Chuyên đề Kỹ thuật giải nhanh bài tập Điện tích - Điện trường

CHUYÊN ĐỀ
1
ĐIỆN TÍCH – ĐIỆN TRƯỜNG
CHỦ ĐỀ 1: LỰC TƯƠNG TÁC TĨNH ĐIỆN
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Hiện tượng nhiễm điện của các vật
Một vật nhiễm điện (còn gọi là điện tích) có khả năng hút hoặc đẩy những vật khác. Chẳn hạn:
+ Khi cọ sát thanh thủy tinh, nhựa ... vào da hoặc lụa thì những vật đó có thể hút được mẩu giấy, sợi bông. Lúc này thanh thủy tinh, thanh nhựa... được gọi là những vật nhiễm điện.
+ Hiện tượng bụi bám vào cánh quạt, mặc dù quạt quay rất nhanh cũng là hiện tượng nhiễm điện. Có thể giải thích hiện tượng này do ma sát với không khí khu quay mà bề mặt cánh quạt đã được tích điện, nên bụi có khả năng bám chặt vào cánh quạt.
+ Những chiếc xe chở xăng dầu, khi di chuyển trên đường phải thả một sợi xích cho tiếp xúc với mặt đường để tránh trường hợp xe bị nhiễm điện.
+ Ngoài ra hiện tượng tĩnh điện còn được ứng dụng trong phun sơn tĩnh điện, hoạt động của máy in hay máy lọc bụi mà ta hay gặp trong đời sống.
2. Hai loại điện tích
Điện tích được kí hiệu là q, đơn vị C (Cu – long) và phân thành hai loại là điện tích dương và điện tích âm . Các điện tích có thể tương tác với nhau. Cụ thể:
+ Hai điện tích cùng dấu thì đẩy nhau.
+ Hai điện tích trái dấu thì hút nhau.
3. Thuyết electron
Nguyên tử được cấu tạo gồm:
+ Hạt nhân: gồm notron khôn mang điện và proton mang điện tích dương, .
+ Các electron chuyển động xung quanh hạt nhân .
Điện tích của electron còn được gọi là điện tích nguyên tố.
Vì điện tích của electron và proton trái dấu nhau và số electron bằng số proton trong hạt nhân, nên bình thường nguyên tử trung hòa về điện.
+ Nếu nguyên tử trung hòa về điện mất electron, lúc này số điện tích dương nhiều hơn số điện tích âm nên nguyên tử mang điện dương, được gọi là ion dương.
+ Nếu nguyên tử trung hòa về điện nhận thêm electron, lúc này số điện tích âm nhiều hơn số điện tích dương nên nguyên tử mang điện âm, được gọi là ion âm.
4. Lực tương tác giữa hai điện tích điểm q1, q2. Định luật Culong.
Điện tích điểm: là vật mang điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách, kích thước mà ta đang xét.
Định luật Culong: lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích điểm đứng yên có:
+ Phương: là đường thẳng nối hai điện tích điểm.
+ Chiều: là lực hút nếu hai điện tích trái dấu, là lực đẩy nếu hai điện tích cùng dấu.
+ Độ lớn: với ε là hằng số điện môi của môi trường.
5. Định luật bảo toàn điện tích
Trong một hệ cô lập về điện, tổng đại số của các điện tích là không đổi
Lưu ý: Hệ cô lập về điện là hệ mà các vật trong hệ chỉ trao đổi điện tích với nhau mà không trao đổi điện tích với bên ngoài.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ VÍ DỤ MINH HỌA:
Dạng 1: Bài tập liên quan đến lực tương tác giữa hai điện tích điểm:
Phương pháp:
Lực tương tác giữa hai điện tích điểm nằm yên, cách nhau một khoảng r trong môi trường có hằng số điện môi ε có:
+ Phương: là đường thẳng nối hai điện tích điểm.
+ Chiều: là lực hút nếu hai điện tích trái dấu, là lực đẩy nếu hai điện tích cùng dấu.
+ Độ lớn: 
Trong đó:
N.m2/C2
q1, q2 là độ lớn của các điện tích (đơn vị C)
r là khoảng cách giữa hai điện tích (đơn vị m)
ε là hằng số điện môi
Chú ý:
Các công thức trên được áp dụng trong các trường hợp:
+ Các điện tích là điện tích điểm.
+ Các quả cầu đồng chất, tích điện đều, khi đó ta coi r là khoảng cách giữa hai tâm của quả cầu
Một số hiện tượng:
+ Khi cho hai quả cầu nhiễm điện, tiếp xúc với nhau, khi tách ra thì tổng điện tích chia đều cho mỗi quả cầu.
+ Hiện tượng xảy ra tương tự khi nối hai quả cầu bằng dây dẫn mãnh rồi cắt bỏ dây.
+ Khi chạm tay vào quả cầu nhỏ dẫn điện đã tích điện thì quả cầu mất điện tích và trở về trung hòa.
Các ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Hai điện tích điểm C, C. Đặt cách nhau 20 cm trong không khí. Xác định lực tương tác giữa chúng?
Lực tương tác giữa hai điện tích điểm q1 và q2 là và có:
+ Phương là đường thẳng nối hai điện tích điểm.
+ Chiều là lực hút
+ Độ lớn 
Ví dụ 2: Hai điện tích điểm C, C. Đặt tại hai điểm A, B trong không khí. Lực tương tác giữa chúng là 0,4 N. Xác định khoảng cách AB.
Lực tương tác giữa hai điện tích điểm có độ lớn 
Vậy khoảng cách giữa hai điện tích điểm là 0,3 m.
Ví dụ 3: Hai điện tích đặt cách nhau một khoảng r trong không khí thì lực tương tác giữa chúng là . Nếu khoảng cách đó mà đặt trong môi trường điện môi thì lực tương tác giữa chúng là 
a. Xác định hằng số điện môi.
b. Để lực tương tác giữa hai điện tích đó khi đặt trong điện môi bằng lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong không khí thì khoảng cách giữa hai điện tích là bao nhiêu? Biết khoảng cách giữa hai điện tích này trong không khí là 20 cm.
a. Ta có biểu thức lực tương tác giữa hai điện tích trong không khí và trong điện môi được xác định bởi
b. Để lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong điện môi bằng lực tương tác giữa hai điện tích khi ta đặt trong không khí thì khoảng cách giữa hai điện tích bây giờ là 
cm
Ví dụ 4: Trong nguyên tử Hidro, electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân theo quỹ đạo tròn có bán kính cm.
a. Xác định lực hút tĩnh điện giữa electron và hạt nhân.
b. Xác định tần số chuyển động của electron. Biết khối lượng của electron là kg
a. Lực hút tĩnh điện giữa electron và hạt nhân:
b. Tần số chuyển động của electron:
Electron chuyển động tròn quanh hạt nhân, nên lực tĩnh điện đóng vai trò là lực hướng tâm
rad/s
Vật Hz
Ví dụ 5: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 20 cm trong không khí, chúng đẩy nhau một lực F = 1,8 N. Biết C và . Xác định dấu của điện tích q1 và q2. Vẽ các vecto lực điện tác dụng lên các điện tích. Tính q1 và q2.
Hai điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu, mặt khác tổng hai điện tích này là số âm do đó có hai điện tích đều âm
Ta có 
+ Kết hợp với giả thuyết C, ta có hệ phương trình
 vì 
Ví dụ 6: Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau được đặt trong không khí cách nhau 12 cm. Lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng 10 N. Đặt hai điện tích đó trong dầu và đưa chúng lại cách nhau 8 cm thì lực tương tác giữa chúng vẫn là 10 N. Tính độ lớn của các điện tích và hằng số điện môi của dầu.
+ Lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong không khí
+ Khi đặt trong điện môi mà lực tương tác vẫn không đổi nên ta có: 
Dạng 2: Bài tập liên quan đến định luật bảo toàn điện tích:
Phương pháp:
Với dạng bài tập này ta cần lưu ý:
+ Một hệ cô lập về điện thì tổng đại số các điện tích có trong hệ là một hằng số.
+ Khi cho hai vật q1 và q2 tiếp xúc nhau rồi tách chúng ra thì điện tích của chúng sẽ bằng nhau 
Các ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Hai quả cầu nhỏ giống hệt nhau bằng kim loại A và B đặt trong không khí, có điện tích lần lượt là C, C, cách nhau một khoảng 12 cm.
a. Xác định số electron thừa và thiếu ở mỗi quả cầu và lực tương tác giữa chúng.
b. Cho hai quả cầu tiếp xúc điện với nhau rồi đặt về chỗ cũ. Xác định lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu đó.
a. Số electron thừa ở quả cầu A là: electron
Số electron thiếu ở quả cầu B là electron
Lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu là lực hút, có độ lớn 
b. Khi cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra thì điện tích của mỗi quả cầu sau này này là 
Lực tương tác giữa chúng bây giờ là lực hút 
Ví dụ 2: Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách nhau 20 cm thì chúng hút nhau một lực bằng 1,2 N. Cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra đến khoảng cách như cũ thì chúng đẩy nhau một lực bằng lực hút. Tính điện tích lúc đầu của mỗi quả cầu.
Đăng ký mua tài liệu file word với giá rẻ nhất!
HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ
Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu môn Hóa”
Gửi đến số điện thoại
C. BÀI TẬP TỰ RÈN LUYỆN CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI:
Câu 1: Hai quả cầu nhỏ giống nhau được tích điện và . Được đặt tại hai điểm cách nhau 10 cm.
a. Quả cầu nào thừa electron, quả cầu nào thiếu electron. Tính lượng electron thừa thiếu của mỗi quả cầu.
b. Tính lực tương tác giữa hai quả cầu, nếu môi trường tương tác là
+ Chân không.
+ Dầu hỏa ε = 2.
c. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau.
+ Tìm điện tích của mỗi quả cầu sau khi tiếp xúc.
+ Nếu sau khi tiếp xúc, ta lại đặt chúng cách nhau 15 cm trong dầu hỏa, thì lực tương tác giữa chúng là.
Hướng dẫn:
a. Số electron thừa trong quả cầu q2: electron
Số electron thiếu trong quả cầu q1: electron
b. Lực tương tác giữa hai quả cầu trong môi trường chân không
Khi môi trường là dầu 
c. Khi cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi tách ra, điện tích của mỗi quả cầu là
Lực tương tác sau khi tách chúng ra và đặt trong dầu hỏa
Câu 2: Xác đinh lực tương tác giữa hai điện tích q1, q2 cách nhau một khoảng r, trong môi trường điện môi ε tương ứng với các trường hợp sau:
a. , , r = 4 cm và ε = 2.
b. , , r = 3 cm và ε = 5.
Hướng dẫn:
a. Lực tương tác giữa chúng là lực hút và có độ lớn 
b. Lực tương tác giữa hai điện tích là lực đẩy và có độ lớn 
Câu 3: Hai quả cầu nhỏ tích điện , tác dụng với nhau một lực 36 N trong chân không, tính khoảng cách giữa chúng
Hướng dẫn:
Lực tương tác giữa chúng là lực hút và có độ lớn 
Câu 4: Hai quả cầu nhỏ tích điện , đặt cách nhau một khoảng 4 cm trong dầu hỏa (ε = 2) thì tương tác với nhau một lực bằng F. Nếu vẫn giữ yên q1 nhưng giảm điện tích q2 đi hai lần thì để lực tương tác giữa chúng vẫn là F thì phải thay đổi khoảng cách giữa chúng ra sao.
Hướng dẫn:
+ Lực tương tác giữa hai quả cầu khi đặt chúng cách nhau 4 cm trong dầu hỏa 
+ Lực tương tác giữa hai quả cầu khi đã giảm điện tích của quả cầu thứ hai một nửa điện tích và vẫn đặt trong dầu hỏa 
Câu 5: Hai điện tích điểm trong chân không cách nhau một khoảng r, tác dụng lên nhau một lực F. Khi đặt trong môi trường điện môi với hằng số điện môi bằng 9 đồng thời giảm khoảng cách giữa chúng đi 20 cm so với trong chân không thì lực tương tác vẫn là F. Tìm r
Hướng dẫn:
+ Từ giả thuyết bài toán ta có:
Câu 6: Hai điện tích điểm q1 và q2 đặt cách nhau trong không khí một khoảng 30 cm, thì lực tương tác giữa chúng là F. Nếu đặt chúng trong dầu thì lực tương tác này giảm đi 2,25 lần. Hỏi phải dịch chuyển khoảng cách giữa chúng lại gần nhau một đoạn bao nhiêu để lực tương tác vẫn là F.
Hướng dẫn:
+ Để lực tương tác không đổi thì 
Câu 7: Nếu tăng đồng thời độ lớn của hai điện tích lên gấp đôi và giảm khoảng cách giữa chúng đi 3 lần thì lực tương tác giữa chúng sẽ thay đổi thế nào
Hướng dẫn:
+ Lực tương tác giữa chúng sẽ tăng lên 36 lần.
Câu 8: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 10 cm thì tương tác với nhau một lực F trong không khí và bằng 0,25F nếu đặt trong điện môi. Để lực tương tác giữa hai điện tích đặt trong điện môi vẫn là F thì hai điện tích đó đặt cách nhau một khoảng bao nhiêu?
Hướng dẫn:
+ Để lực tương tác không đổi thì 
Câu 9: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 30 cm trong không khí, chúng hút nhau một lực F = 1,2 N. Biết và . Xác định loại điện tích q1 và q2 và giá trị của hai điện tích
Hướng dẫn:
+ Hai điện tích hút nhau nên chúng trái dấu nhau, vì q1 + q2 0 và q2 < 0.
+ Ta có 
Hệ phương trình cho ta nghiệm:
 hoặc 
+ Vì nên 
Câu 10: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 15 cm trong không khí, chúng hút nhau một lực F = 4 N. Biết , . Xác định hai loại điện tích q1 và q2. Vẽ các vecto lực do hai điện tính tác dụng lên nhau và tính q1, q2.
Hướng dẫn:
+ Hai điện tích hút nhau nên chúng trái dấu nhau, vì q1 + q2 > 0 và nên q1 0.
Vecto lực điện tác dụng lên các điện tích
+ Ta có 
Hệ phương trình cho ta nghiệm:
 hoặc 
+ Vì nên 
Câu 11: Hai điện tích điểm cách nhau một khoảng r = 3 cm trong chân không, hút nhau một lực bằng . Điện tích tổng cộng trên hai điện tích điểm là . Điện tích của mỗi điện tích điểm.
Hướng dẫn:
+ Ta có 
Hệ phương trình cho ta nghiệm:
 hoặc 
Câu 12: Hai điện tích điểm q và 4q đặt cách nhau một khoảng r. Cần đặt điện tích Q thứ ba ở đâu và có dấu như thế nào để hệ ba điện tích nằm cân bằng. Xét hai trường hợp:
a. Hai điện tích q và 4q đươck giữ cố định.
b. Hai điện tích q và 4q được để tự do.
Hướng dẫn:
a. Trường hợp hai điện tích q và 4q được giữ cố định: vì q và 4q cùng dấu nên để cặp lực do q và 4q tác dụng lên Q là cặp lực cân bằng nhau thì thì Q phải nằm ở chính giữa đường thẳng nối q và 4q. Gọi x là khoảng cách từ Q đến q, ta có:
Vậy phải đặt Q cách q một khoảng r/3 với điện tích q tùy ý.
b. Trường hợp điện tích q và 4q được để tự do. Ngoài các điều kiện khoảng cách như câu trên, thì cần thêm điều kiện: cặp lực do Q và 4q tác dụng lên q phải là cặp lực cân bằng nhau, đồng thời cặp lực do Q và q tác dụng lên điện tíc 4q cũng là cặp lực cân bằng. Để thõa mãn điều kiện đó thì Q phải trái dấu với q và:
Câu 13: Hai quả cầu giống nhau mang điện, cùng đặt trong chân không, và cách nhau một khoảng r = 1 m thì chúng hút nhau một lực F1 = 7,2 N. Sau đó cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau và đưa trở lại vị trí cũ thì chúng đẩy nhau một lực F2 = 0,9 N. Tính điện tích của mỗi quả cầu trước khi tiếp xúc.
 Hướng dẫn:
+ Lực tương tác giữa hai quả cầu trước khi cho chúng tiếp xúc nhau
Vì lực tương tác giữa hai điện tích là lực hút nên hai điện tích này trái dấu nhau (1)
+ Điện tích của mỗi quả cầu sau khi cho chúng tiếp xúc với nhau 
 (2)
+ Giải hệ phương trình (1) và (2) ta thu được 
Câu 14: Hai quả cầu giống bằng kim loại, có khối lượng 5 g, được treo vào cùng một điểm O bằng hai sợi dây không dãn, dài 10 cm. Hai quả cầu này tiếp xúc nhau. Tích điện cho một quả cầu thì thấy hai quả cầu đẩy nhau cho đến khi hai dây treo hợp với nhau một góc 600. Tính độ lớn điện tích đã tích cho quả cầu. Lấy g = 10 m/s2.
 Hướng dẫn:
+ Khi tích điện q cho một quả cầu thì mỗi quả cầu sẽ mang điện 0,5q cùng dấu nên chúng đẩy nhau.
+ Ở vị trí cân bằng mỗi quả cầu sẽ chịu tác dụng của ba lực: trọng lực , lực tĩnh điện và lực căng dây , khi đó: 
Mặc khác do vậy độ lớn của điện tích đã truyền cho quả cầu là:
Câu 15: hai quả cầu nhỏ có cùng khối lượng m, cùng tích điện q, được treo trong không khí vào cùng một điểm O bằng sợi dây mãnh (khối lượng dây không đáng kể) cách điện, không dãn, chiều dài l. Do lực đẩy tĩnh điện, chúng cách nhau một khoảng r (
a. Tính điện tích của mỗi quả cầu.
b. Áp dụng với m = 1,2 g, l = 1 m, r = 6 cm. Lấy g = 10 m/s2.
 Hướng dẫn:
+ Khi tích điện q cho một quả cầu thì mỗi quả cầu sẽ mang điện 0,5q cùng dấu nên chúng đẩy nhau.
+ Ở vị trí cân bằng mỗi quả cầu sẽ chịu tác dụng của ba lực: trọng lực , lực tĩnh điện và lực căng dây , khi đó: 
Mặc khác , với r rất nhỏ so với l nên α nhỏ, ta có do vậy độ lớn của điện tích đã truyền cho quả cầu là:
Câu 16: Một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 1,6 g, tích điện . Được treo bằng một sợi dây mảnh. Ở phía dưới nó cần đặt một điện tích q2 như thế nào để lực căng dây giảm đi một nửa.
 Hướng dẫn:
+ Lực căng của sợi dây, khi chưa đặt điện tích 
+ Lực căng của sợi dây khi đặt điện tích 
Từ phương trình trên ta tìm được
Lực tương tác giữa chúng là lực đẩy nên điện tích q2 dương
CHUYÊN ĐỀ
1
ĐIỆN TÍCH – ĐIỆN TRƯỜNG
CHỦ ĐỀ 2: CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Khái niệm điện trường
+ Điện trường là môi trường vật chất tồn tại xung quanh các điện tích.
+ Tính chất cơ bản của điện trường là tác dụng lực điện lên các điện tích khác đặt trong nó.
+ Điện trường tĩnh là điện trường do các điện tích đứng yên gây ra.
2. Cường độ điện trường
+ Vecto cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho điện trường về phương diện tác dụng lực .
+ Đơn vị của điện trường là V/m.
3. Cường độ điện trường do điện tích Q gây ta tại điểm cách nó một khoảng r
+ Điểm đặt: tại điểm đang xét.
+ Chiều: hướng về Q nếu Q 0.
+ Độ lớn 
4. Lực điện tác dụng lên một điện tích đặt trong điện trường
+ Điểm đặt: tại điện tích.
+ Chiều: cùng chiều với nếu q > 0, ngược chiều với nếu q < 0.
+ Độ lớn: F = qE.
5. Nguyên lý chồng chất điện trường
Cường độ điện trường do nhiều điện tích gây ra tại một điểm: . Với trường hợp chỉ có hai điện tích thì .
+ Khi cùng hướng với thì 
có độ lớn 
cùng chiều với và 
+ Khi ngược hướng với thì 
có độ lớn 
cùng chiều với nếu E1 > E2, cùng chiều với nếu E2 > E1
+ Khi vuông góc với thì 
có độ lớn 
cùng chiều hợp với một góc α, 
+ Khi hợp với một góc α thì được xác định dựa vào định lý hàm cos trong tam giác
Đăng ký mua tài liệu file word với giá rẻ nhất!
HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ
Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu môn Hóa”
Gửi đến số điện thoại
Ví dụ 2: Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt hai điện tích . Xác định cường độ điện trường do hai điện tích điểm này gây ra tại điểm C, biết AC = BC = 12 cm. Tính lực điện trường tác dụng lên điện tích đặt tại C.
+ Ta có AC = BC = 12 cm và AB = 10 cm nên C nằm trên trung trực của AB. Cường độ điện trường tại C là tổng hợp của các vecto điện trường thành phần 
Trong đó E1C và E2C lần lượt là cường độ điện trường do các điện tích điểm q1 và q2 gây ta tại C. Ta có:
V/m
Từ hình vẽ ta có:
V/m.
+ Lực điện tác dụng lên điện tích q3 có chiều cùng chiều với và có độ lớn 
Ví dụ 3: Tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm trong không khí có đặt hai điện tích và . Xác định cường độ điện trường do hai điện tích điểm này gây ra tại C, biết AC = 12 cm, BC = 16 cm. Xác định lực điện tác dụng lên điện tích đặt tại C.
+ Cường độ điện trường do các điện tích q1 và q2 gây ra tại C có chiều như hình vẽ và có độ lớn:
Ta có V/m
+ Lực điện tác dụng lên q3 ngược chiều với và có độ lớn
Dạng 3: Tìm vị trí cường độ điện trường tổng hợp bị triệt tiêu
Phương pháp:
+ Điểm có cường độ điện trường triệt tiêu thõa mãn .
+ Ta xét trường hợp đơn giản nhất, chỉ có hai điện tích gây ra điệ trường:
Trường hợp hai điện tích cùng dấu, q1 > 0 đặt tại A và q2 > 0 đặt tại B.
Gọi M là điểm có cường độ điện trường bị triệt tiêu:
Trường hợp hai điện tích trái dấu, q1 0 đặt tại B.
Với M thuộc đường thẳng AB và ngoài đoạn AB, gần B hơn (r1 > r2)
Với M thuộc đường thẳng AB và ngoài đoạn AB, gần A hơn (r2 > r1)
Các ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Cho hai điện tích điểm có cùng dấu và độ lớn q1 = 4q2 đặt tại A, B cách nhau 12 cm. Tìm điểm tại đó cường độ điện trường tổng hợp bằng không.
Gọi M là điểm để cường độ điện trường triệt tiêu, khi đó
Ví dụ 2: Cho hai điện tích , đặt tại hai điểm A, B trong không khí cách nhau 5 cm. Tìm điểm tại đó có vecto cường độ điện trường bằng không.
Gọi M là điểm để cường độ điện trường triệt tiêu, khi đó
Ví dụ 3: Tại ba đỉnh A, B và C của một hình vuông ABCD cạnh 6 cm trong chân không, đặt ba điện tích điểm và . Xác định điện tích q4 đặt tại D để cường độ điện trường tổng hợp gây bởi hệ điện tích tại tâm O bằng 0.
+ Cường độ điện trường tổng hợp tại tâm O của hình vuông:
Trong đó , , , lần lượt là vecto cường độ điện trường do các điện tích q1, q2, q3, q4 gây ra tại O.
+ Để cường độ điện trường tại O triệt tiêu thì 
+ Vì q1 = q3 và AO = CO nên: 
+ Để thì 
Ví dụ 4: Cho hình vuông ABCD, tại A và C đặt các điện tích q1 = q3 = q. Hỏi phải đặt tại B một điện tích bao nhiêu để cường độ điện trường tại D bằng 0.
+ Cường độ điện trường tổng hợp tại đỉnh D của hình vuông:
, trong đó , , lần lượt là cường độ điện trường do q1, q2, q3 gây ra tại D.
+ Để cường độ điện trường tại D bị triệt tiêu thì 
Vì q1 = q3 và AD = CD nên E1 = E3 và cường độ điện trường tổng hợp 
+ Để thì 
+ Vì 
Dạng 4: Cân bằng của điện tích trong điện trường
Phương pháp:
+ Để các điện tích nằm cân bằng trong điện trường thì hợp lực của các lực tác dụng lên điện tích phải bằng 0
+ Các ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Một quả cầu có khối lượng m = 0,1 g mang điện tích được treo bằng một sợi dây không giãn và đặt vào điện trường đều có đường sức nằm ngang. Khi quả cầu cân bằng, dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 450, lấy g = 10 m/s2. Tính
a. Độ lớn của cường độ điện trường.
b. Tính lực căng dây.
+ Tại vị trí cân bằng, vật chịu tác dụng của ba lực:
Trọng lực 
Lực căng dây 
Lực điện 
a. Ta có V/m
b. Lực căng dây 
Ví dụ 2: Điện trường giữa hai bản kim loại thẳng đứng, tích điện trái dấu có độ lớn bằng nhau và có cường độ 4900 V/m. Xác định khối lượng của hạt bụi đặt trong điện trường này nếu nó mang điện tích và ở trạng thái cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 300
Tương tự, ta cũng có 
Ví dụ 3: Một hòn bi nhỏ bằng kim loại được đặt trong dầu. Bi có thể tích mm3, khối lượng kg. Dầu có khối lượng riêng D = 800 kg/m3. Tất