Chuyên đề Khảo sát hàm số - Đề 3

1 
CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ
ĐỀ 3
C©u 1 : 
Hàm số 
2sin 1
sin 2
x
y
x



 có GTLN là 
A. 3 B. 1 C. 1 D. 
1
3
C©u 2 : Với giá trị nào của m thì phường trình 4 22 3x x m   có 4 nghiệm phân biệt (m là tham số). 
A. ( 4; 3)m   B. 
3m   hoặc 
4m   
C. ( 3; )m   D. ( ; 4)m   
C©u 3 : Hàm số 3 22 4 5y x x    đồng biến trên khoảng nào? 
A. 
4
0;
3
 
 
 
B.  ;0 ;
4
;
3
 

 
C. 
 ;0 ;
4
;
3
 
 
 
D. 
4
0;
3
 
 
 
C©u 4 : 
Tìm m để hàm số: 
3
2 2( 2) ( 2) ( 8) 1
3
x
y m m x m x m        nghịch biến trên 
A. 2m   B. 2m   C. 2m   D. 2m   
C©u 5 : 
Cho hàm số 
1
2
x
y
x
 có đồ thị là ( )H . Chọn đáp án sai. 
A. Tiếp tuyến với ( )H tại giao điểm của ( )H với trục hoành có phương trình : 
1
( 1)
3
y x 
B. Có hai tiếp tuyến của ( )H đi qua điểm ( 2;1)I 
C. Đường cong ( )H có vô số cặp điểm mà tiếp tuyến tại các cặp điểm đó song song với nhau 
D. Không có tiếp tuyến của ( )H đi qua điểm ( 2;1)I 
C©u 6 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số 23 10y x x   là: 
A. 3 10 B. 3 10 C. 10 D. Không xác định. 
TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
2 
C©u 7 : 
Cho hàm số 
2 1x mx
y
x m
 


. Định mđể hàm số đạt cực trị tại 2x  
A. 1 3m m     B. 1m   C. 2m   D. 3m   
C©u 8 : Cho hàm số 3 22 3 2 1 6 1 2y x a x a a x . Nếu gọi 1 2, x x lần lượt là hoành độ các điểm 
cực trị của hàm số thì giá trị 2 1x x là: 
A. 1.a B. .a C. 1. D. 1.a 
C©u 9 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đơn điệu trên tập xác định của chúng. 
A. 
2 1
( )
1
x
f x
x



B. 
3 2'( ) 4 2 8 2f x x x x   
C. 
4 2( ) 2 4 1f x x x   D. 4 2(x) 2f x x 
C©u 10 : 
Cho hàm số: 3 2
9 15 13
4 4 4
y x x x    , phát biểu nào sau đây là đúng: 
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận 
đứng. 
B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm.
C. Hàm số có cực trị. D. Hàm số nghịch biến trên tập xác định.
C©u 11 : 
Với giá trị nào của tham số m thì hàm số  
3 23 2 3y m mx    không có cực trị
A. 3m  B. Không có m thỏa yêu cầu bài toán.
C. 3 0m m   D. 0m  
C©u 12 : Tìm m để hàm số sau giảm tên từng khoảng xác định 
A. 
1
2
2
m

   B. 2m   hay 
1
2
m  C. 
1
2
m  hay 2m  D. 
1
2
2
m  
C©u 13 : Cho hàm số 3 2 23 3( 1) 2 3y x mx m x m      , m là tham số. Hàm số nghịch biến trong 
khoảng(1;2) khi m bằng: 
A. 1 2m  B. 1m  C. 2m  D. m R  
C©u 14 : 
Cho  
27 4 5
:
2 3
x x
C y
x
 


.  C có tiệm cận đứng là
A. 
3
2
y  B. 
2
3
y  C. 
3
2
x  D. 
2
3
x 
C©u 15 : 
Cho hàm số 3 2
1
(2 1) 2
3
y x mx m x m . Giá trị m để hàm số đồng biến trên là : 
TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
3 
A. Không có m B. 1m C. 1m D. 1m 
C©u 16 : Cho đường cong ( )C có phương trình 21y x . Tịnh tiến ( )C sang phải 2 đơn vị, ta được đường 
cong có phương trình nào sau đây ? 
A. 21 2y x B. 2 4 3y x x C. 21 2y x D. 2 4 3y x x
C©u 17 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên các khoảng xác định của nó: 
A. 
2
2
x
y
x



B. 
2
2
x
y
x



C. 
2
2
x
y
x



D. 
Không có đáp án 
nào đúng. 
C©u 18 : Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 22 3y x x  
A. y x  B. 1y x  C. 1y x  D. y x
C©u 19 : Tìm m để hàm số 
4 2 22 5y x m x   đạt cực tiểu tại 1x  
A. 1m  B. 1m   C. 1m   D. m
C©u 20 : Tìm khoảng đồng biến của hàm số 4 22x 3y x    
A. (-1;0) B.  0; C. (0;1) D.  ;0
C©u 21 : 
Cho hàm số 
2 3
1
x
x


có đồ thị (C). Điểm M thuộc (C) thì tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M vuông góc 
với đường y= 4x+7. Tất cả điểm M có tọa độ thỏa mãn điều kiện trên là: 
A. 
5
1;
2
M
 
 
 
 hoặc 
3
3;
2
M
 
 
 
. B. 
5
1;
2
M
 
 
 
. 
C. 
3
3;
2
M
 
 
 
. D. 
5
1;
2
M
 
 
 
 hoăc 
3
3;
2
M
 
 
 
. 
C©u 22 : Tìm m để hàm số đồng biến trên tập xách định 3 2 23 x (3 1) 5y x m m m x m      
A. m>1 B. m<1 C. 1m   D. 1m   
C©u 23 : Tìm m để hàm số: 4 22(2 1) 3y x m x     có đúng 1 cực trị: 
A. 
1
2
m  B. 
1
2
m  C. 
1
2
m  D. 
1
2
m 
C©u 24 : Hàm số
2 33 2y x x  đạt cực trị tại 
A. 0; 1CÐ CTx x  B. 0; 1CÐ CTx x   
C. 1; 0CÐ CTx x   D. 1; 0CÐ CTx x  
TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
4 
C©u 25 : 
Với những giá trị nào của m thì đồ thị ( )C của hàm số 
2 2x x m
y
x m
 không có tiệm cận đứng ? 
A. 1; 2m m B. 0; 1m m C. 0m D. 0; 2m m
C©u 26 : 
Cho hàm số
1
2
mx
y
x



có đồ thị Cm (m là tham số). Với giá trị nào của m thì đường thẳng 2 1y x  
cắt đồ thị Cm tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB= 10 . 
A. 3m  B. 3m  C. 
1
2
m   D. 
1
2
m


C©u 27 : 
Đồ thị hàm số 
2016
2 1
x
y
x
 cắt trục tung tại điểm M có tọa độ ? 
A. 2016; 2016 . B. 2016;0 .M C. 0; 2016 .M D. 0;0 .M 
C©u 28 : 
Cho hàm số 
2
1
x ax b
y
x
. Đặt , 2A a b B a b . Để hàm số đạt cực đại tại điểm (0; 1)A thì tổng giá 
trị của 2A B là : 
A. 6 B. 1 C. 3 D. 0
C©u 29 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số ? 
A. 
3 23 3 1y x x x B. 
3 23 1y x x C. 
3 3 2y x x D. 
3 3y x 
C©u 30 : Số điểm chung của đồ thị hàm số 3 22x 12y x x    với trục Ox là: 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
C©u 31 : 
Cho hàm số 
2
1
( ) ln tan
2sin
y g x x
x
. Giá trị đúng của 
6
g là: 
A. 
8
3
B. 
12
3
C. 
16
3
D. 
32
3
C©u 32 : 
Hàm số 
4
22x 1
2
x
y    đạt cực đại tại: 
A. 2; 3x y   B. 0; 1x y   C. 2; 3x y    D. 2; 3x y    
C©u 33 : 
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: 
2
2
2 3 4
1
x x
y
x
 


A. 
 
2
2
2
3 4 3
'
1
x x
y
x
  


B. 
 
2
2
2
3 8 3
'
1
x x
y
x
 


TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
5 
C. 
 
2
2
2
3 4 3
'
1
x x
y
x
 


D. 
 
2
2
2
3 4 3
'
1
x x
y
x
 


C©u 34 : 
Đồ thị hàm số 
23 4 1
1
x x
y
x
A. Có tiệm cận đứng. B. Có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên. 
C. Không có tiệm cận. D. Có tiệm cận ngang. 
C©u 35 : 
Trên đoạn 1;1 , hàm số 3 2
4
2 3
3
y x x x
A. Có giá trị nhỏ nhất tại 1 và giá trị lớn nhất tại 1 . 
B. Không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất tại 1 . 
C. Có giá trị nhỏ nhất tại 1 và giá trị lớn nhất tại 1 . 
D. Có giá trị nhỏ nhất tại 1 và không có giá trị lớn nhất. 
C©u 36 : 
Đường thẳng 1y x  cắt đồ thị hàm số 
2 1
1
x
y
x



 tại các điểm có tọa độ là: 
A. (0;-1) và (2;1) B. (-1;0) và (2;1) C. (0;2) D. (1;2) 
C©u 37 : 
Cho hàm số 
2
y x
x
. Khẳng định nào sau đây sai 
A. Đạo hàm của hàm số đổi dấu khi đi qua 2x và 2.x 
B. Hàm số có giá trị cực tiểu là 2 2 , giá trị cực đại là 2 2 . 
C. Hàm số có GTNN là 2 2 , GTLN là 2 2. 
D. Đồ thị của hàm số có điểm cực tiểu là 2;2 2 và điểm cực đại là 2; 2 2 . 
C©u 38 : 
Phương trình đường thẳng vuông góc với 1
9
x
y   và tiếp xúc với (C): 3 23x 1y x    là 
A. 9x+14y  B. 
9x+4; 9x 26y y  
C. 
9x+14; 9x-26y y 
D. 9x 4y   
C©u 39 : Cho hàm số 3 2 23 ( 1) 2y x mx m x     , m là tham số. Hàm số đạt cực tiểu tại x =2 khi m bằng: 
A. 1m  B. 2m  C. 1m  D. 1m  
C©u 40 : 
Cho  
3 1
:
3 2
x
C y
x



.  C có tiệm cận ngang là
TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
6 
A. 1y  B. 3x  C. 1x  D. 3y  
C©u 41 : Đạo hàm của hàm số cos tany x bằng: 
A. sin tan .x B. sin tan .x C. 
2
1
sin tan . .
cos
x
x
 D. 2
1
sin tan .
cos
x
x
C©u 42 : 
Tìm m để hàm số 
x 2m
y
m x



 đồng biến trên các khoảng xác định: 
A. 2m   B. 
2
2
m
m
 

 
C. 
2
2
m
m
 

 
D. m
C©u 43 : 
Cho hàm số 
2
3
ax
y
bx
 có đồ thị là C . Tại điểm 2; 4M thuộc C , tiếp tuyến của C song 
song với đường thẳng 7 5 0x y . Các giá trị thích hợp của a và b là: 
A. 1; 2.a b B. 2; 1.a b C. 3; 1.a b D. 1; 3.a b 
C©u 44 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R. 
A. 
3 2( ) 3f x x x x   B. 3 2( ) 2 3 1f x x x   
C. 
1
( )
3 2
x
f x
x



D. 
4 2( ) 4 1f x x x   
C©u 45 : 
Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số 
2x 1
2
y
x


 là:
A. 2; 2x y   B. 2; 2x y   C. 2; 2x y    D. 2; 2x y  
C©u 46 : Cho hàm số   3 2: 6 9 6C y x x x    . Định m để đường thẳng   : 2 4d y mx m   cắt đồ thị
 C tại ba điểm phân biệt.
A. 3m  B. 3m   C. 3m  D. 3m   
C©u 47 : 
Nếu hàm số 
1 1
2
m x
y
x m
 nghịch biến trên từng khoảng xác định thì giá trị của m là: 
A. 2.m B. 2.m C. 1 2.m D. 2.m 
C©u 48 : Cho hàm số cosxy e . Hãy chọn hệ thức đúng: 
A. '.cos .sin '' 0y x y x y B. '.sin ''.cos ' 0y x y x y 
C. '.sin .cos '' 0y x y x y D. '.cos .sin '' 0y x y x y 
TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
7 
C©u 49 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 23 2y x x   tại điềm M(-1;-2) là 
A. 9 7y x  B. 9 2y x  C. 24 2y x  D. 24 22y x  
C©u 50 : Cho hàm số 3 23 9 4y x x x . Nếu hàm số đạt cực đại 
1
x và cực tiểu 
2
x thì tích 
1 2
( ). ( )y x y x bằng : 
A. 207 B. 302 C. 82 D. 25 
HẾT. 
TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG