Chuyên đề: Phương pháp toạ độ trong không gian - Đề 002

GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 
ĐỀ 002
C©u 1 : 
Cho , , ; điểm thuộc , và thể tích khối tứ diện bằng . Tọa độ điểm là:
A.
 hoặc 
B.
C.
D.
 hoặc 
C©u 2 : 
Cho đường thẳng , và điểm . Đường thẳng qua cắt và song song với có phương trình là
A.
B.
C.
D.
C©u 3 : 
Cho , , , . Tọa độ điểm đối xứng với điểm qua là
A.
B.
C.
D.
C©u 4 : 
Cho mặt cầu và mặt phẳng . Mặt phẳng tiếp xúc với và song song với có phương trình là:
A.
B.
 hoặc 
C.
 hoặc 
D.
C©u 5 : 
Cho hai điểm , . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu đường kính ?
A.
B.
C.
D.
C©u 6 : 
Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm có tọa độ là :
A.
B.
C.
D.
C©u 7 : 
Cho , , , . Thể tích tứ diện bằng:
A.
B.
C.
D.
C©u 8 : 
Cho mặt cầu . Biết , ( là gốc tọa độ) là đường kính của mặt cầu . Tìm tọa độ điểm ?
A.
B.
Chưa thể xác định được tọa độ điểm vì mặt cầu có vô số đường kính
C.
D.
C©u 9 : 
Tìm điểm trên đường thẳng sao cho khoảng cách từ điểm đến bằng . Biết có hoành độ dương
A.
B.
C.
D.
C©u 10 : 
Cho là mặt cầu tâm và tiếp xúc mặt phẳng . Khi đó bán kính mặt cầu là:
A.
B.
C.
D.
C©u 11 : 
Cho hai mặt phẳng và . Mặt phẳng vuông góc với khi
A.
B.
C.
D.
C©u 12 : 
Trong không gian , cho bốn điểm , , và . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Khi đó tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là:
A.
B.
C.
D.
C©u 13 : 
Cho ba mặt phẳng và . Xét các mệnh đề sau: 
(I): (P) song song (Q) (II): (P) vuông góc (Q)
Khẳng định nào sau đây ĐÚNG ? 
A.
(I) sai ; (II) đúng
B.
(I) đúng ; (II) sai
C.
(I) ; (II) đều sai
D.
(I) ; (II) đều đúng
C©u 14 : 
Cho đường thẳng và . Giá trị của để là:
A.
B.
C.
D.
C©u 15 : 
Cho hai đường thẳng và . Đường thẳng đi qua điểm , vuông góc với và có pt là:
A.
B.
C.
D.
C©u 16 : 
Cho , , , . Độ dài đường cao của tứ diện hạ từ đỉnh xuống mặt phẳng là:
A.
B.
C.
D.
C©u 17 : 
Cho , , . Đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác và vuông góc với có phương trình:
A.
B.
C.
D.
C©u 18 : 
Cho tứ diện OABC với . Tìm thể tích tứ diện OABC. 
A.
 (đvtt)
B.
 (đvtt)
C.
4 (đvtt)
D.
 (đvtt)
C©u 19 : 
Cho mặt phẳng và đường thẳng .
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
B.
 cắt 
C.
D.
C©u 20 : 
Cho tam giác ABC với . Điểm nào sau đây là trọng tâm của tam giác ABC
A.
B.
C.
D.
C©u 21 : 
Cho hai đường thẳng chéo nhau : và . Tìm khoảng cách giữa (d) và (d’) : 
A.
B.
C.
D.
C©u 22 : 
Cho mặt cầu và mặt phẳng . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
 đi qua tâm của (S)
B.
 tiếp xúc với (S)
C.
 cắt (S) theo 1 đường tròn và không đi qua tâm của mặt cầu (S)
D.
 và không có điểm chung
C©u 23 : 
Trong không gian , cho ba vectơ , và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
B.
C.
 và cùng phương
D.
C©u 24 : 
Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng là điểm nào trong các điểm sau?
A.
B.
C.
D.
C©u 25 : 
Cho hai điểm , và đường thẳng . Điểm mà nhỏ nhất có tọa độ là
A.
B.
C.
D.
C©u 26 : 
Trong không gian cho điểm , mặt phẳng qua và vuông góc với đường thẳng có phương trình:
A.
B.
C.
D.
C©u 27 : 
Cho hai điểm , . Khi đó mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là
A.
B.
C.
D.
C©u 28 : 
Cho , , và . Tìm để bốn điểm đồng phẳng. Một học sinh giải như sau:
Bước 1: ; ; 
Bước 2: 
Bước 3: đồng phẳng 
Đáp số: 
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A.
Sai ở bước 2
B.
Đúng 
C.
Sai ở bước 1
D.
Sai ở bước 3
C©u 29 : 
Trong không gian , cho bốn điểm , , và . Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có bán kính:
A.
B.
C.
D.
C©u 30 : 
Trong không gian tọa độ cho hai đường thẳng và .Khoảng cách giữa và bằng giá trị nào sau đây ?
A.
B.
C.
2
D.
C©u 31 : 
Cho mặt phẳng đi qua điểm và song song với giá của hai vectơ và . Phương trình mặt phẳng là:
A.
B.
C.
D.
C©u 32 : 
Cho hai đường thẳng ; và điểm . Đường thẳng đi qua , vuông góc với và cắt có phương trình là:
A.
B.
C.
D.
C©u 33 : 
Trong không gian với hệ tọa độ , cho (d): và
:. Phương trình hình chiếu của (d) trên là:
A.
B.
C.
D.
C©u 34 : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(3;7;9) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) là :
A.
B.
C.
D.
C©u 35 : 
Cho mặt phẳng và đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng và . Gọi là góc giữa đường thẳng và . Khi đó
A.
B.
C.
D.
C©u 36 : 
Cho đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng . Phương trình tham số của là:
A.
B.
C.
D.
C©u 37 : 
Tìm góc giữa hai mặt phẳng ; : 
A.
B.
C.
D.
C©u 38 : 
Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và . Tính thể tích khối lăng trụ.
Một học sinh giải như sau:
Bước 1: Chọn hệ trục như hình vẽ:
, , , , ( là chiều cao của lăng trụ), suy ra
; 
Bước 2: 
Bước 3: 
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A.
Lời giải đúng
B.
Sai ở bước 1
C.
Sai ở bước 3
D.
Sai ở bước 2
C©u 39 : 
Cho hai điểm và . Gọi là hình chiếu vuông góc của đường thẳng lên mặt phẳng . Khi đó phương trình tham số của đường thẳng là
A.
B.
C.
D.
C©u 40 : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm A(1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng : là:
A.
B.
C.
D.
C©u 41 : 
Cho , , và . Tọa độ hình chiếu vuông góc của trọng tâm tam giác trên là
A.
B.
C.
D.
C©u 42 : 
Cho , , . Khoảng cách từ gốc tọa độ tới mặt phẳng bằng
A.
B.
C.
D.
C©u 43 : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng (d) đi qua N(5;3;7) và vuông góc với mặt phẳng (Oxy) là :
A.
B.
C.
D.
C©u 44 : 
Cho hai đường thẳng và . Mặt phẳng cách đều và có phương trình là
A.
B.
C.
D.
C©u 45 : 
Cho 3 điểm và . Với giá trị nào của x ; y thì A, B, M thẳng hàng ?
A.
B.
C.
D.
C©u 46 : 
Cho hai đường thẳng và . Mặt phẳng chứa cả và có phương trình là:
A.
B.
C.
D.
C©u 47 : 
Khoảng cách từ điểm đến là:
A.
B.
C.
D.
C©u 48 : 
Cho hai đường thẳng và . Phương trình đường vuông góc chung của và là
A.
B.
C.
D.
C©u 49 : 
Cho hai điểm và . Biết là hình chiếu vuông góc của lên . Khi đó, có phương trình là
A.
B.
C.
D.
C©u 50 : 
Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và đường thẳng d có phương trình tham số:
 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A.
B.
d//
C.
d cắt 
D.
C©u 51 : 
Trong không gian , cho hình bình hành có , (O là gốc tọa độ). Khi đó tọa độ tâm hình hình là:
A.
B.
C.
D.
C©u 52 : 
Cho mặt cầu . Mặt cầu cắt trục tại và . Phương trình nào sau đây là phương trình tiếp diện của tại ?
A.
B.
C.
D.
C©u 53 : 
Cho đường thẳng và điểm . Tọa độ hình chiếu của điểm trên là:
A.
B.
C.
D.
C©u 54 : 
Trong không gian cho hình lập phương với ,, , . Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh và . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .
Một học sinh giải như sau:
Bước 1: Xác định 
Suy ra 
Bước 2: Mặt phẳng chứa và song song với là mặt phẳng qua và có vectơ pháp tuyến 
Bước 3: 
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A.
Sai ở bước 3
B.
Lời giải đúng
C.
Sai ở bước 1
D.
Sai ở bước 2
C©u 55 : 
Cho hai đường thẳng và .Khoảng cách giữa và là
A.
B.
C.
D.
C©u 56 : 
Phương trình mặt phẳng chứa trục và điểm là:
A.
B.
C.
D.
C©u 57 : 
Cho hai mặt phẳng và . Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc cả và là:
A.
B.
C.
D.
C©u 58 : 
Cho mặt cầu và đường thẳng . Mặt phẳng vuông góc với và cắt theo giao tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất. Phương trình là
A.
B.
C.
D.
C©u 59 : 
Cho , , , . Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có bán kính
A.
B.
C.
D.
C©u 60 : 
Cho ba điểm , , , . Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có phương trình la:
A.
B.
C.
D.
C©u 61 : 
Cho ba mặt phẳng ; và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
B.
C.
D.
C©u 62 : 
Trong không gian , cho ba vectơ , và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
B.
C.
D.
C©u 63 : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm A(1;-2;4); B(1;3;-1); C(2;-2;-3) và có tâm nằm trên mặt phẳng (Oxy) là:
A.
B.
C.
D.
C©u 64 : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm E(1;3;-5); F(-2;-1;1) và song song với trục là:
A.
B.
C.
D.
C©u 65 : 
Gọi là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm , và . Phương trình mặt phẳng là:
A.
B.
C.
D.
C©u 66 : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;2;1), B(0;1;2) .Biết B là hình chiếu của A lên mặt phẳng .Phương trình mặt phẳng là:
A.
B.
C.
D.
C©u 67 : 
Cho đường thẳng và . Mặt phẳng chứa và vuông góc với có phương trình
A.
B.
C.
D.
C©u 68 : 
Cho hai đường thẳng và .
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
B.
C.
 và chéo nhau
D.
C©u 69 : 
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
A.
B.
C.
D.
C©u 70 : 
Cho hai điểm , và . Đường thẳng nằm trên sao cho mọi điểm của cách đều hai điểm có phương trình là
A.
B.
C.
D.
C©u 71 : 
Cho hai điểm , . Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm . Điểm chia đoạn theo tỉ số
A.
B.
C.
D.
C©u 72 : 
Cho điểm và đường thẳng . Đường thẳng đi qua M và song song với có phương trình chính tắc là :
A.
B.
C.
D.
C©u 73 : 
Cho đường thẳng . Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng tọa độ là
A.
B.
C.
D.
C©u 74 : 
Cho ba điểm , , . Phương trình mặt phẳng là:
A.
B.
C.
D.
C©u 75 : 
Cho đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương . Phương trình tham số của là:
A.
B.
C.
D.
C©u 76 : 
Biết đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng và . Khi đó, vectơ chỉ phương của đường thẳng có tọa độ là:
A.
B.
C.
D.
C©u 77 : 
Cho vectơ và . Tìm để góc giữa hai vectơ và có số đo bằng 
Một học sinh giải như sau:
Bước 1: 
Bước 2: Góc giữa , bằngsuy ra 
Bước 3: phương trình (*) 
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A.
Sai ở bước 2
B.
Sai ở bước 3
C.
Bài giải đúng
D.
Sai ở bước 1
C©u 78 : 
Cho đường thẳng và mặt phẳng 
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
B.
 cắt tại điểm 
C.
D.
 cắt tại điểm 
C©u 79 : 
Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu (S): và mặt phẳng . Xét các mệnh đề sau: 
I. cắt (S) theo một đường tròn khi và chỉ khi .
II. tiếp xúc với (S) khi và chỉ khi .
III. khi và chỉ khi hoặc .
Trong ba mệnh đề trên, những mệnh đề nào đúng ?
A.
II và III
B.
I và II
C.
I
D.
I,II,III
C©u 80 : 
Trong không gian , cho bốn điểm , , và .Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
Tam giác là tam giác vuông
B.
Tam giác là tam giác đều
C.
Bốn điểm tạo thành một tứ diện
D.
ĐÁP ÁN
01
) | } ~
28
) | } ~
55
{ ) } ~
02
{ ) } ~
29
) | } ~
56
{ ) } ~
03
{ ) } ~
30
{ | } )
57
{ ) } ~
04
{ ) } ~
31
) | } ~
58
{ | ) ~
05
{ | ) ~
32
{ ) } ~
59
{ ) } ~
06
{ | } )
33
{ | } )
60
{ | ) ~
07
) | } ~
34
{ | } )
61
) | } ~
08
{ | ) ~
35
{ ) } ~
62
) | } ~
09
{ | ) ~
36
) | } ~
63
{ | } )
10
) | } ~
37
{ | } )
64
{ | } )
11
{ ) } ~
38
{ | ) ~
65
) | } ~
12
) | } ~
39
{ | ) ~
66
{ | } )
13
{ | } )
40
{ | } )
67
{ ) } ~
14
{ | ) ~
41
{ ) } ~
68
) | } ~
15
{ | ) ~
42
{ ) } ~
69
{ | ) ~
16
) | } ~
43
{ | } )
70
{ | ) ~
17
{ ) } ~
44
{ ) } ~
71
) | } ~
18
{ | } )
45
{ | } )
72
{ | } )
19
) | } ~
46
{ | ) ~
73
{ ) } ~
20
{ | } )
47
{ | ) ~
74
) | } ~
21
{ | } )
48
{ | ) ~
75
) | } ~
22
{ | } )
49
{ | ) ~
76
{ | ) ~
23
) | } ~
50
{ | } )
77
{ ) } ~
24
{ | ) ~
51
) | } ~
78
{ | } )
25
{ | ) ~
52
{ | ) ~
79
{ | } )
26
{ ) } ~
53
{ ) } ~
80
) | } ~
27
{ | ) ~
54
{ ) } ~