Chuyên đề Phương pháp giải nhanh và sử dụng casio chương hàm số

CHIA SẺ TÀI LIỆU MÔN TOÁN 
TRẦN HOÀI THANH Fb.com/tranhoaithanhvicko 
CHUYÊN ĐỀ 
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH VÀ SỬ DỤNG CASIO CHƯƠNG HÀM SỐ. 
Phần 1: Giới thiệu tổng quan về máy tính Casio fx – 570 VN Plus. 
1. Các phím chức năng trên máy 
1.1. Phím chức năng chung 
Phím Chức năng 
Mở máy 
Tắt máy 
Di chuyển con trỏ đến vị trí dữ liệu 
0; 1; 2; 9 Nhập các số từ 0;;9 
Nhập dấu ngăn cách phần nguyên, phần phân của số TP 
Nhập các phép toán 
Xóa hết dữ liệu trên máy tính (không xóa trên bộ nhớ) 
Xóa kí tự nhập 
Nhập dấu trừ của số nguyên âm 
Dấu “=” thực hiện phép toán hoặc nhập dữ liệu 
Chèn thêm 
1.2. Khối phím đặc biệt 
Phím Chức năng 
Di chuyển sang kênh chữ vàng 
CHIA SẺ TÀI LIỆU MÔN TOÁN 
TRẦN HOÀI THANH Fb.com/tranhoaithanhvicko 
Di chuyển sang kênh chữ đỏ 
Chọn chương trình tính toán. 
Chọn kiểu, đơn vị đo. 
Chuyển đổi giữa đơn vị độ, rađian, grad 
 Tính tổ hợp chập r của n: 
!
!( )!
n
nCr
n n r


 Tính chỉnh hợp chập r của n : 
!
Pr
( )!
n
n
n r


 1.3. Khối phím nhớ 
Phím Chức năng 
Gán, ghi vào ô nhớ 
Gọi số ghi trong ô nhớ 
, , , ,
, , , ,
A B C D
E F X Y M
Các ô nhớ 
Cộng thêm vào ô nhớ M 
Trừ bớt từ ô nhớ 
2. Các thao tác sử dụng máy 
2.1. Thao tác chọn chương trình 
Mở máy, bấm sẽ mở ra 2 cửa sổ: 
+ Cửa số thứ nhất: 
CHIA SẺ TÀI LIỆU MÔN TOÁN 
TRẦN HOÀI THANH Fb.com/tranhoaithanhvicko 
Trong đó: 1: COMP: Tính toán cơ bản, thông thường. 
 2: CMPLX: Tính toán với số phức. 
 3: STAT: Tính toán thống kê. 
 4: BASE – N: Tính toán trong hệ thập phân, hệ nhị phân. 
 5: EQN: Giải PT, hệ phương trình. 
 6: MATRIX: Tính toán với ma trận. 
 7: TABLE: Tính toán với bảng. 
 8: VECTOR: Tính toán với vecto. 
+ Cửa sổ thứ hai: 
Trong đó: 1: INEQ: Giải bất phương trình. 
 2: RATIO: Tính toán có tỉ lệ. 
 3: DIST: Phân phối thống kê. 
2.2. Thao tác cài đặt đơn vị đo 
Bấm sẽ xuất hiện hai cửa sổ: 
+ Cửa sổ thứ nhất: 
 1: Nhập dạng toán học sang toán học 
 2: Nhập dạng hàng sang dạng hàng. 
3. Đổi độ 
4: Đổi sang ra đian 
6: Làm tròn đến chữ số thập phân thứ mấy. 
CHIA SẺ TÀI LIỆU MÔN TOÁN 
TRẦN HOÀI THANH Fb.com/tranhoaithanhvicko 
7: Làm trọn dạng 10^ 
8: Làm tròn dạng chấm hoặc phẩy. 
+ Cửa số thứ hai: 
1. Xuất kết quả dạng hỗn số 
2. Xuất kết quả dạng phân số. 
3. Chỉnh dạng xuất hiện số phức 
4. Tần số 
5. Cài đặt bảng xuất hiện 1 hàm hoặc 2 hàm. 
6. Số thập phân hữu hạn tuần hoàn xuất hiện () 
7. Chỉnh kết quả dạng số thập phân 
B. Các dạng toán và phương pháp giải: 
I. VẤN ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 
+) Định lý: (HÀM KHÔNG CHỨA THAM SỐ) 
Cho hàm số  y f x liên tục trên (a;b) khi đó: 
+) Nếu '( ) 0f x  với  ;x a b  thì hàm số  y f x đồng biến trên (a;b). 
+) Nếu '( ) 0f x  với  ;x a b  thì hàm số  y f x nghịch biến trên (a;b). 
CÁC BƯỚC THỰC HIỆN: 
+ Bước 1: Tìm TXĐ của hàm số. 
 Bước 2: Tính đạo hàm 'y 
+ Bước 3: Giải phương trình y’ = 0 
+ Bước 4: Tính các giới hạn (nếu có) 
+ Bước 5: lập bảng biến thiên và xét tính đơn điệu của hàm số. 
CHIA SẺ TÀI LIỆU MÔN TOÁN 
TRẦN HOÀI THANH Fb.com/tranhoaithanhvicko 
VD1: Cho hàm số 
2 2 2
1
x x
y
x
 


 Hàm số nghịch biến tại: 
     
       
. 0;1 1;2 . \ 1
. ;0 2; . 0;2 2;
A C R
B D

   
CASIO: TXĐ: D =  \ 1R 
+) Tính nhanh y’ như sau: 
Nhập: SHIFT ->  ...
d
dx
=>  
2
22 2
. 1
1
x X
d x x
x
dx x

  
 
 
Sau đó nhấn: CALC => X? -> 100 = => Kết quả là : 9800. 
Trong đó: 
00 là hệ số tự do. 
98 = 100 – 2 với -2 là hệ số của x; 1 là hệ số của x2 
Vậy 
 
2
2
2
'
1
x x
y
x



Giải bất phương trình x2 - 2x < 0: 
MODE ->  -> 1 -> 1 -> 2 => 1 = -2 = 0 = = 
Kết quả 0<x<2 kết hợp với TXĐ ta có: Đáp án A. 
VD2: Cho hàm số 3 22 2 4y x x x    đồng biến trên: 
 
   
. ; 2 .
. 2; . ; 1
A C R
B D
 
   
CASIO: 
Tìm TXĐ: MODE ->  -> 1 -> 1 -> 1 => 3 = 4 = 2 = = 
CHIA SẺ TÀI LIỆU MÔN TOÁN 
TRẦN HOÀI THANH Fb.com/tranhoaithanhvicko 
Vậy TXĐ: 2x   
Tính nhanh y’ > 0: MODE ->  -> 1 -> 1 -> 2 => 1 = -2 = 0 = = 
Kết quả ALL REAL NUMBERS = Đúng với mọi số thực. 
Do đó y’ > 0 với mọi x thuộc TXĐ => ĐÁP ÁN A 
+) Định lý: (HÀM CHỨA THAM SỐ) 
Cho hàm số  y f x liên tục trên (a;b) khi đó: 
+) Nếu '( ) 0f x  với  ;x a b  thì hàm số  y f x đồng biến trên (a;b) và dấu bằng 
chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm. 
+) Nếu '( ) 0f x  với  ;x a b  thì hàm số  y f x nghịch biến trên (a;b) và dấu 
bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm. 
DẠNG 1: Bài toán 1: Tìm điều kiện của tham số để hàm số đơn điệu trên 
Áp dụng hệ quả của “định lí về dấu tam thức bậc hai”. 
Cho tam thức bậc hai:  2 0y ax bx c a    
+ ( ) 0f x  với 
0
0
x R
a
 
   

+ ( ) 0f x  với 
0
0
x R
a
 
   

VD1: Tìm m để hàm số: 3 22 3 1y x mx x    đồng biến với x R  : 
3
. ; .
2
3 3 3
. ; . ;
2 2 2
A C R
B D
 
  
 
   
    
   
CÁC BƯỚC : 
TXĐ: D = R 
CHIA SẺ TÀI LIỆU MÔN TOÁN 
TRẦN HOÀI THANH Fb.com/tranhoaithanhvicko 
Tính nhanh y’ = 23 4 3x mx  
Hàm số đồng biến với x R  nên ' 0y  x R  hay 23 4 3 0x mx   x R  
2' 0 4 9 0 3 3
0 2 23 0
m
x
a
    
      
  
 => ĐÁP ÁN B 
Trong phần này các em chỉ cần tính y’ và cho 
' 0y  : 
Cho a > 0 khi hàm đồng biến. 
Cho a < 0 khi hàm nghịch biến. 
CASIO: 
Bước 1: SHIFT ->  ...
d
dx
=>  3 22 3 1
x X
d
x mx x
dx 
   
Bước 2: Gán giá trị x và m: Nhấn CALC => X? 
Vì x R  nên ta gán x = 1; cho m = 2 ta được kết quả -2 = > Loại C và D. 
Còn lại A và B: 
Gán x = 1; cho m = -5 
3
;
2
 
   
 
 = > Kết quả là 26. ( chưa kết luận A vội) 
Gán x = - 1; cho m = -5 
3
;
2
 
   
 
 = > Kết quả là -14 => Loại A => ĐÁP ÁN B. 
LƯU Ý: DO MỌI X THUỘC R NÊN TA PHẢI THAY X> 0 VÀ X<0 ĐỂ 
THỬ, ĐẢM BẢO KHÔNG BỎ SÓT KẾT QUẢ THU ĐƯỢC !!! 
Bài toán 2: Tìm các giá trị của tham số để hàm số đơn điệu trên (a ; b) 
(trong đó ít nhất a hoặc b hữa hạn) 
VD1: Cho 3 2y x mx m    với giá trị nào của m để hàm số đồng biến  1;2x  ? 
 .m 3 .m 1;3
. 3 . 3
A C
B m D m
 
 
TỰ LUẬN: 23 2y x mx   
Để hàm số đồng biến  1;2x   ' 0 1;2y x    
CHIA SẺ TÀI LIỆU MÔN TOÁN 
TRẦN HOÀI THANH Fb.com/tranhoaithanhvicko 
 
 
 
2
2
1;2
3 2 0 1;2
3 3
1;2
2 2
3
ax 3
2
x mx x
x x
m x
x
x
m M
     
    
  
VẬY ĐÁP ÁN B 
CASIO: 
Bước 1: SHIFT ->  ...
d
dx
=>  3 2
x X
d
x mx m
dx 
   
Bước 2: Gán giá trị x và m: Nhấn CALC => X? 
Vì  1;2x  nên ta gán x = 1,5; cho m = 2 ta được kết quả -3/4 = > Loại A;C và D. 
VẬY ĐÁP ÁN B 
CÁC BÀI TẬP VÀ DẠNG TOÁN TIẾP THEO THẦY SẼ QUAY CLIP NHÉ. 
ĐÁNH MÁY THẾ NÀY LÂU QUÁ .THẦY KHÔNG CÓ THỜI GIAN NHIỀU. 
THEO DÕI FB.COM/TRANHOAITHANHVICKO ĐỂ NHẬN NHIỀU TÀI LIỆU 
HƠN NHÉ !! CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG/ 
VD : Tìm GTLN : 2 2 3y x x    : 
CHIA SẺ TÀI LIỆU MÔN TOÁN 
TRẦN HOÀI THANH Fb.com/tranhoaithanhvicko 
A. 2 B.1 C.0 D.3 
BƯỚC 1: TXĐ:  3;1x  
CASIO: 
Cách 1: Nhập hàm: 2 2 3y x x    - 3 ( để thử đáp án D trước) 
 Shift SOLVE => X? nhập X = -2  3;1  => Can’t SLOVE 
Tương tự nhập: 2 2 3y x x    - 2 ( để thử đáp án A trước) 
 Shift SOLVE => X? nhập X = -2  3;1  => X = -1 => Đáp án A. 
Cách 2: Tính 
2
2 2
' 0 1
2 2 3
x
y x
x x
 
    
  
Tính các giá trị y: 
Nhập 2 2 3x x   
 CALC => X? 
Nhập lần lượt: 
3 0
1 2
1 0
X Y
X Y
X Y
   

   
   
 => Đáp án A 
Cách 3: 
MODE 7-> Nhập   2 2 3f x x x    -> “=” -> 
Nhập START = -3 ; END = 1; STEP = 0,4 
Xuất hiện 1 bảng giá trị, thấy f(x) = 2 tại x = -1 => Đáp án A 
Cách 4: 
Vì tìm GTLN 2 2 3y x x    nên ta đi tìm GTLN của 2 2 3x x   . 
Sử dụng CASIO 
MODE 5 – 3: Nhập -1 = -2 = 3 = sau đó trỏ xuống dưới cùng ta có: 
Y – VALUEMAXIMUM = 4. 
CHIA SẺ TÀI LIỆU MÔN TOÁN 
TRẦN HOÀI THANH Fb.com/tranhoaithanhvicko 
Do đó: GTLN y = 2 => Đáp án A.