Chuyên đề: Phương pháp toạ độ trong không gian - Đề 04

GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 
ĐỀ 004
C©u 1 : 
Cho . Khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) là : 
A.
B.
C.
D.
C©u 2 : 
Cho đường thẳng qua và có véc tơ chỉ phương . Phương trình tham số của đường thẳng là : 
A.
B.
C.
D.
C©u 3 : 
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tọa độ điểm G là trung điểm của MN là:
A.
B.
C.
D.
C©u 4 : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng 
(P): và mặt cầu (S):
Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đ7ờng tròn có bán kính bằng:
A.
B.
C.
2
D.
4
C©u 5 : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng 
.
Để cắt thì m bằng 
A.
B.
C.
D.
C©u 6 : 
Cho đường thẳng và mặt phẳng chứa và vuông góc với có phương trình là : 
A.
B.
C.
D.
C©u 7 : 
Cho hai mặt phẳng (P): x+y-z+5=0 và (Q): 2x-z=0. Nhận xét nào sau đây là đúng
A.
Mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) có giao tuyến là 
B.
Mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) có giao tuyến là 
C.
Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q)
D.
Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q)
C©u 8 : 
Vị trí tương đối của hai đường thẳng là:
A.
Song song với nhau.
B.
Cắt nhau tại điểm 
C.
Cắt nhau tại điểm 
D.
Chéo nhau.
C©u 9 : 
Cho hai đường thẳng . Phương trình đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P): và cắt hai đường thẳng và là:
A.
B.
C.
D.
C©u 10 : 
Cho mặt phẳng và đường thẳng d có phương trình tham số: . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
B.
d cắt 
C.
D.
C©u 11 : 
Gọi (S) là mặt cầu tâm I(2 ; 1 ; -1) và tiếp xúc với mặt phẳng (có phương trình: 2x – 2y – z + 3 = 0. Bán kính của (S) bằng bao nhiêu ?
A.
B.
C.
2
D.
C©u 12 : 
Đường thẳng nào sau đây song song với (d): 
A.
B.
C.
D.
C©u 13 : 
Trong không gian Oxyz, cho các điểm ; ; . Khi đó thể tích tứ diện OMNP bằng:
A.
1
B.
C.
D.
3
C©u 14 : 
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : và điểm A(1;-1;2). Tọa độ hình chiếu vuông góc H của A lên d là:
A.
H(0;- 1;- 2)
B.
H(0; 1; 2)
C.
H(0; 1;- 2)
D.
H(0;- 1; 2)
C©u 15 : 
Cho mặt phẳng và mặt cầu . Giả sử (P) cắt (S) theo thiết diện là đường tròn (C). Xác định tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn (C).
A.
Tâm 
B.
Tâm 
C.
Tâm 
D.
Tất cả 3 đáp án trên đều sai.
C©u 16 : 
Gọi (là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm M(8; 0; 0), N(0; -2; 0), P(0; 0; 4). Phương trình của (là:
A.
B.
C.
x – 4y + 2z – 8 = 0 
D.
x – 4y + 2z = 0
C©u 17 : 
Mặt phẳng (P) chứa trục Oy và điểm là : 
A.
B.
C.
D.
C©u 18 : 
Phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) và bán kính R=3 là:
A.
B.
B và C đều đúng.
C.
D.
C©u 19 : 
Mặt phẳng qua 3 điểm A(1; 0; 0), B(0; -2; 0), C(0; 0; 3) có phương trình: 
A.
B.
C.
D.
Đáp án khác
C©u 20 : 
Cho bốn điểm A(-1,1,1), B(5,1,-1) C(2,5,2) , D(0,-3,1). Nhận xét nào sau đây là đúng
A.
A,B,C,D là bốn đỉnh của một tứ diện
B.
Ba điểm A, B, C thẳng hàng
C.
Cả A và B đều đúng
D.
A,B,C,D là hình thang
C©u 21 : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): và 2 điểm A(4; -4; 4), B(4; -2 ;6), C(3 ; -5; 7).
Mặt cầu (S) tiếp xúc với (P), đi qua điểm C và có tâm nằm trên đường thẳng AB.
 Tâm I của mặt cầu (S) có tọa độ là: 
A.
(-4; -3; 5)
B.
(4; -3; 5)
C.
(4; 3; 5)
D.
(4:3; -5)
C©u 22 : 
Cho điểm A(0,0,3) , B(-1,-2,1) , C(-1,0,2)
Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau
1. Ba điểm A,B,C thẳng hàng
2. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm ABC
3. Tồn tại vô số mặt phẳng đi qua ba điểm A,B,C
4. A,B,C tạo thành ba đỉnh một tam giác
5. Độ dài chân đường cao kẻ từ A là 
6. Phương trình mặt phẳng (A,B,C) là 2x+y-2z+6=0
7. Mặt phẳng (ABC) có vecto pháp tuyến là (2,1,-2)
A.
5
B.
2
C.
4
D.
3
C©u 23 : 
Mặt cầu có phương trình có tọa độ tâm I và bán kính r là:
A.
B.
C.
D.
C©u 24 : 
Điểm nào nằm trên đường thẳng (d) là giao tuyến của x + 2y – z +3 = 0 và 2x – 3y – 2z + 6 = 0.
A.
(0; 1; 5)
B.
(-1; -1; 0)
C.
(1; 2; 1)
D.
( 1; 0; 4)
C©u 25 : 
Đường thẳng có phương trình: có một vectơ pháp tuyến là:
A.
B.
C.
D.
C©u 26 : 
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm ; ; C. Khi đó tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành:
A.
B.
C.
D.
C©u 27 : 
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ A(-1;1;-1), B(2;0;-1), C(3;1;-2). Độ dài đường cao kẻ từ B của tam giác ABC bằng:
A.
B.
C.
D.
C©u 28 : 
Cho tam giác ABC với A(1;-4;2), B(-3;2;1), C(3;-1;4), trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ bằng:
A.
(3; -9; 21)
B.
C.
D.
C©u 29 : 
Phương trình đường thẳng qua A( 1; 2; -1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x + 2y – 3z +1 = 0 là: 
A.
B.
C.
D.
C©u 30 : 
Cho hai đường thẳng và . Tọa độ hình chiếu của A trên là ?
A.
B.
C.
D.
C©u 31 : 
Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M(2 ; 0 ; -1) và có vectơ chỉ phương ;-6 ; 2) là
A.
B.
C.
D.
C©u 32 : 
Tọa độ giao điểm I của đường thẳng và mặt phẳng :
A.
B.
C.
D.
C©u 33 : 
Phương trình mặt phẳng đi qua M(1; 3; -3) và vuông góc đường thẳng d:
 là: 
A.
B.
C.
Đáp án A và B đều đúng.
D.
C©u 34 : 
Mặt phẳng đi qua vuông góc với trục Oy có phương trình là:
A.
z = 0
B.
y = 2.
C.
y = 0
D.
z = 2
C©u 35 : 
Khoảng cách từ điểm A(1;2;3) đến mặt phẳng (P): 2x – y +2z +6=0 bằng:
A.
5
B.
2
C.
3
D.
4
C©u 36 : 
Trong không gian oxyz cho hai điểm A(5,3,-4) và điểm B(1,3,4) Tìm tọa độ điểm sao cho tam giác ABC cân tại C và có diện tích bằng . Chọn câu trả lời đúng nhất
A.
C(3,7,0) và C(3,-1,0)
B.
C(-3-7,0) và C(-3,-1,0)
C.
C(3,7,0) và C(3,1,0)
D.
C(-3,-7,0) và C(3,-1,0)
C©u 37 : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(3; 1; 5), B(2; 6; 1), C(4; 0 ; 5) và D(6; 0; 4). Phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD là:
A.
B.
C.
D.
C©u 38 : 
Gọi là mặt phẳng cắt 3 trục tọa độ tại 3 điểm M(8; 0; 0), N(0; -2; 0), P(0; 0; 4). Phương trình của là:
A.
x – 4y + 2z – 8 = 0
B.
C.
D.
x – 4y + 2z = 0
C©u 39 : 
Cho và Điểm mà 
 nhỏ nhất có tọa độ là : 
A.
B.
C.
D.
C©u 40 : 
Cho mặt phẳng . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A.
B.
C.
D.
C©u 41 : 
Cho điểm I(3,4,0) và đường thẳng Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt tại hai điểm A,B sao cho diện tích tam giác IAB bằng 12
A.
B.
C.
D.
C©u 42 : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(2;1;1). Mặt phẳng (P) qua H , cắt các trục tọa độ tại A,B,C và H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là:
A.
B.
C.
D.
C©u 43 : 
Mặt phẳng qua A( 1; -2; -5) và song song với mặt phẳng (P):cách (P) một khoảng có độ dài là:
A.
2
B.
C.
D.
C©u 44 : 
Trong không gian Oxyz cho Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng (ABC) bằng : 
A.
B.
C.
3
D.
C©u 45 : 
Cho (P): x + 2y + 2z – 1 = 0 cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn giao tuyến có bán kính r = 1/3,biết tâm của (S) là I(1; 2; 2). Khi đó, bán kính mặt cầu (S) là:
A.
B.
C.
D.
1
C©u 46 : 
Mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng có phương trình là: 
A.
Đáp án khác.
B.
C.
D.
C©u 47 : 
Khoảng cách từ A( 1; -2; 3) đến đường thẳng (d) qua B( 1; 2; -1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x + 2y + 3z + 5 = 0 là:
A.
B.
C.
D.
C©u 48 : 
Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng là: 
A.
B.
C.
D.
C©u 49 : 
Cho thể tích của khối tứ diện ABCD là : 
A.
50
B.
40
C.
30
D.
60
C©u 50 : 
Tồn tại bao nhiêu mặt phẳng (P) vuông góc với hai mặt phẳng (α): x+y+z+1=0 , (β) : 2x-y+3z-4=0 sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) bằng 
A.
2
B.
0
C.
1
D.
Vô số
C©u 51 : 
Giá trị cosin của góc giữa hai véctơ và là:
A.
B.
C.
D.
Kết quả khác.
C©u 52 : 
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng 
A.
B.
C.
D.
C©u 53 : 
Cho mặt cầu (S): có tâm I và bán kính R là:
A.
B.
C.
D.
C©u 54 : 
Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là:
A.
B.
C.
D.
C©u 55 : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 0; -1) và 
B(1;3; -2). M là điểm nằm trên trục hoành Ox và cách đều 2 điểm A,B.
Tọa độ điểm M là:
A.
 (2; 0 ; 0)
B.
( -1; 0 ; 0)
C.
( -2; 0 ;0)
D.
( 1; 0 ; 0)
C©u 56 : 
Cho mặt phẳng qua điểm M(0; 0; -1) và song song với giá của hai vecto = (1; -2; 3) và = (3; 0; 5). Phương trình của mặt phẳng là:
A.
-5x + 2y + 3z + 3 = 0
B.
5x – 2y – 3z – 21 = 0
C.
10x – 4y – 6z + 21 = 0
D.
5x – 2y – 3z + 21 = 0
C©u 57 : 
Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng (d)
 với A(1;-1;-1) và 
A.
x – y + 2z + 4=0
B.
x –y – 2z - 4=0
C.
x –y – 2z + 4=0
D.
x + y – 2z + 4=0
C©u 58 : 
Góc giữa đường thẳng (d): và mặt phẳng (P): là:
A.
B.
C.
D.
C©u 59 : 
Phương trình đường thẳng AB với A(1; 1; 2) và B( 2; -1; 0) là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
C©u 60 : 
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : , mặt phẳng và điểm A(1;-1;2). Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và chứa d thì phương trình của (Q) là:
A.
B.
C.
D.
C©u 61 : 
Cho bốn điểm A(1,1,-1) , B(2,0,0) , C(1,0,1) , D (0,1,0) , S(1,1,1)
Nhận xét nào sau đây là đúng nhất
A.
ABCD là hình chữ nhật
B.
ABCD là hình bình hành
C.
ABCD là hình thoi
D.
ABCD là hình vuông 
C©u 62 : 
Cho hai đường thẳng và . Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng ?
A.
 và cắt nhau 
B.
 và song song 
C.
 và trùng nhau 
D.
 và chéo nhau
C©u 63 : 
Cho d là đường thẳng đi qua điểm A(1; 2; 3) và vuông góc với mặt phẳng . Phương trình tham số của d là:
A.
B.
C.
D.
C©u 64 : 
Cho 3 điểm A(0; 2; 1), B(3; 0; 1), C(1; 0; 0). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:
A.
2x + 3y – 4z – 2 = 0
B.
2x – 3y – 4z + 1 = 0
C.
4x + 6y – 8z + 2 = 0
D.
2x – 3y – 4z + 2 = 0
C©u 65 : 
Cho hai điểm A(2,0,3) , B(2,-2,-3) và đường thẳng : 
Nhận xét nào sau đây là đúng
A.
A , B và cùng nằm trong một mặt phẳng 
B.
A và B cùng thuộc đường thẳng 
C.
Tam giác MAB cân tại M với M (2,1,0)
D.
 và đường thẳng AB là hai đường thẳng chéo nhau
C©u 66 : 
Cho mặt cầu (S) có phương trình và mặt phẳng (P) : x+y+z-6=0
Nhận xét nào sau đây là đúng
A.
Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C)
B.
Tâm mặt cầu (S) là I(3,3,3)
C.
Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) không có điểm chung
D.
Mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P)
C©u 67 : 
Cho hai đường thẳng . Tìm m để hai đường thẳng trùng nhau. 
A.
B.
C.
D.
C©u 68 : 
Mặt cầu tâm và đi qua điểm có phương trình là:
A.
B.
C.
D.
C©u 69 : 
Phương trình đường thẳng d qua A(1; 2; 3), có véc tơ chỉ phương là: 
A.
B.
C.
D.
C©u 70 : 
Cho hai đường thẳng . Tìm khẳng định đúng
A.
B.
chéo 
C.
D.
C©u 71 : 
Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng: : và : 2x + y – z – 5 = 0.
A.
B.
C.
 cắt nhau
D.
 chéo nhau
C©u 72 : 
Phương trình mặt phẳng qua A( 1; 1; 1), B(1; 0; 0), C( 1; -1; -1) là:
A.
B.
C.
D.
C©u 73 : 
Cho đường thẳng d đi qua điểm M(2; 0; -1) và có vecto chỉ phương . Phương trình tham số của đường thẳng d là: 
A.
B.
C.
D.
C©u 74 : 
Cho ba điểm A(0 ; 2 ; 1), B(3 ; 0 ; 1), C(1; 0 ; 0). Phương trình mặt phẳng (ABC) là
A.
x – 4y + 2z – 8 = 0
B.
2x – 3y – 4z +2 = 0
C.
x – 4y + 2z = 0 
D.
2x + 3y – 4z – 2 = 0
C©u 75 : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
d: và mặt phẳng (P):. Mlà điểm trên d và cách (P) một khoảng bằng 3. Tọa độ M là:
A.
(3;0;5)
B.
Cả 2 đáp án A) và B) đều đúng.
C.
Cả 2 đáp án A) và B) đều sai.
D.
(1;2;-1)
C©u 76 : 
Cho 2 đường thẳng và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A.
B.
C.
D.
chéo nhau
C©u 77 : 
Trong không gian Oxyz cho 3 vectơ và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A.
B.
C.
D.
C©u 78 : 
Cho mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là :
A.
3
B.
C.
D.
C©u 79 : 
Cho hai mặt phẳng (a): 2x + 3y + 3z - 5 = 0; (b): 2x + 3y + 3z - 1 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng này là:
A.
B.
4
C.
D.
C©u 80 : 
Cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P) x+2y+5z+1=0 . Nhận xét nào sau đây là đúng
A.
Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P)
B.
Đường thẳng d thuộc mặt phẳng (P)
C.
Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) tại A(8,5,8)
D.
Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P)
ĐÁP ÁN
01
{ | ) ~
28
{ | ) ~
55
{ ) } ~
02
{ | ) ~
29
{ | } )
56
) | } ~
03
) | } ~
30
{ | ) ~
57
{ | } )
04
{ ) } ~
31
{ | } )
58
{ | } )
05
{ ) } ~
32
{ | ) ~
59
{ | } )
06
{ | ) ~
33
{ ) } ~
60
{ ) } ~
07
) | } ~
34
{ | ) ~
61
) | } ~
08
{ ) } ~
35
{ | } )
62
{ | ) ~
09
{ ) } ~
36
) | } ~
63
) | } ~
10
) | } ~
37
{ ) } ~
64
) | } ~
11
{ | } )
38
) | } ~
65
) | } ~
12
{ | } )
39
{ | ) ~
66
) | } ~
13
{ | ) ~
40
) | } ~
67
{ ) } ~
14
{ ) } ~
41
) | } ~
68
{ | ) ~
15
{ ) } ~
42
{ ) } ~
69
{ ) } ~
16
{ | } )
43
{ | } )
70
{ | } )
17
{ | ) ~
44
{ | ) ~
71
{ | ) ~
18
{ ) } ~
45
{ | } )
72
{ | } )
19
{ ) } ~
46
{ ) } ~
73
) | } ~
20
) | } ~
47
{ | } )
74
{ | } )
21
{ ) } ~
48
{ ) } ~
75
{ ) } ~
22
) | } ~
49
{ | ) ~
76
) | } ~
23
{ | ) ~
50
) | } ~
77
{ | } )
24
{ | } )
51
{ | } )
78
{ | ) ~
25
{ | ) ~
52
{ | ) ~
79
{ | } )
26
{ | ) ~
53
{ | } )
80
) | } ~
27
{ ) } ~
54
) | } ~