Chuyên đề Nâng cao chất lượng học và giải toán trắc nghiệm môn Toán 12

CHUYÊN ĐỀ 
NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG HỌC VÀ GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM 
MÔN TOÁN 12
Bài viết số 1
 MỘT SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM 
	Hàm là một trong số các hàm hữu tỷ thường gặp.Mặc dầu không được khảo sát nhưng các bài tập liên quan đến hàm như tính đơn điệu ,cực trị, giá tri lớn nhất nhỏ nhất,tiệm cận, tiếp tuyến của đồ thị hàm sẽ được đề cập đến trong bài thi trắc nghiệm kì thi TNTHPTQG.
Chúng tôi đề xuất các bài tập trắc nghiệm trên cơ sở khai thác một vài tính chất đặc biệt của hàm này liên quan đến cực trị – Bài tập được chọn lọc ( tự biên soạn) , có cân nhắc thời lượng làm bài để học sinh tập dượt.
Sau khi làm bài xong, học sinh đối chiếu với hướng dẫn giải có ở phần cuối bài viết để rút kinh nghiệm .
I/ Một số bài tập trắc nghiệm chọn lọc liên quan đến cực trị hàm 
0001: Đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình
 A. y= 2x-1	B. y = 2x+1	C. y= x-2	D. y= -2x-1
0002: Gọi D là đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số . D đi qua điểm
A. M(3,4)	B. N(3,1)	C. P(3,0)	D. Q(3,2)
0003: Tìm m để đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thi hàm số tạo với 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2. Giá trị m cần tìm là
A. m= ± 2	B. m= ± 3	C. m = ± 3	D. m = ± 2
0004: Cho hàm số có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây sai?
A. Đường thẳng qua 2 điểm cực trị là y = 2x-2.	B. (C) có 1 tiệm cận đứng.
C. (C) không có tiệm cận ngang. D. (C) cắt (P): y= x2 +m2+2 tại 3 điểm phân biệt.
0005: Cho hàm số và điểm A( 2, 3). Tìm m để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị B,C sao cho A,B,C thẳng hàng. Giá trị m cần tìm là
 A. m= -2 B. m=0 C. m= 	 D. m= 
0006: Đồ thị hàm số có một điểm cực trị (-2,-6), khi đó giá trị của a,b là
A. a=-2; b=-2 B. a=-2; b=2 C. a= 2; b=-2 D. a= 2; b=2
0007: Đồ thị hàm số có một điểm cực trị (-2,-6), khi đó điểm cực trị thứ hai là
A. (0,-2)	B. (0,2)	C. (1,-2)	D. (1,2)
0008: Độ dài đoạn nối 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là
A. 10	B. 8.	C. 5	D. 3
0009: Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị A,B. Diện tích D OAB (O là gốc tọa độ) bằng
A. 4	B. 2	C. 8	D. 6
0010: Các giá trị m để đồ thi hàm số có 2 điểm cực trị A,B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ) có diện tích bằng 2 là
A. m= ± 2	B. m= ± 1	C. m= 1	D. m= -2
0011: Tìm m để đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị tiếp xúc với (P) : y= x2-2x +m .Giá trị m cần tìm là
A. m=3	B. m=1	C. m= -3	D. m= -1
0012: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [] là
A. 	B. 	C. 	D. 
II/ Hướng dẫn giải các bài tập trong mục I
Trước khi xem hướng dẫn giải, các em thử vận dụng các kiến thức cần nắm dưới đây để giải và so sánh cách làm của em trước đó - thử xem có gọn và nhanh hơn không nhé.
A/ Một số kiến thức cần nắm:
Xét hàm ( ad ¹ 0 ; u(x) và v(x) không có nghiệm chung)
· y’= 
· Hàm số có 2 cực trị hoặc không có cực trị.
· x1, x2 là 2 điểm cực trị của hàm (1) thì x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình y’ =0 hay =0 (ô)
· Đường thẳng D qua 2 điểm cực trị (nếu có) là đường thẳng y = 
Chú ý Nếu hàm không có cực trị thì đường thẳng D : y = không có điểm chung với (C)
· Cho tam giác ABC . Giả sử có . Khi đó diện tích tam giác ABC là 
S= 
B. Hướng dẫn giải
0003: D : y=2x-m , D cắt ox,oy tại A(0,-m) B(m/2;0)
Diện tích D OAB bằng ½.OA.OB= ½.|m|.|m/2| =2 Þ m2=8 Þ m =± 2
0004: có thể thấy ngay hàm không có cực trị Þ chọn A.
0005: Þ hàm có 2 cực trị " m ¹0
Đường thẳng qua 2 điểm cực trị là D : . A,B,C thẳng hàng Þ A( 2, 3) Î D Þ m= -2
( chú ý điểm A(2,3) không thể là điểm cực trị "m vì y’(2) ¹0)
0006: Đường thẳng qua 2 điểm cực trị là D : 
(-2,-6) Î D Þ a= -2.
(-2,-6) Î (C) Þ b=-2
Vậy a=b=-2.
0007: Đường thẳng qua 2 điểm cực trị là D : 
(-2,-6) Î D Þ a= -2.
y’= =0 có 1 nghiệm là -2 Þ b=-2 Þ y’=0 có 2 nghiệm -2,0 Þ điểm cực trị thứ 2 là(0,-2)
0008: y’= có 2 nghiệm x1,x2 Þ đồ thị có 2 điểm cực trị A,B
Đường thẳng qua 2 điểm cực trị là D : 
AB2 = ( x1-x2)2+( 2(y1-y2)2 =( x1-x2)2+[2(x1-x2]2 =5( x1-x2)2 =5[( x1-x2)2-4 x1x2]=5.(42+4.6)=200
Þ AB = 10
0009: y’= có 2 nghiệm x1,x2 Þ đồ thị có 2 điểm cực trị A,B
Đường thẳng qua 2 điểm cực trị là D : 
 Þ 
Diện tích D OAB = ½ .| x1y2-x2y1| =½ .| x1(2x2-2)-x2 (2x1-2| = | x1+x2|=4
0010: giải như bài 9
0012: Þ x=0, x= ½ (x= ½ Î [])
Hàm có mỗi điểm x= ½ là điểm cực trị ( điểm cực tiểu) trên đoạn [] 
Þ giá trị cực tiểu của hàm cũng là giá trị nhỏ nhất của hàm trên đoạn []
Miny = y( ½) = .
..
Bài viết số 2
 MỘT SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM