Chuyên đề ôn thi THPT quốc gia năm học 2015 - 2016 môN Toán

SỬ DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
 Bài 1. Giải các hệ phương trình sau (theo hướng dẫn về PP thực hiện)
Chia hai vế của PT 1 cho sau đó xét hàm số đặc trưng và sử dụng tính đơn điệu của hàm số để có được mối liên hệ giữa x và y.
Cộng vế theo vế ta có: . Xét hàm số sử dụng tính đơn điệu của hàm số để có được mối liên hệ giữa x và y.
Từ PT 1 xét hàm số đặc trưng và sử dụng tính đơn điệu của hàm số để có được mối liên hệ giữa x và y.
Từ PT 1 xét hàm số đặc trưng và sử dụng tính đơn điệu của hàm số để có được mối liên hệ giữa x và y.
Từ PT 1 xét hàm số đặc trưng và sử dụng tính đơn điệu của hàm số để có được mối liên hệ giữa x và y.
Từ PT 1 xét hàm số đặc trưng, kết hợp khéo léo với PT 2 và sử dụng tính đơn điệu của hàm số để có được mối liên hệ giữa x và y.
Từ PT 1 xét hàm số đặc trưng, kết hợp khéo léo với điều kiện của hệ đồng thời sử dụng tính đơn điệu của hàm số để có được mối liên hệ giữa x và y.
Từ PT 1 xét hàm số đặc trưng, kết hợp khéo léo với điều kiện của hệ đồng thời sử dụng tính đơn điệu của hàm số để có được mối liên hệ giữa x và y.
Từ PT 1 xét hàm số đặc trưng, kết hợp khéo léo với điều kiện của hệ đồng thời sử dụng tính đơn điệu của hàm số để có được mối liên hệ giữa x và y.
Từ PT thứ hai của hệ nhận xét về khoảng giới hạn của x, y. Xét hàm số đặc trưng của 2 vế PT thứ nhất, từ đó đưa ra mối quan hệ giữa x và y.
Biến đổi PT 1 thành hai vế (mỗi vế chứa một biến) sau đó xét hàm số đặc trưng và sử dụng tính đơn điệu của hàm số để có được mối liên hệ giữa x và y.
Biến đổi PT 2 thành hai vế (mỗi vế chứa một biến) sau đó xét hàm số đặc trưng và sử dụng tính đơn điệu của hàm số để có được mối liên hệ giữa x và y.
Biến đổi PT 2 thành hai vế (mỗi vế chứa một biến) sau đó xét hàm số đặc trưng và sử dụng tính đơn điệu của hàm số để có được mối liên hệ giữa x và y.
Biến đổi PT 1 thành hai vế (mỗi vế chứa một biến) sau đó xét hàm số đặc trưng và sử dụng tính đơn điệu của hàm số để có được mối liên hệ giữa x và y.
Biến đổi PT 1 thành hai vế (mỗi vế chứa một biến) sau đó xét hàm số đặc trưng và sử dụng tính đơn điệu của hàm số để có được mối liên hệ giữa x và y.
Chia 2 vế PT2 cho sau đó xét hàm số đặc trưng và sử dụng tính đơn điệu của hàm số để có được mối liên hệ giữa x và y.
Biến đổi PT 1 thành hai vế (mỗi vế chứa một biến) sau đó xét hàm số đặc trưng và sử dụng tính đơn điệu của hàm số để có được mối liên hệ giữa x và y.
Biến đổi PT 1 thành hai vế (mỗi vế chứa một biến) sau đó xét hàm số đặc trưng, chú ý đến điều kiện PT2 và sử dụng tính đơn điệu của hàm số để có được mối liên hệ giữa x và y.
Biến đổi PT 1 thành hai vế (mỗi vế chứa một biến) sau đó xét hàm số đặc trưng và sử dụng tính đơn điệu của hàm số để có được mối liên hệ giữa x và y.
Đặt . Biến đổi PT 1 thành hai vế (mỗi vế chứa một biến) sau đó xét hàm số đặc trưng và sử dụng tính đơn điệu của hàm số để có được mối liên hệ giữa x và y.
Biến đổi PT 2 thành hai vế (mỗi vế chứa một biến) sau đó xét hàm số đặc trưng và sử dụng tính đơn điệu của hàm số để có được mối liên hệ giữa x và y.
Biến đổi PT 1 thành hai vế (mỗi vế chứa một biến) sau đó xét hàm số đặc trưng và sử dụng tính đơn điệu của hàm số để có được mối liên hệ giữa x và y.
Biến đổi PT 1 thành hai vế (mỗi vế chứa một biến) sau đó xét hàm số đặc trưng và sử dụng tính đơn điệu của hàm số để có được mối liên hệ giữa x và y.
Cộng theo vế sau đó chuyển thành 2 vế (mỗi vế chứa một biến) sau đó xét hàm số đặc trưng và sử dụng tính đơn điệu của hàm số để có được mối liên hệ giữa x và y.
Biến đổi PT 1 thành hai vế (mỗi vế chứa một biến) sau đó xét hàm số đặc trưng và sử dụng tính đơn điệu của hàm số để có được mối liên hệ giữa x và y.
 Bài 2. Giải các hệ phương trình sau: 
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
Bài 3. Tìm các giá trị của m để hệ phương trình sau có nghiệm 
-----------------------------------------------------------------
Vấn đề 4. PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Giải các hệ phương trình sau (theo hướng dẫn về PP thực hiện)
1.
2.
3.
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
MỘT SỐ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TRONG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016
Giải các hệ phương trình sau (theo hướng dẫn về PP thực hiện)
Từ (1) ta có thế vào (2) ta có
Từ (1) ta có 
Từ (1) ta có: y = x + 2 thay vào (2) ta có 
Thay vào pt ( 2 ) ta được pt 
Từ PT (1) ta có 
Thay vào PT (2) ta có: 
4 1+2x2y-1=3x+2 1-2x2y+1-x2 (1)2x3y-x2=x4+x2-2x3y 4y2+1 2
(2) trở thành khi đó (1) trở thành: 
Thay vào (2) ta được .
 Xét hàm số trên R. Chứng minh hàm số đồng biến trên R
Với đk 
Dấu “=” xảy ra khi 
Thay vào phương trình (2) ta được: