
D.
900
C©u 34 : 
Trong không gian cho hai đường thẳng:
Phương trình của đường thẳng d đi qua O(0;0;0) và vuông góc với cả và là:
A.
B.
C.
D.
C©u 35 : 
Cho 2 điểm .Tìm điểm M thuộc sao cho tam giác AMB có diện tích nhỏ nhất 
A.
B.
C.
D.
C©u 36 : 
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Câu nào sau đây đúng?
A.
B.
AB và CD có chung trung điểm
C.
D.
C©u 37 : 
Trong không gian cho hai đường thẳng:
Mặt phẳng (P) chứa và song song với . Chọn câu đúng:
A.
B.
C.
D.
Có vô số đường thẳng d thỏa mãn.
C©u 38 : 
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ cho mặt cầu và mặt phẳng , m là tham số. Biết (P) cắt (S) theo một đường tròn có bán kính . Giá trị của tham số m là :
A.
B.
C.
D.
C©u 39 : 
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; –2; 3) và đường thẳng d có phương trình . Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.
A.
B.
C.
D.
C©u 40 : 
Cho điểm H(2; -1; -3). Gọi K là điểm đối xứng của H qua gốc tọa độ O. Khi đó độ dài đoạn thẳng HK bằng:
A.
B.
C.
D.
C©u 41 : 
Cho (S) là mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng . Bán kính của (S) là: 
A.
2
B.
6
C.
1
D.
C©u 42 : 
Cho hai mặt phẳng , 
2 mặt phẳng song song với nhau khi: 
A.
Không có m
B.
C.
D.
C©u 43 : 
Cho mặt cầu . Đường thẳng d đi qua cắt (S) theo một dây cung có độ dài bằng 2. Chọn khẳng định đúng: 
A.
d nằm trên một mặt nón.
B.
C.
d nằm trên một mặt trụ.
D.
Không tồn tại đường thẳng d.
C©u 44 : 
Viết phương trình mặt phẳng đi qua OA và vuông góc với mặt phẳng (P) biết A(0; 2; 0) và (P): 2x + 3y - 4z - 2 = 0
A.
B.
C.
D.
C©u 45 : 
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(8,-2,4). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B và C là:
A.
B.
C.
D.
C©u 46 : 
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4; 5; 6). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, cắt các trục tọa độ lần lượt tại I, J, K mà A là trực tâm của tam giác IJK.
A.
B.
C.
D.
Đáp án khác
C©u 47 : 
Gọi d’ là hình chiếu của d:x-51=y+21=z-42 trên mặt phẳng (P):x-y+2z=0. Góc giữa d và d’ là:
A.
450
B.
600
C.
300
D.
Đáp án khác
C©u 48 : 
Cho mặt cầu : ,các đường thẳng : .Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu và song song với 
A.
B.
C.
D.
C©u 49 : 
Cho .tọa độ của là:
A.
B.
C.
D.
C©u 50 : 
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tứ diện A.BCD với tọa độ  ; , thể tích của tứ diện đã cho là:
A.
1
B.
C.
D.
6
C©u 51 : 
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1). Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P): sao cho MA = MB = MC .
A.
M(2; 1; - 3 )
B.
M(0; 1; 1)
C.
D.
M(1; 1; - 1)
C©u 52 : 
Trong không gian Oxyz, đường thẳng d nằm trong mặt phẳng Oxy và cắt cả hai đường thẳng có phương trình là:
A.
B.
C.
D.
C©u 53 : 
Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
B.
C.
D.
 đồng phẳng.
C©u 54 : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và điểm . Đường thẳng d cắt mặt cầu (S), có tâm M, tại hai điểm A, B sao cho . Viết phương trình của mặt cầu (S).
A.
B.
C.
D.
C©u 55 : 
Cho hai mặt phẳng và điểm M(2;0;1). Phương trình mặt phẳng (R) qua M và giao tuyến của (P) và (Q) là: 
A.
B.
C.
D.
C©u 56 : 
 Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S: x-12+y+32+z-22=49 tại điểm M(7; -1; 5) có phương trình là: 
A.
3x+y+z-22=0
B.
6x+2y+3z-55=0
C.
6x+2y+3z+55=0
D.
3x+y+z+22=0
C©u 57 : 
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S): . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính .
A.
y – 2z -1 = 0
B.
y – 2z - 2 = 0
C.
y – 2z = 0.
D.
y – 2z + 1 = 0
C©u 58 : 
Cho 2 đường thẳng d1: x-12=y-23=z-34;d2: x-34=y-56=z-78. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A.
d1 và d2 chéo nhau
B.
d1 song song với d2
C.
d1 trùng d2
D.
d1 vuông góc với d2
C©u 59 : 
Cho hai mặt phẳng và Tìm góc hợp bởi α và β
A.
B.
C.
D.
C©u 60 : 
Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm là:
A.
B.
C.
D.
C©u 61 : 
Trong không gian cho đường thẳng . và mặt phẳng . Khẳng định nào sau đây đúng: 
A.
Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P).
B.
Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P).
C.
Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).
D.
Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P).
C©u 62 : 
Cho đường thẳng d:x=1+ty=2-tz=1+2t và mặt phẳng P:x+3y+z+1=0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A.
d nằm trong (P)
B.
d cắt (P)
C.
d // (P)
D.
d vuông góc với (P)
C©u 63 : 
Cho hai đường thẳng và điểm A(1; 2; 3). Đường thẳng D đi qua A, vuông góc với d1 và cắt d2 có phương trình là
A.
B.
C.
D.
C©u 64 : 
Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2,6,-3) và các mặt phẳng: 
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:
A.
B.
C.
D.
 đi qua điểm I
C©u 65 : 
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4; 2),B(–1; 2; 4) và đường thẳng :. Tìm toạ độ điểm M trên sao cho:.
A.
M(0; -1; 2)
B.
M(1; - 2 ; 0
C.
D.
Đáp án khác
C©u 66 : 
Khoảng cách giữa 2 đường thẳng d:x=1+ty=2tz=2+t và d':x=2+t'y=4t'z=1+2t' là:
A.
2
B.
22
C.
2
D.
4
C©u 67 : 
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ 4 điểm ; và , M ; N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tọa độ trung điểm I của MN là:
A.
B.
C.
D.
C©u 68 : 
Cho điểm M(3; 3; -3). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Khẳng định nào sau đây đúng? 
A.
DABC là tam giác vuông tại A
B.
DABC là tam giác vuông tại C
C.
DABC là tam giác vuông tại B
D.
DABC là tam giác đều
C©u 69 : 
Cho . Giá trị x, y để 3 điểm A, B, C thẳng hàng là: 
A.
B.
C.
D.
C©u 70 : 
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ 4 điểm ; và , trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:
A.
Bốn điểm A, B, C,D tạo thành một tứ diện.
B.
Tam giác ABD là tam giác đều.
C.
AB vuông góc với CD.
D.
Tam giác BCD là tam giác vuông.
C©u 71 : 
Trong không gian cho hai đường thẳng:
 .
 Vị trí tương đối của d và d’ là:
A.
Cắt nhau.
B.
Song song.
C.
Trùng nhau.
D.
Chéo nhau.
C©u 72 : 
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm . Xác định tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD
A.
B.
C.
D.
C©u 73 : 
 Cho điểm .Gọi lần lượt là hình chiếu của M trên các trục .Viết mặt phẳng song song mặt phẳng và đi qua 
A.
B.
C.
D.
C©u 74 : 
Phương trình mặt trình mặt cầu có đường kính AB với là:
A.
B.
C.
D.
C©u 75 : 
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng và điểm . Tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua (P) là :
A.
B.
C.
D.
C©u 76 : 
Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng và đi qua các điểm 
A.
B.
C.
D.
C©u 77 : 
Trong không gian ,đường thẳng ,mặt phẳng .Viết phương trình mặt phẳng chứa và tạo với nhỏ nhất 
A.
B.
C.
D.
C©u 78 : 
Mặt cầu có tâm I và bán kính R là:
A.
B.
C.
D.
C©u 79 : 
Cho .Diện tích tam giác ABC là
A.
B.
C.
D.
C©u 80 : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất.
A.
B.
C.
D.
C©u 81 : 
Viết phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng , 
A.
B.
C.
D.
ĐÁP ÁN
01
{ | ) ~
28
{ | ) ~
55
) | } ~
02
) | } ~
29
{ | ) ~
56
{ ) } ~
03
{ ) } ~
30
{ ) } ~
57
{ | ) ~
04
{ ) } ~
31
{ | } )
58
{ | ) ~
05
) | } ~
32
{ | } )
59
{ | } )
06
{ | } )
33
{ | ) ~
60
) | } ~
07
{ ) } ~
34
) | } ~
61
) | } ~
08
{ ) } ~
35
{ ) } ~
62
{ | ) ~
09
{ ) } ~
36
{ ) } ~
63
{ | } )
10
{ | } )
37
) | } ~
64
{ ) } ~
11
{ | } )
38
{ | } )
65
{ | ) ~
12
{ ) } ~
39
{ | ) ~
66
{ | ) ~
13
{ | } )
40
{ | } )
67
{ | } )
14
{ | } )
41
) | } ~
68
{ | } )
15
{ | } )
42
) | } ~
69
) | } ~
16
) | } ~
43
) | } ~
70
{ | } )
17
{ ) } ~
44
{ | } )
71
) | } ~
18
{ | ) ~
45
{ ) } ~
72
{ ) } ~
19
{ | ) ~
46
{ | ) ~
73
{ ) } ~
20
{ | } )
47
{ | ) ~
74
) | } ~
21
{ | } )
48
{ ) } ~
75
{ | } )
22
{ | } )
49
) | } ~
76
{ ) } ~
23
) | } ~
50
{ | ) ~
77
{ ) } ~
24
) | } ~
51
{ | ) ~
78
) | } ~
25
{ | ) ~
52
) | } ~
79
) | } ~
26
) | } ~
53
{ ) } ~
80
{ | ) ~
27
{ | ) ~
54
{ | ) ~
81
{ ) } ~