Chuyên đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán - Chuyên đề 01: Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan - Lê Bá Bảo

Câu hỏi trắc nghiệm Luyện thi Đại học 2017 
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 1 CLB Giáo viên trẻ TP Huế 
Chuyên đề 01: 
KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN 
Chủ đề 03: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 
Câu 1: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số   3 3 3f x x x   trên 31;
2
 
   
 lần 
lượt là: 
A. 
15
8
 và 5 B. 1 và 5 C. 1 và 
15
8
 D. 5 và 
15
8
Câu 2: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số   3f x x  trên 31;
2
 
   
 lần lượt là: 
A. 
27
8
 và 1 B. 
27
8
 và 1 C. 1 và 0 D. 0 và 1 
Câu 3: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số   3f x x  trên 1;1    lần lượt là: 
A. 4 và 4 B. 1 và 1 C. 0 và 4 D. 3 và 4 
Câu 4: Cho hàm số   1f x x
x
  . Trên khoảng  0; , hàm số  f x : 
A. có giá trị nhỏ nhất bằng 2 và không có giá trị lớn nhất. 
B. có giá trị nhỏ nhất bằng 2 và có giá trị lớn nhất bằng 2. 
C. không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất bằng 2. 
D. không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất. 
Câu 5: Cho hàm số   4f x x
x
   . Trên đoạn 1;2    , hàm số  f x : 
A. có giá trị nhỏ nhất bằng 4 và có giá trị lớn nhất bằng 2. 
B. có giá trị nhỏ nhất bằng 4 và không có giá trị lớn nhất. 
C. không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất bằng 2. 
D. không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất. 
Câu 6: Cho hàm số   21f x x  . Trên đoạn 1;1    , hàm số  f x : 
Câu hỏi trắc nghiệm Luyện thi Đại học 2017 
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 2 CLB Giáo viên trẻ TP Huế 
A. có giá trị nhỏ nhất bằng 1 và có giá trị lớn nhất bằng 1. 
B. có giá trị nhỏ nhất bằng 1 và có giá trị lớn nhất bằng 0. 
C.có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và có giá trị lớn nhất bằng 1. 
D. không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất. 
Câu 7: Cho hàm số   3 24 2 3
3
f x x x x     . Trên đoạn 1;1    , hàm số  f x : 
A. có giá trị nhỏ nhất bằng 1 và có giá trị lớn nhất bằng 1. 
B. có giá trị nhỏ nhất bằng 1 và có giá trị lớn nhất bằng 1 . 
C. có giá trị nhỏ nhất bằng 1 và không có giá trị lớn nhất. 
D. không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất bằng 1. 
Câu 8: Cho hàm số   2f x x
x
   . Khẳng định nào sau đây sai? 
 A. Hàm số  f x có giá trị nhỏ nhất bằng 2 2 , giá trị lớn nhất bằng 2 2 trên 2; 2    . 
 B. Hàm số  f x có giá trị cực tiểu bằng 2 2 , giá trị cực đại bằng 2 2 . 
 C. Đạo hàm của hàm số  f x đổi dấu khi qua 2x   và 2x  . 
 D. Đồ thị hàm số  f x có điểm cực tiểu là  2;2 2 , điểm cực đại  2; 2 2 . 
Câu 9: Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất trên  1;3  ? 
 A. 
1
1
x
y
x



 B. 
1
1
x
y
x
 


 C. 
1
1
x
y
x


 
 D. 
2
1
1
x
y
x


 
Câu 10: Hàm số nào sau đây không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên 2;2    ? 
 A. 3 2y x  B. 4 2y x x  C. 
1
1
x
y
x



 D. 1y x  
Câu 11: Trên 0;  , hàm số  
3 cos 4f x x x x    
 A. có giá trị lớn nhất bằng 5 và không có giá trị nhỏ nhất. 
B. không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng 5 . 
Câu hỏi trắc nghiệm Luyện thi Đại học 2017 
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 3 CLB Giáo viên trẻ TP Huế 
C. có giá trị lớn nhất bằng 5 và có giá trị nhỏ nhất bằng 5 . 
D. không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất. 
Câu 12: Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của nó? 
 A.   cos2 2 3f x x x   B.   sin2 2 3f x x x   
C.   3 cos 4f x x x x    D.   2 cos 4f x x x x    
Câu 13: Trên 2; 2   
, hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trùng với 
giá trị cực cực tiểu và cực đại của nó? 
 A. 3y x B. 3 2y x x  C. 3 2y x x x   D. 3 2y x x  
Câu 14: Trên 0;1    , hàm số  
2
2 1
2
f x x
x
  

 A. có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và có giá trị lớn nhất bằng 
7
3
. 
B. có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và có giá trị lớn nhất bằng 
11
3
. 
C. không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất. 
D. có giá trị nhỏ nhất bằng 3 và có giá trị lớn nhất bằng 3 . 
Câu 15: Cho hàm số   2 2f x x
x
  . Với 0x  , hàm số: 
 A. có giá trị nhỏ nhất bằng 1 . B. có giá trị nhỏ nhất bằng 0 . 
 C. có giá trị nhỏ nhất bằng 3. D. không có giá trị nhỏ nhất. 
Câu 16: Trên  , hàm số   sin cos 1f x x x   có tập giá trị là: 
 A. 1;3    B. 2 1; 2 1
     
 C.  D. 1;1    
Câu 17: Cho hàm số   1f x x  . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 
 A. Hàm số  f x liên tục tại 0 1x  
 B. Hàm số  f x có đạo hàm tại 0 1x  . 
Câu hỏi trắc nghiệm Luyện thi Đại học 2017 
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 4 CLB Giáo viên trẻ TP Huế 
 C. Hàm số  f x đạt giá trị nhỏ nhất tại 0 1x  . 
 D. Hàm số  f x đạt cực tiểu tại 0 1x  . 
Câu 18: Giá trị lớn nhất của hàm số 
2
1
x m
y
x



 trên 0;1    bằng: 
 A. 
21
2
m
 B. 2m C. 
21
2
m
 D. Đáp án khác. 
Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 
2
1
x m
y
x



 trên 1;0    bằng: 
 A. 
2 1
2
m 
 B. 2m C. 
21
2
m
 D. Đáp án khác. 
Câu 20: Cho hai mệnh đề (I) và (II): 
 (I) Hàm số liên tục trên ;a b    thì hàm số có cực trị trên ;a b
    . 
 (II) Hàm số liên tục trên ;a b    thì hàm số có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên ;a b
    . 
Chọn đáp án đúng: 
 A. (I) đúng B. (II) đúng C. cả hai đều sai D. cả hai đều đúng 
Câu 21: Giá trị lớn nhất của hàm số 24y x  trên 2;1    bằng: 
 A. 4 B. 0 C. 3 D. Đáp án khác. 
Câu 22: Trong các hàm số sau, hàm số nào tồn tại giá trị lớn nhất trên tập xác định của nó? 
A. 
1
1
x
y
x



 B. 
2 2
1
x
y
x



 C. 32y x x  D. 2sin4 1y x  
Câu 23: Trong các hàm số sau, hàm số nào tồn tại giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của nó? 
A. 
2 1
1
x
y
x



 B. 4 2 2y x x   C. 24y x D. 3y x x  
Câu 24: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 3 1y x x   trên 0;1    bằng: 
 A. 0 B. 1 C. 2 D. Đáp án khác 
Câu hỏi trắc nghiệm Luyện thi Đại học 2017 
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 5 CLB Giáo viên trẻ TP Huế 
Câu 25: Với giá trị m nào thì giá trị nhỏ nhất của hàm số 
1
x m
y
mx



 trên 0;1    bằng 2? 
 A. 2m  B. 2m  C. 
1
3
m   D. Đáp án khác 
..Sẽ tiếp tục bổ sung trong thời gian sớm nhất... 
Câu hỏi trắc nghiệm Luyện thi Đại học 2017 
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 6 CLB Giáo viên trẻ TP Huế 
ĐÁP ÁN 
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
Đáp án B B D A D C B A B C 
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
Đáp án B A D A C B B C B B 
Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
Đáp án A D C A B 
 P/S: Trong quá trình biên soạn chắc chắn không tránh khỏi sai sót, kính mong quí thầy 
cô và các bạn học sinh thân yêu góp ý để các bản update lần sau hoàn thiện hơn! Xin chân 
thành cảm ơn. 
CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ 
 Phụ trách chung: Giáo viên LÊ BÁ BẢO. 
 Đơn vị công tác: Trường THPT Đặng Huy Trứ, Thừa Thiên Huế. 
 Email: beckbo1210@yahoo.com Facebook: Lê Bá Bảo 
 Số điện thoại: 0935.785.115