Chuyên đề Khảo sát hàm số - Đề 7

1 
CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ
ĐỀ 7
C©u 1 : 
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) 
3 3 1y x x   và vuơng gĩc với đường thẳng 1
9
x
y    
là: 
A. 9 8, 9 8y x y x    B. 9 8, 9 12y x y x    
C. 9 8, 9 24y x y x    D. 9 15, 9 17y x y x   
C©u 2 : GTLN của hàm số sin (1 cos )y x x  trên đoạn [0; ] là: 
A. 
3 3
4
B. 
3 3
2
C. 3 3 D. 3
C©u 3 : 
Với giá trị nào của m, hàm số 
2 ( 1) 1
2
x m x
y
x
  


 nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của 
nĩ? 
A. 1m   B. 1m  C.  1;1m  D. 
5
2
m  
C©u 4 : 
Cho phương trình  
2
1 (2 )x x k   . Giá trị nào của k để phương trình cĩ 3 nghiệm 
A. 0 3k  B. 
9
0
2
k  C. 0 5k  D. 0 4k  
C©u 5 : Phát biểu nào sau đây đúng 
A. 
 X0 điểm cực đại của hàm số 
0'( ) 0f x  
B. 
X0 là điểm cực tiểu của hàm số khi 
0 0'( ) 0, ''( ) 0f x f x  
C. 
X0 là điểm cực đại của hàm số khi 
0 0'( ) 0, ''( ) 0f x f x  
D. Nếu tồn tại h>0 sao cho f(x) < 0( )f x 0 0( ; )x x h x h    và 0x x thì ta nĩi hàm số f(x) đạt cực
TÀI LIỆU ƠN THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2017
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
2 
tiểu tại điểm x0 
C©u 6 : GTLN và GTNN của hàm số sin cosy x x  lần lượt là: 
A. 2; 2 B. -1;1 C. 1;-1 D. 2;-2 
C©u 7 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nĩ 
A. 
2
2
x
y
x
 


B. 
2
2
x
y
x



C. 
2
2
x
y
x


 
D. 
2
2
x
y
x
 


C©u 8 : 
Cho hàm số 
1
( )
1
x
f x
x



.Mệnh đề nào sau đây đúng ? 
A. Hàm số ( )f x đồng biến trên R. 
B. Hàm số ( )f x đồng biến trên các khoảng (-∞ ;-1) (-1;+∞) 
C. Hàm số ( )f x nghịch biến trên R 
D. Hàm số ( )f x nghịch biến trên các khoảng (-∞ ;-1) (-1;+∞) 
C©u 9 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R ? 
A. 2
xy  B. 4 1y x   C. 
1
2
x
y
x



D. 3y   
C©u 10 : Tìm m để hàm số 3 23 3(2 1) 1y x mx m x     đồng biến trên R 
A. 1m  B. m = 1 C. 
luơn thỏa với mọi 
giá trị m 
D. Khơng cĩ giá trị m 
C©u 11 : Cho hàm số 3 2( ) 3 2f x x x   .Mệnh đề nào sau đây sai ? 
A. Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0 ;+∞) 
B. Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0;2) 
C. Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (2 ;+∞) . 
D. Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-∞ ;0) . 
C©u 12 : 
GTNN của hàm số 
3 22 3 12 10y x x x    trên đoạn [-3; 3] là: 
A. -10 B. 1 C. 17 D. -35
C©u 13 : 
Số đường tiệm cận của hàm số 
22 1
2 3
x x
y
x
 


A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
TÀI LIỆU ƠN THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2017
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
3 
C©u 14 : 
Cho hàm số 
4
2 92
4 4
x
y x   (C), phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với 
trục Ox là: 
A. 15( 3), 15( 3)y x y x    B. 15( 3), 15( 3)y x y x      
C. 15( 3), 15( 3)y x y x     D. 15( 3), 15( 3)y x y x    
C©u 15 : Hàm số nào sau đây cĩ cực trị 
A. 
3 2( ) 3 3 5f x x x x    B. 
3 24( ) 6 9 1
3
f x x x x    
C. 
2
2
( 4)
( )
2 5
x
f x
x x


 
D. 
2 8 9
( )
5
x x
f x
x
 


C©u 16 : Các tiếp tuyến của đường cong (C ): y = x3 - 2x - 1 song song với đường thẳng d :y = x + 2 cĩ
phương trình là: 
A. y = x - 3 và y = x + 1 B. y = x - 1 và y = x + 3 
C. y = x - 1 và y = x + 4 D. y = x - 1 và y = x - 2 
C©u 17 : 
Cho hàm số 
3 2 2 5
3
y x mx m x
 
     
 
. Với giá trị nào của m hàm số đạt cực tiểu tại x=1 
A. 
4
3
m  B. 
3
4
m  C. m= 1 D. 
7
3
m 
C©u 18 : 
Hàm số 
Cos 2
( )
Sin
x
f x
x

A. Chẵn B. Lẻ C. 
Khơng chẵn, 
khơng lẻ 
D. Vừa chẵn, vừa lẻ
C©u 19 : Hàm số nào sau đây cĩ cực đại và cực tiểu 
A. 2( ) 2 1 2 8f x x x    B. 2( ) 8f x x 
C. 
3
2
( )
6
x
f x
x


D. 
2
( )
10
x
f x
x


C©u 20 : Số điểm cực đại của hàm số y = x4 + 100 là
A. 1 B. 0 C. 2 D. 3
C©u 21 : Cho hình chữ nhật cĩ chu vi là 16 cm, hình chữ nhật cĩ diện tích lớn nhất bằng 
A. 
216 cm B. 
230 cm C. 
220 cm D. 
236 cm
TÀI LIỆU ƠN THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2017
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
4 
C©u 22 : 
Các tiếp tuyến của đường cong 
1
2
:)(



x
x
yC vuơng gĩc với đường thẳng d :y = -3x + 2 cĩ 
phương trình là: 
A. 6
3
1
3
2
3
1
 xyxy và B. 
3
10
3
1
3
2
3
1
 xyxy và 
C. 102  xyxy và D. 
3
10
3
1
2
3
1
 xyxy và 
C©u 23 : 
Hàm số 
4
2
x
y   đồng biến trên khoảng: 
A.  1; B.  3;4 C.  ;1 D.  ;0
C©u 24 : 
Giá trị nhỏ nhất của hàm số 
4
1
y x
x
 

 trên đoạn [0;4] là 
A. 3 B. 
24
5
C. 4 D. 5 
C©u 25 : Hàm số 3 22 3( 1) 6x m x mx   cĩ hai điểm cực trị là A và B sao cho đường thẳng AB vuơng gĩc 
với đường thẳng d: y=x+2. Giá trị của m là 
A. 2m  B. 0m  
C. Cả hai đáp án A và B đều sai D. Hai đáp án A và B đều đúng 
C©u 26 : Cho đường cong (C ) : y = x3 - 2x2 - 2x -3 .Tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm cĩ hồnh độ
bằng -1 cĩ phương trình là: 
A. y = 5x + 5 B. y = 5x + 1 C. y = - 3x - 7 D. y = - x - 5 
C©u 27 : Cho hàm số 4 2( ) 2 3f x x x    .Mệnh đề nào sau đây đúng ? 
A. Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (1;+∞) 
B. Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-∞ ;0) 
C. Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (-1 ;1) 
D. Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-1;0) . 
C©u 28 : Hàm số nào sau đây khơng cĩ cực trị 
A. 
3 2
1
x
y
x



B. 
3 1
1
x
y
x



C. 2
1
8
x
y
x



D. 
2 5
1
x x
y
x
 


C©u 29 : Hàm số nào sau đây chỉ cĩ cực tiểu khơng cĩ cực đại 
TÀI LIỆU ƠN THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2017
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
5 
A. 
1
( )f x x
x
  B. ( ) 3 cos cos2f x x x   
C. 2( ) 1f x x x   D. '( ) ( 3)f x x x 
C©u 30 : 3 23 3 2y x x x    cĩ hai điểm cực trị A và B. Đường thẳng AB song song với đường thẳng nào 
sau đây 
A. 1 4y x  B. 3 2 7 0x y   C. 3 8y x   D. 4 3 0x y   
C©u 31 : 
Tìm m để hàm số: 3 2
3
2
m
y x x m   cĩ hai điểm cực trị 
A. m B. 0m  C. 0m  D. 0m  
C©u 32 : Hàm số 21y x 
A. Đồng biến trên [0; 1] B. Nghịch biến trên [0; 1]
C. Nghịch biến trên (0; 1) D. Đồng biến trên (0; 1)
C©u 33 : Hàm số 24y x  cĩ mấy điểm cực tiểu ? 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
C©u 34 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 24 1y x x    trên đoạn [ 1; 5] lần lượt là: 
A. 5 và 4 B. 4 và 1 C. 4 và 4 D. 5 và 1
C©u 35 : 
Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 2
1
2 3 5
3
y x x x    
A. Song song với đường thẳng x = 1 B. Cĩ hệ số gĩc bằng - 1
C. Song song với trục hồnh D. Cĩ hệ số gĩc dương
C©u 36 : Hàm số nào sau đây khơng nhận O(0,0) làm điểm cực trị 
A. 3 2( ) 3f x x x   B. 3 2( ) 6f x x x  C. 
3( ) (7 ) 5f x x x  
D. ( )f x x
C©u 37 : 
Hàm số 
3
3 1y x
x
    đồng biến trên khoảng: 
A. ( 1;0) B. ( ;0) C. ( 1;2) D. ( 1;1)
C©u 38 : Hàm số 4 22 3y x x    cĩ bao nhiêu điểm cực trị? 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
TÀI LIỆU ƠN THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2017
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
6 
C©u 39 : 
Cho hàm số 
4
( )
1
f x x
x
  

.Mệnh đề nào sau đây sai ? 
A. Hàm số ( )f x đồng biến trên các khoảng (-1 ;1) (1;3) 
B. Hàm số ( )f x nghịch biến trên các khoảng (-∞ ;1) (1;+∞) 
C. Hàm số ( )f x cĩ tập xác định là R\{1} 
D. Hàm số ( )f x nghịch biến trên các khoảng (-∞ ;-1) (3;+∞) 
C©u 40 : 
Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại 2
4
x k

  
A. ( ) sin 2f x x B. ( ) cos sinf x x x  
C. '( ) sinx cosf x x  D. ( ) sin 2 2f x x x  
C©u 41 : Cho x, y là các số thực thỏa: 20, 12.y x x y    
GTLN, GTNN của biểu thức 2 17P xy x y    lần lượt bằng: 
A. 20 ;-12 B. 5 ;-3 C. 10 ;-6 D. 8 ;-5 
C©u 42 : Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (2,+∞ ) 
A. 1m  B. 1m  C. 1m  D. 1m  
C©u 43 : 
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số 
2 2 3
2
x x
y
x
 


 và đường thẳng 1y x  là: 
A.  3,2 B.  2, 1  C.  3;4 D.  1;0
C©u 44 : Tìm m để phương trình 03 23  mxx cĩ ba nghiệm phân biệt 
A. 40  m B. 0m C. 4m D. Khơng cĩ m
C©u 45 : 
Các điểm cực tiểu của hàm số 
4 23 2y x x   là: 
A. 1x   B. 1, 2x x  C. 5x  D. 0x  
C©u 46 : Tìm m để đồ thị hàm sơ 4 22( 1)y x m x m    cĩ 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của 1 tam giác 
vuơng 
A. m = 1 B. m = 0 C. m = 3 D. m = 2
C©u 47 : Hàm số 3 3 2y x x    cĩ bao nhiêu điểm cực trị? 
A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 
TÀI LIỆU ƠN THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2017
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
7 
C©u 48 : 
Cho hàm số 
4 2 5y x mx m    . Giá trị m để hàm số cĩ 3 cực trị là:
A. 3m B. 3m  C. 0m  D. 0m  
C©u 49 : Với giá trị nào của k thì phương trình 3 3 2 0x x k     cĩ 3 nghiệm phân biệt 
A. -1 < k < 1 B. 0 4k  C. 0 < k < 4 D. 
Khơng cĩ giá trị 
nào của k 
C©u 50 : 
Tìm GTLN của hàm số 
2 2 2
1
x x
y
x
 


 trên 
1
;2
2
 
 
 
A. 
8
3
B. 3 C. 
10
3
D. 
Hàm số khơng cĩ 
GTLN 
.........HẾT. 
TÀI LIỆU ƠN THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2017
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG