Chuyên đề Giải tích 12: Lũy thừa - Mũ - Logarit

I. Công thức Lũy thừa - Mũ - Logarit 
 Câu 1. Hàm số 2 2ln( 1 ) 1y x x x x     . Mệnh đề nào sau đây sai ? 
A. Tập xác định của hàm số là D B. Hàm số có đạo hàm 2' ln( 1 )y x x  
C.Hàm số tăng trên khoảng (0; ) D. Hàm số giảm trên khoảng (0; ) 
 Câu 2. Nếu 
3 2
3 2
3 4
 và log log
4 5b b
a a  thì: 
A. 0 1 C. 0 1 D. a > 1, 0 < b < 1
Câu 3. Giá trị 2log 4aa bằng:
A. 4 B. 8 C. 2 D.16 
 Câu 4. Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây là đúng? 
A. log loga ab c b c   B. Cả 3 đáp án trên 
đều sai. 
C. log loga ab c b c   D. log loga ab c b c  
 Câu 5. Giá trị của biểu thức là: 
A.28 B. C. D.
 Câu 6. Nếu 2log 3a và 2log 5b thì: 
A. 62
1 1 1
log 360
3 4 6
a b   B. 62
1 1 1
log 360
2 6 3
a b  
C. 62
1 1 1
log 360
6 2 3
a b   D. 62
1 1 1
log 360
2 3 6
a b  
 Câu 7. Cho ( 2 1) ( 2 1)m n   . Khi đó 
A. m n B. m n C. m n D. m n
 Câu 8. 44log 8 bằng bao nhiêu ? 
A. 
3
8
B. 2 C. 
1
2
D. 
5
4
 Câu 9. Nếu log 3 a thì 
81
1
log 100
 bằng
A. 4a B. 16a C. 
8
a
D. 2a 
 Câu 10. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
A. Hàm số y = alog x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +) 
B. Hàm số y = alog x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +) 
C. Đồ thị các hàm số y = alog x và y = 1
a
log x (0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục
hoành 
D. Hàm số y = alog x (0 < a  1) có tập xác định là R 
 Câu 11. Tính giá trị biểu thức: 
3 52 2 4
3
. . .
loga
a a a a
A
a

_____________________________________________________________________________________________
LUYỆN THI ĐẠI HỌC CÙNG
CAROT.VN
ĐỀ TRẮC NGHIÊM TỔNG HỢP
CHUYÊN ĐỀ: LŨY THỪA-MŨ-LOGARIT
CA
RO
T.V
N
A. 
16
5
 B.
67
5
C. 
22
5
D. 
62
15
 Câu 12. Giá trị của log 4aa ( 0a  và 1a  ) bằng 
A.
1
2
B. 4 C. 16 D. 2 
 Câu 13. Cho log 3a b  . Khi đó giá trị của biểu thức log b
a
b
a 
là 
A. 3 1 B. 3 1 C. 
3 1
3 2


D. 
3 1
3 2


 Câu 14. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau 
A. 1 1
2 2
log log 0a b a b    B. 1 1
3 3
log log 0a b a b    
C. ln 0 1x x   D. 3log 0 0 1x x    
 Câu 15. Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức 0log logM A A  , với A 
là biên độ rung chấn tối đa và 0A là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất 
ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có 
biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là 
A. 8.9 B. 11 C. 33.2 D. 
2.075
 Câu 16. Khẳng định nào sau đây sai ? 
A.    2016 20172 1 2 1   B. 
2018 2017
2 2
1 1
2 2
   
        
   
C.    2017 20163 1 3 1   D. 2 1 32 2 
 Câu 17. Nếu 1 1 1
2 2 2
2 1
log log log
3 5
x a b  thì x bằng
A.
13
52a b
B.
3
2
1
5
a
b
C.
2
3
1
5
a
b
D.
3
2
5
a
b
 Câu 18. Tìm giá trị của biểu thức sau: 2 2log 2sin log os12 12
A c
    
 
 A. -1 B. 2 C. 3 D. -2 
 Câu 19. Tập xác định của hàm số 2 2
1
2 5 2 ln
1
x x
x
   

 là: 
A.  1;2 B.  1;2 C.  1;2 D.  1;2
 Câu 20. Với x  0, đơn giản biểu thức : 
5
6 12 23 5x y xy   
 
ta được kết quả: 
 A. 2xy2 B. 0 C. -2xy2 D. -xy2
 Câu 21. Tính đạo hàm của hàm số sau: ( ) xf x x
A. '( ) ln xf x x B. '( ) (ln x 1)xf x x  C. 1'( ) ( ln x)xf x x x  D. '( ) xf x x
 Câu 22. Biết 6log 2a  thì 6log a bằng 
CA
RO
T.V
N
A. 6 B. 
1
4
C. 1 D. 4 
Câu 23. Tập xác định của hàm số 3 2
10
log
3x 2
x
y
x


  là: 
A. (1; ) B. ( ;1) (2;10)  C. ( ;10) D. (2;10) 
 Câu 24. Tìm tập xác định hàm số sau: 
2
1
2
3 2x
( ) log
1
x
f x
x
 


A. 
3 13 3 13
; ;
2 2
D
      
      
   
B. 
3 13 3 13
; 3 ;1
2 2
D
      
     
   
C.    ; 3 1;D      D. 3 13 3 13; 3 ;1
2 2
D
      
        
   
 Câu 25. Giá trị của biểu thức 
3
1 1 1
3 3 3
1
2log 6 log 400 3log 45
2
A    là 
A. 5 B. -4 C. -3 D. 4 
 Câu 26. Rút gọn
4 1 1
23 3
33
2 2
33 3
8
. 1 2
2 4
a a b b
A a
a
a ab b

 
    
  
được kết quả: 
 A.2a - b B. a + b C. 0 D. 1 
 Câu 27. Hàm số y = ln(x2 -2mx + 4) có tập xác định D = R khi: 
A. 
-2 < m < 2 
B. m < 2
C. m = 2 D. 
 Câu 28. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
A. Đồ thị các hàm số y = ax và y = 
x
1
a
 
 
 
 (0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục tung 
B. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a  1) luôn đi qua điểm (a ; 1) 
C. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +) 
D. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-: +) 
 Câu 29. Cho     0; 0; 1; 1;a b a b n R , một học sinh tính biểu thức 
   
2
1 1 1......
log log loga na a
P
b b b theo các bước sau
I .    2log log ... log nb b bP a a a
II.  2log . ... nbP a a a
III.     1 2 3 ...log nbP a
IV.   1 logbP n n a
Bạn học sinh trên đã giải sai ở bước nào 
A. III B. II C. IV D. I 
 Câu 30. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? 
A. 0,3log 0,8 0 B. 3log 5 0 C. 2 2x 3 x 3log 2007 log 2008  D. 
3 4
1log 4 log
3
      
CA
RO
T.V
N
 Câu 31. Biểu thức A = 4 có giá trị là : 
A. 12 B. 16 C. 3 D. 9 
Câu 32. Nếu 12log 18 a thì 2log 3 bằng
A. 
1
2
a
a


B. 
2 1
2
a
a


C. 
1
2 2
a
a


D. 
1 2
2
a
a


 Câu 33. Tập xác định của hàm số  23 2log 1 1 4x x   là 
A. 
2
;
3
   
 
 B.
2 1
; \ ;0
3 3
       
   
 C. 
2 1
; \
3 3
       
   
D.  
2
; \ 0
3
   
 
Câu 34. Cho log 2,log 5a ab c   .Giá trị của 3loga
a b
c
 là 
A. 
4
3
 B. 
5
3
 C. 
5
3
D.
2
3
 Câu 35. Với 0<x<1 , ta có 4
2
1
(1 )
1
x
x


 bằng 
A. 4
1
1
x
x


B. 4
1
1
x
x



C. 
3
4
(1 )
1
x
x


D. 
3
4
(1 )
1
x
x



 Câu 36. Với biểu thức 
53
64a a cơ số a phải thỏa điều kiện
A. 1a  B. 0a  C. 1a  D. 0 1a  
Câu 37. Hàm số y =  2 xx 2x 2 e  có đạo hàm là :
A. y' = x2ex B. Kết quả khác C. y' = (2x - 2)ex D. y' = -2xex
 Câu 38. Rút gọn biểu thức 
1 1 1 1
3 3 3 3
3 2 3 2
(a,b 0, )
a b a b
a b
a b



 

 được kết quả là: 
A. 3 ab B. 23 ( )ab C. 3
1
ab
D. 23
1
( )ab
 Câu 39. Điều nào sau đây là đúng? 
A.
Nếu a b thì 0m ma b m   B. m na a m n   
C. 0 1: m na a a m n     D. m na a m n  
 Câu 40. Rút gọn biểu thức 
7 1 2 7
2 2 2 2
.
(a 0)
( )
a a
a
 
 
 được kết quả là 
 A. a3 B. a C. a5 D. a4 
 Câu 41. Cho 15log 3 a , giá trị của 25log 15 là: 
A. 
1
1
a
a


 B. 
1 a
a

C.
1
1
a
a


D. 
1 a
a

 Câu 42. Đạo hàm của hàm số 2( ) sin 2 . ln (1 )f x x x  là: 
A. 2'( ) 2 os2 . ln (1 ) 2 sin 2 . ln(1 )f x c x x x x    B. 
2 2sin2 . ln(1 )'( ) 2 os2 . ln (1 )
1
x xf x c x x
x
  

 C. '( ) 2 os2 2 ln(1 )f x c x x   D. 
2 2sin2'( ) 2 os2 .ln (1 )
1
xf x c x x
x
  

 Câu 43. Giá trị của 3loga a ( 0a  và 1a  ) bằng
CA
RO
T.V
N
A. 3 B. 
1
3
C.
1
3
 D.3 
 Câu 44. Tính 30log 1350 theo a, b với 30log 3 a và 30log 5 b là 
 A. 2 1a b  B. 2 1a b  C. 2 1a b  D. 2 1a b  
Câu 45. Nếu 2log 5 a thì 4log 1250 bằng:
A. 
1
2
2
a B. 4a-1 C. 1+4a D. 
1
2
a 
 Câu 46. Biến đổi 53 4 ( 0)x x x  thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được: 
A. 
23
12x B. 
21
12x C. 3
20
x D. 
12
5x
Câu 47. Hàm số y =  2ln x 5x 6   có tập xác định là:
A. (2; 3) B. (-; 0) C. (0; +) D. (-; 2)  (3; 
+) 
 Câu 48. Cho 
2 1
3 3( 1) ( 1)a a
    . Khi đó ta có thể kết luận về a là: 
A. 2a  B. 1 2a  C. 1a  D. 0 1a  
 Câu 49. Nếu 
17 15
3 8a a và    log 2 5 log 2 3b b   thì 
A. 1a  , 1b  B. 0 1a  , 0 1b  C. 1a  , 0 1b  D. 0 1a  , 1b  
Câu 50. Cho 2log 5 a . Khi đó 4log 1250 bằng:
A.1 4a B. 2 4a C.  2 1 4a D.  1 1 4
2
a
 Câu 51. Xét các mệnh đề: 
(I) 
5
3 2 127
2
log 5.log 7.log 4.log 41 0 
(II) 2 33a a alog 12.log 16.log 1 0 (với 0 < a  1) 
Mệnh đề nào đúng 
 A. (I) đúng, (II) sai B. (I) sai, (II) đúng C. Cả (I) và (II) đều sai D. Cả (I) và (II) 
đều đúng 
 Câu 52. Tập xác định của hàm số    2( 3 2) ey x x là: 
A.    2; 1 B.  ( 1; ) C.  ( 2; 1) D.  ( ; 2 )
 Câu 53. Tìm giá trị của biểu thức sau: 
7 7
5
1
log 9 log 6 log 4272 49 5A
  
  
 
 A. 22,5 B. 30 C. 19 D. 22 
 Câu 54. Nếu log 4 a thì log 4000 bằng: 
 A. 4+2a B. 3+2a C. 4+a D. 3 a 
 Câu 55. Với mọi số ; 0a b  thỏa mãn 2 29 10a b ab  thì đẳng thức đúng là 
A.  lg 3 lg lga b a b   B.  lg 1 lg 1a b   C.  2 lg 3 lg lga b a b   D.
3 lg lglg
4 2
a b a b 
 Câu 56. Rút gọn biểu thức 
11
16x x x x :x , ta được : 
 A. 6 x B. 8 x C. x D. 4 x
 Câu 57. Giá trị của biểu thức 37 7 72log 36 log 14 3log 21B    là
CA
RO
T.V
N
 A. -2 B. -2 C. 2 D. 3 
 Câu 58. Nếu 12log 6 a và 12log 7 b thì 
A. 12log 7 1
a
b


B. 12log 7 1
a
a


C. 12log 7 1
b
a


D. 12log 7 1
a
b


 Câu 59. Nếu log 3 a thì log 9000 bằng 
 A. 3 2a B. 2a C. 2 3a  D. 23a
 Câu 60. Cho 0; 0a b  và 2 2 7a b ab  . Đẳng thức nào sau đây là đúng? 
A.  7 7 7
1
log log log
3 2
a b
a b

  B.  3 3 3
1
log log log
2 7
a b
a b

 
C.  3 3 3
1
log log log
7 2
a b
a b

  D.  7 7 7
1
log log log
2 3
a b
a b

 
 Câu 61. Cho f(x) = ln sin2x . Thì f'
8
 
 
 
 bằng: 
 A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 
 Câu 62. Giá trị của 24log 5aa ( 0a  và 1a  ) bằng 
A. 25 B. 45 C. 85 D. 5 
 Câu 63. Các kết luận sau , kết luận nào sai 
I.  317 28 II. 
              
3 21 1
3 2
III. 5 74 4 IV. 4 513 23
 A. III B. II và IV C. I D. II và III 
 Câu 64. Đạo hàm của hàm số: 2(x )y x   là: 
A. 2 12 (x )x   B. 2 1(x ) (2x 1)x    C. 2 1(x ) (2x 1)x    D. 2 1(x )x   
 Câu 65. Đạo hàm của hàm số 
2 1
5
x
x
y

 là : 
A. 
1 1
2 1
.
5 5
x x
x x
 
      
   
B. 
2 2 1
ln ln 5
5 5 5
x x
      
   
 C.
1 1
2 1
. .
5 5
x x
x x
 
      
   
D. 
2 2
ln 5 ln 5
5 5
x
x   
 
 Câu 66. Tập giá trị của hàm số ( 0, 1)xy a a a   là: 
 A. R B. (0; ) C. R\{0} D. [0; )
 Câu 67. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
A. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-: +) 
B. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +) 
C. Đồ thị các hàm số y = ax và y = 
x
1
a
 
 
 
 (0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục tung 
 D. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a  1) luôn đi qua điểm (a ; 1) 
 Câu 68. Tìm khẳng định đúng 
A.    20172016 3232  B.    20172016 3232 
C.     20172016 3232  D.     20172016 3232  
 Câu 69. Hàm số 2 . xy x e nghịch biến trên khoảng: 
A. ( ; 2)  B. (1; ) C. ( 2;0) D. ( ;1)
 Câu 70. Cho hàm số 
1
xe
y
x
  . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ? 
CA
RO
T.V
N
A. Hàm số đạt cực đại tại (0;1) B. Hàm số tăng trên  \ 1 
C. Đạo hàm 2' ( 1)
xe
y
x

 D. Hàm số đạt cực tiểu tại 
(0;1) 
 Câu 71. Cho lgx=a , ln10=b. Tính 10 ( )log e x 
A. 
1
ab
b
B. 
1
b
b
C. 
2
1
ab
b
D. 
1
a
b
 Câu 72. Cho a,b,c là các số thực dương và , 1a b  . Khẳng định nào sau đây sai 
A. log . log 1a bb a  B. 
1
log
loga c
c
a
 C. 
log
log
log
b
a
b
c
c
a
 D. 
log log . loga a bc b c
 Câu 73. Các kết luận sau , kết luận nào sai 
I.  317 28 II. 
              
3 21 1
3 2
III. 5 74 4 IV. 4 513 23
 A. II và IV B. I C. III D. II và III 
 Câu 74. Cho hai số dương a và b. Xét các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng 
(I). lg lgb aa b (II) ln lnb aa b (III) 10 ( ) lg
1
log b baa  (IV)
1
log ( ) lnb e ba a
A. Chỉ có (I) đúng B. Chỉ có (III) đúng 
 C. Tất cả các mệnh đề đều đúng D. Chỉ có (II) đúng 
 Câu 75. Xét các mệnh đề: 
(I) 
3 1,7
1 1
5 5
      
   
 (II) 5 2,234 4
Mệnh đề nào đúng 
A. Cả (I) và (II) đều sai B. (I) sai, (II) đúng C. Cả (I) và (II) đều đúng D. (I) đúng, (II) 
sai 
 Câu 76. Nếu 15log 3a thì: 
A. 25
3
log 15
5(1 )a
  B. 25
5
log 15
3(1 )a
  C. 25
1
log 15
2(1 )a
  D. 
25
1
log 15
5(1 )a
 
 Câu 77. Nếu 
1 1
5 3a a và 
1 1
log log
3 2b b
 thì 
 A. 1,0 1a b   B. 0 1, 1a b   C. 1, 1a b  D. 
0 1,0 1a b    
Câu 78. Nếu 12log 18 x và 3log 10 b thì 3log 50 bằng
A. 2 2 4a b  B.  2 1a b  C.  2 1a b  D. 2 2 4a b 
 Câu 79. Cho a>0, b >0 thỏa mãn 2 2 7a b ab  . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
A. 
3
log( ) (log log )
2
a b a b   B. 2(log log ) log(7ab)a b  C. 
1
3log( ) (log log )
2
a b a b   D. 
1
log (log log )
3 2
a b
a b

 
 Câu 80. Cho     0; 0; 1; 1;a b a b n R , một học sinh tính biểu thức 
   
2
1 1 1......
log log loga na a
P
b b b theo các bước sau
CA
RO
T.V
N
I .    2log log ... log nb b bP a a a
II.  2log . ... nbP a a a
III.     1 2 3 ...log nbP a
IV.   1 logbP n n a
Học sinh đó đã sai ở bước nào? 
 A. IV B. II C. III D. I 
 Câu 81. Đặt 2log 3a  . Khi đó giá trị của biểu thức 2 2 2log 18 log 21 log 63P    là: 
A. 2a B. 2 a C. 1 a D. 1 a
 Câu 82. Tìm giá trị của biểu thức sau: 36 1
6
1
log 2 log 3
2
C  
A.
1
2
B.
3
2
C.
1
2
 D.
5
2
 Câu 83. Cho: 
2 ka a a
1 1 1
. . .
log log log
M
x x x
   
M thỏa mãn biểu thức nào trong các biểu thức sau: 
A. 
a
4 ( 1)
log


k k
M
x
B. 
a
( 1)
2 log


k k
M
x
C.
a
( 1)
log


k k
M
x
D. 
a
( 1)
3log


k k
M
x
 Câu 84. Hàm số lny x x đồng biến trên khoảng : 
A. 
1
;
e
      B. 
(0; ) C. 
1
0;
e
      D. 
(0;1) 
 Câu 85. Cho 
2 1
3 3( 1) ( 1)a a
    . Khi đó ta có thể kết luận về a là 
A. 2a  B. 1 2a  C. 0 1a  D. 1a  
 Câu 86. Trong các khẳng định sau thì khẳng định nào sai 
A.     xx   20162016 3232 B.     xx   20172016 3232 C. 
    xx   20172016 3232 D.     20172016 3232   xx
 Câu 87. Cho 2log 14a  . Tính 49log 32 theo a 
A.  
5
2 1a  B. 
 10 1a  C. 
1
2( 1)a 
D. 
5
1a 
Câu 88. Cho 3log 15a  . Khi đó 25log 15 bằng
A.
1
a
a 
B.  2 1
a
a 
C.
1
a
a 
D.  2 1
a
a 
 Câu 89. Tìm cơ số a biết 
A. a = 4 B. a = 8 C. a = 6 D. a = 2 
 Câu 90. Cho a b3 3log 15; log 10  vậy 3log 50 
A.   2 1a b B.   3 1a b C.  1a b D.   4 1a b
 Câu 91. Giá trị của biểu thức 
3 1 3 4
3 2 0
2 .2 5 .5
10 :10 (0,1)
P
 
 

 là: 
CA
RO
T.V
N
A. 9 B. -10 C. 10 D. -9 
 Câu 92. Cho a, b > 0 thỏa mãn:
1 21 3
3 32 4,a a b b  Khi đó:
A. 0 1, 1a b   B. a > 1, 0 < b < 1 C. 0 1, 0 1a b    D. 1, 1a b  
 Câu 93. Cho mệnh đề " với mọi , ,a b x R , nếu 0 a b  thì x xa b . Mệnh đề đúng khi 
A. x0 C. 01
 Câu 94. Tính 36log 24 theo 12log 27 a là 
A. 
9
6 2
a
a


B. 
9
6 2
a
a


C. 
9
6 2
a
a


D. 
9
6 2
a
a


 Câu 95. Giá trị của biểu thức 
5 7
9 1252
log 6 log 8
1 log 4 log 272 log 3
25 49 3
3 4 5
P  
    là: 
A. 8 B. 10 C. 9 D. 12 
 Câu 96. Rút gọn biểu thức 
5 5
4 4
4 4
(x, y 0)
x y xy
x y



 được kết quả là 
A. xy B. xy C. 2 xy D. 2xy 
 Câu 97. Giá trị của biểu thức : 
0,751
0,54
1
81 36
16

   
 
 bằng 
A. 8 B. 7 C. 5 D. 6 
 Câu 98. Bất đẳng thức nào sau đây sai? 
A. 
300 301
3 3
3 3
   
   
   
   
B. 
10 5
2 21 1
2 2
   
     
   
   
C. 
    
   
   
   
2016 2017
1 2 1 2
2 2
D. 
   
5 6
3 1 3 1  
 Câu 99. Cho 27 8 2l log 7og 3 .5 g, , lob ca   Tính 12log 35 bằng: 
A. 
3 2
3
b ac
c


B. 
3 2
2
b ac
c


C. 
3 3
2
b ac
c


D. 
3 3
1
b ac
c


 Câu 100. Cho a b3 3log 15; log 10  vậy 3log 50 ? 
A.   2 1a b B.   3 1a b C.   4 1a b D.   1a b 
 Câu 101. Trong các điều kiện của biểu thức tồn tại, kết quả rút gọn của 
  3 2log 2 log log log log logb b b a ab bA a a a b b a     là: 
A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 
 Câu 102. Tập xác định của hàm số 3( 2)y x   là: 
A. 
2
1,
7
x x  B. \ {2} C. 21,
7
x x  D. 21,
7
x x 
 Câu 103. Hàm số 2
x 3
y log
2 x



 có nghĩa khi : 
 A. x 2 B. x 3 x 2    C. 3 x 2   D. 3 x 2   
 Câu 104. Nếu 33 3 3 3log 4log 7 log logt x y x   thì t bằng?
A. 
11
3
7
x
y

B. 
11
3
7
x
y
C. 
3
11
7
x
y
D. 
11
73x y
CA
RO
T.V
N
 Câu 105. Nếu 30log 3a và 30log 5b thì: 
A. 30log 1350 2 1a b   B. 30log 1350 2 2a b   C. 30log 1350 2 1a b   D. 
30log 1350 2 2a b  
 Câu 106. Tìm giá trị của biểu thức sau:    33 3 3 34 4log 7 3 log 49 21 9B     
A. -1 B. -2 C. 2 D. 1 
 Câu 107. Giá trị của  2a8 log 7a 0 a 1  bằng 
A. 47 B. 87 C. 167 D. 27 
 Câu 108. Cho 2loga m với 0; 1m m  và  log 8mA m . Khi đó mối quan hệ giữa A và a là: 
A. 
3 a
A
a
 B.  3A a a  C.  3A a a  D. 3 aA
a

 Câu 109. Hàm số y = x.lnx có đạo hàm là : 
A. 
l
x
B. 1 C. lnx D. lnx + 1 
Câu 110. Hàm số 
ln x
y
x

A. Có một cực tiểu B. Có một cực đại 
 C. Không có cực trị D. Có một cực đại và một cực tiểu 
 Câu 111. Tìm giá trị của biểu thức sau: 9 9 9log 15 log 18 log 10A    
A.
3
2
B.
2
3
C.4 D.3 
 Câu 112. Cho 2log 14 m , tính  49log 32P theo m 
A. 3 2P m  B. 5
2 2
P
m


C. 3 1P m  D. 1
1
P
m


 Câu 113. Tính đạo hàm của hàm số sau: ( )
x x
x x
e e
f x
e e





A. 2
4
'( )
( )x x
f x
e e



B. 2
5
'( )
( )x x
f x
e e



C. 2'( ) ( )
x
x x
e
f x
e e


D. '( ) x xf x e e 
Câu 114. Tìm giá trị của biểu thức sau: 6 9log 5 log 361 lg236 10 3 
 A. 24 B. 40 C. 15 D. 30 
 Câu 115. Giá trị rút gọn của biểu thức 
1 9
4 4
1 5
4 4
a a
A
a a



 là: 
A. 1+a B. 2a C. 1-a D. a 
 Câu 116. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: 1 3( ) 2 2x xf x   
A. 4 B. 6 C. Đáp án khác D. -4 
 Câu 117. Nếu 12 12log 6 ;log 7a b  thì 2log 7 bằng 
A. 
1
a
b 
B. 
1
b
a


C. 
1
a
b
D.
1
a
a 
 Câu 118. Tập xác định của hàm số      
3
1 82
2
log 1 log 3 log 1f x x x x      là: 
A. 1 3x  B. 3x  C. 1x  D. 1 1x   
CA
RO
T.V
N
 Câu 119. Tìm giá trị của biểu thức sau: 
13 3 5
3
4
13
3
27
log 27 log
9
1 1
log log
81 3
C


   
 
A.
1
2
 B.
1
2
 C.
3
2
D.
4
5
Câu 120. Cho 0 1a  và 0, 0x y  . Khi đó ta có:  log .a x y bằng: 
A. log loga ax y B. log loga ax y C. 
log
log
a
a
x
y D. 
log .loga yx
 Câu 121. Nếu 
3 2
3 2a a và 
3 4
log log
4 5b b
 thì : 
A. 01 B. a>1,b>1 C. a>1,0<b<1 D. 0<a<1,0<b<1 
 Câu 122. Giá trị của 223 4.2  bằng 
 A. 8 B. 32 C. 232  D. 4264 
 Câu 123. Giá trị của log 3 (0 1)aa a  bằng: 
A. 3 B. 6 C. 12 D. 9 
 Câu 124. Giá trị của  24log 5 0, 1aa a a  bằng 
A. 54 B. 58 C. 52 D. 5 
 Câu 125. Tìm giá trị của biểu thức sau: 
9
125 7
1 1
log 4 log 8 log 24 281 25 .49A
 
  
 
A.20 B.Đáp án khác C.18 D.19 
 Câu 126. Nếu 12 12log 6, log 7a b  thì 2log 7 bằng: 
A. 
1
a
b
B. 
1
a
a 
C. 
1
a
b
D. 
1
b
a
 Câu 127. Cho a>0, b> 0. Giá trị của x bằng bao nhiêu biết 2 2 2
3 3 3
1 4
log log log
4 7
x a b  
A. 7 44 .a b B.
4
7
a
b
C. 4 7a b D.
4 1
7 4a b
 Câu 128. Một người đi mua chiếc xe máy với giá 90 triệu. Biết rằng sau một năm giá trị chiếc xe 
chỉ còn 60%. Hỏi sau bao nhiệm năm thì giá trị chiếc xe chỉ còn 10 triệu? 
A. 2 năm B. 3 năm C. 
1
3
3
 năm D.
1
2
3
 năm 
II. Hàm số Mũ - Logarit
Câu 129. Cho đường cong 